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狭义相对论基本原理
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3秒自动关闭窗口求答案：狭义相对论发表的时代,当时人们所知道的两种力是什么?
求答案：狭义相对论发表的时代,当时人们所知道的两种力是什么?
推动力和摩擦力
B ． 浮力和推力
C ． 万有引力和电磁力选哪个呀？？？
版式： | 炫彩版 | 07-06 01:54第三方登录：求位天才！给我解释下狭义相对论的几个观点！！！！！_理工学科_英汉互译
求位天才！给我解释下狭义相对论的几个观点！！！！！
来源：|人气：600 ℃|类别：|时间： 23:59:15
问题：求位天才！给我解释下狭义相对论的几个观点！！！！！
狭义相对论！！！！ 有关时间，能量，相对运动的观点！！！谢谢关键是要理解光速不变原理的情景（先不去理解为什么会不变），正因为这个不常规的原理，使空间的属性不是我们常规认为的，也使许多有关的常规现象变得不常规，如时间 质量 等。
在运动物体所在的空间里存在无数个相，也就是说同一空间有无数个相，若选定一个参考系，看到的只有一个相，但高速运动后就可以感知到其它的相了，可原先感知的那个相就又不存在了。这就是运动对空间的影响。（如，自己看到周围是空的，可高速运动的人就说自己认为的那片空的里也许不是空的了，而你们两个人认为的时间就不同了。）
其它一些我自己的想法：（与质能方程有些相遇）
能量守恒的本质是形态守恒,因为能量其实是形态,如 一本书与一张桌子是两个不同的形态,因此,对书来说,桌子的形态就是能量,对桌子来说,书的形态就是能量,还有重力势能化学键都是形态,那是相对空间来说的.
一个物体质量是由宇宙其他全部物质形态,通过空间对该物质状态的确定,这就是惯性的原因.运动是形态,空间结构也是形态.一模一样就是形态相同.形态差就是质量产生的原因,形态差的多少就是能量值.
所以质量变化就会能量变化。

。。。。。
 黄会超首先，爱因斯坦假定光相对一切物体速度不变（实验的结果），当物体相对速度接近光速时，速度越大，时间减慢，对物体所施加的能量将以质量的形式储存起来（质量增加）…… 追问：狭义相对论啊，就记住光速不变原理、光速运动的物体质量变大、长度变短、光速最快等等。咱学了一年都云里雾里。
相对论_爱因斯坦 相对论 狭义相对论_黄吉平-罗岗学习中心相对论_爱因斯坦 相对论 爱因斯坦和狭义相对论接纳狭义相对论――还是拿相对论为例: 狭义相对论 研究的是四维空间中的
||||点击排行引力波彻底推翻了相对论
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引力波彻底推翻了相对论―广义相对论专题辩论赛（9）李子&&李晓露
三、引力波引用公认的公式（原理）3．1&&大爆炸理论的建立基于了两个基本假设：物理定律的普适性和宇宙学原理。宇宙学原理是指在大尺度上宇宙是均匀且各向同性的[1]。3．2&&广义相对论的：所有的物理定律在任何参考系中都取相同的形式[2]。3．3&&狭义相对论的相对性原理：：不论是相对作均匀运动的两个坐标系中哪一个来说，物理体系状态变化所遵循是定律是不受影响的[3]。3.4狭义相对论的相对质量公式[3]m=m。÷二次根号（1-u^2÷c^2）（6）其中m是相对运动质量，m。是静止质量，u是相对速度，c是光速。3．5牛顿万有引力定律[4]& && &&&F=G×M×m÷（R^2） （L）其中G是引力常数G =6.67×10^-11N?m^2/kg^2，M是A物质量，m是B物质量，R是二者的连心距离。3．6狭义相对论力学的基本方程[3]& && && & F=d(mu)/dt& & （7）在u《c 时，（7）公式近似牛顿第二定律：F = m。a3．7狭义相对论的相对运动时间“变慢”公式[3]：t2′-t1′ =（t2-t1）÷二次根号（1-u^2÷c^2）（5。1）3．8质能关系式[3]：& &&&E = m×c^2& &（8）主持人：请双方继续自由辩论。正方：由百度百科“引力波” [5]可得：日美国科研人员宣布，他们利用激光干涉引力波天文台(LIGO)于去年9月首次探测到引力波。 研究人员宣布，当两个黑洞于约13亿年前碰撞，两个巨大质量结合所传送出的扰动，于日抵达地球，被地球上的精密仪器侦测到。证实了爱因斯坦100年前所做的预测。“引力波”被探测到的事实，再一次在观测事实上证实爱因斯坦的最后一个预言符合事实。我方认为：因广义相对论的预言与事实相符，所以，广义相对论是正确的理论。
主持人：请反方回答。
[ 本帖最后由 李子ljb346 于
07:40 编辑 ]
