为什么缓增广义正弦函数函数是有限阶的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-25 15:00 标签： 广义正弦函数
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数学系-调和分析方向
调和分析&调和分析起源于Euler,Fourier等著名科学家的研究，主要涉及算子插值方法、极大函数方法、球调和函数理论、位势理论、奇异积分以及一般可微函数空间等。经过近200年的发展，已经成为数学中的核心学科之一，在偏微分方程、代数数论中有广泛的应用。调和分析是研究作为基本波形的叠加的函数或者信号的表示的数学分支。它研究并推广傅立叶级数和的概念。基本波形称为调和函数，调和分析因此得名。在过去两个世纪中，它成了一个广泛的主题，内容包括从信号处理、量子力学到神经科学这样的宽广领域。定义于Rn上的经典傅立叶变换仍然是一个处于研究状态的领域，特别是在关于更一般的对象（例如缓增广义函数）的傅立叶变换的方向。 例如，若我们加上在一个分布f的要求，我们可以试图用f的傅立叶变换来表达这些要求。Paley-Wiener定理是这样的一个例子。Paley-Wiener定理直接蕴涵如果f是非0分布，有紧支撑 (这包含紧支撑函数)，则其傅立叶变换从不拥有紧支撑。这是在调和分析下的测不准原理的一个非常初等的形式。参看经典调和分析。傅立叶级数可以在希尔伯特空间的意义下方便的研究，该空间提供了调和分析和泛函分析的一个联系。此贴由 fyz 在
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实变函数与泛函分析概要。第2册
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实变函数与泛函分析概要。第2册
本书第三版保持了内容精选、适用性较广并便于教学的特色，认真参考不少高校教师的宝贵建议，如删去了非线性泛函内容，增加了Banach空间解析算子演算，对Hilbert空间自伴紧算子作了较详阐述。 本书可作为综合大学、理工大学、师范院校的数学与应用数学、计算数学、统计数学等专业的教材，也可作为有关研究生、自学者的参考用书。所需预备知识为数学分析、线性代数、复变函数、微分方程及本书第一册的基本内容。
实变函数与泛函分析概要。第2册
第三版前言
第二版前言
第六章 距离空间
§1 距离空间的基本概念
§2 距离空间中的点集及其上的映射
§3 完备性距离空间的完备化
§4 准紧集及紧集
§5 某些具体空间中集合准紧性的判别法
§6 不动点定理
§7 拓扑空间大意
第六章习题
第七章 巴拿赫空间与希尔伯特空间
§1 巴拿赫空间
§2 具有基的巴拿赫空间
§3 希尔伯特空间
§4 希尔伯特空间中的正交系
§5 拓扑线性空间大意
第七章习题
第八章 巴拿赫空间上的有界线性算子
§1 有界线性算子
§2 巴拿赫开映射定理闭图像定理
§3 共鸣定理及其应用
§4 有界线性泛函
§5 对偶空间伴随算子
§6 有界线性算子的正则集与谱
§7 紧算子
§8 解析算子演算
第八章习题
第九章 希尔伯特空间上的有界线性算子
§1 希尔伯特空间的对偶空间伴随算子
§2 自伴算子的基本性质
§3 投影算子
§4 谱族与自伴算子的谱分解定理
§5 酉算子及其谱分解定理
§6 正常算子及其谱分解定理
第九章习题
第十章 广义函数论大意
§1 基本函数空间D(Rn)及广义函数
§2 基本函数空间S(Rn)及缓增广义函数
第十章习题
参考书目与文献
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主题：泛函分析的课本很多，但这本书较之别的来说太简洁了　　 12:48:48　　读者：　　评分：　　&　　&&&&&&书的装帧有问题，内里我发现有两处书页连在一起的，可能是装订的错误吧。
我没有任何批评的意思，只是希望今后中国图书网能推出更加物美价廉的商品。
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作者：齐霄霏，闫晓红，石瑞青　主编
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作者：李笑群编著
出版社：吉林人民出版社
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海淀公安分局备案编号：单位冲激函数δ(t)的广义定义及其特性分析--《青海师专学报.教育科学》2004年05期
单位冲激函数δ(t)的广义定义及其特性分析
【摘要】：普通函数对单位冲激函数的定义是不严格的,本文用广义函数对其进行科学的定义,并在此基础上分析单位冲激函数的特性,单位冲激函数在信号分析和系统分析中有着极为重要的地位.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：O174【正文快照】：
　　在信息分析和系统分析中,单位冲激函数δ(t)是一个使用频率极高的奇异函数.对这类奇异函数不能按普通函数进行定义,因为它本身不属于普通函数.而这类函数有着奇特的性质,这些特殊的性质决定了它有极为广泛的用途.探讨它的定义及特性有利于我们分析问题和解决问题.1　单位
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