为什么SIN（2X+ π/2）cos2x等于多少COS2X 求步骤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-02 09:11 标签： cos2x等于多少
第一步已经知道了,请写出第二步的详细过程已知函数f（x）=（1+1/tanx）sin²X-2 sin(x+∏/4) sin(x-∏/4)① 若tanx=2时,f(x)的值 ②若x属于〔π/12,π/2〕,求f(x)的取值范围f(x)=(1+1/tanx)sin^2-2sin(x+π/4)sin(x-π/4).=sinx(cosx+sinx)+2sin(x+π/4)cos(x+π/4)=1/2sin2x+sin^2x+sin(2x+π/2)=1/2sin2x+1/2-1/2cos2x+cos2x=(sin2x+cos2x+1)/2tana=sina/cosa=2,所以sin^2a=4cos^2a,即1-cos2a=4*（1+cos2a）得cos2a=-3/5sin2a=2sinacosa/（sin^2a+cos^2a）=2tana/（tan^2a+1）=4/5所以f(a) =1/2*（4/5-3/5+1）=3/5
亚里亚丶160
f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2=√2/2sin(2x+π/4)+1/2x属于〔π/12,π/2〕,2x+π/4属于〔5π/12,5π/4〕,2x+π/4=π/2,sin(2x+π/4)max=12x+π/4=5π/4,sin(2x+π/4)min=-√2/2f(x)max=√2/2+1/2f(x)min=0f(x)的取值范围[0,(√2+1)/2]
不好意思，我再问一下f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
√2/2是怎么回事，不是应该是1/2吗？
sin2x+cos2x
=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x+π/4)
(sin2x+cos2x+1)/2
=[√2sin(2x+π/4)+1]/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
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扫描下载二维码Y=cos2X转化为Y=sin(2X+π/3)怎么转?请给出解析步骤.
数字爱茜茜2592
y=cos 2x=sin (2x+π/2) .(诱导公式)=sin [2(x+π/4)]=sin [2(x+π/3)-π/6]=sin [2(x+π/3-π/12)]所以是由Y=sin(2X+π/3)沿X轴向右平移π/12个单位得到
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什么意思哦！！你令x=0前后都不等啊
扫描下载二维码√3sin2x+cos2x怎么等于2sin(2x+π/6) 急求方法！
叼着信封的猫
采纳后给你解释！
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
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前边那货就这么坑我的。。你提一个2出来就好了怎么提？求详解！明天考试 这个知识一直不会字有点丑凑合看吧谢谢啊！大好人！你们也二模啊。。省质检这个要多练的 应该一眼就看出来。。 多做点三角函数的题吧
高考17题不是三角函数就是数列好的吧 我们是二模。。 坑爹。。 啥都不会呢。。好的吧 我们是二模。。 坑爹。。 啥都不会呢。。我在问一下 上一步是2 为啥下一步变成1/2
？我在问一下 上一步是2...
怎么提？求详解！
明天考试 这个知识一直不会
字有点丑凑合看吧
谢谢啊！大好人！
你们也二模啊。。
这个要多练的 应该一眼就看出来。。 多做点三角函数的题吧
高考17题不是三角函数就是数列
好的吧 我们是二模。。 坑爹。。 啥都不会呢。。
好的吧 我们是二模。。 坑爹。。 啥都不会呢。。
我在问一下 上一步是2 为啥下一步变成1/2
我在问一下 上一步是2 为啥下一步变成1/2
其他的 我看懂了
。。。那个。。
我可以很抱歉的说 写的着急 写错了么。。
so. sorry..
我也被他坑了
不好意思 被人骗 已经采纳完了！
看懂过程就行，我也刚刚被他骗
扫描下载二维码已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—cos2x+a(a为实数,属于R)（1）求最小正周期（2）求函数单调增区间（3）若x属于【0,pai/2】时,F（x)的最小值是-2,求a
palnewmanm3069
第一个问题：f（x）＝sin2xcos（π/6）＋cos2xsin（π/6）＋sin2xcos（π/6）－cos2xsin（π/6）－cos2x＋a＝2sin2xcos（π/6）－cos2x＋a＝2［sin2xcos（π/6）－cos2xsin（π/6）］＋a＝2sin（2x－π/6）＋a.∴函数f（x）的最小正周期为2π/2＝π.第二个问题：∵f（x）＝2sin（2x－π/6）＋a.∴当 2kπ－π/2≦2π－π/6≦2kπ＋π/2 时,f（x）单调递增.由2kπ－π/2≦2x－π/6≦2kπ＋π/2,得：2kπ－3π/6＋π/6≦2x≦2kπ＋3π/6＋π/6,∴2kπ－2π/6≦2x≦2kπ＋4π/6,∴kπ－π/6≦x≦kπ＋π/3.即函数f（x）的单调增区间是［kπ－π/6,kπ＋π/3］,其中k为整数.第三个问题：∵0≦x≦π/2 ,∴0≦2x≦π,∴－π/6≦2x－π/6≦π－π/6,∴f（x）的最小值为2sin（－π/6）＋a＝－1＋a＝－2,∴a＝－1.
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扫描下载二维码已知，，求2x1-tanx的值．
解∵，又∵∴2(x+π4)=-45，2(π4+x)=725∴2x1-tanx=====
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根据x的范围求出+x的范围，由cos（+x）的值利用同角三角函数间的基本关系求出sin（+x）的值，并利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式求出sin2x的值；把所求的式子的分子的第一项利用二倍角的正弦函数公式化简后与第二项提取2sinx，把分母利用同角三角函数间的基本关系化简，然后分子分母都提取，把分子分母都化为一个角的正弦或余弦函数，将各自的值代入即可求出原式的值．
本题考点：
二倍角的正弦；弦切互化．
考点点评：
考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简求值，是一道中档题．学生做题时应注意考虑角的范围．
由cos(π/4+x）=3/5,得cos2(π/4+x)=2*cos(π/4+x)的平方-1=-7/25.而cos2(π/4+x)利用诱导公式=-sin2x.即sin2x=7/25,而sin2x=2sinxcosx=7/25,再联立Sin平方x+cos平方x=1,分别求出sinx和cosx(注意cosx有两个取值),自然tanx也可以求出,最后代进去进行运算就可以了
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