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数学语句的含义
数学语句的含义
导读：　数学语句的含义篇一《&分公&的启示&&数学语言的一般意义与数学意义》
数学语句的含义篇一《“分公”的启示——数学语言的一般意义与数学意义》
数学语句的含义篇二《试论数学语言的特点及教学》
栏目责编:宇航
试论数学语言的
,生活中需要越来越,各种统计图表、数学符号向各行各业的普通老百姓传递着大量信息。如股市行情、降雨概率、空气质量指数、利息与利率、彩票中奖率等,以准确、简明、抽象著称的数学语言正大踏步地进入人们的日常生活,数学语言可以说是迄今为止惟一的世界通用语言。
初中阶段平面几何学习入门难,是一直困扰广大师生的一个问题,其症结很大程度上是由于学生不能适应数学语言的表达形式,不理解几何语言的含义,看不懂图形,讲不清道理,从而造成学习上的困难。
数学语言在数学教学中占有重要的地位和作用“,如果一个学生要成为完全合格的多方面武装的科学家,他在其发展初期就必定来到一座大门并且必须通过这座门。在这座大门上用每一种人类语言刻着同样的一句话:‘这里使用数学语言。’”这段话极其形象地描绘了掌握数学语言的重要性。数学教育家斯托利亚尔也指出:“数学教学就是数学语言的教学。”
一、数学语言的含义
数学学科与其他学科的一个显著区别,在于数学学科中充满着符号、图形和图像。它们按照一定的规则表达数学意义、交流数学思想,这些符号、图形和图像就是数学语言。数学语言可分为两种:一种是抽象的符号语言,另一种是直观的图形、图像语言。数学符号和图形、图像是数学中的
“文字”,通过它们表达概念、判断、计算、推理、证明等思维活动。
二、数学语言的特点
研究数学的目的之一,就是尽可能地用简明而基本的语言去解释世界,数学不仅是事实和方法的总和,而且是用来描述各门科学和实际活动领域的事实和方法的语言。
数学语言与自然语言之间的本质区别之一是变元的使用,由于使用了变元,数学语言能够很好地表示一般规律,极大地扩充了语言表达的范围。
数学语言具有明显的简洁性,它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系。用数学语言表达某个数学规律,比用自然语言要简洁得多。例如勾股定理,用自然语言需表达为一大段话,而用数学语言则简单明了。数学语言大大缩短了语言表达的长度,使叙述、计算和推理更清晰、明确。
数学语言不仅是最简单和最容易理解的语言,而且也是最精炼的语言,简洁性是数学语言最突出的表现。
自然语言具有多义性,含糊不清,而数学需要准确而清楚的语言,每一个符号、式子只能有一个意思,一个数学符号确定表示某个意义后,一般不
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再表示其他意义。在数学语言中可能出现含混的情形只是极少数,例如几何中表示三角形的符号“△”,与代数中一元二次方程根的判别式“Δ”符号一样,但即使这样,从上下文的意思,仍可判断它们的确切意义,不会发生混淆,从而明确区分。
三、数学语言的教学
数学语言是一种形式化的符号语言,数学内容就蕴涵在这种形式化的符号语言中。义上说,握数学语言。
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的意义,若|a|=4,则a为多少?结合数轴上的图形,得出a可为两个值,以加深绝对值|a|的理解。
符号只是代表概念的物质外壳,了解符号的涵义,,,、。,、表达式。
3在数学教学中,学生对教学知识的理解往往表面化、形式化,其原因之一是在数学语言的学习中,语义处理和句法处理之间的配合不当。形式与内容脱节,实质上就是数学语言的符号与它们所表示的意义脱节,从教学的角度分析,这可能由于在教学中对数学语言的语义注意不够,以致使学生将问题翻译成数学语言时产生困难。此外,学生对数学语言的句法也掌握得较差,在读数学表达式或进行数学式变换时所犯的错误就说明了这一点。由于受消极的思维定势的影响,对某些运算符号与数学符号容易混淆,经常看到的错误等式,如
,,学习数学也不例外。感知是学习数学语言的初始环节,数学语言中,名词、术语是量与空间形式的抽象,用数学符号来表示数学概念,既是数学的特点,又是数学的优点。由于数学概念本身就十分抽象,加上用符号表示,从而使概念更抽象化,因而在教学中,用学生熟悉的形象来加深学生的理解,真正使学生掌握概念符号的意义,显得尤为重要。例如学习平面直角坐标系时,可以把坐标解释为“坐位的标记”,即“第几排第几列”,接着让学生找出教室中位于某排某列的同学,再任意指定某个同学,让学生回答其处于某排某列。在此基础上引出平面直角坐标系和平面内点的表示方法,这对学生理解坐标系是有帮助的。
在几何教学中,多增加实物模型语言、图形语言,并尽可能发挥网纹、阴影线及彩色粉笔的作用,可大大帮助学生对几何问题的理解。
21注意揭示数学符号的涵义和实质
=x+y等,把运算符号误认为是数量符
号,从而套用乘法对加法的分配律。因此教学时应明确指出两者的区别,应特别强调指出,表示数量的字母可用不同的数代替,也可以用其他字母代替,而运算符号不同意义的不能相互代替。
在教学中,还要不断提醒学生重视数学语言中符号的内隐条件。许多数学符号的出现,往往伴随着一定的条件,如一元二次方程中,二次项系数不为零,若方程有解,则判别式Δ≥0。要结合实例,随时提醒学生,不能忽视数学语言中的条件,不能滥用数学符号。
41把自然语言和数学语言适当结合
数学的概念和原理常常用数学符号表示,这就要求在教学中,要防止概念、原理与数学符号脱节,注意充分揭示数学符号的涵义和实质。
例如,在绝对值概念的教学中,引入符号
|a|以后,可以从以下几个方面引导学生理解符
学生掌握数学语言是有困难的,他们必须通过自然语言去理解数学语言。初中代数和几何都是数学语言的入门阶段,在教学中,凡引进的数学符号应当用自然语言作解释性说明,使学生理解符号语言的语义,即它的内容和意义,并明确符号语言的句法,即符号语言的形式、构造、规则。使学生懂得这些符号语言所表达的数学内容,否则将导致学生对数学知识的理解表面化,使形式和内容脱节。
号|a|的涵义和性质:(1)应使学生从正面理解
|a|的意义,它表示的是数轴上一点a与原点的
距离,并给出几个具体数,如a=3,-5,0,求绝对值|a|。(2)从具体数引出|a|的值的范围为非负数,即|a|≥0。(3)引导学生从反面理解|a|
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四、数学教学语言的特征
