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如图，在△ABO中，已知点 A（，3）、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函数y=-x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C。（1）C点的坐标为_______；（2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°&α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′；①∠α=_____；②画出△A′OB′；（3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标。
题型：解答题难度：偏难来源：江苏中考真题
解：（1）（-3，3）；（2）①90°；②以点O为圆心，OB长为半径画弧交直线l于B′，以点O为圆心，OA长为半径画弧交AO的延长线于D；分别以点A，D为圆心，大于OA长为半径画弧，两弧交于E，F，连接EF；以点O为圆心，OA长为半径画弧交EF于A′（在OB′的反方向上），连接OA′，A′B′，△A′OB′即为所求；（3）。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABO中，已知点A（，3）、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函数..”主要考查你对&&相似三角形的性质，一次函数的图像，图形旋转&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似三角形的性质一次函数的图像图形旋转
相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系一次函数的图象：一条直线，过（0，b），（，0）两点。 性质：（1）在一次函数图像上的任取一点P（x，y），则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过原点。k，b决定函数图像的位置：y=kx时，y与x成正比例：当k&0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k&0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。y=kx+b时：当 k&0，b&0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；当 k&0，b&0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。当b&0时，直线必通过第一、二象限；当b&0时，直线必通过第三、四象限。特别地，当b=0时，直线经过原点O（0，0）。这时，当k&0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k&0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。特殊位置关系：当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中k的值（即一次项系数）相等；当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中k的值互为负倒数（即两个k值的乘积为-1）一次函数的画法：（1）列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。一般地，y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0，0）和（1，k）两点画出即可。（3）连线： 按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用直线连接起来。定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）
发现相似题
与“如图，在△ABO中，已知点A（，3）、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函数..”考查相似的试题有：
19528116427615478416140930823687270当前位置：
＞＞＞如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上异于A、B..
如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；（3）求证：是定值.
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）连结OC，交DE于M，∵四边形ODCE是矩形∴OM＝CM，EM＝DM又∵DG=HE∴EM－EH＝DM－DG，即HM＝GM∴四边形OGCH是平行四边形（2）DG不变；在矩形ODCE中，DE＝OC＝3，所以DG＝1（3）作HF⊥CD于点F，则△DHF∽△DEC∴∴∴∵HF2=CH2－CF2=DH2－DF2，DH=2∴CH2－=2－整理，得∴="12" （1）连接OC，容易根据已知条件证明四边形ODCE是矩形，然后利用其对角线互相平分和DG=GH=HE可以知道四边形CHOG的对角线互相平分，从而判定其是平行四边形；（2）由于四边形ODCE是矩形，而矩形的对角线相等，所以DE=OC，而CO是圆的半径，这样DE的长度不变，也就DG的长度不变；（3）过C作CN⊥DE于N，设CD=x，然后利用三角形的面积公式和勾股定理用x表示CN，DN，HN，再利用勾股定理就可以求出CD2+3CH2的值了．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上异于A、B..”主要考查你对&&圆的认识，正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算），弧长的计算 ，扇形面积的计算 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的认识正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）弧长的计算 扇形面积的计算
圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义:1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.……在实际应用中，一般取π≈3.14。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。圆的字母表示：以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙ ； 半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）； 弧—⌒ ； 直径—d ；扇形弧长—L ；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&周长—C ；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 面积—S。圆的性质:（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。（3）有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。