长方形纸折叠题 求讲解&
diert0003F
因为折叠所以角相等
哪个角相等
没标字母……
你用角3角四代替
图有点粗糙……
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码课后强化训练43　图形折叠问题　　　　　　　　　　　　　基础训练
．用矩形纸片折出直角的平分线下列折法正确的是(D)
(第2题图)如图在中＝9＝6＝90将△ABC折叠使点A与BC的中点D重合折痕为MN则线段BN的长为(C)A. 　
B. C. 　4　
D. 　5如图所示把一张长方形纸片对折折痕为AB再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分沿平角的三等分线折叠将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是(A)
(第3题图)A. 正三角形　
B. 正方形C. 正五边形　
D. 正六边形
(第4题图)如图折叠矩形ABCD的一边AD使点D落在BC边上的点F处已知AB＝8 ＝则＝____解：∵四边形ABCD为矩形＝AB＝8＝BC＝10.由折叠的性质得AF＝AD＝10＝EF＝∠D＝90在中＝＝6＝BC－BF＝4.设EF＝x则DE＝x＝CD－DE＝8－x在中＋CE＝EF＋(8－x)＝x解得x＝5即EF＝5在中＝＝＝故答案为将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠使点B落在边AC上记为点B′折痕为EF.已知AB＝AC＝68，若以点B′为顶点的三角形与△ABC相似则BF的长度是或4．(第5题图)如图将矩形ABCD沿CE向上折叠使点B落在AD边上的点F处．若AE＝则长AD与宽AB的比值是____．(第6题图)　　　(第7题图)如图在矩形ABCD中分别是边AD的中点沿过点C的直线折叠矩形ABCD使点B落在线段PQ上的点F处折痕交AB边于点E交线段PQ于点G.若BC的长为3则线段FG的长为__　．如图在矩形ABCD中＝1分别为AD的中点沿BE将△ABE折叠．若点A恰好落在BF上则AD＝____．,(第8题图))　　　(第9题图)
9．如图将边长为6 的正方形ABCD折叠使点D落在AB边的中点E处折痕为FH点C落在点Q处与BC交于点G则△EBG的周长是__12__解：根据折叠性质可得∠FEG＝90°＝FD.设AF＝x则EF＝6－x.在中＋AE＝EF即x＋3＝(6－x)解得x＝＝＝易得△AEF∽△BGE可得＝＝即＝＝＝4＝5的周长为3＋4＋5＝12.故填12
(第10题图)如图现有一张边长为4的正方形纸片ABCD点P为正方形AD边上的一点(不与点A重合)将正方形纸片折叠使点B落在P处点C落在G处交DC于点H折痕为EF连结BP(1)求证：∠APB＝∠BPH.(2)当点P在边AD上移动时DH的周长是否发生变化？并证明你的结论．(3)设AP为x四边形EFGP的面积为S求出S关于x的函数表达式试问S是否存在最小值？若存在求出这个最小值；若不存在请说解：(1)由折的叠性质得PE＝BE＝∠EBC＝90＝∠EPB－∠EPB＝∠EBC－∠EBP即∠PBC＝∠BPH.又∵AD∥BC＝∠PBC.＝∠BPH.(2)△PHD的周长不变为定值8.证明如下：如解图①过点B作BQ⊥PH垂足为Q.由(1)知∠APB＝∠BPH又∵∠A＝∠BQP＝90＝BP＝QP＝BQ.又∵AB＝BC＝BQ.又∵∠C＝∠BQH＝90＝BH＝QH.的周长＝PD＋PH＋DH＝PD＋PQ＋QH＋DH＝PD＋HC＋AP＋DH＝AD＋CD＝8.
(第10题图解)(3)如解图②过点F作FM⊥AB垂足为M则FM＝BC＝AB.又∵EF为折痕＋∠MEF＝∠ABP＋∠BEF＝90＝∠ABP.A＝∠EMF＝90＝AP＝x.在中＋AP＝PE即(4－BE)＋x＝BE解得BE＝2＋＝BE－EM＝2＋－x.又∵四边形PEFG与四边形BEFC全等＝(BE＋CF)·BC＝即S＝－2x＋8.配方得＝(x－2)＋6当x＝2时有最小值6.拓展提高
(第11题图)如图在菱形纸片ABCD中＝60将纸片折叠点A分别落在点A′处且A′D′经B，EF为折痕当D′F⊥CD时的值为(A)A. 　　
