问：如图在正方形ABCD中，E为AB的中点，E,F分别为ADBC边上的点，...如图在正方形ABCD中，E为AB的中点，E,F分别为ADBC边上的点，若AG=,BF=,角GEF...答：取GF中点K，连EK则EK为梯形ABFG中位线，长为.且KE是直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，所以斜边GF＝
问：如图,在正方形ABCD中,AB=,P是BC上的任意一点,DQ垂直AP_...如图，正方形ABCD中，AB=,P是BC边上与B，C不重合的任意一点，DQ垂直AP于Q，当点...答：ABCD是正方形，∴AD∥BC，∠B=°，AD=AB=，∴DAQ=∠BPA，∵DQ⊥AP，∴DQA=°=∠B，∴ΔABP∽ΔDQA，∴AB/AP=QD/AD，∴AP*DQ=AB*AD=，∴Y=/X。(√)。
问：正方形ABCD中有一点P,PA=,PB=,PC=,求BC的长.答：PA^+PC^=PB^+PD^→PD=.∴PB=PD→点P在对角线AC上,∴AC=PA+PC=.从而BC=根.
问：如图所示,在正方形ABCD中,已知P是BC上的点,Q是CD的中点,试判断...答：如图所示,在正方形ABCD中,已知P是BC上的点,Q是CD的中点,试判断△ADQ相似△QCP吗?如图所示,在正方形ABCD中,已知P是BC上的点,Q是CD的中点,试判断△ADQ相似△QCP吗?为什么？问题补充：の者至尊...
问：如图，在正方形ABCD中，AB=cm，点P从点A沿边AB向点B以cm/s...如图，在正方形ABCD中，AB=cm，点P从点A沿边AB向点B以cm/s的速度移动；同时，...答：解:设t秒后,Q到C点,则 BQ=BC=正方形边长=t,PB=AB-AP=t-t=t.∵Rt△PBQ面积S==/×PB×BQ,∴/×t×t=,解得,t=根≈.(秒)答(略)。
问：如图,在正方形ABCD中,点Q是CD的中点,点P在BC上，且AP=CD+CP,试...答：证：因为AP=CD+CP，而AD=CD,所以AP=AD+DE=AE，所以CP=DE，因为Q是CD中点，所以CQ=DQ，又因为角QDE=角QCP，所以三角形QDE全等于三角形QCP所以PQ=QE，又AP=AE，...
问：如图.-,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF垂直AE,...在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF垂直AE,垂足为H,交CD于F,作CG平行AE,...答：()如下图所示，在Rt△ABH和Rt△BCG中,∵+∠=∠+∠=∠+∠=°,∴=∠,∠=∠,AB=BC,∴Rt△ABH≌Rt△BCG,∴CG=BH.()∵+∠=°=∠+∠,∴=∠,∴Rt...
问：如图，已知在正方形ABCD中，P为BC上的一点，E是边BC线上...如图，已知在正方形ABCD中，P为BC上的一点，E是边BC线上一点，连接AP过点P作...答：⑴①∠FPC＝?-?-∠APB＝∠PAB（题目=∠EPC打错。是∠FPC）②取坐标系：B（,）.,C（,）,A（,）,设P（a,）.AP斜率＝-/a∴PF方程：y＝a（x-a）,CF...
问：如图，在正方形ABCD中，点Q是CD的中点,AQ平分∠DAP，点P在BC上...如图，在正方形ABCD中，点Q是CD的中点,AQ平分∠DAP，点P在BC上,试说明PA=CD+CP...答：在正方形ABCD中，点Q是CD的中点,AQ平分∠DAP，点P在BC上,试说明PA=CD+CP证明：AQ交BC线于E点。在直角三角形ADQ和直角三角形QCE中：DQ=CQ∠DQA=∠CQE∴...
问：已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=PCQ是CD的...答：问题是求证△ADQ∽△QCP？BP=PC,∴PC=BC/又ABCD为正方形，∴AB=BC=CD=DA∴PC=DA/=CD/又Q是CD中点，∴DQ=CQ=AB/=BC/=CD/=DA/∴PC=DQ/又∠ADQ=∠QCP＝...
