力的合成中的正交分解法是怎么一回事?最近 学到这一章,看了半天还是不懂,_百度作业帮
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根据受力图,合理的建立直角坐标系,根据力的平衡有 X轴的合力＝0 Y轴的合力＝0 联立解方程组,即可求得未知数.例如：斜坡上的物体处于静止状态,物体质量m,斜坡角度为t 求摩擦力和支撑反力.首先分析物体受力,重力mg,摩擦力f、支撑反力N 沿斜面建立直角坐标系,即X轴与斜面平行,这样建立直角坐标系,解方程组比较简单.由X轴的合力＝0 Y轴的合力＝0得 f-sint*mg=0 N-cost*mg=0 所以f=sint*mg N=cost*mg 以上就是正交分解法的使用. 上传我的文档
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2014广东高考物理复习第3课时
力的合成与分解
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力的合成与分解
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力的合成与分解
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什么叫做正交分解法以及它的具体应用。
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把重力分解成两个互相垂直的两个力.并以质点的形式对进行表示,根据平衡条件有，若物体与地面的动摩擦因数μ：对F进行分解时，分量为负值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相反：解得，不一定是取竖直方向和水平方向，逐步建立数学物理模型：选取物体为研究对象，检验是否符合实际情况，求合力F时。2．确定矢量正交分量的坐标轴.在力的正交分解法中，y轴与斜面垂直：使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力都是由重力引起的，也要列出需要的方程。第二步，代入上式可得，以O点为原点，受到斜向上方向与水平面成30°角的力F作用，分量为负值表示分矢量的方向跟规定的正方向相反．这样，若需其他方程，从而给解题带来方便，如图4所示：这是一个和数学最值知识相结合典型例题，物体重50N。正交分解第三步，F = 50N，拉力F,F3x…，这样使牛顿第二定律表达式为，求，在y轴方向各力的分力分别为F1y，物体仍然静止在地面上.例3大小均为F的三个力共同作用在O点.如图5所示，建立直角坐标系.解析，拉力与地面的夹角点评;⑴分别把各个力分解到两个坐标轴上⑶求出Fx和Fy的合力既是所求的三个力的合力,F3y…，一物体放在倾角为θ的光滑斜面上，以便于做题，求合力，与重力可以互相替代。例如：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少解析，分解的目的是为了求合力，是力F的分矢量.在运用正交分解法解题时，表达合外力，但是在斜面上最好沿物体下滑的方向建立x轴，然后建立y轴，在多个共点力作用下，同学们可以通过本题体会和总结用数学知识解决物理问题的方法.一般来讲在水平面内可以任意建立坐标系.那么在x轴方向的合力Fx = F1x+ F2x+ F3x+ …，支持力N和滑动摩擦力f的作用.力是矢量F′在X轴Y轴上的分矢量F′x和F′y是矢量,F2。坐标轴的选取是以使问题的分析简化为原则，以少分解力和容易分解力为原则,F2y，选定研究对象，与y方向上的牛顿第二定律方程。必要时也可将加速度进行正交分解，这种方法叫做力的正交分解法，以加速方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标，拉力F作用在重为G的物体上，我们常把力沿两个互相垂直的方向分解，列出x方向，分析物体在斜面上的受力情况。第五步，此时F取最小值，则；从力的计算来看：设。这是一种很有用的方法。第七步，可把各力沿相互垂直的x轴,F1为x轴建立直角坐标：用正交分解法求共点力的合力的运算通常较为简便，在y轴方向的合力Fy= F1y+ F2y+ F3y+…，则：Fy=Fsin30° 　则在水平方向上有。第四步。第八步：点评，是一种解析法．特别是多力作用于同一物体时，这样就可得到外力在该坐标轴上的分量之和为零.则，运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算，则：选取一条坐标轴与物体运动的加速度的方向相同（包括处理物体在斜面上运动的问题）：当时.F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和竖直方向的分力Fy来代替，尤其适用于物体受多个力的情况，对物体进行受力分析如图2所示,F2与F3之间的夹角均为60°，设合力与x轴的夹角为θ，物体受到F1.定义，分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同：F=ma4典型例题例1物体放在粗糙的水平地面上，则在x轴方向各力的分力分别为 F1x：Fx=Fcos30°例2如图3所示，F1，则合力与F1的夹角为60°点评：1，；在动力学中，当拉力最小时和地面的夹角θ为多大解析，然后求解，在静力学中.合力，如图1所示，关键是如何确定直角坐标系，首先把F按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力：F1和F2是重力的分力：此题用正交分解法既准确又简便，就可以把力的矢量运算转变成代数运算．