适当“淡化概念”,也是处理这两种语言关系的一种可行办法。初中阶段的教育是公民的素质教育,过分地强调数学的严谨性和形式化是既不可能也不必要的。现行九年义务教育初中数学教材就对某些概念采取了“淡化”措施,即或者不明确给出定义而在实际中使用这些概念,或者用描述性说明代替形式定义。淡化处理有利于突出重点,减轻学生不必要的负担。
51循序渐进训练数学语言的叙述
苏霍姆林斯基在“:教。果,不能
学生掌握数学语言,,学生进行有顺序的描述过程、路,,。,以促进学生思维品质的(1)模仿叙述。教给学生一种说话的模式,让
21数学教学语言要具有规范性和逻辑性,符
合语言的约定俗成或明文规定的标准,合乎形式逻辑和辩证逻辑。
31数学教学语言要具有形象性和生动性,尽
量用学生熟悉的形象、生动、有趣的语言,通俗易懂的比喻来表达,使数学内容变得生动形象、清楚明白。
41数学教学语言要具有启发性,通过语言来
学生仿照模式进行思考回答,体会数学语言的表达方式。
(2)简化叙述。让学生用尽量简洁的语言叙述
启发学生思考问题,用鲜明生动的语言变学生被动接受为主动获取,使学生既学到了知识,又掌握了方法。
51数学教学语言要具有简洁性,教学用语应
自己的思想。
(3)准确叙述。把自己的思想转化成符号或图
形,准确表现思维的过程。
(4)推广叙述。由一个问题推广到一类问题都
简洁、明快,符合青少年学生的特点,要加强对数学语言的提炼,并充分利用数学术语、符号和式子来表达有关内容。
(作者单位:210048江苏南京扬子一中)
能用数学语言叙述。
(5)辨别真假。将错例呈现出来,通过争论来
辨别其错误所在。
(6)独立叙述。能用数学语言准确地表达自己
61提供数学交流的机会
数学教学过程必然伴随交流过程,如教师与学生的交流、学生与学生的交流。交流对数学学习是非常重要的,交流可以帮助学生在非正式的、直觉的观念与抽象的数学语言之间建立起联系,帮助学生把实物的、图形的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来,发展和深化学生对数学的理解。
通过数学交流,使学生能把自己的思想,以自然语言或数学语言表达出来,并接受来自他人的思想,把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。比如把一个概念用图形或符号表示出来,用图来表示实物模型,转化成符号或语言等,进一步加深对数学语言的理解和掌握。
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21作者简介:姓名、年龄、性别、籍贯、职称、职务、学位、研究方向。
31打印稿均需字迹清楚,文字准确。
《现代中小学教育》
数学语句的含义篇三《如何理解数学语言》
如何理解数学语言
数学作为一门重要的基础学科,教学内容中有许多文字、符号、定义、公式、思想方法和解题技巧。学生如何消化基础知识,掌握解题方法和解题技巧,进而增强分析问题、解决问题的能力,这不但要靠“教”,更要靠学生“学”。然而在学习过程中最重要的一个环节就是能快速、准确理解数学语言。
数学语言作为一种表达数学思想的通用语言和数学思维的最佳载体,包含着多方面的内容,其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言,其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统,因此,它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学,一方面在于数学语言难懂难学,另一方面是教师对数学语言的教学不够重视,缺少训练,以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。
一、首先要了解数学语言的特点
一般性:研究数学的目的之一,就是尽可能地用简明而基本的语言去解释世界,它能够很好地表示一般规律,极大地扩充了语言表达的范围。
简洁性:数学语言具有明显的简洁性,它用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系,用数学语言表达某个数学规律,比用自然语言要简洁得多。例如勾股定理,用自然语言需表述为一大段话,而用数学语言则简单明了,数学语言大大缩短了语言表达的长度,使叙述、计算和推理更清晰、明确。
准确性:自然语言具有多义性,含糊不清,而数学需要准确而清楚的语言,每一个符号、式子只能有一个意思,一个数学符号确定表示某个意义后,一般不再表示其它意义。在数学语言中可能出现含混的情形只是极少数,例如几何中表示三角形的符号“△”,与代数中一元二次方程根的判别式“△”符号一样,但即使这样,从上下文的意思,仍可判断它们的确切意义,不会发生混淆,从而明确区分。
二、了解数学认知规律,有助于学好数学
从具体到抽象,从感性认识发展到理性认识,这是认识的基本规律,学习数学也不例外,感知是学习数学语言的初始环节。数学语言中,名词、术语是量与空间形式的抽象,用数学符号来表示数学概念,既是数学的特点,又是数学的优点,由于数学概念本身就十分抽象,加上用符号表示,从而使概念更抽象化,因而加强阅读理解显得尤为重要。例如学习平面直角坐标系时,要把坐标理解为“坐位的标记”,即“第几排第几列”,接着让学生找出教室中位于某排其列的同学,再任意指定某个同学,让学生回答其处于某排某列,在此基础上引出平面直角坐标系和平面内点的表示方法。只有认真阅读、对比分析,记忆才会深刻,掌握才会牢固,应用才会灵活。
三、把自然语言和数学语言适当结合
学生掌握数学语言是有困难的,他们必须通过自然语言去理解数学语言。所以,学习数学的首要任务就是要弄明白、弄懂各知识部分的数学语言。这就需要同学们反复阅读、理解、分析和总结。初中代数和几何都是数学语言的入门阶段,在教学中,凡引进的数学
符号应当用自然语言作解释性说明,使学生理解符号语言的语义,并明确符号语言的句法,即符号语言的形式、构造、规则,才能使学生懂得这些符号语言所表达的数学内容,否则将导致学生对数学知识的理解表面化,使形式和内容脱节。要理解这些,只在课堂上这点时间是不够的,必须在课余时间加强学习、阅读理解、学懂学透。
四、加强对数学语言叙述的训练
学生掌握数学语言,是一个渐进的过程,指导学生进行有顺序的描述过程、概括结论、说明思路,让学生渐渐从不知如何开口,到会用,进而善用数学语言表达自己的思想,具体可采用以下几个步骤进行数学语言训练,以促进学生思维品质的发展。
1、模仿叙述:教给学生一种说话的模式,让学生仿照模式进行思考回答,体会数学语言的表达方式。
2、简化叙述:让学生用尽量简洁的语言叙述自己的思想。
3、准确叙述:把自己的思想转化成符号或图形,准确表现思维的过程。
