一道中级财务会计计算题，大家帮忙看一下吧，O(∩_∩)O谢谢_百度知道
一道中级财务会计计算题，大家帮忙看一下吧，O(∩_∩)O谢谢
[要求].计算东方公司购买设备价款的现值。东方公司按照合同规定以银行存款如期支付了货款，年每年末支付500万元日，东方公司采用分期付款方式支付价款、安装费100万元，总价款（不考虑增值税）为1500万元.采用实际利率法计算东方公司2009年应确认融资费用的资本化金额和费用化金额及2010年，设备如期运抵东方公司并交付安装，东方公司与某物资供应公司签定了一项购销合同；2，东方公司以银行存款支付了运杂费60万元。合同约定，东方公司从该物资供应公司购买一台需要安装的大型机器设备。日：1，日；3，交货日为日、2011年应确认的融资费用，设备安装完毕达到预定可使用状态.计算东方公司所购设备达到预定可使用状态时的入账价值，假定东方公司适用的折现率为10%
提问者采纳
45万元长期应付款=500×3=1500万元，所以2009年的应确认融资费用的资本化金额为0、购买设备价款的现值=500×（P&#47，记入到当期损益中.45-500+124.55万元2009年应确认的融资费用=%=124.58×10%=45.58到2011年应确认的融资费用=256;A，未确认融资费用=万元到2009年末的摊余成本=1243.42万元（与454.8×10%=86.45万元2，10%.45+60+100=1403，3）=500×2，不符合资本化的条件。由于安装期只有9个月，全部费用化.55-124.78万元到2010年末的摊余成本=867.-86、入账价值=1243、此时的摊余成本为.5所形成的尾差属四舍五入形成的）3.35=867.8万元2010年应确认的融资费用=867.78=45.8-500+86.78=4541.45万元，不能进行资本化
提问者评价
谢谢啦(*^__^*) 嘻嘻……
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出门在外也不愁带电粒子在磁场中作圆周运动中的一道题,o(∩_∩)o嘻嘻……例3.如图所示,纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动,一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场_百度作业帮
带电粒子在磁场中作圆周运动中的一道题,o(∩_∩)o嘻嘻……例3.如图所示,纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动,一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场
带电粒子在磁场中作圆周运动中的一道题,o(∩_∩)o嘻嘻……例3.如图所示,纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动,一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域）,粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间,两金属板带等量异种电荷,粒子在两板间经偏转后恰好能从下板右边缘飞出.已知带电粒子的质量为m,电量为q,其重力不计,粒子进入磁场前的速度方向与带电金属板成θ=60°角,匀强磁场的磁感应强度为B,带电金属板板长为l,板距为d,板间电压为U.（1）上金属板带什么电?（2）粒子刚进入金属板时速度为多大?（3）圆形磁场区域的最小面积为多大?一定要详细呦,本人理解能力有限,
1）上金属板带负电.（2）设带电粒子进入电场的初速度为v,在电场中偏转时有：① 解得 ② （3）如图所示,带电粒子在磁场中所受洛伦兹力作为向心力,设磁偏转的半径为R,圆形磁场区域的半径为r,则：③ 得 ④ 由几何知识可得：⑤ 磁场区域的最小面积为 ⑥这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~其实这是万门大学理论物理一月特训班里的清华基科班的大牛兼面杀好基友写的连载心得，希望在最后的一周大家都冲刺一下完成最后的广相与量场的学习。理论物理特训班万岁！韩亚潼、王洪鑫、苏茂、左晨泽、王凯、张冠鸣、尹若曦、蒋忞之、陈曦、符箴程、王子豪、郑昱我爱你们！*****************************************************
今天是第一天，校长（童哲）主要讲了一下需要涉及到的数学和物理的梗概（其实跳跃性很强，还是有些零散的），然后开始讲高数。今天也就是讲了些实数的完备性、泰勒展开、洛比达法则、级数、一致收敛什么的。作为学过高数的人表示第一天的课还是无压力的。但是他尼玛每十天要来一次测验。。。偶日。。。不过今天还是有收获的，他讲了一个可以让级数收敛更快的方法，或者说只考虑前几项就可以得出很精确的结果的方法，这个技巧是渐进级数的，偶还是第一次听说有这个技巧。还有，他这个课的内容会根据偶们这些学生的水平而调整，目测有可能讲不到弦论，但是他说微几与广相还有QFT他是一定要讲的，而且不会只讲空的，不讲计算，计算肯定是要有的，所以啊。。。以后的日子不好过鸟。。。
今天是第二天，听了童哲两天课，我感觉他讲课的风格和我听到的其它人讲课的风格是迥异的。一句话说就是跳跃性很强，甚至于有些时候会觉得他跳跃得太大，不过知识与知识的联系是一件仁者见仁智者见智的事情，可能是我受传统思维的影响较大的缘故。每天早上的第一个小时的课，他说要先复习一下昨天的内容，但是其实他讲了一点线代，然后他开始讲今天的内容时倒是接着昨天讲了一下洛比达法则的严格证明，然后又讲了泰勒展开的严格证明及唯一性（就是举arctan为例说了一下唯一性的用法），然后又讲到各种无穷大的比较及Stirling近似。提到了Stirling近似，他就顺带讲了e的来历，接着让大家证e是无理数。（这块儿我不知道他为什么要讲，反正他就讲了。）讲完这些，他又跳到了一个特殊的微分方程，让大家试试用泰勒展开带入去解，我本以为他要讲微分方程的级数解（虽然我不知道这和前面讲的有哪些联系），但是后来发现：尼玛泰勒展开还解不了这方程。于是他就讲了微分方程的一个渐进解法，渐进解完这个方程，上午的课就结束了。下午上课不知道为什么，他直接开讲函数的解析延拓，（注意他还木有讲复变，然后他一句话，实变就转到复变了。。。）可能是这块用到了泰勒展开，和之前还能勾搭上。接着进入多元函数，讲了多元的极限和偏导，然后开始讲偏导的应用，这个应用是。。。变分法！！！，于是他就讲如何推欧拉-拉格朗日方程，讲完变分顺带着就提了拉氏量，眼瞅着有变成理论力学课的节奏，此时校长一个神一样的回拉，就把课堂拉回了高数。他紧接着讲的是。。。高斯积分！！！（这里真心神跳。。。）讲了如何计算它。我猜测他可能接下来要讲重积分？亦或是讲一下广义积分？但是。。。都不对！他的关注点是在计算过程中用到的直角坐标与极坐标的转化，因此他其实要讲的是。。。Jacobi行列式。。。讲这个也还好，因为我记得他以前有个视频就是讲这个的。但是今天他居然卡了！！！讲到半截他说他好像漏掉什么，但是大家都觉得没漏什么，于是他就卡了。。。后来他补了一句话（其实这句话我们已经对他说了好几遍的有木有的啊！！！），然后就木有然后了，今天的课就到这里了。他的高数其实没讲完，明天上午他还要讲下矢量分析那部分（数学上叫场论初步的内容），明天下午才能进入线代。总结一下这两天的体会：1、你要是觉得看了童哲的讲课安排你就能猜到他讲什么，那么要么你是神，要么就是你真的想多了。永远不要以常规路线来考量童哲的课。2、如果以后再有哪个小盆友问我：童哲的课是不是零基础也可以听？我只能说：给劳资滚回去！该干嘛干嘛！该看书看书！该听老师讲听老师讲！童哲的课，零基础听了很有可能听的云里雾里，完全跟天书似的。所以，以后看到童哲的课，你还是不要想“零基础”这三个字的好。