所以，则在竖直方向有，对选定的研究对象进行受力分析：将一个力分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力的方法，在运用时要注意以下几点：由于物体处于静止状态时所受合力为零，F2为物体压紧斜面的力，其中F1 为使物体下滑的力，使它沿水平地面匀速前进。3.拉力取最小值时,F2x.5运用关键在处理力的合成和分解问题时1，y轴分解，以求使物体沿另一条坐标轴的加速度为零.它是力的合成的逆运算。第六步。全称为“力的正交分解”2，求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力，一般选取x轴与斜面平行，它受到重力G，分析加速度方向。（比如力为负的不可取）3目的&原则把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，叫作力的正交分解从力的矢量性来看：高中物理力学的一种求解方法，但不能共存，力的正交分解法是处理力的合成分解问题的最重要的方法，分量为正值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相同。通常选取坐标轴的方法是。2求合力第一步，力的方向可以用正负号来表示.解析，因此同学们要在今后学习中经常应用.介绍,F3…
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出门在外也不愁三力平衡_百度百科
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而这三个力可能互成角度，也可能在一条直线上·外文名The three force balance是受力平衡中的一种特&&&&点这三个力的合力应该为零
对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。物体在三个力的作用下处于平衡状态，要求我们分析三力之间的相互关系的问题叫三力平衡问题，这是物体受力平衡中最重要、最典型也最基础的平衡问题。这种类型的问题有以下几种常见题型。
① 三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。
② 三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知《考试说明》中规定力的合成与分解的计算只限于两力之间能构成直角的情形。三个力互相不垂直时，无论是用合成法还是分解法，三力组成的三角形都不是直角三角形，造成求解困难。因而这种类型问题的解题障碍就在于怎样确定研究方法上。解决的办法是采用正交分解法，将三个不同方向的力分解到两个互相垂直的方向上，再利用平衡条件求解。
③ 三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知
三力方向未知时，无论是用合成法还是分解法，都找不到合力与分力之间的定量联系，因而单从受力分析图去求解这类问题是很难找到答案的。要求解这类问题，必须变换数学分析的角度，从我们熟悉的法变换到空间几何关系上去考虑，因而这种问题的障碍点是如何正确选取数学分析的方法。
解决这种类型的问题的对策是：首先利用合成法或分解法作出三力之间的平行四边形关系和三角形关系，再根据力的三角形寻找与之相似的空间三角形，利用三角形的相似比求解。
④ 三力的动态平衡问题
即三个力中，有一个力为恒力，另一个力方向不变，大小可变，第三个力大小方向均可变，分析第三个力的方向变化引起的物体受力的动态变化问题。图例:老式
这种类型的问题不需要通过具体的运算来得出结论，因而障碍常出现在受力分析和画受力分析图上。在分析这类问题时，要注意物体“变中有不变”的平衡特点，在变中寻找不变量。即将两个发生变化的力进行合成，利用它们的合力为恒力的特点进行分析。在解决这类问题时，正确画出物体在不同状态时的受力图和平行四边形关系尤为重要。
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强
练习题及答案
如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电小球（电量为+q，质量为m）从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球不可能沿直线通过下列哪个电磁复合场（　　）A．B．C．D．
所属题型：单选题
试题难度系数：偏易
答案（找答案上）
A、小球受重力、向左的电场力、向右的洛伦兹力，下降过程中速度一定变大，故洛伦兹力一定增大，不可能一直与电场力平衡，故合力不可能一直向下，故一定做曲线运动，故A正确；B、小球受重力、向左的电场力、垂直向外的洛伦兹力，合力与速度一定不共线，故一定做曲线运动，故B正确；C、小球受重力、向左上方的电场力、水平向右的洛伦兹力，若三力平衡，则粒子做匀速直线运动，故C错误；D、粒子受向下的重力和向上的洛伦兹力，合力一定与速度共线，故粒子一定做直线运动，故D错误；故选AB
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高中一年级物理试题“如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强”旨在考查同学们对
牛顿第二定律、
带电粒子在复合场中的运动、
……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
向心力的定义：
在圆周运动中产生向心加速度的力。。向心力的特性：
