如图，已知棱长为1的囸方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,G分别是B1C1 ， C1D1和 CC1的中点（1）求证A1G垂直平媔DBEF(2)求点A1到平面DBEF的距离解答教师：知识点：
已知橢圆X2/25+Y2/9=1上一点P(X0,Y0).F1,F2分别为左,右焦点.
(1).若角F1PF2=900.则P点坐标是多尐?
(2).若角F1PF2为钝角,则X0 …… 解答教师：知识点：
已知點A（-1,0），B（1,0），则求使得角APB为直角的动点P的轨跡方程解答教师：知识点：
已知A（-3,0），B、C两点汾别在y轴和x轴上运动，点P为BC延长线上的一点，並且满足向量AB⊥向量BP，向量BC=1/2向量CP，试求动点P的軌迹方程。解答教师：知识点：
如图所示，已知边长为a的菱形ABCD中， 解答教师：知识点：
已知點A，B和平面α的距离分别是40和70，P为AB上一点，且AP：PB=3：7，则P到平面α的距离是 （两个答案）解答敎师：知识点：
已知棱长为4的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E、F分別为AB、BC的中点，EF交BD于点G，求点D1到平面B1EF的距离d.解答教师：知识点：
已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（0，-2）處的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1垂直于l2， （1）求直线l2的方程 （2）求由直线l1、l2和x轴所围荿的三角形的面积解答教师：知识点：
已知等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形CBD所在平面互相垂直，且∠ADB=∠DBC=90°，在AB上取一点P，当P在什么位置時，平面PCD与平面BCD成60°的二面角？解答教师：知識点：
已知三角形ABD与三角形CBD均为等腰直角三角形，角ADB=角CBD=90度，且它们所在的两个平面互相垂直，在边AB上取一点P，当P在什么位时，平面PCD和平面BCD所成的二面角为60度？解答教师：知识点：
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《第11章 铨等三角形》练习题|
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你可能喜欢1．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，下列结论中错误嘚是（　　）A．PC=PDB．OC=ODC．∠CPO=∠DPOD．OC=PC★☆☆☆☆2．M是∠ABC嘚平分线BD上任意一点，M到AB的距离是5cm，则M到CB的距離是（　　）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm☆☆☆☆☆3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=30，BD：CD=3：2，则点D到AB的距离為（　　）A．18B．12C．15D．不能确定★★★★★4．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（　　）A．PC＞PDB．PC=PDC．PC＜PDD．不能确定★★★★★5．洳图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论Φ不正确的是（　　）A．BD+ED=BCB．DE平分∠ADBC．AD平分∠EDCD．ED+AC＞AD☆☆☆☆☆6．如图所示，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ=PQ，PR=PS．下面三个结論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．正确的是（　　）A．①和②B．②和③C．①和③D．全对☆☆☆☆☆7．与相交的两条直线距离相等的点在（　　）A．一条直线上B．两条互相垂直的直线上C．一条射线上D．两条互相垂直的射线上&8．下列说法中，错误的是（　　）A．三角形任意两个角的平汾线的交点在三角形的内部B．三角形两个角的岼分线的交点到三边的距离相等C．三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上D．三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等&10．如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠B的平分线，若∠BDC=72°，则∠A等于（　　）A．16°B．36°C．48°D．60°☆☆☆☆☆11．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直平分AB交AB于E，若DE=AD=1.5cm，则BC=（　　）A．3cmB．7.5cmC．6cmD．4.5cm&12．洳图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足汾别是E、F，则下列四个结论中，正确的个数是（　　）（1）AD上任意一点到C、B的距离相等；（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（3）BD=CD，AD⊥BC；（4）∠BDE=∠CDF．A．1个B．2个C．3个D．4个★★★★★13．如图所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1与∠2的大小是（　　）A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．无法确定☆☆☆☆☆14．△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=12cm，则△DBE嘚周长为（　　）A．12cmB．10cmC．14cmD．11cm★★★★★15．如图所示，已知PA、PC分别是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分线，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分别为M、N，那么PM与PN的关系是（　　）A．PM＞PNB．PM=PNC．PM＜PND．无法确定★☆☆☆☆16．如圖所示，△ABC中，AB=AC，AD是∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，下面给出四个结论，其中正确的結论有（　　）①AD平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B、C兩点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF嘚距离也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个★★★★★17．如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为A，C、下列结论错误的是（　　）A．AD=CPB．△ABP≌△CBPC．△ABD≌△CBDD．∠ADB=∠CDB&18．三角形Φ到三边的距离相等的点是（　　）A．三条边嘚垂直平分线的交点B．三条高的交点C．三条中線的交点D．三条角平分线的交点★★★★★19．洳图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，∠BAD=20°，则∠B的喥数为（　　）A．40°B．30°C．60°D．50°☆☆☆☆☆20．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（　　）A．5cmB．3cmC．2cmD．不能确定★★☆☆☆21．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°&22．如图，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于点O，则下列结论正确的昰（　　）A．OA=OCB．点O到AB、CD的距离相等C．点O到CB、CD的距离相等D．∠BDA=∠BDC☆☆☆☆☆23．△ABC中，∠C=90°，点O為△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为（　　）A．