4、推广叙述:由一个问题推广到一类问题都能用数学语言叙述。
5、辨别真假:将错例呈现出来,通过争论来辨别其错误所在。
6、独立叙述:能用数学语言准确地表达自己的思想。
总之,在数学教学中,除教师对阅读分析的正确指导外,学生应加强阅读理解的训练。达到能准确地使用数学语言,善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的内容及条件,以加深对数学概念的理解和应用。
数学语句的含义篇四《浅谈数学教学中语言的重要性》
龙源期刊网 浅谈数学教学中语言的重要性
作者：马占明
来源：《新课程·中学》2015年第06期
语言是一门艺术，同样语言也是博大精深的，语言体现在各个领域中，有语文语言、数学语言等等。语言让人与人的沟通变得方便快捷，同样的语言用在不同的领域它的含义也是不尽相同的。因此处在什么样的环境要用什么样的语言，只有掌握好语言的真正含义在学习和生活中才能对自己起到最大帮助。语言在不同的领域都有自身很大的重要性，一个词语理解错误，那么它的含义就会差上十万八千里，从而影响我们的理解，在一些重要环节可能会导致很大的失误。
数学语言在经过这么多年的总结沉淀之后它可以分为抽象性数学语言和直观性数学语言，其中包括了数学的概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言和图形语言三类。数学语言是数学理论的基本构成成分，数学语言是科学简洁和通用的。在数学课堂教学中，语言是教师与学生交流的主要途径，那么在教学中一定要做到以下几点，保证课堂的高效、准确性。
一、语音是一个关键点
在这还是要说到中国语言的博大精深，一个字会有几个音，那么每个音的含义当然也是不同的，因此在教学中教师和学生都应说好普通话，把语音找准，只有语音准了才能正确理解数学的真正含义，不然因为语音的错误而造成误解，那么会给教师和学生带来很大的困扰。
二、在数学教学中要把自然语言与数学语言相结合
因为在学生学习中都是用自然语言交流，但是在初中数学中学生所学习的知识都已经由自然语言变成了数学语言，因此我们必须让学生过渡到数学语言学习中。比如，在数学学习中凡是涉及数学语言、符号代表时我们都可以先用通俗的自然语言给学生讲解，让学生全面理解它的含义，然后教会学生使用数学语言。最好的方法就是让学生看到数学语言的好处，比如一个数学语言符号符号“sin”“cos”分别表示三角函数中正弦、余弦，这个数学含义如果用自然语言解释的话就会是一个长篇文段，但是用数学语言来表达它就是很简单的一个符号。因此，当学生意识到使用数学语言的好处之后自然会慢慢喜欢上它，并且尽心尽力去多学习一些数学语言，从而帮助自己提高学习效率。其实数学语言重要性还体现在好多方面，在教学中我们可以利用不同的方法来让学生意识到它的重要性，利用真实的例子举证，指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，在学生体会到数学语言的强大之后才会去认真对待和学习。
数学语句的含义篇五《关于数学概念的符号语言》
数学语句的含义篇六《谈数学中的数学语言》
浅谈数学中的数学语言
摘要：数学语言具有科学性、简洁性、相通性，所以，数学语言是一种特殊的语言。对数学语言的研究必将对数学本身及数学教育的发展，乃至对人类文明都会起到积极的促进作用。
关键词：数学符号
我们天天接触数学，但是很少有人对数学语言进行专门系统的研究。譬如数学语言的产生、发展和形成；数学语言与一般语言有哪些不同，具有哪些特殊性；数学语言在促进人类文明的过程中所起的作用；如何学好数学语言等等。从而使数学语言象汉语语言学那样成为一门独特的语言学科——数学语言学。本文只研究数学语言的特殊性。这种特殊性更多地是与一般语言（汉语语言）进行比较而言的。下面只从数学符号的科学性、数学语言的简洁性、数学语言的相通性三个方面进行探讨。
1、数学符号的科学性
数学符号是数学文字的主要形式，它是构成数学语言的基本成份。
1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，这十个符号是全世界普遍采用的，它们表示了全部的数，书写、运算都十分方便。这10个符号常被称为阿拉伯数字，实际上却是印度人创造的，只是经过阿拉伯传到欧洲。这是印度对人类文明的一项重大贡献，这一贡献的意义也可能是今天的人们不易觉察的。但是，18世纪一位法国著名数学家曾说过：“用不多的记号表示全部的数的思想，赋予它的除了形式上的意义外，还有位置上的意义，它之如此绝妙非常，正是由于这种简易得难以估量。”关于“位置上的意义”，指的是数字的进位表达。比如说724，它实际上是7×100+2×10+4，可是它只需简写成724就明白了。此外还有空位的问题，假若有个数字是7×0+4，那该怎么写呢？现在我们是很容易回答了，不就写为7204吗？可是，在最初的数字符号系统中是没有0这个符号的。有的用一
个点来表示：72o4有的用一个方格来表示；有的干脆就拉开一点写，表示空一位；……但这些写法的不准确、不方便是显而易见的。直到使用了0这个符号，问题才得以解决。而0这个符号比其他符号的出现晚了好几百年。如果年看72004这个数字，我们能更清楚地体会到0这个符号的特殊意义。
数学的简洁不只表现在数字符号上，还表现在其他符号上，表现在命题的表述和论证上，表现在它的逻辑体系上，总之，表现在思维经济上。数学符号有许多种，除了前面提到的数字符号外，还有代数的符号，通常用英文字母或希腊字母表示。在笛卡儿时代，以英文字母的开头几个表示已知数，如a、b、c、…，以英文字母的最后几个代表未知数，如x、y、z，或以a、b、c、…代表常数，以x、y、z代表变数。现在，这已不是固定的了，在某种约定之下，a、b、c、…也可代表未知数，也可以表变数，x、y、z也可以代表已知数，也可以代表常数。还有一些特殊的常数，如π,e。还有另一些表现数量的符号，往往是其他类型符号的组合。
数字研究的对象已不只限于数，还研究形，△表示三角形，□表示四边形，⊙表示圆。数学研究的最一般对象是集合，而表示集合的符号常常用英文字母的斜体，如A、B、C、D、X、Y、Z等。某些特殊的集合又用特殊的符号表示，例如，用N表示自然数集，而实数集则用R表示，N与nature(自然)一词有关，R与real（实的）有关。特定的集合组成空间，空间有时用S表示，S与space(空间)一词有关，但也用其他字母表示空间。这些符号的运用使得数学语言变得简练。还有一类符号是表示关系的，通过种种关系起联结作用。常用的如等号=，近似等号≈，全等号≌或≡。还有不等号≠，＜，＞，&&。∥表示平行关系，⊥表示垂直关系， 与 表示元素与集合之间的关系， 表示集合与集合之间的关系， 表示蕴涵关系等等。还有一大类是关于运算的符号。+，－，×，÷是四则运算符号。 是开方运算符号，sin, cos, tan是三角运算符号，lim是极限运算符号，d， 是微积分运算符号。 表示若干项乃至无穷项求和， 表示连乘（若干因子或无穷个因