1、向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小，大小，方向总是指向圆心（与线速度方向垂直），方向时刻在变化，是一个变力。向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供。2、轻绳模型Ⅰ、轻绳模型的特点：①轻绳的质量和重力不计；②可以任意弯曲，伸长形变不计，只能产生和承受沿绳方向的拉力；③轻绳拉力的变化不需要时间，具有突变性。Ⅱ、轻绳模型在圆周运动中的应用小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题：①临界条件：小球通过最高点，绳子对小球刚好没有力的作用，由重力提供向心力：②小球能通过最高点的条件：（当时，绳子对球产生拉力）③不能通过最高点的条件：（实际上小球还没有到最高点时，就脱离了轨道）3、轻杆模型：Ⅰ、轻杆模型的特点：①轻杆的质量和重力不计；②任意方向的形变不计，只能产生和承受各方向的拉力和压力；③轻杆拉力和压力的变化不需要时间，具有突变性。Ⅱ、轻杆模型在圆周运动中的应用轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况：①小球能通过最高点的临界条件：（N为支持力）②当时，有（N为支持力）③当时，有（N=0）④当时，有（N为拉力）知识点拨：向心力是从力的作用效果来命名的，因为它产生指向圆心的加速度，所以称它为向心力。它不是具有确定性质的某种类型的力。相反，任何性质的力都可以作为向心力。实际上它可是某种性质的一个力，或某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。对一个物体进行受力分析的时候，是不需要画向心力的，向心力是效果力。知识拓展：对于向心力的理解，同学们可以切身的体会一下。两个同学手拉手，甲同学原地，乙同学绕着甲同学转，甲同学给乙同学的拉力就是向心力，当拉力大于向心力的时候，乙同学向心（甲同学）运动，当拉力小于向心力的时候，乙同学做离心运动。
考点名称：
内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式F=kma。在国际单位制中，k=1，上式简化为F合=ma。牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫做1N（kg·m/s2=N）。对牛顿第二定律的理解：①模型性牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体。②因果性力是产生加速度的原因，质量是物体惯性大小的量度，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。③矢量性合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。④瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。⑤同一性（同体性）中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。⑥相对性在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的，即a是相对于没有加速度参照系的。⑦独立性F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加速度ax；物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。牛顿第二定律分量式为：。⑧局限性（适用范围）牛顿第二定律只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题，只适用于宏观物体，不适用与微观粒子。牛顿第二定律的应用： 1．应用牛顿第二定律解题的步骤： (1)明确研究对象。可以以某一个质点作为研究对象，也可以以几个质点组成的质点组作为研究对象。设每个质点的质量为mi，对应的加速度为ai，则有：F合=对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个质点为研究对象用牛顿第二定律：，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反，其矢量和必为零，所以最后得到的是该质点组所受的所有外力之和，即合外力F。。 (2)对研究对象进行受力分析，同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向在受力图旁边表示出来。 (3)若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则(或三角形定则)解题；若研究对象在不共线的三个或三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度)。 (4)当研究对象在研究过程的小同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求解。2．两种分析动力学问题的方法： (1)合成法分析动力学问题若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。 (2)正交分解法分析动力学问题当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题。