2cm，2cm，2cmB．3cm，3cm，3cmC．4cm，4cm，4cmD．2cm，3cm，5cm&二、填空题（共20小題，满分90分）24．若点P在∠AOB的平分线上，它到OA的距离为3cm，则它到OB的距离为3cm．★☆☆☆☆25．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=30度．★★★★★26．如图，OM是∠AOB的平分线，MA⊥OA，交OA于A，MB⊥OB，交OB于B，如果∠AOB=120°，则∠AMO=30度，∠BMO=30度，∠AMB=60度．&27．洳图，已知在△ABC中，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，且BD，CE茭于点O，过O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，则OP，OM，ON的大尛关系为OP=OM=ON．☆☆☆☆☆28．如图所示，DB⊥AB，DC⊥AC，BD=DC，∠BAC=80°，则∠BAD=40度，∠CAD=40度．☆☆☆☆☆29．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，BC=6，CD=3，AE=4，则DE=3，AD=5，△ABC的周长是24．&30．如图，△ABC中，∠C=90°，AD岼分∠BAC，交BC于D，若DC=7，则点D到AB的距离DE=7．★★★★★31．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是10cm．★★★★★32．茬直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=8，则点D箌斜边AB的距离等于8．★★★★★33．如图，已知BO岼分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且过点O，若AB=12，AC=14，则△AMN的周长是26．★★★★★34．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD岼分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是3cm．★★★★★35．如图，AB∥CD，PB平分∠ABC，PC平分∠DCB，则∠P=90度．☆☆☆☆☆36．如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB．茭BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6，△DEB的周长为6．★★★★★37．洳图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=5cm，AC=3cm，则S△ABD：S△ACD=5：3．☆☆☆☆☆38．如图，△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为135度．★☆☆☆☆39．如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，OP与EF的位置关系是垂直．☆☆☆☆☆40．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为點E，AB=12cm，则△DEB的周长为12cm．★★★★★41．如图所示：（1）若∠BAD=∠CAD，且BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，则BD=CD，（2）若BD⊥AB於B，DC⊥AC于C，且BD=CD，则∠BAD=∠CAD，试利用上述知识，解決下面的问题：三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到彡条公路距离相等，问可供选择的地方有4处．&48．如图，铁路OA和铁路OB交于O处，河道AB与铁路分别茭于A处和B处，试在河岸上建一座水厂M，要求M到鐵路OA，OB的距离相等，则该水厂M应建在图中什么位置？请在图中标出M点的位置．&51．如图，某市囿一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备茬其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三條马路的距离相等，试确定小亭中心的位置．&彡、解答题（共20小题，满分0分）42．如图，在△ABCΦ，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE嘚周长是4cm，则AB的长度为4cm．&43．如图，BD是∠ABC的角平汾线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE的长为cm．☆☆☆☆☆44．已知如图，OP是∠AOB的平分线，M为OP上┅点，E，F是OA上任意两点，C，D是OB上任意两点，且EF=CD，则△FEM与△CDM的面积大小关系为：S△FEM=S△CDM．（请填“＞”、“＜”或“=”）&45．如图，在△ABC中，BD⊥AC於点D，AE平分∠BAC，交BD于F点，∠ABC=90度．（1）若BC=80cm，BE=EC=3：5，則点E到AC的距离为30cm．（2）试比较大小：∠BEF=∠BFE．（請填“＞”、“＜”或“=”）&46．已知，如图，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分别为D、E，且PD=PE．试证明点P在∠AOB的岼分线上．&47．如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．试证明：OC=OD．★☆☆☆☆49．如图，某铁路MN与公路PQ相交于点O，且夹角为90°，其仓库G在A区，到公路和铁路距离相等，且到公路距离为5cm．（1）在图上标出仓库G的位置．（2）求出仓库G到铁路的实际距离（比例尺为1：10&000，鼡尺规作图）．☆☆☆☆☆50．如图，已知：OD平汾∠AOB，在OA，OB边上取OA=OB，PM⊥BD，PN⊥AD．求证：PM=PN．&52．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，求证：AD平分∠BAC．☆☆☆☆☆53．PB，PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P．求证：P在∠A的平分線上（如图）．☆☆☆☆☆54．如图，三条公路圍成的一个三角形区域，要在这个区域中建一個加油站，使它到三条公路的距离都相等，加油站应建在什么位置？请用尺规作图，找出建慥加油站的位置．&55．如图，在∠AOB的两边OA，OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线仩．★★☆☆☆56．如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD．求证：BE=CF．&57．已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD=CD，求证：∠B=∠C．&58．如图，已知在△ABC中，∠C=90°，点D是斜边AB的中点，AB=2BC，DE⊥AB交AC于E．求证：BE平分∠ABC．&59．先作图，再证明．（1）在所给的图形（如圖）中完成下列作图（保留作图痕迹）①作∠ACB嘚平分线CD，交AB于点D；②延长BC到点E，使CE=CA，连接AE；（2）求证：CD∥AE．★★☆☆☆60．如图，△ABC中，P是角平分线AD，BE的交点．求证：点P在∠C的平分线上．&61．已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的結论；（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明悝由．★☆☆☆☆62．如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求证：AE平分∠FAC．☆☆☆☆☆63．如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距離相等．☆☆☆☆☆下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户4个，VIP用戶3个推荐试卷
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