第三天的课感觉比前两天要“收敛”不少，上午先复习高数，提了下混合导数和欧拉-拉格朗日方程，接下来就开始矢量分析的内容，先讲了爱因斯坦指标、Kronecker记号与Levi-Civita记号及两者之间相联系的那个等式，然后提了梯度、散度、旋度后让大家练习用前面讲的LC记号来化简一些含有叉乘或旋度等的一些矢量式（这个其实是他想强调的，因为基本的向量场的几个度高数也学过了，因此用这些新的记号来推导才是他想讲的），最后讲了高斯定理，顺便说了下电场中的高斯定理。一上午就这样过去了，下午正式开始线代的课程。下午的线代他主要强调了“线性”的重要性，然后提到线性空间其实是比向量空间更广的，而线性代数是基于线性空间的代数，因此像函数空间其实也可以用上线性代数，而函数就可以看成一个向量，求导只是在这个线性空间上的一个线性变换而已。然后开讲矩阵的相似与行列式的几何直观理解。之后的内容，个人感觉像抽代或高代。他接着讲了等价关系，然后以此为基础讲了商空间（其实中间差着个商集），然后进入群论，讲了下一般的群与李群，然后类比商空间讲了商群，最后讲了群表示、群的同态、同构与生成元，基本上是概念性的介绍。感觉今天讲的好像比昨天少，也可能是我的错觉。。。
第四天的课上得还是蛮欢乐的。先是复习了一下昨天讲的爱因斯坦记号，然后利用它证了一个矢量场恒等式（这一段大家看视频的时候跳过就好，因为那道题是偶讲的，偶太丑了。。。而且偶的声音也很难听。。。）。讲完这个就是复习昨天线代讲的基本定理和群的同态、同构。复习完昨天的内容就开始了今天线代的课程，先讲的是相似变换与积分变换，其实说是用相似变换来理解积分变换，感觉他强调的更多的还是把函数可以视为一个向量，然后自然的就有了傅里叶展开（sin和cos为基这块儿他就交代了一下，当然，也不需严格讨论），接下来自然过渡到傅里叶积分和傅里叶变换，讲到这里他提到了delta函数，于是又重新审视了函数，发现其实函数每一点的值就是函数在以delta函数为基下的分量！因此delta函数的两个积分性质就变得自然了很多。最后以应用傅里叶变换解一个二阶常系数齐次线性常微分方程结束了上午的课程。由于今天的课依然是线代（其实他已经不是按照传统意义的线代来讲了。。。），他在下午讲了一个跟傅里叶变换有关但同时也跟线代有密切关系的问题，即“如果原函数线性无关，那么它们傅里叶变换后的像函数是否也线性无关？”这初看起来是个简单的问题，但是其实还是蛮不好证明的，大家可以自己试一下。那段视频大家也不要看了，除了有我的出现影响大家以外，这里也是为数不多的童哲“挂黑板”的时候（就是他自己写到一半写不下去了。。。），而同班的同学，一位北大物院的大神也“挂黑板”了，我不确定那段录没录上，要是录上了，大家跳过就好。经过这一段混乱之后，黑板（其实是白板）上奇妙地剩下了傅里叶变换中的测不准关系（就是原函数与像函数的标准差的乘积是1）。在大概解释了一下之后，校长又继续讲了函数的内积和模的概念，然后让大家证明帕塞瓦尔等式，这一段的视频大家也可跳过,因为本渣又粗现鸟。。。偶实在可能影响大家的观看，大家忽略偶就好，如果是因为偶导致大家都不想看童哲的视频课的话，那偶真是罪孽深重了。。。在剩下的时间里，基本上在讲拉普拉斯变换，函数及其导数的拉普拉斯变换、应用拉普拉斯变换解微分方程，最后指出傅里叶变换和拉普拉斯变换都是把f(x)的基delta(x-a)变换成相应的e^iwt和e^-st，并且说明其实像多项式也可以作为基，正交化后就是勒让德多项式。正课内容就到这里，因为外面下雨，所以并没有马上放，大家就开始闲谈起来。由于童哲与那位北大物院的大神都是福建人，而且都是物竞银牌，于是俩人开始了一场物竞的较量（这一段应该没有录）。他先给童哲出了一道题，然后童哲“回敬”了他一道，于是俩人分居黑板左右，各自开始解对方出的题，而包括偶在内的其它人则强势围观，积极讨论，一时间颇为欢乐~最后还是以双方都没解出而收场。童哲出的题是他自己现场编的，于是他就讲了一下他的原创题的解法（还是颇为有趣的）。望向窗外，雨停，随即，人散。
不知不觉间，五天已经过去了。今天还是和前几天一样，上来先复习昨天的内容，不过校长在讲到向量的时候高端了一把，他说在学习微分几何的时候我们可以把向量定义为单参微分同胚群，这样求梯度的那个偏导符号就可以看成是一个向量（虽然偶也不系很能理解，但是偶瞬间觉得他的背后浮现出了一朵云和一只喵。。。）。然后，他就直接进入今天的内容：复变。复变他确实是从零讲起，复数的直角坐标表示、极坐标表示和指数表示，顺便还让大家证了一下欧拉公式。然后就进入了复变函数的求导、CR条件什么的，根据CR条件又可推出复变的一些很美好的性质，如等值线正交性啊、调和性啊、共形性啊什么的（他说如果后面讲到弦论还是要讲一下共形场论的，因为共形场论是弦论的数学基础。。。偶表示期待。。。）。之后就是扩充复平面（说了一下与球面等价）和复变函数的多值性（提到这个偶就内牛满面啊~~~尼玛啊~），讲到这里他又兴起给大家介绍了一下数学中的自发对称性破缺（这个偶确实是第一次听说数学里也有这货，最后以两个较为重要的公式结束了上午的课程。下午则以洛朗展开为引，引出了要研究复变函数的围道积分的问题，进而讲了柯西积分公式与留数及留数定理（个人对这里的讲法抱有疑问，因为前面在讲到的两个重要的公式都是关于积分的公式，而之前完全米有定义积分，所以呃。。。）既然讲了留数定理那就一定会提到用留数定理计算积分的实例（讲这货就是为了计算用的。。。），第一个例子很简单，第二个例子就是著名的sinc函数的无穷积分，北大物院的大神来了个五种方法解此积分，秒杀全场，另外他还讲了下Jordan引理（包括这个引理在内的三个重要的引理童哲都没讲。）。然后就是无穷远的留数，这里我们还纠正了童哲他的一个错误概念，嘻嘻~其实，这几天的学习都是在这种互相的学习中度过的，童哲他本身也有错误的概念，我们帮他纠正，他也带我们以不同的方式梳理了一下知识。但是偶担心，后面高深的地方偶们也不懂，他要是讲错了偶们也木有办法纠正了，要是记了错误的就。。。最后讲了一下拉普拉斯变换的反演，昨天只讲了正的变换，而木有讲反演，就是因为反演要用复变的知识，而且其实拉普拉斯变换中的参量的取值范围也需要复变的知识。所以他就今天讲了一下从傅里叶变换及其逆变换推拉普拉斯变换的逆变换。然后。。。就木有然后了。。。
PS：如果大家看视频的话，可能会发现有衔接不上的情况，这是正常的，因为课下我们总会讨论各种各样的东西，于是童哲的思路也在问题上，有可能会和下课前的内容不一样，这是正常情况。而且这次（不只是今天）出现了上课有问题纠缠不清于是形势陷入混乱或僵持的情况，然后童哲会把课堂再回拉，这也是正常的，而且目测今后的课可能会越上越有喜感。。。
