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图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m，求塔吊的高CH的长？
根据AD和每层楼的高度，易求得AE、GH的长，关键是求出CG的值．根据三角形的外角性质，易证得△ABC是等腰△，则BC=AB=EF=16m．在Rt△CBG中，已知∠CBG的度数，通过解直角三角形求出CG的长，由此得解．
根据题意，得DE=3.5×16=56m，AB=EF=16m．
∵∠ACB=∠CBG-∠CAB=15°，
∴∠ACB=∠CAB，
∴CB=AB=16m．
考点分析：
考点1：解直角三角形的应用
（1）通过解直角三角形能解决实际问题中的很多有关测量问．如：测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度．（2）解直角三角形的一般过程是：①将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案．
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（1）计算：（-1）2010&（）-3+（sin58&-）+|-4cos60&|；（2）求不等式组的整数解．
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题型：解答题
难度：中等
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.本题难度：0.52&&题型：填空题
（2015o北京校级一模）小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图1．图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm．垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于&&&&cm时，连衣裙才不会拖落到地面上．
来源：2015年北京市广渠门中学中考数学一模试卷（一） | 【考点】相似三角形的应用．
（2015o北京校级一模）小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图1．图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm．垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于&&&&cm时，连衣裙才不会拖落到地面上．
如图甲，小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图乙是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，此时扣链EF成一条线段，EF=32cm．（1）求证：AC∥BD．（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°，可使用科学计算器）．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015o北京校级一模）小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图1．图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm．垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于cm时，连衣裙才不会拖落到地面上．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】先根据等角对等边得出∠OAC=∠OCA=12（180°-∠BOD）和∠OBD=∠ODB=12（180°-∠BOD）进而利用平行线的判定得出即可再证明Rt△OEM∽Rt△ABH进而得出AH的长即可．
【解答】解：∵AB、CD相交于点O∴∠AOC=∠BOD∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA=12（180°-∠BOD）同理可证：∠OBD=∠ODB=12（180°-∠BOD）∴∠OAC=∠OBD∴AC∥BD在Rt△OEM中OM=OE2-EM2=30（cm）过点A作AH⊥BD于点H同理可证：EF∥BD∴∠ABH=∠OEM则Rt△OEM∽Rt△ABH∴OEAB=OMAHAH=OMoABOE=30×（cm）所以垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于120cm时连衣裙才不会拖落到地面上．故答案为：120．
【考点】相似三角形的应用．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2015o北京校级一模）小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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（1）如图，是一个风车的示意图，如果CD旋转到与地面EF平行的位置时，AB能同时与地面EF平行吗？试用学过的知识说明为什么？
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不能，AB与CD有夹角，根据过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，可得AB不能同时与地面EF平行．
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根据平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行可得答案．
本题考点：
平行线的判定与性质．
考点点评：
此题主要考查了平行公理，关键是掌握并理解平行公理的内容．
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上传时间： 22:04:09&&来源：
如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米．依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度． （1）该小组的同学在这
24．（本小题满分8分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米．依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．
（1）该小组的同学在这里利用的是&&&&&&&&&&& 投影的有关知识进行计算的．
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．
24.（本小题满分8分）
解：（l）平行&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2分
（2）连接AE，延长AE交BF的延长线于点M，连结CG，延长CG交DH的延长线于
∵AB∥EF&& ∴，即&& &&&&&&&&&&3分
∴&&&&&&&&&&& && &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&4分
∴&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&5分
由平行投影的知识可以知道&AMB＝&CND
∴在Rt△NHG中，
∴&& &&&6分
∵在Rt△CDN中，
∴（米）&&&&&&8分
所以，电线杆长为7米
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第7-13課时角-平行线.doc 17页
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第7-13課时角-平行线
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··········
··········
角（1）1、角是由
射线组成的图形，两条射线的
是角的顶点。2、周角=
度。3、42.34°=
秒；56°25′12″
度。4、下列说法正确的是（
）A、∠BAC和∠DAE不是同一个角
B、∠ABC与∠ACB是同一个角C、∠ADE可用∠D表示
D、∠ABC可以用∠B表示5、角是（
）A、两条直线组成的图形
B、两条线段组成的图形C、两条射线组成的图形
D、两条有公共端点的射线组成的图形6、表示同一个角的是（
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B、∠ACB与∠β
C、∠β与∠ABC
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B、80°，70°
C、70°，90°
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）①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长，角也越大；③以点A为顶点的角，可表示为∠A；④一个角只有一个顶点。A、1
D、49、点B在点A的北偏西32°，那么点A在点B的（
）A、南偏东32°
B、东偏南32°
C、南偏东58°
D、东偏南48°10、如图所示，AOB为一条直线，OC、OD、OE是射线，则图中大于0°小于180°的角有（
11、计算：（1）49°38′+66°22′ （2）180°-79°19′
（3）22°16′×5
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12、若∠1=75°24′，∠2=75.3°，∠3=75.12°则（
）A、∠1=∠2
B、∠2=∠3
C、∠1=∠3
D、以上都不对13、如图，用两种方法表示同一角的是（
）A、∠1和∠C
B、∠2和∠C
C、∠3和∠A
D、∠4和∠B14、按要求做出下列图形并计算求值。（1）画三角形ABC，用量角器量出∠A、∠B、∠C的度数，并求出∠A+∠B+∠C的度数。
（2）画四边形ABCD，用量角器量出∠A、∠B、∠C、∠D的度数，并求出∠A+∠B+∠C+∠D的度数。
（3）仿照前两题画五边形、六边形并量出它们度数的和，从中发现什么规律，请你把它写出来。
15、如图，把图中用数字表示的角改用大写字母表示。
角（2） 1、若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1与∠3的大小关系是
；若∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1与∠3的大小关系是
；2、如果BD是∠ABC的平分线，那么∠ABD=
。3、58°18′=
度，79.19°=
（用度、分、秒表示）。4、钟表指向3点半时，它的时针与分针所成的锐角为
。5、如图，OC是∠AOB内部的一条射线，在下列所给的条件中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（
D、6、如图所示，∠BOD=90°，∠COE=90°，∠AOD=90°，那么下列结论错误的是（
）A、∠AOE=∠DOC
B、∠EOD=∠COBC、∠BOC+∠AOE=90°
D、∠BOE=∠AOC7、把一个钟面分成12等份，每份是（
D、60°8、用一副三角板可以作大于0°且小于180°的角共（
D、4个9、如图所示，∠AOD—∠AOC等于（
）A、∠AOC
D、∠COD10、在∠AOB的内部取一点C，在∠AOB的外部取一点D，作射线OC，OD，那么下列各式错误的是（
）A、∠AOB＜∠AOD
B、∠BOC＜∠AOB
C、∠COD＞∠AOD
D、∠AOB＞∠AOC11、如图所示，OC是∠AOB的平分线，OD是平分∠AOC，且∠COD=25°，则∠AOB=（
B、75°　　
D、20°12、如图，射线OQ平分∠POR，OR平分∠QOS；以下结论：
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