已知什么是锐角三角形形的变长分别为2，3，x，则x^2取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-26 07:47 标签： 什么是锐角三角形
已知锐角三角形的三边分别为4,3,x,则x的取值范围是
只如初见丶Rb70
锐角三角形两边较短平方和大于最长边平方若X＜4,则有X²+3²＞4²X²＞7,X＞√7或X＜-√7因为X是线段长,不能为负数,且前提为X小于4所以此时有√7＜X＜4若X≥4,则有X²＜3²+4²X²＜25,-5＜X＜5因为X不为负数,且X≥4所以此时有4≤X＜5综上,√7＜X＜5
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4-3=1＜x＜4+3=7同时，锐角三角形有：x&#178;+3&#178;<4&#178;【4是最长边】1
3&#178;+4&#178; <
x&#178;【x是最长边】∴根号7<x<4或5<5<7
设X为最长边，则X<(16+9)^0.5=5设X不为最长边，则X>(16-9)^0.5=√7所以√7<X<5
4-3=1＜x＜4+3=7;∴1＜x＜7您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步
扫描下载二维码已知锐角三角形的边长分别为2、4、x，试求x的取值范围 ___ ．
设锐角三角形的边x对应的角为θ，当x为最大边时，由余弦定理可得应有cosθ=216＞0，解得 x＜2．当x不是最大边时，则4为最大边，设4所对的角α，由余弦定理可知应有 cosα=2-164x＞0，解得 x＞2．综上可得&2＞x＞2，故答案为：．
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分两种情况来做，当x为最大边时，只要保证x所对的角的余弦值大于零即可；当x不是最大边时，则4为最大边，同理只要保证4所对的角的余弦值大于零即可．
本题考点：
余弦定理的应用．
考点点评：
本题考查余弦定理的运用，应注意分类讨论，属于中档题．
如果x不是最长边则4&#178;12∴2√3<x<=4当x是最长边x&#178;<2&#178;+4&#178;∴x<2√5∴x的取值范围是2√3<x<2√5
扫描下载二维码已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x，则x的取值范围是_______百度知道
已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x，则x的取值范围是______
已知锐角三角形的三边长分别为2
提问者采纳
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<div style="width:middle:0;padding-left.vertical-align
当x不是最大边时;" cellpadding="-1" cellspacing="-1">
＜x≤3 所以综上可知x的取值范围为 (
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出门在外也不愁已知锐角三角形的变长分别为2，3，x，则x^2取值范围_百度知道
已知锐角三角形的变长分别为2，3，x，则x^2取值范围
为什么不是（1，5），那应该怎么求？
提问者采纳
com/zhidao/pic/item/0eb30fad4bd,13)、钝角三角形或者不能成为三角形.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a7b1e859a9ec8ac733bdb7/0eb30fad4bd.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http。<a href="http./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=924d0e8f926c/0eb30fad4bd，所以第三边X的平方小于2^2+3^2=13因为是锐角三角形，一定大于3^2-2^2=5，超过这个范围要么是直角三角形，即x的范围是(5://a://a.baidu.hiphotos.baidu.hiphotos://a
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两边之和大于第三边，所以x大于1，小于5，那么x^2就在1到25之间
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出门在外也不愁分析：分两种情况来做，当x为最大边时，只要保证x所对的角为锐角就可以了；当x不是最大边时，则3为最大边，同理只要保证3所对的角为锐角就可以了．解答：解：分两种情况来做，当x为最大边时，由余弦定理可知只要22+32-x2＞0即可，可解得3＜x＜13当x不是最大边时，则3为最大边，同理只要保证3所对的角为锐角就可以了，则有22+x2-32＞0，可解得5＜x≤3所以综上可知x的取值范围为(5，13)，故答案为(5，13)．点评：本题考查余弦定理得运用，应注意分类讨论．
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已知锐角三角形的三边长分别为1，3，a，则实数a的取值范围是2，10）（22，10）．
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已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x，则x的取值范围是______．
科目：高中数学
来源：学年广东省中山一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
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已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x，则x的取值范围是&&& ．
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