第六天的课好像也过去了唉。。。时光飞逝。。。好了，说正题。今天校长讲了一些物理，上来当然还是复习了一下昨天的内容，讲了两个用留数定理计算的积分。然后就开始今天的正题：理论力学（但是稍后我们会看到，如果你以为他会按照你想象的讲，你就错了。。。而且错的很离谱。。。）之前讲高数的时候讲了变分与拉氏量（见LS），今天就以拉氏量出发推导哈氏量。先铺垫了一下勒让德变换，然后马上应用它推出哈氏量进而把拉格朗日方程变为了哈密顿方程。接下来引入了相空间并讲了下刘维尔定理（偶实在是理解不了刘维尔定理，感觉过于不直观。。。后来发现童哲在这里讲的不大清楚，于是偶又上网查了一下相关的资料，才算是大致理解了刘维尔定理，但是还是觉得这个定理有些奇妙，童哲说以后在热统中还会再回来看这个定理），然后他又让大家用勒让德变换从拉氏量出发推了一下一个简单的谐振系统的哈氏量。接下来，按照他的计划，他本来是想以电磁场为例，从麦克斯韦方程出发推出电磁场的拉氏量与哈氏量的，不过既然大家都看我说了“本来”应该就明白实际情况是怎么回事儿了。实际情况是他从麦克斯韦方程出发推出了电磁波的波速是个常数，然后他就讲起了以太和过去人们是如何测量光速的。于是，一上午就过去了。。。不得不说。。。时光飞逝啊。。。下午接着光速不变说起，他开始带着大家推导洛伦兹变换，这一推就是一个多小时啊。。。一个多小时过后，童哲问大家：到底是转到推电磁场的拉氏量？还是接着讲狭义相对论？讲前者肯定是今天讲不完的。于是大家就选择了讲狭义相对论了，由于这个班里有物理基础的人并不是所有人，因此狭义相对论这一块儿也是一个需要填补的缺口。于是他就从尺缩钟慢这些最基本的效应讲起，然后过渡到狭义相对论的一些佯谬。他个人认为这些佯谬是十分有趣的，想想这些佯谬能增进对物理的理解，于是他就讲了车库佯谬和双生子佯谬，但是比较悲剧的是，车库佯谬被偶和北大物院的大神把答案直接说出来了（偶辍了。。。），于是其它同学的思考的余地就没有了，这一点令童哲感到蛮遗憾的。而双生子佯谬，无论之前学没学过相对论的，由于他之前讲过加速度是绝对的这个事情，于是又被瞬秒了。作为破坏校长教学计划的补偿，偶又讲了一个佯谬，而北大物院的大神没听过这个佯谬，其它人包括童哲在内都木有听过，偶又不剧透（偶会告诉乃偶系把答案忘掉了吗？），于是这样大家就有充足的时间去思考。大家猜猜偶讲的佯谬是什么呢？。。。对！就是那个饼干佯谬！偶在吧里发过贴滴那个。。。不过这个佯谬最后又被北大物院的大神秒了。。。（再次膜拜一下。。。Orz~）紧接着，校长又讲了相对论中的视长问题，接下来是牛顿水桶实验。而这个部分让今天的课程到了最为混乱、讨论最为热烈、每个人的观点分歧最大的阶段。有相当一段时间，课堂已经几乎不复存在，完全变成了一个讨论会。但这不正是一个物理课应该的状态吗？如果总是一言堂，没有讨论和争论，问题就永远搞不清楚。幸好，我们的争论是一场越辩越明，越讨论越清楚，最后大家都从各自的观点中吸取了正确的部分，最后得到了一个基本让自己满意的结果。不过由于GR的数学基础我们还不具备，因此牛顿水桶实验所反映的深刻物理内涵还很难体会到，或许学了GR应该才能明白吧。。。（当然，个人怀疑校长可能又木有交代清楚牛顿水桶实验。。。）
把小测验的题传上来，尼玛让偶做的要吐了。。。
由于昨天是考试，因此今天是第八天了，但是我们还是按第七次来说吧，到时候视频上标的也是7，这样也好对应。今天如他之前所说是要讲张量分析的，没错，他是讲了，但是由于他选用的教材的问题，难度一下就大上去了。上午直接讲的新课（因为昨天考试，也没什么好复习的），他是接着上次的电磁场的话题讲的，今天上午他讲了如何将麦克斯韦方程写成用四维电磁势表达的形式。由于要引入矢势，同时还要讲规范，加之中间有矢量场的旋度、散度、梯度的混合运算，推导花了一番功夫。而之后要解释闵氏时空中的内积与四矢量就要花一番功夫了，因为对于没有基础的同学来说要接受由一个变换定义什么是矢量这件事情并不那么容易。而洛伦兹变换又是时空变换，你现在说一个由你凑出来的，反应电磁场的物理量也符合这个变换，这就更加是一件不那么容易让人接受的事情了。如果说之前是废了一番功夫，那么接下来就可以称为在沼泽中前行了。之前说过，他讲张量分析没问题，可是用的教材不对就会出问题了。其实，以吧里大多是人（其实都是大神）的观点看，用梁老师的《微分几何入门与广义相对论》来讲张量分析也挺好的。但是实际效果是，用这本书讲张量分析真心会让人疯掉的。。。首先，校长按照第一章的内容先将点集拓扑，于是拓扑的一大串定义就出来了，不过这里还好，接下来是用拓扑的观点定义映射的连续，然后是同胚与流形的定义，在这个期间，他还举了几个同胚的例子让大家证明，不得不说，证明两个物体同胚是需要智慧的，而这也是我捉鸡之处。同胚讲完就是微分同胚，定义好微分同胚之后，大家的肚子已经在抗议了，于是就是中饭和午休。但是下午的课不仅不比上午的内容简单，反而更加抽象。在流形上给出了关于向量的奇特的定义，然后又证明其局域性，等大家已经被这个无比抽象的货折磨的不行时，对偶空间和张量的定义又来了。如果不是偶们线代（课程名叫高代，其实是线代）的老师讲了对偶空间，偶恐怕就挂了。。。还好，张量的定义还不算奇特，而且一些指标之类的问题也不那么抽象，无非是notation的问题，这些也都还好。按照本来的计划，讲完这些就可以推电磁场张量了，但是校长觉得，已经讲到这里了，不讲一下导数算符的定义实在可惜，他说以后讲微分几何的时候还得复习张量分析，因此不如趁热打铁。但是，梁书的导数算符的定义比矢量的定义更尼玛奇葩，5条定义的前两条还可以，但是第三条和第四条就让课堂陷入混乱，尤以第三条为甚，最后课堂在争论、解释与再质疑中结束了。我想，固然有童哲自己的原因，但是梁书对矢量、导数的定义也过于形式化和抽象了，这种定义很难让初学者一眼看出所定义的量有什么特点，反映了什么物理情况。如果是按照刘赵书里的讲法，感觉要容易许多。当然，如果是《A First Course in General Relativity》那就完美了~~~不得不说，被梁化真心不是一个容易的过程。
PS：补充一个疑问：如果空间的挠率不为0，也就是说在局部无法用惯性系等效，那是不是说明时空在局域上也不与闵氏时空同胚了呢？那时空还是一个流形吗？
今天是第八次，感觉是颇为不同寻常的一次。今天课的内容极为的。。。凝聚。。。上午就干了两件事，一、证明了电流密度矢量是四矢。二、引入电磁场张量将麦克斯韦方程用电磁场张量写成四维形式。下午就是引入电磁场的能动张量。可以说，今天的进度是开课以来最慢的一天。但是，我想说，校长确实也不大容易。首先，历史上确实没有一个这种串讲的班，不得不说，童哲也是做了一个大胆的尝试，而我们这些上课的其实也是挺大胆的。第二，随着课程难度的不断加深，挑战会越来越多，而这次的课不像以前大家认为的那样，“童哲的课只有物理图像没有数学”什么的。到今天算是铺垫完了部分数学，今后就要各种应用各种算，因此只会越来越难。大家也感觉压力越来越大。第三，由于某些同学的原因（），校长上课总会被问题打断（当然，确实有些内容是他自己讲错了。。。），但是每次他的思路一断，接下来就不太容易衔接，而且进度也慢了。另外，由于某些同学（不光是偶好不好。。。）追求数学上的严格性，所以经常也会让上课进度变慢。而最后，校长也感觉压力很大，他不断的告诉大家不要总问一些关于后面会讲到的知识的问题，因为他不可能在一个小时之内把后面几个星期的课程都讲完，这是不现实的。还有，他也希望大家不要因为数学严密性打断他讲课。反思一下：可能是包括我在内的童鞋们对校长的期望过高，而且操之过急所致，今后尽量避免，只有不影响校长讲课才能听到高质量的课。
ps：留一道题，已知电磁力密度等于电磁场张量与电流密度四矢的缩并，且给定了电磁场的能动张量。求证：电磁力密度等于电磁场能动张量的散度。
