数学必修四成才之路3-1-3_百度文库
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数学必修四成才之路3-1-3
数​学​必​修​四​成​才​之​路
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＞＞＞命题p：tan（A+B）=0是命题q：tanA+tanB=0的______条件．-数学-魔方格
命题p：tan（A+B）=0是命题q：tanA+tanB=0的______条件．
题型：解答题难度：中档来源：不详
因为当A，B≠π2+kπ且tanAtanB≠1时，有tan（A+B）=tanA+tanB1-tanAtanB，若命题p：tan（A+B）=0成立，例如A=B=π2，满足tan（A+B）=0但推不出tanA+tanB=0，反之，若tanA+tanB=0，则有A，B≠π2+kπ且tanAtanB≠1，所以有tan（A+B）=tanA+tanB1-tanAtanB成立，所以tan（A+B）=0；所以p是q的必要不充分条件，故答案为：必要不充分
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据魔方格专家权威分析，试题“命题p：tan（A+B）=0是命题q：tanA+tanB=0的______条件．-数学-魔方格”主要考查你对&&充分条件与必要条件，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
充分条件与必要条件两角和与差的三角函数及三角恒等变换
1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“命题p：tan（A+B）=0是命题q：tanA+tanB=0的______条件．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
341495849472622889261308822595275262数学上的三角函数的公式是什么
数学上的三角函数的公式是什么
最好是要附上中文
补充：我要的是带上中文& 都是英文的看不懂
还有就是sin、cos、tan……是哪条边比哪条边
我要的是这种公式
1.诱导公式sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a)sin(π2-a)=cos(a)cos(π2-a)=sin(a)sin(π2+a)=cos(a)cos(π2+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)tgA=tanA=sinAcosA2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)-sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)sin(a)sin(b)=-12?[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=12?[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=12?[sin(a+b)+sin(a-b)]5.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)6.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)7.万能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)8.其它公式(推导出来的 )
a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=baa?sin(a)-b?cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2其他非重点csc(a)=1sin(a)sec(a)=1cos(a)
我要的是带上中文& 都是英文的看不懂
还有就是sin、cos、tan……是哪条边比哪条边
我要的是这种公式
sin为对边比斜边
cos为邻边比斜边
tan为对边比邻边
其他回答 (4)
两角和公式　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ? 　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ? 　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
编辑本段|回到顶部倍角公式
　　Sin2A=2SinAoCosA　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1　　tan2A=2tanA/1-tanA^2
编辑本段|回到顶部三倍角公式
　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
编辑本段|回到顶部三倍角公式推导
编辑本段|回到顶部半角公式
&& & tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
　 cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
　 sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
　 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
　　&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))　　
编辑本段|回到顶部和差化积
　　sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] 　　sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 　　cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] 　　cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
编辑本段|回到顶部积化和差
　　sin(a)sin(b) = -1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 　　cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] 　　sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]　　cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
编辑本段|回到顶部诱导公式
常用的诱导公式有以下几组：
　　公式一：
　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
　　sin（2kπ＋α）＝sinα
　　cos（2kπ＋α）＝cosα
　　tan（2kπ＋α）＝tanα
　　cot（2kπ＋α）＝cotα
　　公式二：
　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
　　sin（π＋α）＝－sinα
　　cos（π＋α）＝－cosα
　　tan（π＋α）＝tanα
　　cot（π＋α）＝cotα
　　公式三：
　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
　　sin（－α）＝－sinα
　　cos（－α）＝cosα
　　tan（－α）＝－tanα
　　cot（－α）＝－cotα
　　公式四：
　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin（π－α）＝sinα
　　cos（π－α）＝－cosα
　　tan（π－α）＝－tanα
　　cot（π－α）＝－cotα
　　公式五：
　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin（2π－α）＝－sinα
　　cos（2π－α）＝cosα
　　tan（2π－α）＝－tanα
　　cot（2π－α）＝－cotα
　　公式六：
　　π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin（π/2＋α）＝cosα
　　cos（π/2＋α）＝－sinα
　　tan（π/2＋α）＝－cotα
　　cot（π/2＋α）＝－tanα
　　sin（π/2－α）＝cosα
　　cos（π/2－α）＝sinα
　　tan（π/2－α）＝cotα
　　cot（π/2－α）＝tanα
　　诱导公式记忆口诀
　　※规律总结※
　　上面这些诱导公式可以概括为：
　　对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值，
　　①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
　　②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos→tan→cot,cot→tan.
