已知x,y已知p q都是正整数数，求证x^3+y^3>=x^2y+xy^2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-06 16:55 标签： 已知p q都是正整数
若x^2+xy-2y^2=0,则(x^2+3xy+y^2）/(x^2+y^2)=多少
SOulmate300
x^2+xy-2y^2=0(x+2y)(x-y)=0x=-2y or x=yx=-2y(x^2+3xy+y^2)/(x^2+y^2)=(4y^2-6y^2+y^2)/5y^2=-1/5x=y(x^2+3xy+y^2)/(x^2+y^2)=5y^2/2y^2=5/2
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x^3-y^3+x^2y-xy^2=32(x-y)(x^2+xy+y^2)+xy(x-y)=32(x-y)(x+y)^2=32通过分析讨论得到x-y=2
(x+y)^2=16
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