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反方：正方的观点可以从以下几个方面予以反驳：（一）“引力波”是否真被探测到？“引力波”被探测到的事实，现在只有美方LIGO科研人员观测到。全世界共有4个引力波探测器，两个探测器部署在华盛顿州汉福德市，一个探测器部署在路易斯安那州利文斯顿市。另外一个探测器位于意大利Cascina地区，为什么其他探测器科研人员并未同时观测记录到相同情况，不能排除LIGO误测或侦测数据作假可能。根据谁主张谁举证原则，美方LIGO科研人员需要提供更详细的证据，如录像、录音、探测仪记录数据及推导公式、计算过程等证据，这一程序未进行完毕，则不能确定“引力波”被探测到。由百度百科“引力波”可得：“引力波也称，引力波是广义相对论所预言的一种以光速传播的时空波动，是的扰动以行进波的形式向外传递的一种方式”。1．现在假设13亿年前两个黑洞A、B碰撞所产生的引力波以光速c在宇宙中传播。在引力波坐标系，根据引用公认的公式（原理）3。1、3。2、3。3可得：相对论原理在引力波坐标系成立。引力波相对于黑洞A以光速c运动。在引力波坐标系，A运动速度也为光速c。根据3。4狭义相对论相对质量公式（6）[3]：& & m=m。÷二次根号（1-u^2÷c^2）（6）其中m是相对质量，m。是静止质量，u是相对速度，c是光速。可得：A在引力波坐标系相对质量为无穷大。根据3。5牛顿万有引力定律可得：A与宇宙所有星球的吸引力为无穷大。根据3。6和运动学方程可得：宇宙必然很快（几乎为0秒）收缩为奇点，由此可得：在引力波坐标系的宇宙为奇点，根据狭义相对论洛伦兹坐标变换可得：在任何坐标系宇宙都为一点，这与大家所知事实完全不符。2．宇宙必然收缩为奇点，这完全推翻了广义相对论和现代宇宙学的宇宙膨胀结论。3．引力波能使干涉仪臂变长，则具有能量E。根据质能关系公式可得：引力波存在运动质量m=E/c^2，则又有新的粒子被发现―引力子。4。在李子、李晓露《光子的质量导致狭义相对论的不自洽》[6]一文中，光子的质量存在2个自相矛盾的值，一个是根据狭义相对论的质能公式(8)推出光子的运动质量为：m=hv/c^2；另一个是根据狭义相对论的相对质量公式（6）和数学的夹逼定理推导出光子的运动质量m =0。二者自相矛盾，同理引力子的运动质量m必然存在2个自相矛盾的值。5．引力波不是光波，根据引用公认的公式（原理）3。1、3。2、3。3、3。4、3。5、3。6可得：相对论原理在引力波坐标系成立。以此推导两个黑洞碰撞时间是13亿年前是错误的。因为地球相对引力波的运动速度为光速c，根据引用公认的公式3。7可得：地球坐标系的时间比引力波坐标系的时间慢，几乎不流失，因此，地球接收两个黑洞碰撞信息时间不是13亿年前，而是即时。当然，还可以推导更多的矛盾、荒谬的结论。如果引力波存在，狭义相对论正确，则在宇宙收缩上完全推翻了正方用广义相对论推导的“宇宙膨胀”的观点。根据等效原理，狭义相对论的两个相对运动坐标系K、K′相当于是加速度为0或引力场为0，是广义相对论的特例。如果否定狭义相对论，则由百度百科广义相对论可得：“爱因斯坦将狭义相对性原理推广到广义相对性。广义相对论是基于狭义相对论的。如果后者被证明是错误的，整个理论的大厦都将垮塌”。如果否定狭义相对论，则3.4狭义相对论的相对质量公式、3．6狭义相对论力学的基本方程、质能关系公式都不成立，那如何解释宇宙、量子力学的光子和力的规律呢？由上面证明可得：爱因斯坦的最后一个预言“引力波”不仅没有证实广义相对论正确，而是相反，证明了相对论自相矛盾，是错误的理论。引力波导致了相对论自相矛盾，成为压垮相对论最后一根救命稻草的力量。
[ 本帖最后由 李子ljb346 于
07:43 编辑 ]
（二）广义相对论“引力波” 预言的推导不正确。由百度百科“广义相对论”可得：在广义相对论中，引力的作用被“几何化”――即是说：狭义相对论的闵氏空间背景加上万有引力的物理图景在广义相对论中变成了黎曼空间背景下不受力(假设没有电磁等相互作用)的自由运动的物理图景，其动力学方程与自身质量无关而成为测地线方程：而万有引力定律也代之以爱因斯坦场方程：
& && &R_uv-1/2*R*g_uv=κ*T_uv
（Rμν-（1/2）gμνR=8GπTμν/（c*c*c*c） -gμν）
其中 G 为牛顿万有引力常数
该方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。爱因斯坦引力场方程是由黎曼几何推导而得，而根据李子、李晓露的《第四次数学危机及其影响》（1）-（18）[7]、《黎曼几何专题辩论赛》（1）-（6）[8]系列文章的发表，已充分证明黎曼几何是错误的理论，则爱因斯坦引力场方程不成立，则由引力场方程推导的“引力波”预言的数学计算存在错误。