子），！表示阶乘， , 是集合论中的运算符号。映射是比运算更普遍的概念，f，g，h等常被运用作映射符号。
微积分是英国人牛顿和德国人莱布尼茨彼此独立发现的，牛顿和莱布尼茨使用的微分符号却是不同的。牛顿创立了微分符号，比如说 的微分用 表示，可是牛顿的这一符号对于高阶微分并不方便，并且不宜于表现微分与积分的关系，因而实质上并不十分科学。相比之下，莱布尼茨的符号在这两方面都比牛顿的符号更加科学合理，它反映了事物最内在的本质，减轻了想象的任务。诸如 这样的优美的式子，是在莱布尼茨符号下才能出现的。而英国人却以牛顿为自豪，这是无可厚非的，但是，由于他们长时间固守牛顿的符号，使英国数学的发展受到了严重的损害。
所以，数学符号的科学性直接影响着数学语言的质量，影响着数学及数学教育的发展。
2、数学语言的简洁性
数学语言非常简洁精确，它具有独特的价值，它是科学语言的基础。
从宏观来说，人们常以“成千上万”来研究多，再多就是“百万”、“千万”了，更多则是“亿万”。可是，数学能作出更简洁也更明确、更有力的表示，比如说，这样巨大的数字，一般语言就说不太清楚了。
从微观来说，日常语言之中，“失之毫厘，廖以千里”，用一毫一厘来形容微小，还有形容体积之小的，时间之短的，距离之近的。但是，没有比10-15，10-45这样一些表达更能说明问题，它也更简洁、更明了。[a, b]仅由a、b、[ ]这三个数学符号表出，但如果比用一般语言描述就成为“大于或等于a，小于或等于b的一切实数的集合。”除去标点还得需要20个符号，其中18个汉字。作为有理数、无理数、代数数、超越数、实数、虚数之间关系之一的式子 ，是各种数的大统一。用数学语言来表达是这样的简洁、明晰。
数学语言有其独特之处，有其独特的价值，它不仅是普通语言无法替代的，而且它构成了科学语言的基础。越来越多的科学门类用数学语言表述自己，这不仅是因为数学语言的简洁，而且是因为数学语言的精确及其思想的普遍性与深刻性。
3、数学语言的通用性
数学语言与一般语言相比，它具有无民族性、无区域性，它世界上唯一的通用语言。
数学语言是人类语言的组成部分，它与一般语言是相通的，而且可以说是以一般语言为基础的。一般语言掌握得如何，直接会影响数学语言的学习。但是，一般语言学得很好的人也不一定能掌握好数学语言，它们毕竟有差别。
一般语言具有民族性、地区性，一般语言与民族、地区文化有极密切的联系。不同地区语言的差别可以很大，这种差别主要指符号及法则体系的不同。例如，英语与俄语，不仅符号表示的差别很大，而且语言规则的差别也很大；至于汉语，它与英语、俄语的差别更大，从书写来看，汉语是方块字，从读音来看，英语、俄语是拼读法，语法的差别也特别大。
就是同一民族，书面语言完全相同而发音很不相同的情形更多，例如同讲汉语，北方与南方就有很大不同，北京话与广大话很不相同。而且，目前世界上的语言就多达种，其中仅美洲语言即有1000多种，非洲语言也近1000种。100万以上人口使用的文字则只有140种。这140种之中，以汉语为母语的人最多，约占世界人口的20%；其次是英语，约占6%；再次是俄语、西班牙语、法语，使用这五种语言的人占世界人口的40%以上。
但数学语言没有地区性、民族性。全世界因为地区之不同、民族之不同而有
二、三千种语言（远远超过全世界国家的数目），可是，全世界的数学语言只有一种。
这种语言符号，全世界的中学生大学生们都认识，同一种书写、同一个含义，只是读音一般有所不同而已。
从以上的探讨中我们可以发现，由于构成数学语言的数学符号科学、简洁，而导致数学语言具有不同一般语言的特殊性，也就是具有科学性、简洁性、相通性。对数学语言的研究，不仅能促进数学及数学教育的发展，而且也能对人类精神文明和物质文明的进步起到积极作用。
正因为数学语言是一种特殊的语言,那它在数学教育中也具有重要的作用:
1、掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。
2、掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。
逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。 因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。
3、掌握数学语言是解决数学问题的前提。
培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，有关知识的映象，解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。
数学语句的含义篇七《培养语言表达能力提升数学理解能力》
培养语言表达能力
提升数学理解能力
——初中六年级数学教学的实践与探索
《上海市中小学数学课程标准》针对初中阶段学生的能力培养和方法习得方面指出“关于运用数学语言的能力：感受、体验文字语言、符号语言和图形语言的转译过程，具有基本的数学语言素养；能运用数学语言和普通语言，调理分明地、阐述自己的思想和观点，与他人进行交流和沟通”。现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性。众所周知能力和思维相辅相成，而思维的发展同语言的发展又紧密相关，数学学习活动基本上是数学思维活动，掌握数学语言是顺利、有效地进行数学学习活动的重要基础之一。培养六年级学生的数学语言表达能力有助于提高学生数学理解能力。
一、初中六年级学生数学语言表达能力的思考与分析
1、初中六年级学生数学语言表达能力的研究现状
随着二期课改的推进，越来越多的教师开始关注课堂教学中学生的主体地位。本着以学生发展为本的教学理念，教师开始有意识的对学生的数学语言表达能力进行研究和探索。但是很多研究只停留在了理论阶段，在实际教学过程中往往会忽视学生数学语言表达能力的培养，笔者针对学生的数学语言表达能力进行了调查研究，发现六年级的数学课堂学生举手发言的人数比例明显低于小学数学课堂，而随着年级的升高，学生数学语言表达的完整性、条理性、准确性等能力并没有明显提高。
2、培养六年级学生语言表达能力在数学教学中的进展
