为什么有限个等价无穷小量量的和，也是等价无穷小量量呢？怎么证明呢？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-01 19:29 标签：
怎么证明无穷小量加上一个常数还是无穷小量?
设b=a+c,其中a趋近于正无穷,c为常数.则b/a=1+c/a;c/a趋近于0;b/a趋近于1;b=a
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命题错误，无穷小量加上一个常数，结果就是那个常数额额额额额，今天感冒乱打字了，，是无穷大加上常数为无穷大量这个不要证明吧？无穷大应该是个变量，就是比任意给定大的数还大。常数只是常量。可是书上就是要我们证明啊，这一看就是个，，，，，哎，，，怎么证？？？...
这个不要证明吧？无穷大应该是个变量，就是比任意给定大的数还大。常数只是常量。
可是书上就是要我们证明啊，这一看就是个，，，，，哎，，，怎么证？？？
扫描下载二维码2x-1是无穷小量
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本题利用常用的“当x趋向于0时，1-cosx和x^2/2是等价无穷小”
当x趋向于0时,
lim[(1-cos3x)/x^2]
=lim{[(...
算出来就这个结果的呀。
(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
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size: '1000,60',
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常见无穷小量及证明?
已有帐号？
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社交帐号登录用定义证明此数列是无穷小量_百度知道
用定义证明此数列是无穷小量
提问者采纳
谢谢，我懂了
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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其他2条回答
定义复杂夹挤准则容易些
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出门在外也不愁证明 有限个无穷小的乘积也是无穷小
生日快乐﹌杮颒
真不太好证,你看这样行不无穷小就等价于有界,再根据极限运算法则,那么有限个无穷小相乘就等于是有限个有界的数相乘,总是小于T=M(1)*M(2)*…*M(n),(n为常数)的,而T也是一个常数,所以有限个无穷小相乘还是有界的,即有限个无穷小的乘积还是无穷小.
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假设几个x→x0时是无穷小的函数相乘。那么根据极限的定义，必然能找到x0附近的某个区域，使得这些函数是有界函数。根据有界函数和无穷小函数相乘还是无穷小的推论可知，有限个无穷小相乘还是无穷小。
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