（三）既使“引力波”被探测到，证实了广义相对论预言与事实相符，并不能证明广义相对论是正确的理论。这个问题在《广义相对论专题辩论赛（7）》[9]一文中已经进行了证明，既使广义相对论的结论q（包括“引力波”）被事实所证实，q是正确的，并不能证明广义相对论的基本假设p和由p得到结论q的推导（p→q）是正确的。而p和p→q（即由p必然推得q）未被证明正确，则广义相对论未被证明正确。何况，广义相对论的其他预言也被证明：广义相对论计算的结果存在2个不同答案，不自洽。可以说没有一个预言能证明广义相对论是正确的（后续文章证明）。之所以广义相对论的预言与事实“相符”，是因为相对论不自洽，往往存在2个互相矛盾的答案。在李子、李晓露《元数学与元物理学（7）》[10]文中已证明：凡不自洽的理论既可证p，又可证┓p。若p假，则（┓p）必为真，若（┓p）假，则p为真，而爱因斯坦只选有利于证明自己正确的公式p推导，一换另一个公式（┓p）推导则会得到完全相反的结论。这一点在《广义相对论专题辩论赛（7）》、《广义相对论专题辩论赛（8）》[11]及本文（一）等文中已有严格证明。（四）引力场与引力波是否存在？引力场与引力波是可能存在的。我们用电场进行类比，库仑定律和万有引力是相似的，以此类推可以得到新的李子引力场方程：L=G×M÷（R^2）（4.1）其中L是引力场的值。G是引力常数G =6.67×10^-11N?m^2/kg^2，M是所在星球的质量，R是所在点与该星球质量重心的距离，方向指向质量重心。万有引力定律：F= L×m& && && && && & （4.2）星球质量重心不一定是星球中心。质量均匀分布时，二者在同一点；质量非均匀分布时，二者不在同一点，具体计算需要用积分来解。要说明的是：李子引力场不等效加速度。李子引力场不存在导致空间弯曲、激光红移、时间变慢的原理，因此，用引力波使干涉仪臂长产生变化，产生干涉条纹的原理不成立。至于引力红移的实验事实，笔者认为是另外原因所致，后面再论。（五）结束语为什么美国学者一发布“引力波”被探测到，世界、中国媒体马上大量报道，欢欣鼓舞？为什么中国人按照西方真理标准：不自洽的理论是谬论，证明了引力波彻底推翻了相对论，中国科学界、媒体鸦雀无声呢？真理的评判标准在哪？ 难道现在展现给大家的不正是以西方发表的观点为真理标准吗？在中国真理能超越一切吗？
[1]大爆炸宇宙论(百度百科)[2]广义相对论(百度百科)[3][英]W.G.V.罗瑟著，岳曾元、关德相译，相对论导论，北京：科学出版社，1980年，98―171[4]万有引力定律(百度百科)[5]引力波(百度百科)[6]《光子的质量导致狭义相对论的不自洽》李子李晓露[7]《第四次数学危机及其影响》（1）-（18）李子李晓露[8]《黎曼几何专题辩论赛》（1）-（6）李子、李晓露[9]《广义相对论专题辩论赛（7）》李子、李晓露[10]《元数学与元物理学（7）》李子、李晓露[11]《广义相对论专题辩论赛（8）》李子、李晓露
[ 本帖最后由 李子ljb346 于
07:49 编辑 ]
黎曼几何专题辩论赛（1）
主持人：大家好！黎曼几何是广义相对论推导结论的数学工具。而现代宇宙学的结论很多是由广义相对论推导所得，如宇宙大爆炸的奇点、宇宙的年龄、宇宙的黑洞等等。如果黎曼几何是一个错误的理论，则广义相对论、现代宇宙学都不能成立。今天，我们开展一场黎曼几何是真理还是谬论的辩论，由正方论证黎曼几何成立的理由，反方进行反驳。下面请正方代表李晓露女士、反方代表李子先生进场。请正方开始论述黎曼几何成立的理由。
正方：由百度百科“黎曼几何”可知：黎曼几何学是德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学理论。1854年黎曼在格丁根大学发表的题为《论作为几何学基础的假设》的就职演说，通常被认为是黎曼几何学的源头。在这篇演说中，黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。他首先发展了空间的概念，提出了几何学研究的对象应是一种多重广义量 。
　　黎曼几何中的一个基本问题是微分形式的等价性问题。该问题大约在1869年前后由E.B.克里斯托费尔和R.李普希茨等人解决。但在黎曼所处的时代，李群以及拓扑学还没有发展起来，因此黎曼几何只限于小范围的理论。大约在1925年H.霍普夫才开始对黎曼空间的微分结构与拓扑结构的关系进行了研究。随着微分流形精确概念的确立，特别是E.嘉当在20世纪20年代开创并发展了外微分形式与活动标架法，建立了李群与黎曼几何之间的联系，从而为黎曼几何的发展奠定重要基础，并开辟了广阔的园地，影响极其深远。并由此发展了线性联络及纤维丛的研究。黎曼几何与偏微分方程、多复变函数论、代数拓扑学等学科互相渗透，相互影响，在现代数学和理论物理学中有重大作用。
　　微分几何中，黎曼几何研究具有黎曼度量的光滑流形，即流形切空间上二次形式的选择。它特别关注于角度、弧线长度及体积。把每个微小部分加起来而得出整体的数量。
　　19世纪，波恩哈德?黎曼把这个概念加以推广。两个非欧几里得几何的特例是：球面几何和双曲几何。