针对所有基础型课程而言，语文、英语等文科学科教师比数学教师更注重学生语言表达能力的培养。长期以来,数学语言的教学没有得到足够的重视,很多数学教师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识,认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学,并没有从思想上引起重视。因此在数学课堂上,还存在重视学生书面表达、轻视学生口语表达的现象,导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。六年级是小学向初中过渡的预备班，对学生而言，教师的上课模式发生了很大的转变，教师通常会根据初中数学思想和教学内容设计教学过程，往
往为了完成本节课的教学内容而剥夺了学生数学语言表达的机会，由教师取而代之。多种因素导致六年级学生语言表达能力在数学教学中的培养效果甚微。
二、初中六年级学生数学学习的现状分析
1、初中六年级学生数学学习的现状分析
六年级数学是小学数学向初中数学的过渡，小学阶段主要培养学生的数学学习兴趣，要求学生对相关的数学知识、技巧和应用有初步的体会、了解和掌握；初中阶段主要培养学生的抽象能力、推理能力和创造能力，要求学生掌握一定的数学基本技能，逐步领会相关的数学思想方法。由于六年级数学以初中数学为发展方向，和小学数学相差较大，大部分学生在刚接触六年级数学学习时表现出学习方式不适应，学习内容不理解等现象。
2、数学教学中培养语言表达能力对六年级学生的必要性
六年级的学生刚刚从小学进入初中学习阶段，思维发展正处于由具体思维运算阶段向形式运算思维阶段过渡，数学学习逐步由形象直观的理解到抽象概念的理解。六年级数学学习增加了理解的难度，对学生顺利进行小学向初中学习阶段的过渡是一个巨大的挑战。培养学生的数学语言表达能力,是解决数学问题的前提,有利于拓宽学生的思维能力,有助于学生非智力因素的培养。心理学研究表明，儿童的言语能力在12岁以前容易得到发展，“说”在信息交流中占重要的地位，而数学语言对学生思维能力的培养和良好思维品质的形成起着重要作用。培养数学语言表达能力可以激发六年级学生数学学习的兴趣，增强六年级学生数学学习的信心，为学生初中数学学习奠定良好的基础。
三、数学课堂教学中培养学生语言表达能力的策略
1、根据六年级数学学习内容培养学生语言表达能力
六年级的数学学习内容包括数的整除、分数、比和比例、圆和扇形、有理数、一次方程（组）和一次不等式（组）、线段与角的画法、长方体的再认识。包含了数与运算、方程与代数、图形与几何三方面内容，教师在帮助学生建构新的知识体系时可以根据具体内容有意识的培养学生的数学语言表达能力。如“数的整除”这一章有很多数学概念需要学生理解和掌握，但是这些数学概念相对而言是比较抽象的，教师在准备这样的教学内容时就可以设计一些活动，让学生经历语言表达比较、判断、辨析、推理的过程，经历自主概括、小组交流等数学活动的
经验和体验，有意识的培养学生的数学语言表达能力，加强数学概念的理解。
2、根据六年级数学学习方法培养学生语言表达能力
六年级数学学习初步掌握观察、操作、比较、分析、类比、归纳等数学实验研究的方法，具有抓住现实事物的本质、进行数学的抽象与概括的经历和体验；初步数学的思考、判断、决策的过程和方法；懂得“从特殊到一般”、“数形结合”等思维策略。如“分数”这一章，学生在学习“分数的基本性质”时，通过观察和操作的方法找到分数的基本性质，在学生操作过程中要求学生用数学语言表达出分数的基本性质得出的过程。在学生语言表达的过程中，自然就理解了所学的知识，数学学习方法也内化成学生自主学习的重要工具，在操作过程中的数学语言表达训练了学生数学思维的简洁性、完整性和条理性。
3、根据六年级数学学习目标培养学生语言表达能力
六年级数学学习目标包括理解相关数学概念，掌握并灵活运用相应的法则和性质进行运算，初步体会数学思想，发展数学思维。学生在辨析、讨论、交流的过程中能更好的理解抽象的数学概念，通过数学语言表述运算过程完善了数学思维的完整性。在小组交流讨论中，更容易迸发出智慧的火花，发散学生的数学思维，体会数学思想的美妙，激发学生学习数学的积极性。
四、培养语言表达能力促进六年级学生数学理解能力的探索
1、培养六年级学生语言表达能力的实施方法
1）在数学教学过程中创造机会，让学生多进行数学语言的表达。从情景引入到新课探索到随堂练习到课堂小结，既调动了学生数学学习的积极性，又发展了学生数学语言表达能力。
2）引导学生学会阅读数学语言，通过对课本中规范的数学语言阅读，感悟数学语言的抽象性，精确的理解数学语言中的数学概念、符号和术语。
3）规范教师课堂数学语言的表达，训练学生数学语言的模仿能力，让学生体会数学语言的完整性、简洁性、条理性和准确性。
4）加强学生之间的合作交流，强化数学语言的训练。学生在小组讨论、合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚的明确自己的思想，并有机会分享自己同学的想法。
2、培养六年级学生语言表达能力的实施原则
培养六年级学生语言表达能力的过程中本着以学生发展为本的原则，确立学生在数学学习中的主体地位。关注学生数学学习的过程，遵循学生认知心理、语言发展和思维发展的规律，帮助学生在数学学习过程中体验、感悟、建构并丰富数学学习经验，实现知识传承、能力发展、积极情感形成的统一。
3、培养六年级学生语言表达能力的实施成效
培养六年级学生语言表达能力，提高了学生运用数学语言进行表达与交流的能力，促进了学生数学学习的积极性。数学课堂上学生发言人数比例明显增加，学生数学语言表达的简洁性、完整性、条理性、准确性等能力有显著提高。
五、培养学生语言表达能力促进六年级学生数学理解力的评价与反思
经过一年的实践与研究，我所任教的两个六年级班级学生数学课堂发言举手率达到了60%,与年级初的15%相比有了大幅度的提高，学生的数学语言表达能力有了明显增强，体现在数学语言表达的简洁性、完整性、条理性和准确性。对学生针对数学概念、性质、定理、实际应用等问题的理解力进行问卷调查，结果显示学生的数学理解力相对于六年级初始阶段有显著提升。学生的数学学习积极性较高，完全适应了初中的数学学习模式，为后面的初中数学学习打下了良好的基础。
学生数学语言表达能力的培养是一个长期的实施过程，在后续的教育教学过程中根据学生的实际情况应继续坚持学生数学语言表达能力的培养，以期帮助学生发散数学思维，提升数学能力。
参考文献：
[1]上海市中小学数学课程标准[S].上海：上海教育出版社，2004.
[2]喻 平.数学教学心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
[3]郑毓信.数学方法论的理论与实践[M].广西：广西教育出版社，2010.
