设函数f(x)=a^2ln(x)-x^2+ax,a>0(1)求f(x)lnx ax的单调区间间;(2)若f(x)≤a^2对x∈（0，e]恒成立，求实数a的取值范

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-01 19:02 标签： lnx ax的单调区间
已知函数f（x）＝x³ +5x²/2+ax+b（a,b为常数），其图像是曲线C （1）当a=-2时_百度知道
已知函数f（x）＝x³ +5x²/2+ax+b（a,b为常数），其图像是曲线C （1）当a=-2时
求实数b的取值范围（3）已知点A为曲线C上的动点求函数f（牛弹奋吠莪杜货米x）的单调减区间（2）设函数f（x）的导数为f'（x），使得f（x）=x与f&#39，若存在唯一的实数x;（x）＝0同时成立
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2时是减函数所以要使g(x)只有一个0点;(x)=3x^2+5x-2=(3x-1)惆常愤克莅久圾苏(x+2)当-2≤ x≤ 1/2)&0
b&(x)=3x^2+5x+a=0
a=-3x^2-5x设g(x)=f(x)-x=-2x^3-5/3
x&(x)=-6x^2-5x-1g(x)在-1/3
是减函数（2）f&#39第三问不全f(x)=x^3+5x^2/3或x&2-2x+bf'-1/2≤ x≤ -1&#47，则 g(-1/-1/2x^2-x+bg(x)只有一个0点g'-1&#47
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出门在外也不愁设函数f(x)=a^2lnx-x^2+ax,a&0.(1)求f(x)的单调区间(2)求所有实数a，使e-1《f(x)《e^2对x属于&1,e&恒成立
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(1）f(x)的定义域为x&0,f'(x)=-(x-a)(2x+1)/x,因为a&o,(2x+1)/x&0,所以，0&x&a,f'(x)&0,f(x)为增，x&a,f'(x)&0,f(x)减。(2)当a《1,f(x)在《1,e》递减，f(x)max=f(1)=a-1&e-1,f(x)min=f(e)=a^2-e^2+ae&e^2所以a《1不成立。后面就也是这样讨论a的范围
&己知函数f(x)=a^2lnx-x^2+ax求f(x) 单调区间, 求所有实数a使e-1&=f(x) &=e^2. 对x属于[1 e]恒成立。(1)解析：∴函数f(x)=a^2lnx-x^2+ax，其定义域为x&0令f’(x)=a^2/x-2x+a=(-2x^2+ax+a^2)/x=0==&x1=-a/2，x2=af’’(x)=-a^2/x^2-2∴f’’(x1)=-6，f’’(x2)=-a-2A=0时f(x)=-x^2，f(x)在(-∞,0)上单调增；在[0,+∞)上单调减；a&0时x1=-a/2&0,舍去;
x2=a&0f’’(x2)=-a-2&0==&a&-2；-a-2=0==&a=-2；-a-2&0==&a&-2∴函数f(x)在x2处取取极大值；A&0时x1=-a/2&0;
x2=a&0舍去f’’(x1)=-6&0∴函数f(x)在x1处取取极大值；综上，当a&0时，函数f(x)在(0,a)上单调增；在[a,+∞)上单调减；当a=0时，函数f(x)在(-∞,0)上单调增；在[0,+∞)上单调减；当a&0时，函数f(x)在(0,-a/2)上单调增；在[-a/2,+∞)上单调减； (2)解析：∵x∈[1 ,e]，e-1&=f(x) &=e^2恒成立A=0时，f(1)=-1，f(e)=-e^2，显然，a=0不合题意所求；a&0时，函数f(x)在x=a处取极大值, f(a)=a^2lna=e^2==&a=e∴在区间[1,e]上f(1)为最小值f(1)=a-1=e-1==&a=e；A&0时，函数f(x)在x=-a/2处取极大值, f(-a/2)=a^2ln(-a/2)-3a^2/4f(-a/2)=a^2ln(-a/2)-3a^2/4=a^2[ln(-a/2)-3/4]设h(x)= ln(-x/2)-3/4
(x&0)H’(x)=x&0∴函数h(x)单调减当x由负趋近0时，h(x)&0∴f(-a/2)=a^2ln(-a/2)-3a^2/4&0, 显然，a&0不合题意所求；∴满足题意所求的a=e