　　任意平滑流形容许黎曼度量及这个额外结构帮助解决微分拓扑问题。它成为伪黎曼流形复杂结构的入门。其中大部分都是广义相对论的四维研究对象。
　　他首先发展了空间的概念，提出了几何学研究的对象应是一种多重广义量 ，空间中的点可用n个实数（x1，……，xn）作为坐标来描述。这是现代n维微分流形的原始形式，为用抽象空间描述自然现象奠定了基础。这种空间上的几何学应基于无限邻近两点（x1，x2，……xn）与（x1+dx1，……xn+dxn）之间的距离，用微分弧长度平方所确定的正定二次型理解度量。亦即 （gij）是由函数构成的正定对称矩阵。这便是黎曼度量。赋予黎曼度量的微分流形，就是黎曼流形。
　　黎曼认识到度量只是加到流形上的一种结构，并且在同一流形上可以有许多不同的度量。黎曼以前的数学家仅知道三维欧几里得空间E3中的曲面S上存在诱导度量ds2=Edu2+2Fdudv+Gdv2，即第一基本形式，而并未认识到S还可以有独立于三维欧几里得几何赋予的度量结构。黎曼意识到区分诱导度量和独立的黎曼度量的重要性，从而摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的束缚，创立了黎曼几何学，为近代数学和物理学的发展作出了杰出贡献。
　　黎曼几何以欧几里得几何和种种非欧几何作为其特例。例如：定义曲率（截面曲率处处为常数）（a是常数），则当a=0时是普通的欧几里得几何，当a&0时 ，就是椭圆几何，而当a&0时为双曲几何。
主持人：反方举手示意有话要说，请讲。反方：第一点，既然（a=0）、罗氏几何（a&0）都是黎曼几何的特例，那为什么不将特例的和罗氏几何的公理扩充到黎曼几何公理系统，组成一个完备的几何学呢？在《完备的几何学，必然不一致》一文中，有证明如下：2．1欧几里得几何学的五条公设[2]：Ⅰ、从任何一点到另一点可以引一条直线。Ⅱ、每条直线都可以无限延长。Ⅲ、以任意点为中心，以任意长为半径可以作圆周。Ⅳ、凡直角都相等。Ⅴ、平面上两直线被一直线所截，若截线一侧的两内角之和小于二直角，则此两线必相交于截线的这一侧。2．2黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)[3]。2．3黎曼几何的另一条讲：直线可以无限延长，但总的长度是有限的[3]。2．4罗氏几何学第五公设：过已知直线外一点至少可以作两条直线与已知直线不相交[3]。3．完备的几何公理系统J在黎曼几何公理系统的基础上，将2．１五条；2．4罗氏几何学第五公设扩充为公理，则能组建成包含所有特例的完备的几何学公理系统J。在J公理系统内，欧几里得几何学、罗氏几何学、黎曼几何学的所有定理都可以得到证明。因为，所有的几何定理都是由其几何公理推导所得，而公理系统J包含了三个几何的所有公理。
4．几何公理系统J的不一致性4．1定理：“如果三角形内角之和为180度（p），则并非三角形内角之和大于180度（¬ r）”。根据数学证明充分条件命题的方法可证：“如果三角形内角之和为180度，则并非三角形内角之和大于180度”（ p→¬ r）成立。证明：设p成立，即三角形内角之和为180度，则根据p可得：并非“三角形内角之和大于180度”必然成立。因此，定理4。1：“如果三角形内角之和为180度，则并非三角形内角之和大于180度”必成立。4．2定理：如果一公理系统J包含欧几里得几何公理系统，并且又包含黎曼几何公理系统，则J系统必然不一致（即不自洽）。由欧几里得几何学可得到定理p：“三角形内角之和为180度”。由黎曼几何学可得到定理r：“三角形内角之和大于180度”。因在公理系统J可证p、r（定理），又有4．1定理可证p→¬ r，则由分离规则可证定理：“并非三角形内角之和大于180度（¬ r）”。r与¬r在J系统均可证，则J系统不一致。本定理证毕。4．2定理证明了：完备的几何学，必然不一致。在前三次数学危机（包括牛顿、莱布微积分的无穷小、康托集合论的罗素悖论）中，一个理论出现不一致，则为错误的理论，必须修改或抛弃。4．2定理表明完备的几何学是不一致的错误理论，请问正方错在那里？
回答第二个问题：2。绝对几何学的平面曲率a=？在辩论赛（1）[4]中，我方已经证明：由罗氏几何学的平面是曲率小于0的曲面，其平面上每个点的曲率都小于0可得：绝对几何学的平面每个点的曲率都小于0。由欧几里得几何学的平面上的每个点曲率都为0可得：绝对几何学的平面每个点的曲率都等于0，导致矛盾。因事实上任何一个几何平面的曲率不可能既等于0且小于0 （自相矛盾）。所以，绝对几何学的平面曲率只可能等于0或者小于0，只能二者取其一，这表明欧几里得几何学与罗氏几何学二者必有一假，不可能都正确，否则，绝对几何学的平面的曲率既等于0又小于0，自相矛盾，是不可能存在的事件。这是证明非欧几何学是错误的理论，理由之二。请问正方还有什么理由和证据能证明黎曼几何是正确的呢？
主持人：请正方回答。