D.解：如解图延长DC与A′D′交于点M.
(第11题图解)在菱形纸片ABCD中＝60＝∠A＝60＝180－∠A＝120根据折叠的性质得∠A′D′F＝∠D＝120M＝180－∠A′D′F＝60＝90＝90－∠FD′M＝30＝180－∠BCD＝120CBM＝180－∠BCM－∠M＝30＝∠M＝CM.设CF＝x＝DF＝y则BC＝CM＝CD＝CF＋DF＝x＋y＝CM＋CF＝2x＋y.在中＝＝＝＝＝＝＝
(第12题图)小明在学习“锐角三角函数”时发现将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠使点A落在BC上的点E处还原后再沿过点E的直线折叠使点A落在BC上的点F处这样就可以求出67.5°角的正切值是(B)A. ＋1　
B. ＋1C. 2.5　
(第12题图解)解：∵将如解图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠使点A落在BC上的点E处＝BE＝∠EAB＝45°.还原后再沿过点E的直线折叠使点A落在BC上的点F处＝EF＝∠EFA＝＝22.5°＝67.5°.设AB＝x则AE＝EF＝tan∠FAB＝tan 67.5°＝＝＝＋1.
(第13题图)在一张直角三角形纸片中分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形得到如图所示的直角梯形则原直角三角形纸片的斜边长是或2解：(1)如解图①所示．连结CD.则CD＝，
∵D为AB的中点＝2CD＝2；,图①)　　图②)(第13题图解))(2)如解图②所示．连结EF.则EF＝＝3为AB的中点＝2EF＝6故答案为6或2
(第14题图)如图在矩形ABCD中是AD的中点将△ABE沿BE折叠后得到△GBE延长BG交CD于点F.若CF＝1＝2则BC的长为2解：如解图过点E作EM⊥BC于点M交BF于点N.四边形ABCD是矩形＝∠ABC＝90＝BC.＝90四边形ABME是矩形＝BM.由折叠的性质得AE＝GE＝∠A＝90＝BM.又∵∠ENG＝∠BNM＝∠BMN＝90°(AAS)．＝NM.是AD的中点＝ED＝BM＝CM.
(第14题图解)＝BM＝NF＝＝＝＝AB＝CD＝CF＋DF＝3＝BG－NG＝3－＝＝2BN＝5＝＝＝2对一张矩形纸片ABCD进行折叠具体操作如下：第一步：先对折使AD与BC重合得到折痕MN展开．第二步：再一次折叠使点A落在MN上的点A′处并使折痕经过点B得到折痕BE同时得到线段BA′展开如图①.第三步：再沿EA′所在的直线折叠使点B落在AD上的点B′处得到折痕EF同时得到线段B′F展开如图②.(1)求证：∠ABE＝30(2)求证：四边形BFB′E为菱形．
(第15题图)解：(1)∵对折后AD与BC重合折痕是MN点M是AB的中点是EF的中点．＝∠A＝90垂直平分EF＝BF＝∠A′BF.由折叠的性质得∠ABE＝∠A′BE＝∠A′BE＝∠A′BF＝＝30(2)由折叠的性质得BE＝B′E＝B′F.＝BF＝B′EB′F＝BF∴四边形BFB′E为菱形．课程学习：正方形折纸中的数学．动手操作：如图①四边形ABCD是一张正方形纸片先将正方形ABCD对折使BC与AD重合折痕为EF把这个正方形展平然后沿直线CG折叠使点B落在EF上对应点为B′.数学思考：(1)求∠CB′F的度数．(2)如图②在图①的基础上连结AB′试判断∠B′AE与∠GCB′的大小关系并说明理由．解决问题：(3)如图③按以下步骤进行操作：第一步：先将正方形ABCD对折使BC与AD重合折痕为EF把这个正方形展平然后继续对折使AB与DC重合折痕为MN再把这个正方形展平设EF和MN交于点O；第二步：沿直线CG折叠使点B落在EF上对应点为B′再沿直线AH折叠使点D落在EF上对应点为D′；第三步：设CG分别与MN交于点P连结B′P试判断四边形B′PD′Q的形状并证明你的结论．
(第16题图)解：(1)由对折可知＝90＝四边形ABCD是正方形＝CB＝由折叠的性质知CB′＝CB＝在中＝＝∴∠CB′F＝30
(第16题图解①)(2)如解图①连结BB′交CG于点K由对折可知垂直平分AB＝B′B＝∠B′BE.四边形ABCD是正方形＝90＋∠KBC＝90由折叠知＝90＋∠GCB＝90＝∠GCB.又由折叠GCB＝∠GCB′＝∠GCB′.
