若A={234}、B={x|x=mn，m.n

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-01 15:34 标签： 234x566
二次函数综合题；平行线之间的距离；轴对称-最短路线问题．
（1）①根据x+h=40得出h=40-x，再由三角形的面积公式即可得出结论；②因为只要MN=h=20，P在直线b上任意位置时，△PMN的面积取得最大值，因为不能确定P点位置，所以∠PMN得大小无法确定，因此不能求出∠PMN的正切值；（2）①作出△PMN，由图可知△PMN是以线段MN为底的等腰三角形；②根据勾股定理求出PN的长，进而可得出结论；（3）将△MPA绕点M顺时针旋转60°得到△MP′A′，根据图形旋转的性质得出P′A′=PA，∠MA′P′=120°．连接AA′，则△MAA′是等边三角形．由此可得出P′，A′，A，N四点在一条直线上，故AP+AM+AN=P′A′+AA′+AN=P′N，所以AP+AM+AN和的最小值等于P′N的长，由此可得出结论．
解：（1）①∵x+h=40，∴h=40-x，S=x（40-x）=-x2+20x，∵S=-（x-20）2+200，∴当MN=20时，△PMN的面积最大，最大面积为200；②不能．因为只要MN=h=20，P在直线b上任意位置时，△PMN的面积取得最大值，因为不能确定P点位置，所以∠PMN得大小无法确定，因此不能求出∠PMN的正切值；（2）①如图1，△PMN是以线段MN为底的等腰三角形．②周长最小时点P为MN的垂直平分线与直线a的交点；（3）如图2，在等腰△PMN的顶角∠MPN的平分线上取点A，使得∠AMN=∠ANM=30°，点A在此处可使得AP+AM+AN的和最小．∵此时∠MAP=∠NAP=∠NAM=120°．将△MPA绕点M顺时针旋转60°得到△MP′A′．∴P′A′=PA，∠MA′P′=120°．连接AA′，则△MAA′是等边三角形．∴MA=AA′，∠MA′A=∠NAA′=60°．∴∠MA′P+MAA′=MAA′+∠MAN=180°．即P′，A′，A，N四点在一条直线上，∴AP+AM+AN=P′A′+AA′+AN=P′N，∴AP+AM+AN和的最小值等于P′N的长，此时，NA=MA=10÷cos30°=，AB=10×tan30°=，∴AP+AM+AN的最小值为：20-+2×=20+10．
本题考查的是二次函数综合题，涉及到二次函数的最值问题，等腰三角形的判定与性质等知识，在解答（3）时涉及到图形的旋转及三角形函数的定义等知识，难度较大．如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c．
（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|．
（2）若，b=-z2，c=-4mn．且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a+99b+100c的值．
（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．
（1）根据点在数轴上的位置确定a、b、c的大小，进而可以对绝对值进行化简；
（2）根据x与y互为相反数可得x+y=0，z是绝对值最小的负整数为-1，m、n互为倒数可得mn=1，即可求出a、b、c的值，再代入代数式求值即可；
（3）根据题2解得的a、b、c的值，和所给条件可确定D点表示的数，计算和即可．
解：（1）由数轴可知：a-b＞0，c-b＜0，c-a＜0，
所以原式=（a-b）-（c-b）-（c-a）
=a-b-c+b-c+a=2a-2c；
（2）由题意可知：x+y=0，z=-1，mn=1，
所以a=0，b=-（-1）2=-1，c=-4，
∴98a+99b+100c=-99-400=-499；
（3）满足条件的D点表示的整数为-7、3，整数和为-4．若x4﹣3|m|+y3|n|=2009是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m﹣n的值是A．B．2C．4D．﹣2-数学试题及答案
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1、试题题目：若x4﹣3|m|+y3|n|=2009是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
若x 4﹣3|m| +y 3|n| =2009是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m﹣n的值是 A．B．2C．4D．﹣2
&&试题来源：同步题
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：二元一次方程的定义
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x4﹣3|m|+y3|n|=2009是关于x，y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程的定义”。
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已知集合S={x|x=m^2+n^2+mn,m,n属于Z},求证若a,b属于S,则ab属于S
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