（8）周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。点、线、圆与圆的位置关系：点和圆位置关系①P在圆O外，则 PO&r。②P在圆O上，则 PO=r。③P在圆O内，则 0≤PO&r。反过来也是如此。直线和圆位置关系①直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d&r。②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d&r。③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（d为圆心到直线的距离）圆和圆位置关系①无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。③有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。设两圆的半径分别为R和r，且R〉r，圆心距为P，则结论：外离P&R+r；外切P=R+r；内含P&R-r；内切P=R-r；相交R-r&P&R+r。圆的计算公式:1.圆的周长C=2πr=或C=πd2.圆的面积S=πr23.扇形弧长L=圆心角（弧度制）× r = n°πr/180°（n为圆心角）4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）5.圆的直径 d=2r6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）圆的方程:1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b)2=r2。特别地，以原点为圆心，半径为r（r&0）的圆的标准方程为x2+y2=r2。2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）2+（y+E/2）2=（D2+E2-4F）/4.故有：①当D2+E2-4F&0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D2+E2-4F）/2为半径的圆；②当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；③当D2+E2-4F&0时，方程不表示任何图形。3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, （其中θ为参数）圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为 （x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。经过圆x2+y2=r2上一点M（a0，b0）的切线方程为 a0·x+b0·y=r2在圆（x2+y2=r2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x+b0·y=r2。圆的历史:&&&&& 圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。&&&&&& 约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。&&&&& 会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。&&&&&& 任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.……但在实际运用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圆的周长：C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说"周三径一"，把圆周率看成3，但是这只是一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注时，发现"周三径一"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 。刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3..1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。 在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后六十万亿位小数了。正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正多边形和圆的关系：把一个圆分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形，这个圆叫这个正n边形的外接圆。 与正多边形有关的概念： （1）正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 （2）正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。 （3）正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。 （4）正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 注：正n边形有n个中心角，这n个中心角相等且每个中心角为。圆的计算公式：1.圆的边长即的周长C=2πr=或C=πd2.圆的面积S=πr23.扇形弧长L=圆心角（弧度制）· r = n°πr/180°（n为圆心角）4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）5.圆的直径 d=2r6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）8.圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数;9.圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;10.圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半；11.扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。弧长：在圆周长上的任意一段弧的长弧长公式：n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为。（n是圆心角度数，r是半径，l是圆心角弧长。）扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。扇形面积公式：(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)设半径R,1.已知圆心角弧度α（或者角度n）面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2 S=(n/360)·πR22.已知弧长L：面积S=LR/2
发现相似题
与“如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上异于A、B..”考查相似的试题有：