问：如图,在正方形ABCD中，G是CD上一点，BC到E，使CE=CG,连接...（）写出圆心M的坐标。（）若D点的坐标为（,），求证：直线CD是⊙M的切线。...答：图中A、B、C标注错误，这不可能使得ABCD为正方形！因为无法满足：AB⊥BC如图作线段AB和BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心M则，M(,)由图上...
问：如图，已知在正方形ABCD中，AB=，P是边BC上的任意一点，E是边...答：如图，过点F做FM⊥BE于M，设PF交CD于N，设BP=a,PC=b,CM=FM=x∴△ABP∽△PMF∴BP/MF=AB/PM∴a/x=(a+b)/(b+x)∴a=x在△ABP和△PMF中 BP=FM,∠ABP=∠PMF=?,∠...
问：如图，在正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD上的点。如图，在正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD上的点。（）若角PAQ=度，求证：PB+...答：().做直线AR，交CB的线于点R，使角BAR=角DAQ。则，三角形ADQ、ABR全等。BR=DQ。角PAR=度。则，三角形APQ、APR全等。因此，PQ=PR=BP+BR=BP+DQ().做直线AR...
问：在正方形ABCD中,点P在BC上,且BP=PC,Q是CD的中点,证明AQ⊥QP,AQ=QP,AQ平分...&答：如图，本题重点，是用对应边成比例证明△ADQ∽△QCP∽△AQP。主要过程：AD:QC=D PC=，所以RT△ADQ∽RT△QCP，得到A QP=∠'+∠=∠+∠=RT∠，所以AQ⊥QP...
09-1108-2409-1609-10
03-1709-2303-3001-04
◇本站云标签（2011o揭阳一模）如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P得一三棱锥如图②示．（1）求证：PD⊥EF；（2）求三棱锥P-DEF的体积；（3）求点E到平面PDF的距离．
〃卡卡西·Ukky
（1）证明：依题意知图1折前AD⊥AE，CD⊥CF，-------------------------------（1分）∴PD⊥PE，PF⊥PD，-------------------------------------------------------（2分）∵PE∩PF=P，∴PD⊥平面PEF-----------------------------------（4分）又∵EF?平面PEF，∴PD⊥EF----------------------------------------（5分）（2）解法1：依题意知图1中AE=CF=，∴PE=PF=，在△BEF中，，-----（6分）在△PEF中，PE2+PF2=EF2，∴△PEF＝12oPEoPF＝12o12o12＝18------（8分）∴P-DEF＝VD-PEF＝13S△PEFoPD=．-----（10分）解法2：依题意知图2中AE=CF=，∴PE=PF=，在△BEF中，------------------（6分）取EF的中点M，连接PM则PM⊥EF，∴
为您推荐：
扫描下载二维码分析：此题较简单，两个小题的思路是一致的；在正方形中，若P点回到原来的位置，则必须具备两个条件：①B、E重合，②P点位于正方形的内部；易知P点每隔3次会位于正方形的内部，而正方形有四条边，因此需要翻转的次数为：3×4=12；根据上面的思路，那么五边形中，P点要想回到原来的位置，必须旋转的次数为：3×2×5=30．解答：解：由于正方形有四边，且边长与等边三角形的边长相等，而等边三角形中，P点每3次都会回到正方形内部，所以P点回到原来的位置需要翻转的次数为：3×4=12；同理，正五边形中，P点回到原来位置需要翻转的次数为：3×2×5=30；故答案为：12、30．点评：解决此题的关键，是能够发现等边三角形与外部多边形的边长和边数的关系，难度适中．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．
科目：初中数学
（;北碚区模拟）如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．（1）求证：DP平分∠ADC；（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积．
科目：初中数学
如图，已知正方形ABCD，点E在BC边上，将△DCE绕某点G旋转得到△CBF，点F恰好在AB边上．（1）请画出旋转中心G&（保留画图痕迹），并连接GF，GE；（2）若正方形的边长为2a，当CE=a时，S△FGE=S△FBE；当CE=2a2 或EC= 或EC=&时，S△FGE=3S△FBE．
科目：初中数学
如图，已知正方形ABCD的对角线交于O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的值是（　　）A．7B．5C．4D．3
科目：初中数学
如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．（1）试说明OE=OF；（2）当AE=AB时，过点E作EH⊥BE交AD边于H．若该正方形的边长为1，求AH的长．> 【答案带解析】（2008o鄂州）如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点...