第九次的课也上得很紧凑，赶脚这个课从飘逸过渡到了另一个面。上午就做了两件事情：一、从已知的麦克斯韦方程及电磁力的四维形式出发推导出了带电粒子在电磁场中的拉氏量然后变换得到哈氏量，并定义了电磁动量。二、讲了下小测验的题，个人感觉除了第四题希尔伯特变换的解答比较令人回味，其它的都有些trivial。下午，正式开始分析力学，由于讲高数的时候讲过变分与拉氏量，而讲勒让德变换的时候连哈氏量也顺便讲了。因此，今天就是先用拉氏量推了个运动方程热一下身，然后就讲拉氏量的不唯一性了，不过那个拉氏量推的非常神奇，此贴楼盖得太高，不便在这里说，我会另开贴说明。（其实正规的说法我已经想到了一件绝妙的事情，但是这里的空白太小，写不下。。。）讲完拉氏量的不唯一性，校长开始按照朗道讲如何从对拉氏量的基本物理要求推出拉氏量有正比于速度的平方这一项（也就是动能项），然后提了一下罗斯函数，但是因为这货实在没什么特别的用处，于是就仅仅是提了一下。接下来是泊松括号，这货的雅克比恒等式的证明就是一bug啊~~~太尼玛考验计算了，书上都是三言两语然后说根据轮换对称性可以看出什么什么的，但是木有一个严格的把每一步过程都写出来的。。。接下来，又是朗道的一句话让整个班陷入讨论。当然主要原因是我没理解校长的意思，问题是这样的：朗道云：“对于封闭系统的拉氏量，由时间的均匀性可知其不显含时间t。”然后产生的问题就是说：如果对于封闭系统，拉氏量又显含t，那是否说明物理规律随时间的变化而变化？我的观点是：拉氏量怎么样不能决定物理规律，它仅反映所描述的体系的性质。但是校长认为如果拉氏量显含时间且体系是封闭体系，那就说明时间不均匀，物理规律会随着时间的变化而变化，然后我就凌乱了。。。
今天是第十次，感觉今天的课上得还是很不错的。学了不少新的东西。而且课堂基本没怎么陷入混乱。上午是先复习了一下昨天讲的泊松括号。然后进入今天的话题：正则变换。校长讲了一下通过利用拉氏量的非唯一性推出正则变换的母函数，这个确实是第一次有人这么讲，至少我手里的书上不是这样干的，而且这样将也确实与先前的知识结合的紧密。接下来讲了一个用母函数处理二维谐振子（真有这种货么？）的哈氏量，让大家体验到了母函数的威力，不过母函数也确有其局限性。而且凑出一个母函数也是极为不易的。讲完这些，校长总结了一下理论力学的框架，然后讲了两个好的性质，一个是正则变换保相体积，另一个是正则变换保泊松括号。接下来他让大家证明一下正则变换保泊松括号，于是。。。n分钟过去了。。。木有人证明出来。。。校长只好带着大家证，于是经过各种推导，在擦掉了之前的一些公式后，又写了整整一黑板。刚刚证完，刚想讲保体积性，结果发现已经到中午了，所以就只好留到下午讲了。还好，证明保体积性不难，只花了几分钟就证完了。在讲保体积性的时候，校长提了一个问题：在二维平面中是否存在一种坐标变换是在一个区域内的每个局部上都有保体积性与保角性，且这个坐标变换非平庸（即：非平移、旋转、反映这种整体对称变换）？不知怎么的，这让他联想到一个有趣的定理，定理是这样说的：假设二维球面上连续分布着一种向量场，那么必有一对点，在这两个点处的场强相等（注意是矢量的相等）。而一对点是指：这两个点的连线通过球心。类似的可推广到n+1维空间中的n维球面，大家不妨想想如何证明这个定理。接下来发生了令人震惊的事情：校长开始了热统的课，理力居然就这样被完结了！！！热统的知识对偶而言还是蛮新的，校长讲了个简单的Toy Model，叫抛硬币模型，其实也可用电子自旋来模拟，主要它是一个由一群双态系统组成的大系统。然后带着大家从简单的、离散的二项式分布，利用Stirling近似，带着大家推导出正态分布。然后讲了下统计力学的基本假设，自然引出统计力学的平衡判据，并自然地导出熵，然后以熵为出发点通过几个简单的过程，从各种偏导数构造出统计力学中对各个力学量的定义。这基本上就是下午的内容了。由于我们没讲数理统计与概率论，因此一些数学化的内容和统计分布的知识还讲不了。所以明天校长将会带着大家过一遍数理统计与概率论，有了物理上的需求，再讲讲数学给我们提供的工具。下来的，就是在物理世界中自由地探索了~~喵~~
PS：校长说上传视频最早也要等到八月份，甚至得到九月份。而且他还要处理一下，压缩什么的还是必要的，但是校长恐怕要裁剪一些。可是个人认为，要看就看无删节版的，关键片段减掉了还是可惜了。不过校长也允许大家拷视频，可是这个视频到现在已经500G了，偶根本木有这么大的硬盘，更难以上传。倒是有同学拷了，偶看看能不能让他帮忙压缩上传，要是等到“官方”视频都出来了，那精彩的部分也就没了。
今天理论上说是第十二天，却是第十一次课。这周日还会有考试，因此，以后还会不断地多出一天。为了以后学习统计力学方便，校长今天补了一下统计力学的基础——概统。不得不说，学概统之前我是不觉得概统很难的。但是今天听了之后偶觉得概统真心是一门神奇的学问，它神奇就神奇在你往往在几乎一无所知或只知道几个定义的情况下就可以推出一些十分不平凡的定理。上午的课始于高斯积分，在讲高数的时候校长有铺垫过。而今天处理的是更为广义的高斯型积分，在exp（-x^2)前面还有x^n，讲了这个之后就是伽马函数，虽然特殊函数是放在过后几天讲，但是伽马函数由于数理统计中要用到，所以今天就需要把它讲了，而且还要用它来证明Stirling近似，但是由于偶强烈地反对校长的证明方法（其实吴崇试的书上也是那么证的。。。），课程又一度陷入瘫痪（偶不系故意捣乱滴。。。），最终校长放弃了证明。做完一些积分上的铺垫后就进入了真正属于概统的内容——大数定律，不过大数定律对于学物理的人来说其实不那么重要。于是校长又以经济学为例讲了一下分散投资的问题（后面还会提到），顺便说了一下概率论中的基本的一些量，如：随机变量、概率密度、均值、方差、还提了一下随机微分方程。（这个真的只是提了一下。。。不然偶早就挂了。。。）接下来就是概率论神奇的地方，切比雪夫定理（也叫切比雪夫不等式），感觉偶还什么都不会呢，居然利用这么几个定义就能证明一个对几乎所有分布都普适的一个奇妙的结论，所以偶就果断不会证了。。。但是等校长给出证明的时候，我直接了。。。居然如此平凡的证法就能证出来，实在有些不可思议。之后讲了多个随机变量时有独立随机变量一说，进而引出条件概率的概念。讲到这里，校长举了那个检测艾滋病的例子，其实就是以实例说明了先验概率与后验概率。上午做的最后一件事情就是通过计算推导了一下分散投资模型的合理性。下午，从方差引出协方差（其实在计算分散投资问题时已经遇到了。。。），然后提了下中心极限定理。（这货完全理解不能。。。偶已经放弃对它的理解了，只能近似认为正态分布是大自然选择的最自然的分布，而我们伟大的数学王子高斯把它找到了。。。）紧接着就是研究正态分布的性质，它的傅里叶变换，还有卷积什么的。到此为止，基本的概统知识就铺垫完了，接下来校长讲了一下N维空间中的超球面的面积如何计算，接着用它推导理想气体的状态数，进而导出理想气体状态方程（以统计力学的方法）。然而，在导出的过程中有一步近似偶米有看懂，于是直接问了校长，后来在各种解释下偶才明白这个问题居然无法用经典理论解决。。。实在是毁三观了。。。最后，由于校长给我解释花了过多时间，下课时间很快就到了，无可奈何，校长只得遗憾收场。。。
偶系个守信滴银。。。因此偶一定会把昨天的进度更新的。昨天是第十二次课，一上来校长先是给大家出了一道习题：若随机变量x的分布为f(x)，做变量替换：y=g(x)。问：y的分布是什么？接下来复习了一下学过的积分及分散投资模型。正课开始是以负温度的介绍开始的，校长讲了一下负温度和它的模型：双状态顺磁质。接下来类比得到负压强。然后，总结了一下三个重要模型：理想气体、双状态顺磁质、爱因斯坦固体。然后开始介绍和推导爱因斯坦固体。推完后总结并对比了一下热力学和统计力学。之后开始相变理论的学习，不要想的太高端，就是普通的那种相变。先是介绍了范德华方程，再是引入新的物理量：焓、赫姆霍兹自由能、吉布斯自由能。并且形象生动的解释了这些量的区别、联系与物理意义。然后推导全微分关系，指出：用G可做代替S的新判据。下午，继续上午的话题，先阐明了系统与热池（叫Resevoir）的概念，然后通过推导得到了以系统的吉布斯自由能变为判据的一个方便的判据。接下来研究范德华方程的对相变的描述及对范德华方程描述想变的修正。并且导出了麦克斯韦等面积律和气液共存的临界点。推导过后，介绍了热力学与统计力学中的强度量与广延量（还有既不是强度量也不是广延量的量），并引入了化学势的概念。在讲完这些后，他又带着大家探讨一下热力学中的佯谬。吉布斯佯谬被北大物院大神秒杀，麦克斯韦妖则引起了争议，偶又一次和校长产生分歧。不过，鉴于信息熵太毁三观，偶决定还是表理解它的好。。。最后，偶和校长还是有观点的差异，奈何大家的心以飘向三国杀，于是。。。结束！吃饭！然后。。。开杀！