数学语句的含义篇八《理解语句的含义》
【课堂检测】
1. 对下面一句话的主旨理解正确的一项是
司马迁的《史记》留下了千百人物的鲜明形象：帝王将相，谋臣策士，游侠优伶，鸡鸣狗盗，时过两千年，光彩犹在。
A. 肯定了《史记》人物形象的价值
B. 肯定了《史记》人物形象的社会意义
C. 肯定了《史记》人物形象的文学价值
D. 肯定了《史记》人物形象的丰富多样
2. 对下面这句话理解正确的一项是
一位心理学家在论及人际交往时提出这样一个公式：7% 言语 +33% 声音 +55% 表情＝信息的全部表达。
A. 人际交往中的信息沟通，非语言行为可以代替语言行为
B. 人际交往中，语言行为和非语言行为的作用是相辅相成的
C. 人际交往中的信息沟通，绝大部分有赖于非语言的交往
D. 人际交往中，语言的得体，声音的和谐，表情的自然，都是相互为用的。
3. 对下面内容表述正确的一项是
有些人认为事故多发的百慕大三角地带有海底金字塔，科学家们批评说，这种说法是缺乏事实依据的。
A. 科学家们指出，有些人认为事故多发的百慕大三角地带有海底金字塔的说法是缺乏事实根据的
B. 科学家们否认，有些人认为事故多发的百慕大三角地带有海底金字塔的说法是缺乏事实根据的
C. 科学家们批评有些人认为事故多发的百慕大三角地带有海底金字塔的说法是有事实根据的
D. 科学家们否认有些人认为事故多发的百慕大三角地带有海底金字塔的说法，是有事实根据的
4.【语段】在探测时，他们试图寻找从极狭窄区域中释放出的强大电波。每次探测的时间约需200-400天，所以获得的观察资料十分庞大。经过筛选，才获得了这37个讯号，其中有5个讯号特别强烈。这些讯号大多数是沿着银河系分布的，在银河系内有着大量的恒星，是智慧生命可能存在的地方。然而，至今还未发现具有已接收讯号特征的电波源，且在这些电波的方向上，也没有特异的星体存在。这37个讯号果真是由外星人发出的吗？
“未发现具有已接收讯号特征的电波源”这句话的意思是
A．不知道已经接收到的讯号有没有电波源
B．已经接收到讯号但不能确定其电波源
C．不能确定电波发出的源头已经接收到了讯号
D．已接收到讯号但没有发现电波源的特征
5.请解释“他把整个世界简化成了这一道题目”这句话在文中的含义。
【语段】那个一辈子只算出一道题目，而其它题目都算得一塌糊涂的人去了。那是一个以数学为粮食，以演算为空气的人。他生来只属于这一道题目，他把整个世界简化成了这一道题目。《陈景润“歌德巴赫猜想”》
6.“其中有一个活生生的沈鹏在”一句的深刻含义是什么？
【语段】但沈鹏君书法非黄非米，其背景要广阔得多，其风格有很大的独创性，他的绝俗和率真，体现着他的个性以及他对自由自在的艺术境界的追求。沈君的书法，其中有一个活生生的沈鹏在。这足以使他于书坛独树一帜。
【考点专练】
“重要的句子”是指这些句子对于理解文章具有重要的作用。考查的重点一种是结构比较复杂的句子；一种是有些内涵较为丰富的句子。相对来说，结构比较复杂的句子在文学作品阅读试题中比较少，主要是内涵丰富的句子。细分一下，又有以下几种：
1.关键句：指的是那些表现整个作品主题思想，深化、揭示文段主旨或标示文章脉络层次的“文眼句”、“中心句”、“总结句”、“过渡句”。 在社会科学类的文章中，直接表达作者观点的句子，在自然科学类的文章（指说明性的）中，揭示事物重要属性、说明主要事理的句子，在文学作品中，表达作者观点态度或写作意图的句子，大致都属于这一类句子。
2.修辞句：指的是那些表达比较生动形象的或是运用了比喻比拟等修辞格的既精彩又难理解的句子。
3.含蓄句：指的是那些在表达上比较含蓄，蕴含某些深层意义，解答时又有利于发挥的句子。
4.哲理句：指的是文中那些含有一定的警世作用，有一定的哲理的，需要仔细品读才能理解的句子。
5.言外句：指都是那些由一定的语境赋予了临时的意义，比较容易让读者产生误解的言在此而意在彼的句子。
理解重要句子的含义有多种情况，备考复习中我们最好各种题型都熟悉一下。具体而言，我们可以针对不同的题型运用不同的方法去解答。纵观近年考题，主要涉及以下几种类型。
一、辐射法——从重要词语入手辐射全句。
有时候一句话的意思决定于这句话中的一两个关键词，我们注意从关键词入手解析，词透则句透。这种关键词可能是内涵丰富的词，可能是运用了象征等艺术手法的词，还可能就是借代、指代词。答题时我们注意可以辨析关键词，区分类别，对症下药。
（1）对有象征意味的关键词，我们要“翻译”揭示出它的具体象征含义。
【例一】在日落前的一瞬，夕阳残照已经挪到我书架最上边的一格。满室皆暗，只有书架上边无限明媚。那里摆着一只河北省白沟的泥公鸡。雪白的身子，彩色翅膀，特大的黑眼睛，威武又神气。这个北方著名的泥玩具之乡，至少有千年的历史，但如今这里已经变为日用小商品的集散地，昔日那些浑朴又迷人的泥狗泥鸡泥人全都了无踪影。可是此刻，这个幸存下来的泥公鸡，不知何故，对着行将熄灭的夕阳张嘴大叫。我的心已经听到它凄厉的哀鸣。这叫声似乎也感动了夕阳。一瞬间，高高站在书架上端的泥公鸡竟被这最后的阳光照耀得夺目和通红，好似燃烧了起来。
【问】“这个幸存下来的泥公鸡，不知何故，对着行将熄灭的夕阳张嘴大叫。我的心已经听到它凄厉的哀鸣。”联系上下文，你怎样理解这句话的内涵？
（2）对有指代等现象的关键词，我们需要做的就是“代入”。
【例二】人类坚持不懈的努力着，一斧头砍死一棵树，就像杀死一个士兵。最终，整个兵团消失了，连骨头也不剩。
后来的人，谁还记得荒原不久以前的童话呢？关于树的呼吁已经很多了，我不打算重复了。我忽然想到，当地球上砍伐掉最后一棵的时候，人类肯定是更发达、更神奇了。但是那时人类将用什么办法复制一棵树呢？复制一棵真正的树——会增长年轮的、会发芽、开花、结果、叶子变成金币自动飘落的树——假如有谁可以做到，那无疑会成为科学史上的崭新一页。 但那将是多么滑稽的一页呀！
因此，对树充满敬意吧——从现在就开始，对任何一棵树充满敬意，就像对自己的上司那样。
【问】结合原文，理解下列句子的含义。
句子：那将是多么滑稽的一页呀！
二、抽象法——抽取形象之骨。
有些句子在文中显眼独特是因为它描述得“形象”。文句描述形象可以增强文章的可读性。但是对真正的理解来说，必须把握作者的真实用意，抽取形象之骨是一种好方法。这形象之骨在哪里？其实就是作者的思想。理解这种重要的句子的含义就要结合作者的中心思想，结合上下文归纳，以理性的、清晰的文字解说形象的、缥缈的文句。