(第16题图解②)(3)四边形B′PD′Q为正方形．证明：如解图②连结AB′.由(2)可知∠B′AE＝∠GCB′由折叠可知＝∠PCN＝∠PCN.由对折知∠AEB＝∠CNP＝90＝＝又∵四边ABCD是正方形＝BC＝CN在△AEB′和△CNP
∴△AEB′≌△CNP(ASA)．＝NP.同理可得＝MQ由对称性可知＝FD′＝NP＝FD′＝MQ.由两次对折可得＝ON＝OF＝OM＝OP＝OD′＝OQ四边形B′PD′Q为矩形由对折知于点O于点O四边形B′PD′Q为正方形．已知抛物线y＝x－2x＋a(a<0)与y轴相交于点A顶点为M.直线y＝－a分别与x轴轴相交于B两点并且与直线AM相交于点N.(1)填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标则点M.
(2)如图将△NAC沿y轴翻折若点N的对应点N′恰好落在抛物线上与x轴交于点D连结CD求a的值和四边形ADCN的面积．
(第17题图)(3)在抛物线y＝x－2x＋a(a<0)上是否存在一点P使得以P为顶点的四P点的坐标；若不存在试说明理由．解：(1)点M.
(2)由题意得：点N与点N′关于y轴对称点N′将点N′的坐标代入y＝x－2x＋a得－＝＋＋a解得a＝0(不合题意舍去)＝－点N点N到y轴的距离为3.点A，
∴直线AN′的表达式为y＝x－它与x轴的交点为D点D到y轴的距离为四边形ADCN＝S＋S＝×3＋×
＝(3)当点P在y轴的左侧时若ACPN是平行四边形则PN平行且等于ACN向上平移－2a个单位得到点P坐标为代入抛物线的表达式得－＝－＋a解得a＝0(不合题意舍去)＝－点P当点P在y轴的右侧时若APCN是平行四边形则AC与PN互相平分＝OC＝ON.与N关于原点对称点P将点P的坐标代入抛物线的表达式得＝＋＋a解得a＝0(不合题意舍去)＝－点PP1或P，能使得以P为顶点的四边形是平行四边形．
该会员上传的其它文档：41 p.24 p.25 p.40 p.20 p.13 p.15 p.13 p.18 p.20 p.29 p.13 p.41 p.19 p.16 p.30 p.11 p.11 p.31 p.40 p.38 p.84 p.课后强化训练43　图形折叠问题　　　　　　　　　　　　　基础训练．用矩形..课后强化训练43　图形折叠问题　　　　　　　　　　　　　基础训练．用矩形纸片折出直角的平分线下列折法正确的是(D)(第2题图)如图在中＝9＝6＝90将△ABC折叠使点A与BC的中点D重合折痕为MN则线段BN的长为(C)A. 　
B. C. 　4　
D. 　5如图所示把一张长方形纸片对折折痕为AB再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分沿平角的三等分线折叠将折叠后的图形剪出一个以O为顶相关文档pptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptdocdocdocdocdocdocpptppt关于我们常见问题关注我们官方公共微信这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~图形折叠问题_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
图形折叠问题
上传于||暂无简介
大小：1.45MB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