大家看我补更的时间就明白了，今天是第二次考试。我果断去医院复查了。。。嘻嘻。。。或许你会对我无语，但偶要说的是：偶看完病果断去考试去了！！！（膜拜偶吧~就跟乃们说了，偶系好银，肿么会老翘考试呢？老翘考试的孩纸不系好孩纸！）但是。。。当偶看到题的一刹那。。。偶和偶滴小伙伴们都惊呆了。。。尼玛。。。基本上都不会。。。唉。。。跪了，妥妥滴。。。不说了，说多了都是泪，上考题！
今天是第十三次，感觉上课记的笔记越来越少了。。。偶变懒了。。。好了，说正题今天上午，校长带着大家复习了一下熵判据和吉能判据，并提到了玻尔兹曼分布。接下来，让大家用纯粹力学的方法推导了玻尔兹曼密度分布。然后，从特殊推广到一般，并带领大家证明了玻尔兹曼分布律，期间用到了系统与热浴的关系、热力学全微分关系及熵的定义式。接下来推广到有简并的情况，并且引入了分布的归一化因子——配分函数！配分函数的大名偶系有所耳闻的，而且沈惠川的《统计力学》中已几乎把“系综”与“配分函数”这俩货上升到了近乎于万能的地步。于是，偶便更想知晓配分函数到底有何神奇？它近乎万能的秘密又是什么？校长也提到了配分函数的近乎万能性，只不过校长惯于说“***的性质好到不得了（爆）。”或是说“***有着非常夸张（令人惊奇）的性质。”于是他先让大家证明了系统能量（内能）的平均值与配分函数的关系，由此推导能均分定理，而推导能均分定理的时候，校长用乘以小量再相除的办法，成功地把求和变成了一个积分，而后把发散化成了小量作为分母的表达式，而后又通过对数导数，奇迹般地把那个发散项“扔掉”了，得到了有限的结果，而这个结果正是能均分定理。如此方法，真是耐人寻味，感觉又颇有技巧。后来偶向校长指出，按照他的方法，亥能和熵会发散掉，而凑巧的是，亥能和熵恰巧“应该”发散掉，而能量又必须收敛。。。于是就得到了好的结果。接下来是能量的方差（其实也算是涨落吧）与系统比热容的关系，这个结果不仅是热力学中没有的，而且结果对偶滴三观也是有毁灭性的打击的。比热容竟然反映的是系统能量的涨落的大小，或者说能量分布的范围（展宽）。偶一直也没想明白，越想肚子越饿。。。到了中午，还是先不想问题了，吃饭去。。。吃饭后，照例是要睡午觉的，可是由于校长在前天买了三国杀的全套。。。于是。。。开杀！标准八人局，一主二忠四反一内，奈何偶打了这么多把，把把都是反贼。。。NND，不过还好，有输有赢，也还不错，而且校长也木有那么强，感觉打三国杀，四分靠技术，六分靠运气。对于偶介种木有技术的银。。。只能说五分靠牌，五分靠抱大腿。。。（神马？你说抱大腿和牌好都是运气？？？那好吧。。。偶完全靠运气。。。）下午继续配分函数，校长讲了熵及亥能与配分函数的关系，并相继用配分函数导出了压强与化学势。然后又以配分函数的观点，再次审视理想气体，用配分函数推导了理想气体的能量与温度的关系。讲完这些，校长引入另一个系统：既有能量交换，又有分子数交换的系统。并得到了推广的玻尔兹曼分布，仿照上午，得出了一个新的配分函数——巨配分函数。奈何时光飞逝，下午的课就这样结束了。。。可是大家却不舍离去，目光都聚焦在了厚厚的一沓牌上。。。然后。。。杀！！！
今天。。。唉。。。一言难尽。。。今天是第十四次课，上来校长讲到了昨天大三国杀出现的问题：如果主公砍了某人一刀，那么其它人认为他是反的概率是否会增加？又如何计算？这是一道条件概率的题，后来被北大物院大神秒了。（其实偶也会的。。。）。接下来校长讲了巨势及热力学中的一个恒等的微分关系和Maxwell关系。然后用统计力学的观点审视热力学四大定律，并且讲了热力学第三定律的证明。然而，讲到这里，校长讲不下去了。他出去透了透气，可是却没有回来，接着几个同学跟了出去，偶也跟了出去。发现校长坐在楼梯口，一个人，十分沮丧。我们问了下校长怎么回事，他起初只是说今天状态不好，后来才告诉我们，他觉得上课总是有人打断他，还经常有人觉得应该先讲什么什么，后讲什么什么，他总是感觉一直受质疑（这个从万门成立之初就有），而且不受尊重。首先，偶要向校长道歉，偶确实有点过分了，在这里通过毁脸向校长表示歉意（1、揉脸。）2、以砖击首。）。其次，偶想说，无论是谁，其实都没有质疑校长的能力和对他不信任的情况出现，只是因为大家专业背景不同，基础各异，而看的教材也不一样，所以会有各种偏好，而校长又奉行国外学校的“Free To Ask”的宗旨，于是就经常被打断。最后，大家商谈了一下，说了下关于上课的纪律与课间休息的时间安排等一系列事情，然后，校长给出了后续上课的计划。下午就让校长作为“同学”旁听一下北大物院的大神讲课，也算是让校长调整一下。北大的同学就随性发挥了，上来先讲了实数完备性的六定理与证明（），然后是可积性理论及热力学，最后讲了下生态学中的微分方程的应用及斯特林近似的严格证明，算是补上了我先前提出的问题。
今天是第十五次课，经过了昨天的事情，今天的课上的还是十分顺畅的，而且校长也蛮开心的。今天讲的是量子统计初步，很多吧友或许会奇怪，没讲量子肿么就开量子统计了。其实，补上一点点玻色子和费米子的知识就完全可以开量子统计了，而在讲玻色子和费米子之前还有一个小插曲。昨天在北大的大神讲实数理论的时候，校长突然想到了一个问题：如何证明康托尔集合的上确界是1？后来偶想了想，大致找到了方法，但是没有细想下去。今天一早，校长就把这道题讲了一下。然后，介绍了一下玻色子和费米子，同时还提到了像BCS理论中的库伯对。紧接着，校长又带着大家复习了一下巨配分函数与巨势，然后以巨配分函数再加上费米子与玻色子的性质，轻松导出费米——狄拉克分布与玻色——爱因斯坦分布。然后将玻色——爱因斯坦分布应用与光子气体，完整推导了黑体辐射。然后讲了一下关于相体积和不可逆性的问题（也就是考卷的第四题）。接着提了一下热力学中的克劳修斯——克拉珀珑方程，也算是为明天讲相变（装备了配分函数等利器后，再看相变。）做了铺垫。下午，主要是讲评考卷，其中第三题和第五题花了很长时间，但是最终还是没法给出一个完美的解答，恐怕只能交给吧里的数学大神了，比如像风男和TYJ这样的。。。（ @tyj518) 之后校长讲了一下BEC，也算是呼应了上午讲的BE分布，以此结束了今天的量子统计初步。感觉还是灰常不辍滴，以前看自己买的量统的书，实在有点不明觉厉之感，现在再看，顿觉亲切许多。
今天是第十六次课，讲相变理论。不得不说，当初提出相变理论的人太泥马牛*了。校长先是介绍了一下相变的分类，一级相变、二级相变什么的，然后是铁磁和固-液-气三相图。接下来引入两个强大的工具：量纲分析和尺度分析。然后用量纲分析推了一下开三律。然后进入到尺度分析，让大家花了很长的时间去证明四个标度关系，不得不说，这四个真泥马不好证，更不用说当初那些科学家是怎么把这些关系导出来了~实在是太阔怕了~推出这个关系后，校长讲了一下铁磁体，并写出了它的哈氏量。奈何已至中午，大家都饿扁了。。。（）所以，下午就重点讲铁磁模型了。还是先从老的双状态顺磁质开始，修改哈氏量，考虑了临近磁子之间的相互作用，然后再修正磁场。并且将周围磁子的作用等效为一个平均的磁场。利用修正后的铁磁体模型，导出了自发磁化效应，随后引入朗道二级相变理论，把磁滞回线纳入了理论框架。在这之后，通过之前修改的铁磁体模型，按照朗道理论去推导，证实了朗道理论的可靠性（让偶们再次跪拜一下伟大的物理学家——朗道）。最后，校长讲了一点数学符号的英文念法，感觉还是灰常有收获滴。。。