【例三】渴望苦难，就是渴望暴风雪来得更猛烈一些，渴望风雪之路上的九死一生，渴望不幸联绵而至，疾病蜂拥而来，渴望历经磨难的天涯孤旅，渴望坚苦卓绝的爱情经历，饥寒交迫，生离死别,,,,渴望在贫寒的荒野挥汗如雨，以期收获五彩斑斓的人生之果。不然就一败涂地，一落千丈，被误解，被冷落，被中伤。最后，是渴望轰轰烈烈或是默默无闻的献身。
一位学者曾断言，安宁与自由，谁也无力兼获二者。我义无返顾地选择了后者，宁肯受苦受难。我们超乎常入地渴望和追求自由，幻想扶摇长空来一番“逍遥游”，以展示垂天之翼。不幸又太清醒地意识到毕竟还需栖落于大地，并明确知道对于人类苦难仅有伤感情调很不够，仅有伤感情调远不能认识和理解我们的西藏。于是，作为社会人我们只好力所能及地尽着自己那份义务和责任，只在精神世界里，珍存着作为自然人的飞翔之梦。
【问】本文多采用形象化的语言展开论述，简要阐述文句含义并说明这样写的好处。（6分）
(1)渴望在贫寒的荒野挥汗如雨，以期收获五彩斑斓的人生之果。
(2)幻想扶摇长空来一番“逍遥游”，以展示垂天之翼。
三、还原法——还原修辞“真面目”。
有些重要句子之所以重要，主要在于其运用了修辞手法。理解这样的句子只需解开其修辞的“真面目”，还原作者原本想表达的意思即可。这里所谓“还原”，就是根据语句的修辞方式对其句内意和句外意进行分析。这种方法主要从句子含有的修辞格本身的特点出发来理解，比如比喻的相似性，借代的相关性，比拟的形象性，反语的讽刺性等（其中，含有比喻修辞格的句子是近些年高考试题考查的重点内容）。理解这类句子，第一步先确定句子使用的修辞格；第二步再将句子“还原”，也就是说将句子中的修辞手法还原成没有使用修辞手法的意思明白的句子。如回答一个含有比喻修辞格的句子，就采用还原的办法，说出这个比喻的本体，基本上答案就出来了。
【例四】我们一生忙碌，把不可再得的光阴消磨在马蹄轮铁，以及无谓敷衍之间，整天打算，可是自己不晓得为什么这么费心机，为了要活着用尽苦心来延长这生命，却又不觉得活着到底有何好处，自己并没有享受生活过，总之黑漆一团活着，夜阑人静，回头一想，哪能够不吃吃地笑，笑里感到无限的生的悲哀。
此外失望人的傻笑，挨了骂的下人对主子的赔笑，生离永别时节的苦笑——这些笑全是“自然”跟我们为难，把我们弄得没有办法，我们承认失败了的表现，是我们心灵的堡垒下面刺目的降幡。
莎士比亚的妙句“对着悲哀微笑”说尽此中的苦况，传出“笑”的悲剧的情调。
【问】请谈谈你对“是我们心灵的堡垒下面刺目的降幡”这句话的理解。
【例五】 乡村的瓦大都呈蓝色，那种蓝不是天蓝也不是海蓝，是近似土蓝；我们乡下有个词说得准确－－“瓦蓝”。这个词属于瓦的专利。
在我的印象里，瓦是童年的底片，能冲洗出乡村旧事。
瓦更像是乡村房子披在身上的一面带羽的蓑衣，在苍茫乡村没有开始也没有结束的雨的清气里漂浮。若在雨日来临时刻，瓦会更显出自己独到的神韵与魅力。雨来了，那一颗颗大雨珠子，落在片片房屋的羽毛上，
胆子大的会跳起，多情的会悄悄滋润到瓦缝；最后才开始从这面蓑衣上滑落，从屋脊上，再过渡到屋檐。浩浩荡荡穿越雨瓦的通道，下去，回归大地，从而完成一方方瓦存在的全部意义。
【问】文中说：“在我的印象里，瓦是童年的底片，能冲洗出乡村旧事。”请解释这句话的含意。
四、解剖法——分点逐步阐释。
有些句子的内涵十分丰富，我们理解这类句子时，需要仔细逐步解剖。一般来说，是从关键词出发，单句解析，然后再综合表述。解析时注意联系中心和上下文，把句子的核心意蕴揭示出来。如
【例六】自古以来，诗文常以杨柳为春的一种主要题材。写春景曰“万树垂杨”，写春色曰“陌头杨柳”，或竟称春天为“柳条春”。我以为这并非仅为杨柳当春抽条的原故，实因其树有一种特殊的姿态，与和平美丽的春光十分调和的原故。这种特殊的姿态便是“下垂”。不然，当春发芽的树木不知凡几，何以专让柳条作春的主人呢？只为别的树木都凭仗春的力而拼命向上，一味求高，忘记自己的根本。其贪婪之相不合于春的精神。最能象征春的神意的，只有垂杨。
【问】“最能象征春的神意的，只有垂杨。”请根据文意对这句话加以阐释。
【参考答案】
课堂检测：
1、C 2、C 3、A 4、B
5、【答案】他把毕生的精力集中在对“歌德巴赫猜想”这道世界数学难题的证明上。
可以从把握关键词入手：“整个世界”指陈景润毕生的时间和精力；“简化”应为从事研究工作；“这一道题目”就是指“歌德巴赫猜想”这道数学难题。那么，句子的含义就是：他把毕生的精力集中在对“歌德巴赫猜想”这道世界数学难题的证明上。
但沈鹏君书法非黄非米，其背景要广阔得多，其风格有很大的独创性，他的绝俗和率真，体现着他的个性以及他对自由自在的艺术境界的追求。沈君的书法，其中有一个活生生的沈鹏在。这足以使他于书坛独树一帜。
6、【答案】沈鹏的书法体现了他的个性和艺术风格。
解答此题，需关注前文语境。“活生生的沈鹏”就是指他书法的独创性，句意是：“沈鹏的书法体现了他的个性和艺术风格。”
考点专练：
1、【答案】幸存下来的“泥公鸡”代表着在冲击和破坏中一息尚存的传统民间手工艺。它“张嘴大叫”的造型象征着不甘毁灭的悲啼。“我的心已经听到它凄厉的哀鸣”，蕴含着作者对以泥公鸡为代表的传统手工艺和民俗文化目前处境的同情和忧伤之情。
本题的答案应该包含两个层面。第一个层面是“泥公鸡”的“哀鸣”象征什么?从原文段中不难知道，“泥公鸡”象征了幸存的传统民间工艺(传统文化)，它在夕阳下“凄厉的哀鸣”则象征了传统民间工艺在商品经济的冲击下濒临灭绝的哀号。第二个层面是这样描写寄托了作者怎样的思想情感?文中写道：“我的心已经听到它凄厉的哀鸣。”显然，这不仅是“泥公鸡”的哀鸣，也是作者的哀伤与忧虑。
2、【答案】对想象中的情景发出感慨：人类滥伐森林又复制树木的行为是极其荒唐可笑的。
明确“那”指代的含义，包括存在的背景。这句中存在的背景是想像中的情景，指代的含义是人类滥伐森林又复制树木的行为。
3、【答案】 (1)含义：①表达了通过自己的艰苦奋斗，创造美好人生的愿望；
②表现了追求绝对自由，展示超卓才能的幻想。
(2)好处：化抽象的思想为具体形象，表达深入浅出，熟悉可感的形象可以引发读者的丰富联想；增添了文采和意趣。
4、【答案】现实生活中的种种因素把我们弄得无可奈何，只好痛苦地承认自己的失败。
