解析几何压轴题题

【数学】化解高考中解析几何问题的8种技巧
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【数学】化解高考中解析几何问题的8种技巧
&本文节选自《试题调研》数学第2辑的“热点关注”,敬请品读(版权所有,转载请注明出处)。
从近几年全国各省市新课标高考试题来看,解析几何主要考查直线与圆、直线与圆锥曲线的基本知识等,在选择题、填空题、解答题中都有出现,一般试卷出现3小题1大题.综合类试题多涉及函数、导数、方程、不等式、平面向量、平面几何等知识,所考查的知识点较多,试题难度中等偏上.试题往往会出现计算量较大的情况,怎样在解题中巧妙地降低计算量、减少运算错误是我们广大考生在学习中要体会和感悟的.下面通过一些典型例题的解析,说明解析几何中的解题技巧,以供读者参考学习.
1.活用定义&
圆锥曲线的定义是圆锥曲线的本质属性.许多性质和结论都是在其定义的基础上展开的,在分析求解时若考虑回归定义,可以使许多问题化繁为简.?
2.活用平几& 峰回路转
解决解析几何问题时,往往需要求解涉及含多个参数的两个以上方程组成的方程组,运算较为复杂,这对于运算能力稍差的同学,很难准确迅速求解.若能联想题目所涉及图形的几何性质,并利用相关性质来解决问题,常常可以峰回路转,达到巧妙解题的效果.?
【点评】本题重点考查运算能力,这对考生提出了较高的要求.通过对比上述通法与巧法,读者很容易看出:运用平面图形的有关几何性质来解决一些解析几何问题,可以有效地避免复杂的代数运算,达到简捷解题的目的.
3.巧设坐标& 水到渠成
【点评】本题如果按常规设点Q(x,y),必将得到一个二元二次方程组,这将加大计算量,使问题复杂化.
4.数形结合& 一目了然】
5.引进参数& 柳暗花明
6.设而不求& 欲擒故纵
7.整体代换& 绝处逢生
8.引入向量& 轻车熟路
更多有关解析几何的解题技巧详见《试题调研》第2辑—三角函数、平面向量、解析几何。本辑定会让你识得了三角、解得了几何、破得了向量,真正做到好题先体验,笑在百花前!
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教 程 播 放 列 表
[教程介绍]解析几何系指借助坐标系,用代数方法研究集合对象之间的关系和性质的一门几何学分支,亦叫做坐标几何。
这也是高考数学常考的一个知识点。
高中数学解析几何解题技巧归纳复习,把常见的解题技巧分享给大家。
高中数学难,解析几何又是难中之难。确实复习的时候,面要多花些时间。
这部分题目,也是拉开大家分数线的知识点。
解析几何题目自有路径可循,方法可依。只要经过认真的准备和正确的点拨,完全可以让高考数学的解析几何压轴题变成让同学们都很有信心的中等题目。
相信大家跟着我们51学吧来一起复习,一定能找到好的思路,好的解题方法。
为什么这个知识点要重点复习呢?从每年的高考占分情况可以看出来:近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题,一个填空题,一个解答题上,分值约为30分左右,占总分值的20%左右。
高考常见的题型有:
①求曲线方程(类型确定、类型未定);
②直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题);
③与曲线有关的最(极)值问题;
④与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直);
⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征。
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