今天是第十七天课了，不得不说，时间太快了，没几天课程就要结束了啊~今天讲的是非平衡态统计力学，其实就是布朗运动。而校长也只能是做一个初步的讲授。他先是以现代金融学中的定价为例，讨论了一下中美房产权期限引起的价值差异，之后提到收益率的波动。以此为引子展开今天的内容：布朗运动及郎之万方程。在讲这个之前又插入了一个叫做log律的规律，据说这个规律还有数学证明，这就是不系偶能管得了的了。接着引入系综的概念，并且定义了系综平均与关联函数，由关联函数又定义了特征时间。而在分析布朗运动之前，校长先讲了一下“醉鬼模型”并让大家证明了醉鬼的离原点的平均距离是正比于时间的平方根的（奈何偶滴思路错了因此，很久都没有想出来。。。）然后是证明速度关联函数与距离平方平均的关系。（介个也好难证的有木有。。。）以这一关系为出发点，也可导出当时间t足够大时布朗运动也会有距离的平均正比于根号t，从这一点又可导出临界时间与温度T的关系。这些准备工作做好后，校长直接让大家求解郎之万方程，然后给出对随机力的平均及其关联函数的假定，再让大家推导速度的平均及其关联函数。讲到这里，今天的任务基本上也就完成了，由于类似的问题在金融学上也大量出现，因此校长又花了一些时间讲了一下金融，对股票、期货、期权做了个简要介绍。在然后嘛。。。三国杀第二战开幕！继上届三国杀大赛结束后，新的一轮又开始了！这次打的还好，而且偶还试了一下打双将国战，用蜀将竟然还连赢两局。。。感觉人品爆发了。。。
说到做到！这就更昨天的内容！昨天是第18次课，终于，校长讲到量子力学啦~哇咔咔~他先是以双缝干涉为开端，引入波函数和概率密度，然后空降Schodinger方程。在讲了这些之后，他着重解释了一下量子力学的世界观，并且给出了量子力学的哲学解释的几个版本，如现实主义、正统学派、不可知论及多重宇宙（介个还是偶补充的，校长觉得这个解释太扯淡了，因此其实本来压根就木有想讲它）。最后，校长告诉大家，还是支持正统解释的人占主流（都说了是正统解释了啦~）。之后继续着这一话题讲了“测量对系统的影响”，其中他说道这样一句话：“整个世界的波函数之所以没有弥散掉是因为不断地有测量发生，而测量就会让系统坍缩到本征态。”及“氢原子的稳定就是因为质子与电子在不断地互相测量着对方。”这句话着实让偶有点毁三观的赶脚，难道说一切的存在或者说一切物质的状态之所以为那个样子仅仅因为是我们看到它们是那个样子？而且如果说质子和电子不断地互相测量才导致整个体系稳定，那么为什么它们互相测量的是能量导致体系坍缩到能量本征态而不是互相测量位置或动量，进而坍缩到位置或动量的本征态？这个问题恐怕只能交给吧友们了~接下来校长讲了一下抽象的波函数，即希尔伯特空间的一个矢量，并且说明位形空间与动量空间是傅里叶变换的关系，而选取不同的坐标其实就是选取不同的表象而已。之后，校长讲了著名的EPR佯谬（偶还露怯了，本来P是波多尔斯基，我说成了泡欣斯基。。。），然后证明了贝尔不等式。并由此否定了隐参数理论，说明现实主义派是不对滴，正统派是能站得住脚滴~而最神奇的是，这个不等式几乎是从逻辑推出的，也就是说它表明隐参数理论从逻辑上就不自洽。。。（介个真心好腻害~）下午，校长继续测量的话题，讲了量子芝诺效应，感觉这个效应虽然毁三观但是有了之前的准备这个还是阔以接受滴~但是要计算量子是诺效应就真心不大会了，大致就是要证明，一个已经坍缩为Delta函数的波函数，在有限时间t0内对其进行N次观测（N趋于无穷），那么t0时间后的波函数仍为原来那个Delta函数的概率为1。这个问题，学有余力的吧友阔以试图去证明一下。之后，校长让大家证了一些性质，比如演化的归一不变性，保内积性（这个就能推出前面的了。）之后，定义了速度的期望及动量的期望，并通过动量的期望推出了动量算符的表达式。之后，校长讲了一下Schodinger方程的分离变量的问题，由于偶们还木有学数理方程，因此复杂的模型就米有让大家解。他只是让同学们解了一个无限深方势阱，然后他试图论证一下Schodinger方程的可分离变量性，不过他的论证真心很物理，在数学上就直接呵呵了~不过还好，大家都是学物理的嘛~是不是？木有必要那么严谨嘛~阔是北大物院的大神似乎觉得一个偏微分方程什么时候阔以分离变量是件有意思的事情，而其中的机理更加耐人寻味，于是大家一致认为他适合做数学（事实上他确实稀饭数学，由之前他给大家讲淑芬中的实数完备性的六个等价命题一事相信大家也能看的粗来。）好了，以上就是昨天的内容，大家继续关注哦~让偶们一同期待明天的课~
PS：今天是考试，考完后又打了好几把三国杀，可惜运气不好。唉。。。太史慈断杀伤不起啊。。。不过还好，今天初步把偶亲耐滴粑粑教会三国杀了，虽然武将还不行，但是基本的出牌打牌和流程应该都差不多熟了~也蛮有成就感的~
第三次考试的题，感觉要创造个人史上最差考试的新记录了。。。
上一届三国杀大赛（Kindle杯）的颁奖现场~
555~笔记本找不到鸟~只能凭记忆更今天的内容了。。。今天是第19次课，依然是讲量子力学。校长先带着大家复习了一下上次讲的抽象符号，然后继续接着上回的讲。今天的标题是叫量子力学的形式理论，说白了就是Dirac符号。围绕这个中心话题，他讲了期望的Dirac符号的写法、左右矢、方程的写法、及内积。有了这些基本的工具。校长进而引入了厄米算符的概念及各种性质，几乎每个性质都让大家证了一遍。证了这个之后，就是要证“洗袜子”不等式，证完这个就进入到了最为激动人心的不确定性原理，利用前面的知识与洗袜子不等式，校长带着大家推出了一个广义上的不确定性原理，之后又单独解释和推导了一下能量——时间不确定关系。偶一直以为，能量——时间不确定关系可以由把时间看成算符然后带入广义的不确定性原理得到。但是今天听校长一讲，偶发现还不那么简单。时间并非算符，它是个确定的量，因而式子中的“德塔t”也不能解释为t的标准差了，于是能量——时间不确定关系还是有那么些特殊，而又令人捉摸不清的。后来，在几节课的课间，校长还跟偶们讲了下从经济学角度看，房价还应该涨，挂号费也应该涨，春运期间的火车票也应该涨价，黄牛党对社会的正面贡献等等，让偶觉得相比于量子力学，还是经济更毁三观。接着是考察一个具体的模型——谐振子。先是定义了升算符与降算符，然后利用算符的性质求解谐振子。今天的内容大致就是这些了，明天继续量子~
今天发生了两件事，一件不好的事情，一件好的事情。大家想先听哪一个？算了，不卖官司了，偶还系先说坏消息好了。今天校长病了。。。虽然偶们也不断的提醒校长注意身体，但是连续近一个月每天连讲八个小时确实灰常累。。。校长也不是铁人啊。。。好了说好消息，好消息是：由于今天没课，偶们决定打三国杀！！！依然是双将国战，前面的几把偶都悲剧了。后来学而思的管理员跟偶们说今天学而思听课一天（难怪之前偶发现其它班都米有人。。。），于是偶们就被赶出教室了。。。不过偶们去了附近一家饭馆儿，吃完中饭继续杀！！！奈何偶一直点儿背，还有几次都是菊花位，老是被拿一血。。。不过最后。。。偶直接爆发了！双将是甄姬配郭嘉，诸葛、藤甲、加减一马，神装齐了，然后不断洛神，最后一次暴杀，直接秒杀全场！！！哇咔咔~~~