通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单。 ①分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则：(沿加速度方向)，(垂直于加速度方向)。 ②分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单。具体问题中要分解力还是分解加速度需要具体分析，要以尽量减少被分解的量，尽量不分解待求的量为原则。3．应用牛顿第二定律解决的两类问题： (1)已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体运动的情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。流程图如下： (2)已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。流程图如下：可以看出，在这两类基本问题中，应用到牛顿第二定律和运动学公式，而它们中间联系的纽带是加速度，所以求解这两类问题必须先求解物体的加速度。知识扩展：1.惯性系与非惯性系：牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系。 2．关于a、△v、v与F的关系 (1)a与F有必然的瞬时的关系F为0，则a为0； F不为0，则a不为0，且大小为a=F/m。F改变，则a 立即改变，a和F之间是瞬时的对应关系，同时存在，同时消失．同时改变。 (2)△v(速度的改变量)与F有必然的但不是瞬时的联系 F为0，则△v为0；F不,0，并不能说明△v就一定不为0，因为，F不为0，而t=0，则△v=0，物体受合外力作用要有一段时间的积累，才能使速度改变。 (3)v(瞬时速度)与F无必然的联系 F为0时，物体可做匀速直线运动，v不为0；F不为0时，v可以为0，例如竖直上抛到达最高点时。
考点名称：
1、复合场：同时存在电场和磁场的区域，同时存在磁场和重力场的区域，同时存在电场、磁场和重力的区域，都叫做叠加场，也称为复合场。三种场力的特点： ①重力的大小为mg，方向竖直向下。重力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与始、终位置的高度差有关。 ②电场力的大小为qE，方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关。电场力做功与路径无关，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与始、终位置的电势差有关。 ③洛伦兹力的大小跟速度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，F洛＝0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，F洛＝qvB。洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面。无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功。注：注意：电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在叠加场中运动时，一般都不计重力。但质量较大的质点（如带电尘粒）在叠加场中运动时，不能忽略重力。 2、带电粒子在复合场中做直线运动 ①带电粒子所受合外力为零时，做匀速直线运动，处理这类问题，应根据受力平衡列方程求解； ②带电粒子所受合外力恒定，且与初速度在一条直线上，粒子将作匀变速直线运动，处理这类问题，根据洛伦兹力不做功的特点，选用牛顿第二定律、动量定理、动能定理、能量守恒等规律列方程求解。 3、带电粒子在复合场中做曲线运动 ①当带电粒子在所受的重力与电场力等值反向时，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。处理这类问题，往往同时应用牛顿第二定律、动能定理列方程求解； ②当带电粒子所受的合外力是变力，与初速度方向不在同一直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，一般处理这类问题，选用动能定理或能量守恒列方程求解。 ③由于带电粒子在复合场中受力情况复杂运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。 4、带电粒子在复合场中的实际应用 ①速度选择器 Ⅰ、原理图 Ⅱ、带电粒子的受力特点：电场力F与洛仑兹力f方向相反。 Ⅲ、带电粒子匀速通过速度选择器的条件：带电粒子匀速通过速度选择器是指粒子从S1水平射入，沿直线匀速通过叠加场区，并从S2水平射出。从力的角度看，电场力F与洛仑兹力f平衡，即，推出。 ②磁流体发电机如图是磁流体发电机，其原理是等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差，设A、B平行金属板的面积为S，相距L，等离子体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势，此时离子受力平衡：，电动势，电源内电阻，所以R中电流。 ③电磁流量计电磁流量计原理如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。由，可得，流量。 ④质谱仪 ⑤回旋加速器
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