[1]《完备的几何学，必然不一致》，李子&&李晓露[2]胡作玄著，第三次数学危机，四川：四川人民出版社，[3]王雨田主编，现代逻辑科学导引，北京：中国人民大学出版社，[4]《第四次数学危机及其影响（7）--第四次数学危机与非欧几何学（3）》，李子&&李晓露
& && & 黎曼几何专题辩论赛（3）主持人：请正方继续论证黎曼几何成立的理由，反方进行反驳。
正方：对于数学理论的真假，各派的真理观相差太远。对于形式主义者，数学命题无所谓绝对真假，而是相对于某一个系统，但这个系统必须是无矛盾的[1]。无矛盾性是形式主义者判断真理的唯一标准。意大利数学家贝特拉米（E.Beltrami，）于1869年提出的常负曲率曲面模型（非欧几何学的欧氏模型），德国数学家克莱因（F.Klein，）于1871年提出的射影平面模型和彭加勒在1882年提出的用自守函数解释的单位圆内部模型。这些模型的确证明了非欧几何学相对于欧几里得几何学是不矛盾的[1]。因此，我方认为：因黎曼几何相对于欧几里得几何学是不矛盾的，而大家都相信欧几里得几何学是不矛盾的，是真理，所以，黎曼几何是不矛盾的。根据无矛盾性是任何理论为真理的唯一标准可得：黎曼几何是真理，必然成立。
主持人：请反方反驳。
反方：目前，在数学界公认一致性是衡量一个数学理论是成立还是不成立的唯一标准。这主要是来源于非欧几何的发现和相对欧几里得几何学是不矛盾的证明，特别是黎曼几何在物理学广义相对论和现代宇宙学的推广和应用的成功，使数学家们也相信非欧几何学也是真实世界的真理。我方先说明一点，欧几里得几何学是不矛盾并没有直接的证明。希尔伯特的《几何学基础》把几何学公理的无矛盾性变成了实数算术的无矛盾性。戴德金、康托尔等人独立地建立了实数理论，而且在实数理论的基础上，建立起极限论的基本定理，从而使数学分析(微积分）建立在实数理论的严格基础之上，化解了第二次数学危机，并且进一步把实数算术的无矛盾性归结成自然数论的无矛盾性。弗雷格和戴德金又把自然数论的无矛盾性归结为逻辑与集合论。罗素在集合论发现了罗素悖论，震动了整个数学界，使建立在一阶逻辑基础之上的集合论受到质疑，第三次数学危机由此引发。罗素和怀特海的《数学原理》把初等数论进行了符号化，并建立了在一阶逻辑基础之上的形式数论公理系统，化解了第三次数学危机。李子在罗素的《数学原理》的形式数论系统发现和证明了存在逻辑矛盾和无数个悖论，产生了第四次数学危机[2]。因形式数论系统是不一致的，则欧几里得几何学的一致性，没有得到证明。因欧几里得几何学的一致性，没有得到证明，则黎曼几何的一致性没有得到证明。因此，认为黎曼几何是不矛盾的，是真理的观点不成立。
在I系统由命题演算真值表可得：欧几里得几何与黎曼几何必有一个理论是假的。我方认为：无矛盾性是真理的必要条件，不是充分条件。即如果一个理论A无矛盾，则A不一定是真理。若A自相矛盾（不自洽），则一定不是真理。在辩论赛（2）中，我方已经证明：由欧几里得几何的平面曲率等于0可得：绝对几何的平面曲率等于0，由罗氏几何的平面曲率小于0可得：绝对几何的平面曲率小于0。导致绝对几何的平面曲率既等于0又小于0，自相矛盾。因此，三个几何学存在平面曲率，其中欧几里得几何的平面曲率等于0，罗氏几何的平面曲率小于0之说，导致绝对几何学的平面曲率a=0且a&0，按照形式主义者真理的判断标准必不是真理，则三个几何学包括黎曼几何，不可能存在平面曲率，黎曼几何则不是真理。这是证明非欧几何学是错误的理论，理由之三。请问正方还有什么理由和证据能使我们相信黎曼几何是正确的呢？
主持人：请正方回答。
[1]胡作玄著，第三次数学危机，四川：四川人民出版社，1985。[2]《第四次数学危机及其影响（2）》，李子&&李晓露[3]《第四次数学危机及其影响（10）--第四次数学危机与非欧几何学（6）》，李子&&李晓露[4]王雨田主编，现代逻辑科学导引，北京：中国人民大学出版社，[5]《完备的几何学，必然不一致》，李子& &李晓露
黎& && && && & 黎曼几何专题辩论赛（4）
主持人：请正方继续论证黎曼几何成立的理由，反方进行反驳。正方：黎曼几何相对于欧几里得几何学是不矛盾的，已经被数学家证明。下面我方证明黎曼几何与事实是相符的。在我们生活的地球，其静止的海平面就是一个椭圆曲面，在这个平面上画测地线（平面上两点最近路的线），符合黎曼几何的另一条讲：直线可以无限延长，但总的长度是有限的。在这个平面上的任何两条直线，符合黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)&&并且，在客观世界确实存在平面的曲率大于0、等于0和小于0三种情况。因此，我方据此认为：黎曼几何符合事实，是真理。主持人：请反方反驳。