685249719160719307675354687441698926如图（1），在Rt△AOB中，∠A=90°，AB=6，OB=，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线OF．动点P从点B出发沿折线BC→CO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点Q从点C出发沿折CO→OF方向以相同的速度运动，设点P的运动时间为x秒，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
（1）求OC、BC的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）当点P在OC上、点Q在OF上运动时，如图（2），PQ与OA交于点E，当x为何值时，△OPE为等腰三角形？求出所有满足条件的x的值．
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(0,8),点B(b,t)在直线x=b上运动,点D,E,F分别为OB,OA,AB的中点，其中b是大_百度知道
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(0,8),点B(b,t)在直线x=b上运动,点D,E,F分别为OB,OA,AB的中点，其中b是大
于零的常数（1）判断四边形DEFB的形状，并证明你的结论；（2）试求四边形DEFB的面积S与B的关系式；（3）设直线x=b与x轴交于点c问；四边形DEFB能不能是矩形，若能，求出t的值，若不能，说明理由
我在线等答案，要过程。大家帮帮忙啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
提问者采纳
（1）∵D,E,F分别为OB,OA,AB的中点∴AF=FB=二分之一ABAE=EO=二分之一AOBD=DO=二分之一BO∵角BOD=角BOD∴△ABO∽△EDO∴FB=ED同理DB=EF∴EFBD是平行四边形（2）∵△ABO∽△EDO∴S△EOD=四分之一S△ABO同理S△AEF=四分之一S△ABO∴SEFBD=二分之一S△AOB∴S△AOB=8×b×二分之一=4b∴S=2b（3）解法一：以E为圆心，OA长为直径的圆记为⊙E，①当直线x=b与⊙E相切或相交时，若点B是切点或交点，则∠ABO=90°，由（1）知，四边形DEFB是矩形，此时0＜b≤4，可得△AOB∽△OBC，∴ OBBC= OABO，即OB2=OA•BC=8t，在Rt△OBC中，OB2=BC2+OC2=t2+b2，∴t2+b2=8t，∴t2-8t+b2=0，解得t=4± 16-b2，②当直线x=b与⊙E相离时，∠ABO≠90°，∴四边形DEFB不是矩形，综上所述：当0＜b≤4时，四边形DEFB是矩形，这时，t=4± 16-b2，当b＞4时，四边形DEFB不是矩形；解法二：由（1）知，当∠ABO=90°时，四边形DEFB是矩形，此时，Rt△OCB∽Rt△ABO，∴ BCOB= OBAO，即OB2=OA•BC，又OB2=BC2+OC2=t2+b2，OA=8，BC=t（t＞0），∴t2+b2=8t，∴（t-4）2=16-b2，①当16-b2≥0时，解得t=4± 16-b2，此时四边形DEFB是矩形，②当16-b2＜0时，t无实数解，此时四边形DEFB不是矩形，综上所述：当16-b2≥0时，四边形DEFB是矩形，此时t=4± 16-b2，当16-b2＜0时，四边形DEFB不是矩形；解法三：如图，过点A作AM⊥BC，垂足为M，在Rt△AMB中，AB2=AM2+BM2=b2+（8-t）2，在Rt△OCB中，OB2=OC2+BC2=b2+t2，在Rt△OAB中，当AB2+OB2=OA2时，∠ABO=90°，则四边形DEFB为矩形，∴b2+（8-t）2+b2+t2=82，化简得t2-8t=-b2，配方得（t-4）2=16-b2，其余同解法二．
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解：1）四边形DEFB是平行四边形，∵D、E、分别是OB、OA、AB的中点，∴DE∥=1/2AB∥=FB，∴四边形DEFB是平行四边形；2）设三角形OAB的边AB上的高为h，则S=FB*h/2=1/2*AB*h/2=1/2*S△OAB=1/2*1/2*|OA|*b=2b，即面积S与b的关系式为：S=2b；3）只有当点B在OA的垂直平分线上且与OA距离=1/2*OA时，四边形DEFB才矩形，此时BO=BA、BE=OA/2，则B坐标(4,4)，即t=4，解毕。
（1）四边形DEFB是平行四边形．利用DE、EF为△OAB的中位线证明平行四边形；（2）根据DE、EF为△OAB的中位线可知，S△AEF=S△ODE= 14S△AOB，利用S=S△AOB-S△AEF-S△ODE求S与b的关系式；（3）当∠ABO=90°时，四边形DEFB是矩形，由Rt△OCB∽Rt△ABO，根据相似比得OB2=OA•BC，由勾股定理得OB2=BC2+OC2，利用b、t分别表示线段的长：（1）四边形DEFB是平行四边形．证明：∵D、E分别是OB、OA的中点，∴DE∥AB，同理，EF∥OB，∴四边形DEFB是平行四边形；、（2）解法一：∵S△AOB= 12×8×b=4b，由（1）得EF∥OB，∴△AEF∽△AOB，∴ S△AEFS△AOB=（ 12）2，即S△AEF= 14S△AOB=b，同理S△ODE=b，∴S=S△AOB-S△AEF-S△ODE=4b-b-b=2b，即S=2b（b＞0）；解法二：如图，连接BE，S△AOB= 12×8×b=4b，∵E、F分别为OA、AB的中点，∴S△AEF= 12S△AEB= 14S△AOB=b，同理S△EOD=b，∴S=S△AOB-S△AEF-S△ODE=4b-b-b=2b，即S=2b（b＞0）；（3）解法一：以E为圆心，OA长为直径的圆记为⊙E，①当直线x=b与⊙E相切或相交时，若点B是切点或交点，则∠ABO=90°，由（1）知，四边形DEFB是矩形，此时0＜b≤4，可得△AOB∽△OBC，∴ OBBC= OABO，即OB2=OA•BC=8t，在Rt△OBC中，OB2=BC2+OC2=t2+b2，∴t2+b2=8t，∴t2-8t+b2=0，解得t=4± 16-b2，②当直线x=b与⊙E相离时，∠ABO≠90°，∴四边形DEFB不是矩形，综上所述：当0＜b≤4时，四边形DEFB是矩形，这时，t=4± 16-b2，当b＞4时，四边形DEFB不是矩形；解法二：由（1）知，当∠ABO=90°时，四边形DEFB是矩形，此时，Rt△OCB∽Rt△ABO，∴ BCOB= OBAO，即OB2=OA•BC，又OB2=BC2+OC2=t2+b2，OA=8，BC=t（t＞0），∴t2+b2=8t，∴（t-4）2=16-b2，①当16-b2≥0时，解得t=4± 16-b2，此时四边形DEFB是矩形，②当16-b2＜0时，t无实数解，此时四边形DEFB不是矩形，综上所述：当16-b2≥0时，四边形DEFB是矩形，此时t=4± 16-b2，当16-b2＜0时，四边形DEFB不是矩形；解法三：如图，过点A作AM⊥BC，垂足为M，在Rt△AMB中，AB2=AM2+BM2=b2+（8-t）2，在Rt△OCB中，OB2=OC2+BC2=b2+t2，在Rt△OAB中，当AB2+OB2=OA2时，∠ABO=90°，则四边形DEFB为矩形，∴b2+（8-t）2+b2+t2=82，化简得t2-8t=-b2，配方得（t-4）2=16-b2，其余同解法二．，列方程求解．
如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上的一点,CE交⊙O于点D,CD=OB求证∠AOE=3∠C
正衡的孩子你好- -。
同悲催，都是正衡的
都是正衡的孩子~
咱正衡可怜的孩子们
我才高一啊。。。还就数学不好
..........................要你回答。。。。。。。没让你废话。。。。。。。。我才初三。。。
楼主不会是常州的吧。。。
直角坐标系的相关知识
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