今天是第二十次课，校长的状态还阔以。上午，开始了特殊函数的学习，因为要解氢原子，不学特殊函数是不可能解的粗来滴，于是校长以勒让德多项式开始了今天特殊函数的旅程。先给出了罗巨格公式作为定义，然后又引入正交多项式的概念和勒让德多项式的归一化。接下来是它的母函数，校长让大家也证明了不在原点的点电荷在空间某一点处的电势可用勒让德多项式展开，接下来是勒让德多项式满足的微分方程。然后是一项颇为繁重的工作：证明之前给出的三个定义是等价的。在一页又一页的笔记、推导之后总算是证明了这三个是等价的。之后也是一个麻烦的工作：证明勒让德多项式的归一化性质。在证明两不同多项式的正交性时，没遇到什么困难，校长带着大家一点点推导就证出来了，但是在推导模的时候确实推了半天没推出来。后来中午休息的时候，偶想出来肿么证了，于是就把证明写到黑板（其实是白板。。。不过。。。不要在意这些细节。。。）上了。等下午在上课的时候，很快就把这个推导完成了。（偶其实证的是一个递推公式。。。）讲了这些，校长又讲了一下利用勒让德多项式做最佳估计（其实应该说是拟合或逼近）及勒让德多项式的其它几个递推公式。稍后，把勒让德多项式升级，升级为连带勒让德多项式，然后证明了连带勒让德多项式的正交性及连带勒让德多项式的罗巨格公式并给出了自变量为余弦时的连带勒让德方程（其实这个是常见形式）。最后，进入了定态波函数和氢原子的求解，尼玛各种分离变量啊。。。最后，由于木有讲拉盖尔多项式，径向波函数解不了，归一化的问题也木有解决。不过还好，特殊函数这块硬骨头总是要啃的，现在废一些时间，到了电动就会好很多了。。。
今天是第二十一次课了，一上来校长先讲评了一下考卷，唉。。。偶很悲剧滴考了第三，不过这回前四名都有奖品，偶也还得到了一本书，LX会把图贴上来。讲评完毕后，开始了今天的学习。今天主要内容是角动量与自旋。校长先给出了球谐函数的表达式及其正交归一性。然后让大家计算了前两个球谐函数，算是直观体会一下球谐函数。后来不知道什么原因，话题就岔到了讲留学及申请和未来的规划问题上面，然后很快一个上午就过去了。下午讲了角动量算符的定义，还有它们的对易关系，然后通过角动量的升降算符推导出了角量子数与磁量子数。（偶发现校长灰常稀饭升降算符，谐振子用的是，到了角动量还是，接下来滴自旋更是。阔能是因为升降算符确实与量子场论有密切的联系。但是个人认为，对于稍复杂一些的体系，阔能就木有升降算符了。感觉升降算符的应用范围略窄。）之前校长说角动量对易子的数学结构是Clifford代数，然后偶就困惑了，这货和Grassman代数及李代数到底有什么异同？不过还好，这个数学细节不影响物理。之后就是自旋，近乎于与角动量完全一样的性质，只不过自旋的取值有着很强的限制，只一点导致了它与普通的角动量很不一样。最后校长讲了下双电子的自旋，并且把三电子的自旋态留成家庭作业了。。。
奖品的照片~
今天是第二十二次课，原来觉得很漫长的课程现在觉得也不那么长了，只能说时间过得确实是太快了。先说明一下，校长今天又提到了一些社会中的问题，还有人生之类的问题，由于和主题无关，这里就不叙述了。偶就直接说他今天的课的内容好了。一上来是讲昨天讲到的双电子的自旋问题及其扩展版本，三电子的自旋问题。后来偶看了下书发现这就是各种量子力学教材都会讲到的角动量的耦合。之后校长又提了一下CG系数，不过没有讲CG系数的严格的理论。接下来是今天的主要内容：A—B效应。 校长先是引入电磁场中的薛定谔方程，然后证明其是合理的。这里的证明就是要说明它在均值意义下阔以回归到经典的情况。奈何介个证明灰常复杂，一上午就这么过去了。下午开始讨论电磁场中的薛定谔方程的规范变换的性质，这里的证明也略有些冗长。之后讲了下A—B效应。然后开始了另一个专题：微扰。校长带着大家把一、二级的微扰都推了一遍，然后就结束了今天的课程。不过今天的推导让偶觉得量子力学好像似乎天生预示了要有类似规范场论或纤维丛之类的东西。因为偶越来越觉得磁矢势应该是某个东西的联络，而磁场强度是曲率，但是偶又布吉岛那个东东到底应该是什么，所以。。。只好留着这个问题以后解答了。。。
今天是第二十三次课了，校长先是回顾了一下昨天讲的A—B效应和微扰。然后开始了今天简并微扰的内容，再讲述了简并微扰之后，用简并微扰解释了塞曼效应。然后又计算了对自由圆环的微扰，接下来是海尔曼—费曼定理（公式）。讲完这些就到下午了，下午主要就是讲含时微扰理论，及用含时微扰解释激光的原理。感觉最近更新略无力。。。唉。。。
今天理论上来说应该是考试，不过由于进度太慢，校长决定今天改为上半天课好了。于是今天就是第二十四次课。今天校长主要讲了一下固体物理的基本知识，像导带、禁带、费米面什么的。校长先是通过上次讲统计引入的模型出发来讲费米面及费米能、费米温度什么的。接下来进入晶体，介绍了能带的概念及导带、禁带和什么为金属，什么是非金属。之后是布拉格衍射及周期势，用这里得到的结果给出了近自由电子的能量—波数关系。最后讲了一下布洛赫定理及克勒尼希—彭尼模型，但是奈何布洛赫定理的证明那里出了问题，于是又耽搁了一些时间。
今天已经是第二十五次课，一想到没几天可以更新的我就觉得有点舍不得，不过没办法，如校长所说：“天下没有不散的宴席。”再过5天，整个课程就彻底结束了。本来校长以为还有七天，但是今天经大家提醒才发现只有5天了。于是，校长只好压缩了电动的内容了。今天上午的电动主要就是讲了Green函数，然后用它推了下推迟势。本来校长还说要推一下一些辐射什么的，后来鉴于时间关系就放弃了，因为电动的框架之前已经搭好了，剩下的确实只有计算了。于是，下午校长就开始讲广相了，先是度规，然后是克氏符，接下来是协变导数。本来是要讲到曲率的，奈何克氏符这里的推导非常繁琐，加之校长跟大家商量一下今后的安排，于是一天的时间就过去了。现在突然觉得时间灰常不够用啊~~~
第26次课鸟。。。现在特训班已经进入了倒计时的阶段了，内容也进入了灰常关键的部分。今天推导爱因斯坦引力场方程。偶上午去医院了，所以晚了一些。。。不过，到教室后，校长很耐心的给偶又单独讲了一遍（），还好，落的不多。之前讲的是GR的时空观，时空是流形啊，局部同胚于闵氏时空啊，用度规描述啊什么的。然后，接续昨天，讲普通微分为什么不是张量，而协变微分才是，然后顺带引出曲率张量的概念。接下来讨论协变微分、克氏符及度规之间的关系，先给出了二阶张量求协变微分的方法，进而考虑度规张量的协变微分。接着介绍平移，及平移的保内积性（这个其实是偶们滴一种愿望），通过这些推出度规的协变微分为0。由这个又顺带讲了下测地线。下午，则是由度规与克氏符的关系（度规的协变微分为0），导出克氏符用度规表达的形式，接下来是推导黎曼曲率张量的表达式与各种性质（轮换性和毕安齐让偶要疯了。。。）推导实在是很繁琐。有了黎曼张量，那接下来就是各种缩并，各种Ricci。最后，通过爱因斯坦张量的协变微分为0构造出爱因斯坦场方程。OK，今天的课就到这里，明天是GR的应用篇，黑洞及宇宙学，啧啧~
今天是第二十七次课了，校长讲了下测地线的方程，然后是真空引力场方程，并求解了洗袜子解。通过洗袜子度规，讨论洗袜子黑洞的性质，坐标奇点与本性奇点。为了讨论的更清楚，校长讲了下时空图、类时、类空及类光的概念，当然也讲了世界线，通过这些来说明洗袜子半径处是坐标奇点。接下来是用欧拉—拉格朗日方程写出洗袜子测地线。通过刚才的讨论可知：通常的坐标并不大好。于是，校长又介绍了优化的坐标（Eddington—Finkelstein度规），和Kruskal延拓。讲完了黑洞，就剩下了宇宙学的简介。校长讲了一下恒星演化的过程及宇宙的模型，然后引入弗里德曼方程，本来是要推一遍弗里德曼方程的，但是时间不够了，而且大家确实疲了，所以只好改为了简介暗物质与暗能量了。。。