反方：第一，如果设想地球是一个透明的空心气球，在球外凸“平面”画“直线”， 黎曼几何上文的两条公设确实符合正方讲的情况。然而，如果画线者是在球内的凹“平面”画“直线”，也会符合正方讲的情况，但球内“平面”的曲率小于0。因此，我们并不能根据正方讲的两条公设判定黎曼几何平面曲率大于0。并且，不能根据黎曼几何的两条公设符合事实，就判定黎曼几何是真理，否则，球内“平面”曲率小于0也符合事实，同理可以判定黎曼几何平面曲率小于0也是真理。请问黎曼几何的两条公设究竟对应的是球外“平面”还是球内“平面”？凭什么认为黎曼几何平面曲率a&0？如果将能推导定理的公设进行比较，欧几里得几何的公设与黎曼几何的公设的不同仅在上文的2条公设。而由这2条公设不仅可得定理：三角形内角之和大于180度，平面曲率a&0，而且还可得定理：三角形内角之和小于180度，平面曲率a&0（因为2条公设在球内凹“平面”同样成立，且球内“平面”曲率小于0），导致逻辑矛盾。第二，平面几何是二维空间，一旦平面存在曲率a≠0，则所谓的平面已不是a=0的二维空间，而是进入了三维空间的曲面。在曲面上的任何一条“直线”都是曲线，由“直线”组成的“三角形”在三维空间已不是三角形。然而，作为黎曼几何的公设、定理依然用直线推理（而不是用曲线来推理），得出定理：三角形内角之和大于180度。这里犯了偷换直线概念的逻辑错误。三角形、内角、平面的概念也被偷换。但欧几里得几何直线组成的“三角形”在三维空间还是三角形，因此，欧几里得几何的三角形符合事实，是真理，而黎曼几何的“三角形”与事实完全不相符，是纯粹的谬论。第三，将三种几何都建立三维直角坐标系，用三维立体几何来解决三维世界的几何问题，最容易发现非欧几何学的错误，因事实上非欧几何学无法建立三维直角坐标系。现在我们用炒菜的锅作双曲面，在“平面”上用一段测地线作OX轴，用圆规可平分OX轴作OY轴。关键的第三维OZ轴事实上无法平分OX轴，在OZ轴与OX轴组成的XOZ“平面”上，OX轴是一条曲线，OX轴与OZ轴四个象限坐标轴的4个夹角不可能相等且是直角。因此，罗氏几何的第四公设“凡直角都相等”与三维直角坐标系矛盾。同理，黎曼几何的三维直角坐标系也不可能存在。还是让事实说话。各位不妨在鸡蛋外壳上画一个黎曼平面几何直角坐标，先确定OX轴、OY轴二维直角坐标，组成XOY直角平面，然后建立第三维坐标OZ轴，亲手做一个黎曼几何的三维直角坐标系。事实会告诉你：在XOZ平面上，OX轴、OZ轴无法互相垂直，即无法用XOY平面的二维直角坐标，套在XOZ平面上，即三个数轴互相垂直事实上不存在。事实证明：黎曼几何与事实不相符，完全是错误的理论。一个三维坐标系的三个数轴不互相垂直，无法确定第三维坐标轴的空间位置，又怎能进行准确的三维空间定位，正确地描述三维空间的几何形状呢？在客观世界确实存在平面曲率的三种情况，完全可以用欧几里得立体解析几何学解决。如3D打印、全球定位系统的空间坐标、机械制造的机械制图、建筑设计等。即使宇宙空间任意一点，也可完全由欧几里得三维直角坐标系来定位。有人说：“欧几里得几何只能解决小尺度的几何问题，对于宇宙空间的大尺度，黎曼几何才适用。”这是不正确的。目前所知的宇宙空间的星球（类星体）最远距离为150亿光年，如果在欧几里得三维直角坐标系取单位长（1厘米）为10亿光年，则只需15个单位（15厘米），就可以做一个已知世界的宇宙模型，并且，所有几何图形都可以3D打印，根本不存在欧几里得立体解析几何解决不了的大尺度、奇形怪状的几何图形问题。这是证明非欧几何学是错误的理论，理由之四。
我方认为：以上的四条理由，已经充分证明了黎曼几何与事实并不相符，足以证明黎曼几何是谬论而不是真理。请问正方还有理由和证据证明黎曼几何是正确的吗？主持人：请正方回答。参考文献
[1]宇宙的空间平面-宇宙学的危机（10），李子&&李晓露[2]宇宙的三维立体几何-宇宙学的危机（11），李子 李晓露[3]《第四次数学危机及其影响（10）--第四次数学危机与非欧几何学（6）》，李子& &李晓露
黎曼几何专题辩论赛（5）主持人：黎曼几何专题辩论赛经过前面4轮辩论，反方理由充分，论证严密。下面请正方继续论证黎曼几何成立的理由，反方进行反驳。
正方：经过前面4轮辩论，反方讲的确实有道理。但是，大家都知道，黎曼几何是广义相对论的基础，而广义相对论是现代宇宙学的基础。如果黎曼几何是错误的，则广义相对论、现代宇宙学都不能确认是正确的。因为它们都是在黎曼几何基础上推导的理论。
在广义相对论的实验验证上，有著名的三大验证。在水星的中，每百年43秒的剩余进动长期无法得到解释，被广义相对论完满地解释清楚了。光线在引力场中的弯曲，广义相对论计算的结果比牛顿理论正好大了1倍，爱丁顿和戴森的观测队利用日的进行观测的结果，证实了广义相对论是正确的。再就是，按照广义相对论，在引力场中的时钟要变慢，因此从恒星表面射到地球上来的光线，其光谱线会发生红移，这也在很高精度上得到了证实。从此，广义相对论理论的正确性被得到了广泛地承认。[1]