　　（奇变偶不变）
　　然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
　　（符号看象限）
　　例如：
　　sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。
　　当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。
　　所以sin(2π－α)＝－sinα
　　上述的记忆口诀是：
　　奇变偶不变，符号看象限。
　　公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
　　所在象限的原三角函数值的符号可记忆
　　水平诱导名不变；符号看象限。
　　各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”．
　　这十二字口诀的意思就是说：
　　第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；
　　第二象限内只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；
　　第三象限内只有正切是“＋”，其余全部是“－”；
　　第四象限内只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．
　　上述记忆口诀,一全正,二正弦,三正切,四余弦
编辑本段|回到顶部万能公式
(sinα)^2+(cosα)^2=1
　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
　　证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
　　(4)对于任意非直角三角形,总有
　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
　　A+B=π-C
　　tan(A+B)=tan(π-C)
　　(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
　　整理可得
　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
　　同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立
　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
　　(7)(cosA）^2+(cosB）^2+(cosC）^2=1-2cosAcosBcosC
　　(8)（sinA）^2+（sinB）^2+（sinC）^2=2+2cosAcosBcosC　　
编辑本段|回到顶部其它公式
csc(a) = 1/sin(a)
　　sec(a) = 1/cos(a)
编辑本段|回到顶部其他非重点三角函数
　　csc(a) = 1/sin(a) 　　sec(a) = 1/cos(a)　　
编辑本段|回到顶部双曲函数
　　sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 　　cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 　　tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)　　公式一： 　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　sin（2kπ＋α）= sinα 　　cos（2kπ＋α）= cosα 　　tan（2kπ＋α）= tanα 　　cot（2kπ＋α）= cotα 　　公式二： 　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π＋α）= -sinα 　　cos（π＋α）= -cosα 　　tan（π＋α）= tanα 　　cot（π＋α）= cotα 　　公式三： 　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： 　　sin（-α）= -sinα 　　cos（-α）= cosα 　　tan（-α）= -tanα 　　cot（-α）= -cotα 　　公式四： 　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π-α）= sinα 　　cos（π-α）= -cosα 　　tan（π-α）= -tanα 　　cot（π-α）= -cotα 　　公式五： 　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（2π-α）= -sinα 　　cos（2π-α）= cosα 　　tan（2π-α）= -tanα 　　cot（2π-α）= -cotα 　　公式六： 　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π/2+α）= cosα 　　cos（π/2+α）= -sinα 　　tan（π/2+α）= -cotα 　　cot（π/2+α）= -tanα 　　sin（π/2-α）= cosα 　　cos（π/2-α）= sinα 　　tan（π/2-α）= cotα 　　cot（π/2-α）= tanα 　　sin（3π/2+α）= -cosα 　　cos（3π/2+α）= sinα 　　tan（3π/2+α）= -cotα 　　cot（3π/2+α）= -tanα 　　sin（3π/2-α）= -cosα 　　cos（3π/2-α）= -sinα 　　tan（3π/2-α）= cotα 　　cot（3π/2-α）= tanα 　　(以上k∈Z) 　　这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用　　A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =　　√{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} o sin{ ωt + arcsin[ (Aosinθ+Bosinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }　　√表示根号,包括{……}中的内容
编辑本段|回到顶部三角函数内容规律
　　三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在.　　1、三角函数本质：　　三角函数的本质来源于定义，如右图：　　根据右图，有　　sinθ=y/ R; cosθ=x/R; tanθ=y/x; cotθ=x/y。　　深刻理解了这一点，下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来，比如以推导　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例：　　推导：　　首先画单位圆交X轴于C，D，在单位圆上有任意A，B点。角AOD为α，BOD为β，旋转AOB使OB与OD重合，形成新A'OD。　　A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),A'(cos(α-β),sin(α-β))　　OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0)　　∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2　　和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出（换(a+b)/2与(a-b)/2）　　 　　单位圆定义 　　单位圆　　六个三角函数也可以依据半径为一中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2 弧度之间的角。它也提供了一个图像，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，单位圆的等式是：　　图像中给出了用弧度度量的一些常见的角。逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角 θ，并与单位圆相交。这个交点的 x 和 y 坐标分别等于 cos θ 和 sin θ。图像中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有 sin θ = y/1 和 cos θ = x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式。　　两角和公式　　 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ? 　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB 　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ? 　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
基本的就是在直角三角形中sin是对边比斜边
cos是邻边比斜边
tan是对边比邻边
cot是林边比对边 这是基本的上面的就是他们的演化
很多……sin=
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数学领域专家数学问题tan(a-B)=1/2 ,tan(a+B)=2,则tan2B=解释下,最好写下步骤_百度作业帮
数学问题tan(a-B)=1/2 ,tan(a+B)=2,则tan2B=解释下,最好写下步骤
tan(a-B)=1/2 ,tan(a+B)=2,则tan2B=解释下,最好写下步骤
2B=(a+B)-(a-B),由正切的求和/差公式可得tan2B=[tan(a+B)-tan(a-B)]/[1+tan(a+B)*tan(a-B)]=(2-1/2)/(1+2*1/2)=3/4
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数学问题“三角形ABC中,acosB-bcosA=3/5c 求tan(A+B)的最大值”
数学问题“三角形ABC中,acosB-bcosA=3/5c 求tan(A+B)的最大值”
acosB-bcosA=3/5c ；由正弦定理：2RsinAcosB-2RsinBcosA=(3/5)2RsinC；即：sinAcosB-sinBcosA=(3/5)sin(A+B)； sinAcosB-sinAcosA=(3/5)sinAcosB+(3/5)cosAsinB； （2/5)sinAcosB=(8/5)cosAsinB； (2/5)tanA=(8/5)tanB； tanA=4tanB； 如果A,B有一个是钝角,则另一个也是钝角,这不可能,所以,A,B都是锐角.tan(A-B)=（tanA-tanB)/(1+tanAtanB) =3tanB/(1+3tan^2 B) =3/ [ 1/tanB +3tanB ]； 由均值定理：1/tanB+2tanB>=2根号2；所以tan(A-B)的最大值3/(2根号2）=(3/4)根号2；独立思考,
条件是否少啊 ？
由正弦定理得，a=csinA/sinC
b=csinB/sinC则从acosB-bcosA=3/5c可推知，(csinA/sinC)cosB-(csinB/sinC)cosA=(3/5)c两边同乘以sinC/c得，sinAcosB-cosAsinB=(3/5)sinC= (3/5)sin[180-(A+B)]=(3/5)sin(A+B)=(3/5)sinAcosB+(3/5)cosAs...
是：acosB—bcosA=3/5c 还是：acosB*bcosA=3/5c ?