如图，在平面直角坐标系与函数中，圆P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图像被圆P的弦AB的长为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-03 06:03 标签： 直角坐标系与函数
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如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为2，则a的值是（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：江苏期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函..”主要考查你对&&垂直于直径的弦&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
垂直于直径的弦
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 注：（1）定理中的直径过圆心即可，可以是直径、半径、过圆心的直线或线段； （2）此定理是证明等线段、等角、垂直的主要依据，同时也为圆的有关计算提供了方法和依据。 垂径定理的推论： 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧推论四:在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等(证明时的理论依据就是上面的五条定理)但是在做不需要写证明过程的题目中,可以用下面的方法进行判断:
一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论1.平分弦所对的优弧2.平分弦所对的劣弧（前两条合起来就是：平分弦所对的两条弧）3.平分弦 (不是直径)4.垂直于弦5.经过圆心
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与“如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函..”考查相似的试题有：
15144392499591144323751094917230255在平面直角坐标系中,圆P的圆心（2,a） (a&2),半径为2,函数y=x的图像被圆P的弦AB的长为2根3,则a的值是_百度作业帮
在平面直角坐标系中,圆P的圆心（2,a） (a>2),半径为2,函数y=x的图像被圆P的弦AB的长为2根3,则a的值是
在平面直角坐标系中,圆P的圆心（2,a） (a>2),半径为2,函数y=x的图像被圆P的弦AB的长为2根3,则a的值是
过圆心向直线作垂线,则垂足Q平分AB,由勾股定理得 PQ^2+QA^2=PA^2,由点到直线的距离公式,上式化为 (2-a)^2/2+3=4,解得 a=2+√2 .(舍去 2-√2)（2013o大庆）如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．
（1）连结AC，过点C作CM⊥x轴于点M，根据垂径定理得MA=MB；由C点坐标得到OM=2，CM=，再根据勾股定理可计算出AM，可可计算出OA、OB，然后写出A，B两点的坐标；
（2）利用待定系数法求二次函数的解析式．
解：（1）过点C作CM⊥x轴于点M，则MA=MB，连结AC，如图
∵点C的坐标为（2，），
∴OM=2，CM=，
在Rt△ACM中，CA=2，
∴AM=2-CM2
∴OA=OM-AM=1，OB=OM+BM=3，
∴A点坐标为（1，0），B点坐标为（3，0）；
（2）将A（1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c得
所以二次函数的解析式为y=x2-4x+3．,由圆周角定理的推论,可以证明是的直径;将的面积用含点坐标的表达式表示出来,容易计算出结果;对于反比例函数上另外一点,与坐标轴所形成的的面积,依然不变,与的面积相等.
证明:,且是中弦所对的圆周角,是的直径.解:设点坐标为,点是反比例函数图象上一点,.如答图,过点作轴于点,轴于点,则,.由垂径定理可知,点为中点,点为中点,,,.证明:若点为反比例函数图象上异于点的另一点,参照,同理可得:,则有:,即,.
本题考查了反比例函数的图象与性质,圆周角定理,垂径定理等知识,难度不大.试题的核心是考查反比例函数系数的几何意义.对本题而言,若反比例函数系数为,则可以证明在坐标轴上所截的两条线段的乘积等于;对于另外一点所形成的,此结论依然成立.
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求解答 学习搜索引擎 | 如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数y=\frac{12}{x}(x>0)图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A,B.(1)求证:线段AB为圆P的直径;(2)求\Delta AOB的面积;(3)如图2,Q是反比例函数y=\frac{12}{x}(x>0)图象上异于点P的另一点,以Q为圆心,QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C,D.求证:DOoOC=BOoOA.在平面直角坐标系中，圆P的圆心是P(2,a）（a&2)，半径为2&br/& 如图，在平面直角坐标系中，圆P的圆心是P(2,a）（a&2)，半径为2，函数y=x的图像被圆P截得的弦AB的长为2倍根号3，则a的值是？
在平面直角坐标系中，圆P的圆心是P(2,a）（a&2)，半径为2 如图，在平面直角坐标系中，圆P的圆心是P(2,a）（a&2)，半径为2，函数y=x的图像被圆P截得的弦AB的长为2倍根号3，则a的值是？
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你画个图吧，设直线y=x切园于A，B两点，过圆心p作y=x的垂线，垂足为C，则AC=BC=根号3，又因为半径为2，所以PC=1，也就是圆心P到直线y=x的距离为1，所以d=|2-a|/根号2=1，解得a有两个值，又a大于2，所以a=2+根号2，望采纳，谢谢
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