如果黎曼几何是错误的，不仅广义相对论理论的正确性受到质疑，而且牵涉到 20世纪几代物理学家和几十个诺贝尔奖得主的功过是非，并且全世界所有已发表的黎曼几何、广义相对论、现代宇宙学的科学论文都成为了无效论文，大学的讲课教科书需要修改，世界所有大学物理系、物理研究所的教授、研究员、博士所掌握的黎曼几何、广义相对论、现代宇宙学的知识是错误的，超弦理论、超膜理论也将受到质疑，世界顶尖物理学家（包括霍金）知识的正确性受到挑战，某些国家耗资巨大的有关模拟宇宙大爆炸强子对撞机实验、暗能量实验需要停止，有些人会失去工作。可以说黎曼几何的对错对世界的影响巨大。
为了谨慎论证黎曼几何的对错，请问反方还有什么理由和证据能证明黎曼几何是不正确的呢？
主持人：确实影响巨大，请反方给出其他证明。
反方：在第一次数学危机中，数学家欧几里得根据勾股定理和奇数的平方是奇数两个定理，证明了直角边为1的等腰直角三角形，其斜边c不可能用整数或整数之比表达出来。由此证明了毕达哥拉斯学派一直信奉一个理念：“宇宙中的一切现象都能归结为整数或整数之比。”不可能成立。在《第四次数学危机及其影响（6）--第四次数学危机与非欧几何学（2）》[2]一文中，李子根据勾股定理和三角函数两个定理，证明了直角边为1的等腰直角三角形，其内角之和必为180度，非欧几何学不可能成立。证明如下：在直角边为1的等腰直角三角形的中∠ACB为。对于AB与AC的∠BAC而言，其角度为多少？根据勾股定理可得：其斜边c等于根号2，根据锐角三角函数的定义：sin∠BAC=BC÷AB=1÷（根号2），则∠BAC=45°。同理，∠ABC=45°，则此内角之和为180°。并且根据锐角三角函数的定义：Tan∠BAC=BC÷AC=1，则∠BAC=45°。同理，∠ABC=45°，则此内角之和为180°。由欧几里得几何学可得到定理p：“三角形内角之和为180度”。由罗氏几何可得到定理q：“三角形内角之和小于180度”。由黎曼几何学可得到定理r：“三角形内角之和大于180度”。因此，根据勾股定理和三角函数两个定理，证明了直角边为1的等腰直角三角形，其内角之和必为180度，则非欧几何学不可能成立。
这是证明非欧几何学是错误的理论，理由之五。请问正方对此证明有何异议？主持人：请正方回答。
[1]广义相对论，百度百科[2]《第四次数学危机及其影响（6）--第四次数学危机与非欧几何学（2）》，李子&&李晓露
黎曼几何专题辩论赛（6）
正方：由百度百科“广义相对论”可得：几何学反映的是人对空间关系的认识．有史以来人们只是在比较小的空间尺度中接触到比较弱的引力场。这种情况下空间的弯曲可以忽略，在此基础上人类发展了欧几里得几何学，它反映了平直空间的实际。广义相对论告诉我们实际空间是弯曲的，因此描述实际空间的应该是更具有一般意义的非欧几何。不过，作为非欧几何的特例，欧几里得几何学在它的适用范围内仍是正确的，还将继续发挥作用[1]。由百度百科“”可得：近代黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用。在物理学家爱因斯坦的中的空间几何就是黎曼几何。在里，爱因斯坦放弃了关于均匀性的观念，他认为时空只是在充分小的空间里以一种近似性而均匀的，但是整个时空却是不均匀的。在物理学中的这种解释，恰恰与黎曼几何的观念是相似的。[2]勾股定理和欧几里得几何学在它的适用范围内是正确的，时空只是在充分小的空间里以一种近似性而均匀的，但是整个时空却是不均匀的。因此，勾股定理和欧几里得几何学在整个时空并不成立，反方在辩论赛（5）中的证明是错误的。主持人：请反方回答。
反方：正方讲的适用范围和充分小的空间是个模糊概念，没有确切的数值（有人认为充分小为无穷小）。
在数学中，直角边为1的等腰直角三角形中，勾股定理成立。这里的边长1可以是1纳米的亿万分之一或更小，也可以是1千亿光年或更大，并没有数值范围。在现实世界里，人类根据勾股定理和欧几里得几何三维直角坐标系，广泛应用于3D打印、雷达对航天飞行器空间三维直角坐标的定位（x，y，z）、机械制造的机械制图、建筑设计等，事实证明勾股定理和欧几里得几何与事实基本相符，其适用范围是较大的，绝对不是无穷小的范围。
在实际建筑工程的边长1，可以达到几百米，勾股定理和欧几里得几何与事实符合精度相当高。地面固定雷达对在几万米甚至几十万公里以上的航天飞行器的太空定位也只能是欧几里得几何三维直角坐标系，而不是广义相对论的黎曼几何三维直角坐标系。因此，说勾股定理和欧几里得几何学仅在充分小的空间里成立与事实并不相符。否则，雷达对航天飞行器的太空定位只能用黎曼几何三维直角坐标系，而这一点在辩论赛（4）中，李子已证明黎曼几何三维直角坐标系事实上根本不存在。
正方讲的适用范围是广义相对论和黎曼几何拥护者为了说明其理论的正确性，所找到的理由。那么这个理由是否正确呢？
下文证明正方上面所述观点是自相矛盾的。
证明：由百度百科“广义相对论”可得：在广义相对论中，引力的作用被“几何化”――即是说：狭义相对论的闵氏空间背景加上万有引力的物理图景在广义相对论中变成了黎曼空间背景下不受力(假设没有电磁等相互作用)的自由运动的物理图景，其动力学方程与自身质量无关而成为测地线方程：