解：（Ⅰ）因为f（x）=a2lnx-x2+ax，其中x＞0．所以f'（x）=a2x-2x+a=-(x-a)(2x+a)x．由于a＞0，所以f（x）的增区间为（0，a），f（x）的减区间为（a，+∞）．（Ⅱ）证明：由题得，f（1）=a-1≥e-1，即a≥e，由（Ⅰ）知f（x）在[1，e]内单调递增要使e-1≤f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立，只要f(1)＝a-1≥e-1f(e)＝a2-e2+ae≤e2解得a=e．
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导若函数f(x)=-x^2+ax在(0,1)上是单调增函数，则实数a的范围是？_百度知道
若函数f(x)=-x^2+ax在(0,1)上是单调增函数，则实数a的范围是？
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对函数求导 f'=-2x+a 在（0,1）上为单调增函数 则把x=0 和x=1代入到f'中使f'恒为非负，即f'大于等于零。a的取值范围为a大于等于2
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函数开口向下对称轴x=a/2(0,1)上是单调增函数所以a/2&=1a&=2
导数为-2x+a，函数在0到1单调增，所以导数在0到一大于0，所以a大于2
对称轴(-b/2a)小于等于零。带入。得(-2/a)小于零。解就好了
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x^2+ax+a/x,且a&1,用定义证明在x属于(1,无穷大)上增函数_百度知道
已知函数f(x)=x^2+ax+a/x,且a&1,用定义证明在x属于(1,无穷大)上增函数
已知函数f(x)=x^2+ax+a/x,且a&1（1）用定义证明在x属于(1,无穷大)上增函数 （2）在（1）的条件下，若m满足f(3m）&f（5-2m),试确定m的取值范围（3）设函数g(x)=F(X)*x+x^2-1的绝对值+（k-a)x-a,k为常数，若关于x的方程G(X)=0在（0,2)上恰有两个解x1 x2 ,求k的取值范围，并比较1/x1+1/x2与4的大小（要详细点的过程，谢谢。好的可以再追加分）
提问者采纳
解：设在x∈[1,+∞)上任取两点x1，x2，且x1&x2&=1f(x1)-f(x2)=[(x1)^2+ax1+a]/x1-[(x2)^2+ax2+a]/x2f(x1)-f(x2)={x2[(x1)^2+ax1+a]-x1[(x2)^2+ax2+a]}/x1x2f(x1)-f(x2)=[x2(x1)^2-x1(x2)^2+ax2-ax1]/x1x2f(x1)-f(x2)=[x1x2(x1-x2)-a(x1-x2)]/x1x2f(x1)-f(x2)=[(x1-x2)(x1x2-a)]/x1x2又因为x1&x2&=1，且a&1，所以x1x2&a&0,所以上式为正，那么原函数在区间x∈[1,+∞)单调递增，第二问，因为这是一个增函数所以，3m&5-2m5-2m&=1m&1m&=2所以,1&m&=2第三问，因为g(x)=0所以
x^2+ax+a+|x^2-1|+(k-a)x-a=0x^2+kx+|x^2-1|=0当0&x&1时，x^2+kx-x^2+1=0kx+1=0
(不能取)那么只有当1&=x&2时，才行，2x^2+kx-1=0那么此时方程的根只能在0&x&2里面，所以对称轴也在这个区间里面，0&-b/2a&20&-k/4&2-8&k&0同时,判别式=k^2+8&0,恒成立.以及,当x=0,2时,函数值&=0, 我觉得是你题是不是有错呀！如果照这样做下去的话有问题的，明明x1和x2均大于零的，可是根据韦达定理来，x1*x2=-1/2，两个正数相乘，怎么会变成负数呢！所以我觉得你的g(x)这个函数有点问题！抱歉了！ 仅供参考,如有错误,请指正.
提问者评价
题目应该没错，是正规试卷上的题，我觉得吧。可能在（0,1）上有一个，在（1，2）也有1个，这样也符合题意
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一道数学函数题目
设函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1),给出下述命题:
①函数f(x)的值域为R
②函数f(x)有最小值
③当a=0时，函数f(x)为偶函数
④若f(x)在区间[2,+∞）上单调递增，则实数a的取值范围a≥-4
正确的命题是______.
请解释，谢谢
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