（2008o鄂州）如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点．（1）求弦DE的长．（2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，三角形ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似？
（1）过D点作DF⊥AE于F点．则△DEF是等腰直角三角形，根据△ADP的面积就可以求出DF，则根据勾股定理得到DE．
（2）△ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似，应分Rt△ADP∽Rt△PCQ和Rt△ADP∽Rt△PCQ两种情况进行讨论．根据相似三角形的对应边的比相等，得到BQ的长．
（1）如图1．过D点作DF⊥AE于F点．
在Rt△ADP中，（1分）
又∵S△ADP=A...
考点分析：
考点1：勾股定理
（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（2）勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．（3）勾股定理公式a2+b2=c2 的变形有：a=c2-b2，b=c2-a2及c=a2+b2．（4）由于a2+b2=c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边．
考点2：正多边形和圆
（1）正多边形与圆的关系&&&& 把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆．（2）正多边形的有关概念&&&& ①中心：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心．&&&& ②正多边形的半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径．&&&& ③中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．&&&& ④边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
考点3：相似三角形的判定
（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；这是判定三角形相似的一种基本方法．相似的基本图形可分别记为“A”型和“X”型，如图所示在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形．（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
相关试题推荐
（2008o来宾）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一个动点，AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC，延长AD分别与BC、半圆O交于点F、E，连接BE、CE．（1）证明：△ABE∽△BFE；（2）证明：△BDE是等腰直角三角形；（3）如果四边形ABEC是梯形，试求∠ABC的大小．
（2008o旅顺口区）如图，在4&3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=______&，BC=______
（2008o梅州）如图，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．
（2008o宁德）如图，E是?ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明．
（2008o宁夏）如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：（1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明；（2）若BD平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形．
题型：解答题
难度：中等
Copyright @
满分5 学习网 . All Rights Reserved.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q，连接BQ． （1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）当△ADQ的面积与正方形ABCD面积之比为1：6时，求BQ的长度，并直接写出此时点P在AB上的位置．
（1）证明：在△ADQ和△ABQ中，，∴△ADQ≌△ABQ（SAS）；（2）∵△ADQ的面积与正方形ABCD面积之比为1：6，正方形面积为62=36，∴△ADQ的面积为6，过点Q作QE⊥AD于E，QF⊥AB于F，∵△ADQ≌△ABQ，∴QE=QF，∴，∴QE=QF=2，∵∠BAD=∠QEA=∠QFA=90°，∴四边形AEQF为正方形，∴AF=QE=2，∴BF=6-2=4，在Rt△QBF中，2+BF2＝22+42＝25，∵△DEQ∽△DAP，∴，即，∴AP=3，∴P在AB的中点位置（或者回答此时AP=3）．
为您推荐：
其他类似问题
（1）根据正方形的四条边都相等，对角线平分一组对角，可得AB=AD，∠DAQ=∠BAQ，而AQ是△ADQ和△ABQ的公共边，所以两三角形全等；（2）根据面积之比为1：6，先求出△ADQ的面积为6，过点Q作QE⊥AD于E，QF⊥AB于F，即可求出AD边上的高QE的长度为2，所以QF也等于2，再求出BF的长度为4，利用勾股定理即可求出BQ的长度，在△DAP中利用相似三角形对应边成比例即可求出AP的长度为3，所以，点P在AB的中点位置．
本题考点：
正方形的性质；全等三角形的判定；勾股定理．
考点点评：
本题综合考查了正方形的边与角平分线的性质，三角形全等的判定，勾股定理的运用以及平行线分线段成比例定理，对同学们能力要求较高．
这个像素不高呀，看不太清 第一题边角边公式，AD=AB,AQ=AQ,∠DAQ=∠BAQ=45°
兄弟毫不清楚啊看不见
扫描下载二维码