而万有引力定律也代之以爱因斯坦场方程：
& && &R_uv-1/2*R*g_uv=κ*T_uv
（Rμν-（1/2）gμνR=8GπTμν/（c*c*c*c） -gμν）
其中 G 为牛顿万有引力常数
该方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。它以复杂而美妙著称，但并不完美，计算时只能得到近似解。最终人们得到了真正球面对称的准确解――史瓦兹解。
加入宇宙学常数后的场方程为：
& && &R_uv-1/2*R*g_uv+Λ*g_uv=κ*T_uv [1]．
广义相对论的引力场方程是一个代数方程。史瓦兹解是一个代数解。这证明了代数的适用范围为整个宇宙时空。&&不妨假设整个宇宙的平面直角坐标系是黎曼几何平面直角坐标系。在此直角坐标系中，直线y=0，y=1两条直线是否相交呢？根据黎曼几何公设，两条直线必然相交，而根据代数二元一次方程求解，必然无解。二者互相矛盾。& &广义相对论描述的宇宙空间是一个椭圆曲面空间。根据代数的椭圆方程：[3]椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点（-c ，0）、（c，0）在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a&b&0)；当焦点（0，c）、（0，-c）在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a&b&0)；其中a^2-c^2=b^2即a^2=b^2＋c^2 （必符合勾股定理，否则不是椭圆）这证明了广义相对论、黎曼几何在整个宇宙椭圆曲面空间勾股定理成立。广义相对论一方面讲勾股定理和欧几里得几何学在整个时空不成立；另一方面又称宇宙整个时空是椭圆型，其长轴a、短轴b与焦点坐标c在直角坐标系必符合勾股定理，自相矛盾。广义相对论一方面称宇宙整个时空是黎曼几何，两条直线y=0，y=1必有交点，肯定爱因斯坦场代数方程的史瓦兹解，却又否定代数二元一次方程组y=0，y=1无解。对代数既肯定又否定，再一次自相矛盾。自相矛盾的理论必然是谬论。这是证明黎曼几何是错误的理论，理由之六。本文不仅证明了黎曼几何在广义相对论、现代宇宙学存在的逻辑矛盾，也证明了广义相对论、现代宇宙学自相矛盾，是谬论而不是真理。请问正方还有疑问吗？主持人：请正方回答。正方：我方已无话可说，请其他有话要说的网友发言。主持人：正方已无话可说，其他有话要说的网友请发言，由反方反驳。
[1]广义相对论，百度百科[2]黎曼几何，百度百科[3]椭圆方程，百度百科
&&否定黎曼几何学，意义和影响重大
黎曼几何学是广义相对论的基础，而广义相对论是现代宇宙学的基础。如果黎曼几何学是错误的，从逻辑学上虽不能推导出广义相对论是错误的，但可得出广义相对论在论证上是无效的。即不能确认其成立。如果黎曼几何学是错误的，则广义相对论、现代宇宙学都不能确认是正确的。因为它们都是在黎曼几何学基础上推导的理论。
一、从黎曼几何专题辩论赛中可得到的结论在黎曼几何专题辩论赛（1）中，李子提出了两个问题：& & 1。完备的几何学不一致，错在那里？2。绝对几何学的平面曲率a=？在黎曼几何专题辩论赛（2）文中，李子回答了这两个问题。证明了：完备的几何学不一致，错误的原因在矛盾的公设上。绝对几何学的平面曲率既等于0又小于0，自相矛盾。因此，所谓几何学存在平面曲率的说法不能成立。在黎曼几何专题辩论赛（3）文中，李子证明了：以无矛盾性作为真理的唯一标准（形式主义者真理的判断标准），导致自相矛盾，证明了自己（唯一标准）不是真理。否则，若三个几何学存在平面曲率，其中欧几里得几何的平面曲率等于0，罗氏几何的平面曲率小于0，导致绝对几何学的平面曲率a=0且a&0，按照形式主义者真理的判断标准，绝对几何学必不是真理，在其基础上扩充第五公设的欧几里得几何、罗氏几何则不可能是真理，然而欧几里得几何、罗氏几何都是黎曼几何的特例，因此，黎曼几何也不可能是真理。在黎曼几何专题辩论赛（4）文中，李子证明了：黎曼几何的三维直角坐标系不可能存在。实践是检验真理的标准。可以通过实践，每个人做一个黎曼几何的三维直角坐标系，事实可证明：黎曼三维几何的三个数轴互相垂直的事实不存在，黎曼三维立体几何与事实完全不相符，因此，黎曼几何是完全错误的理论。在黎曼几何专题辩论赛（5）文中，李子根据勾股定理和三角函数两个定理，证明了直角边为1的等腰直角三角形，其内角之和必为180度，证明了：非欧几何学不可能成立。在黎曼几何专题辩论赛（6）文中，李子证明了：勾股定理和欧几里得几何存在适用范围的观点与事实不符，并证明了：勾股定理和欧几里得几何存在适用范围在广义相对论、现代宇宙学存在的逻辑矛盾，也证明了广义相对论、现代宇宙学自相矛盾，是谬论而不是真理。
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