今天是第二十八次课，唉。。。还有明天和后天，这个特训班就结束了。当初认为怎么也不会过完的班就这样要过去了，觉得心里实在不是滋味。。。一上来，先由偶们来自高能所的大神对昨天校长讲的宇宙学的内容作了下补充，不过由于摄像机的故障，大家应该是看不到这一段了。（赶脚大家可能会有许多精彩的内容看不到，校长也会做一些剪辑啊，处理啊什么的。偶应该搞一个无删节的原版视频。。。）接下来校长开始了今天的内容：QFT。校长先讲了一下QFT的世界观，然后通过替换算符的方法，带着大家得出了KG方程。再者，引入拉氏量密度，带着大家通过变分法导出了场的动力学方程，然后以KG方程的拉氏量为例，让大家通过动力学方程导出KG方程。然后又以Sine—Gordon拉氏量导出Sine—Gordon方程。之后进入到了能动张量与流的环节，校长带着大家凑出了能动张量用拉氏量表达的表达式，接着又以KG的拉氏量为例，推导了KG的能动量张量。最后推导了守恒流的表达式，上午的课就这样结束了。下午，校长给了电磁场的张量及Maxwell方程组，还有电磁场的拉氏量，接着让大家通过变分，推出Maxwell方程。费了九牛二虎之力，终于还是推粗来了。推完这个就是Dirac方程，校长让大家试试把KG方程“分解因式”，然而终究木有成功，偶觉得要想成功分解必须要用一种新的数：平方为1，反对易子却为0，但是偶米有办法把它的具体形式给出，因此也只能说是以失败而高中。最后，校长给出了Dirac方程，然后讲了一下伽马矩阵的性质及它与泡利矩阵的联系。最后，鉴于大家已经体力不支，校长自己也感冒了，于是就提前下课鸟~
先把前天的更补了。。。前天是第二十九次课，也是倒数第二次课，主要内容是继续量子场论的学习。当然，校长把“相对论量子力学”也算做量子场论了，于是大家可能会觉得有些东西不是量子场论啊什么的，其实只是划分方式不同，知识上没有差异。好了，言归正传，校长先是带着大家复习了一下前一天的内容，KG方程及从KG方程导出Dirac方程，然后给出了伽马矩阵的一大堆性质。。。（真心是其多无比。。。），然后校长讲了一下Dirac方程的洛伦兹协变性，并且给出了Dirac方程的波函数的变换方式（居然不是按照洛伦兹变换变的！！！偶以为Dirac波函数素矢量呢，后来发现竟然不系！又被毁三观了啊~），接着，通过伽马矩阵和Dirac波函数，构造了一些标量、矢量和张量（虽然偶布吉岛有什么用。。。）。了解了Dirac方程的一些基本的性质，就该求解它了！（只研究方程的性质而不求解它，那是搞数学的人干的事情，不是偶们搞物理的人的风格！）校长先让大家考虑无势场的情况，对于无势场的情况，又可分有无动量。大家都迅速解粗了无动量的情况（就是纯随时演化的波函数），然而对于有动量的情况就比较麻烦了，大家解了一段时间就放弃了，因为每个人的体力都大幅透支了，所以实在是算不动了。偶就猜了个解的形式，然后就果断不解了。。。最后，还是校长给出了有动量时的解，并且还顺带着讲了下Dirac波函数四个分量的物理意义及Dirac海什么的。下午，校长复习了一下上午讲的内容，然后开始下午的内容：光场。校长讲了下用电磁势表达的Maxwell方程的解，及为什么光子有两个自由度。（校长说光子是标量粒子，但是偶一直以为光子是矢量粒子。。。）接下来就进入到核心话题：正则量子化！校长带着大家复习了一下解谐振子时用到的升降算符的规律，然后将这些数学性质保留，然后直接推广到一般情形，并且将升降算符解释为产生、湮灭算符，相应的，波函数也成了算符，但是这样一来，如何写态矢偶就布吉岛了。最后，校长讲了下新算符仍保留原来旧算符的一些特点，及量子场论的两个推论：真空零点能与卡西米尔效应。
把昨天的也更了。昨天是第30次课，也是最后一次课了，经过前天的投票表决，大家决定还是让校长讲弦论比较好。由于大家都木有共形场论的基础，因此校长只好讲科普了，而且时间是半个上午。下午主要就是考试了，期末考。。。25道判断题。。。唉，偶直接倒数了。。。算了，说多了都是泪，一会儿直接上题。。。考完试时间还早，于是。。。果断三国杀双将国战的走起！！！13人场的国战。。。啧啧。。。最后是六个吴、四个蜀、两个魏、一个群。偶和校长都是蜀滴。。。最后，偶爆发了一轮，校长爆发了一轮，祝融又放了一次南蛮，直接收全场喽~哇咔咔~感觉还是灰常爽滴~打完三国杀，偶们就去了附近一家饭店吃饭了，在桌上大家都谈了谈自己的感受（偶还在专注滴杀着。。。），校长也表达了对大家的感谢。饭后，我感冒不适就先回家了，其它人去K歌去了。。。
PS：由于期末考试的奖品灰常丰厚，偶虽然是倒数，也还拿到了一本书~~
期末考试题。。。
偶拿到滴书~
课程到前天就结束了，上了30多天的课（算上了考试的天数），还是要总结一下自己的收获和体会的。这个课程大致可分为如下三个部分：数学铺垫部分、四大力学部分、广相场论部分。而这三个部分中，四大力学部分是主体、数学铺垫部分次之、广相场论部分再次之。其实，我个人更期望的安排是：广相场论部分为主体（当然，安排还是排在最后面）、四大力学为剩下的部分，数学铺垫穿插在物理的讲课中。但是，实际情况是：由于某些同学拖后进度（偶会告诉大家就是偶吗？显然不会。。。），导致校长的课程的进度没有达到预期，所以课程的结构也就变了。其实，上完这个课，感觉四大力学基本过了一遍，打消了我对学习四大力学的疑虑。大家不要小看这一点，这是非常重要的。因为如果你对学习某一知识存有疑虑和担心，那么你学习的时候就会愈加关注于自己不会的问题，进而更担心。而校长的讲课，确实是用一种易于接受的方式将四大力学的知识串了起来。而广相和场论即使留足时间，到了最后大家也没体力做一些计算了。如果这个班仅针对我个人或者是像我和北大物院的那位大神的话，那么前面的数学铺垫确实阔以大幅压缩，而以四大力学切入，用两周14天的时间解决四大力学，然后用剩下的16天专攻广相和场论。这样的话，广相和场论之前的课程只有14天，同学们的体力流失还不是很大，如果在第15天开广相的话，大家还是能算得动的。不过，校长要考虑大家，而且他也有自己的课程设计，因此我个人的想法仅仅是个想法。但是，这次的实践确实是史无前例的，因为即使在国外，也没有说能在一个月之内把理论物理的知识串一遍的，所以这确实是个尝试，失败与成功或许都不如实践本身来得重要；而对于上这个课的同学来说，收获多少似乎也不见得比坚持下来本身来得重要。最后，感谢校长这一个多月的辛勤付出及同学们一个月时间的陪伴，我不知道这个月对我而言到底意味着什么，但是它绝对是对我有重要的影响的一个月。
PS：校长鉴于这次场论讲得不够，已定在十一国庆期间开设“国庆场论特训班”，欢迎有四大力学基础同时又想学习场论的同学积极报名参加~~
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开心的时间总是过得太快，之前觉得这个班似乎永远也不会上完的样子，可是现在看来，居然只剩下五天了。。。以前一直想时间快点过，现在就想慢慢的就好。这也算是我的一个灰常重要的人生目标被实现了吧。上课的时候，有过激动有过郁闷有过迷茫更多的是坚持，行百里者半九十，最后的五天，让我们一起冲刺吧。这么一种一个月的特训班，可能在历史上都未曾有过，以后也不知道能否有这么一个连续的课。很希望自己从前能够碰到这样的课，于是我就开出来了。自己没有的东西，希望别人能拿到吧，我已经尽力了。而且其实我知道，这个班上的同学 ，已经不是同学了，变成好基友了，也许他们反而以后不会再来上万门的课了（因为这个班概括的东西实在太多），所以今天甚至伤感地说世上没有不散的宴席。。。无论如何理论物理特训班，加油！以后再聚不容易了，就算见不到了，乃们也要和校长一起，在世界的某个角落发光！！！
一定呀！！！
( 作者:童哲 )
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