这句话是一句暗喻句，本体是省略的“笑”，喻体是“降幡”，喻体的前面还有一串修饰词。解答时首先就要把“降幡”翻译成“投降的旗帜”。注意这才是第一步。第二步是把这很生动的比喻还原成真实的意思“承认失败”。“有时候，（笑）是我们在现实生活中被种种因素弄得无可奈何之后痛苦地承认自己失败的表现”也可。
5、【答案】“瓦”真实记录了“我”的童年生活，能勾起“我”对童年时代乡村生活的回忆。
“瓦是童年的底片”这是一个暗喻的句子，“瓦”成了生活底片，自然记录了生活。显然，这句用这种“揭纱”法可以直接做出答案。
6、【答案】“春的神意”与“和平美丽的春光”是一致的，蕴含着生机勃发、和谐、亲切的精神。（2分）垂杨的姿态是“下垂”的，不像别的树木贪婪苛取，忘记“根本”。这与春的精神“十分调和”，因而“最能象征春的神意”。（2分）
短短一句话，由两个小句子构成。理解其含义，先是解剖“春的神意”，再是解剖“垂杨”的性格特征，最后两相结合，得出答案。
数学语句的含义篇九《数学语言教学》
数学语句的含义篇十《享受数学阅读,领悟阅读魅力》
享受数学阅读，领悟阅读魅力
一、小学数学阅读活动的基本特征
1.数学阅读活动本质上是数学语言的阅读活动。和语文的学习一
样，数学的学习也离不开阅读。数学语言是由特殊的数字符号演绎
的专门语言，尽管数学学习材料（主要是教材）由数字的专门语言
和附加的一般语言共同组成，但是附加的一般语言是为正确理解数
学语言服务的。因此数学阅读活动本质上是数学语言的阅读活动，
数学教学就是数学语言的教学。在学习数学时，要学会在阅读中进
行语意转换，将抽象的数学符号转化为一般语言的形式，经过一定
的训练达到转换自如。
2.适当进行咬文嚼字式的阅读。在数学阅读活动中，某些材料中
的概念、法则、公式等内容，往往需要反复斟酌、推敲才能理解意
义。在指导学生阅读的时候应对其中的语言反复推敲，或进行摘录，
帮助他们弄清结论成立的条件，准确把握结论的内涵。
3.数学阅读活动本质上是抽象的逻辑思维活动。阅读是通过阅（不
出声）和读（出声）而领会文本内容的活动。阅读只是形式，领会
（理解）才是根本。尽管数学阅读有时也要借助想象、联想等形象
思维理解文本意义，但是数学语言是抽象的，也是严谨的，因此，
数学阅读活动的本质是逻辑思维活动。数学学科的严谨性要求数学
阅读活动要充分调动抽象、概括、分析、综合、类比等逻辑思维，
才能达到良好的学习效果。
4.开放数学阅读活动的时间和空间。教育家苏霍姆林斯基说：“自
由支配的时间是学生个性发展的必要条件。”数学阅读是一个丰富
多彩的活动过程，教师应为学生提供充分的阅读时间和开放的阅读
空间。阅读活动的时间不局限于课上，地点不局限于校园内，学生
可走出教室，走进社会，走进生活。
5.数学阅读活动是一种自主性的阅读活动。要求学生主动地探索
结论，而不是接受现成的结论。因为数学阅读需要通过逻辑思维主
动推测数学结论，形成概念—作出判断—进行推理这一数学理解的
过程具有相当难度，教师的点拨虽然可以起到一定的辅助作用，但
如果没有学生全过程的积极投入，甚至只是疏忽了其中一个环节，
就会造成整个思维过程的混乱。只有学生进行自主阅读，才能渐次
领会，正确形成数学理解。
二、带着问题阅读，促进学生思维
“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。质疑可以把学生的思维
不断引向深入，敢于质疑，善于质疑，是学生主动学习的关键，也
是培养学生创新精神和实践能力的关键。课上在学生阅读前，老师
要根据阅读的内容提出一些具体的提纲，让学生通过阅读发现问
题、提出疑问，这样可以诱发学生的学习动机，唤起他们的求知欲
望，引发他们的学习兴趣，并促使他们积极、主动、创造性地思维，
从而自主投入到探索新知的活动中。
三、以“动”带读，以“议”促读
小学数学新课标明确指出：通过有效的措施，引导学生独立思考、
主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能、
数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动
经验。数学阅读是学生自主获取知识的途径之一，也是一种重要的
学习方法，它不仅是读的过程，而且需要动口、动手、动脑的有机
结合。在学生带着提纲阅读的基础之上，让学生边读边动手做一做、
画一画、写一写、议一议。这样学生不仅明白了什么样的线是平行
线，而且学会了怎样画“平行线”。这样既有助于培养学生认真观
察、多角度思考问题的良好学习品质，更能培养学生自主学习、合
作交流的能力。
四、用好数学课外读物，延伸阅读
1.课堂渗透。在数学课堂上，要根据教学内容，适当为学生介绍
一些数学家的故事、数学趣闻与数学史料，用数学本身的魅力激发
学生的阅读兴趣。
2.周密计划。首先，数学课外阅读要做好统一安排，由浅入深形
成系列。其次，每个学期指导学生读多少课外书，读哪些书，如何
安排好时间等，都要制订出周密的计划。
3.加强指导。教师的指导，主要是激发兴趣，提示方法。故事性
强的作品，可以介绍一个有趣的开头；知识丰富的作品，可以有选
择性地讲一些学生感兴趣的知识。阅读的方法指导多样化，可以指
导做活页卡，写各种类型的读书笔记，写观后感等。
4.选好读物。课外阅读的读物可分以下两种类型。一种是由教师
统一指导的读物，另一种是学生自由选择的读物。对于学生自由选
择的读物，主要根据教学内容和学生的年龄特征加以选择。教师可
以向学生推荐课外阅读书目。
5.活动引领。开展一些学生喜爱的数学课外阅读活动，使课外阅
读成为一种有组织的集体行动。如读书会、人物评论会、读书心得
交流会、读书笔记展评等。
五、针对数学理解的不同层次和困难加以训练
小学生对数学文本的理解有不同的层次，因此每个学生的数学阅
读困难也是不一样的。针对不同学生的困难，如不理解数学术语符
号，不能将符号和词汇互译，以及不善于理解数学的“语法结构”
等，采用不同的教学对策。对不能将词汇和符号进行互译的学生，
指导他们用多种方式理解和处理同一个数学主题。如根据一个应用
题文本列出几个算式；或者反过来，根据一个算式编出多种数量关
系结构或类型不同的应用题。对于不善于区分不同数量关系的学
生，让他们根据包含的某种关系（算术应用题中的组合问题、比较
问题、变换问题）的数学题进行分类，也可采用“完形填空”的方
法训练学生对数学表达方式的敏感性。
小学生在理解数学问题或文本时，其认识活动不仅指向外在问题
文本，还以自己的认识活动为认识对象，即“元认知”。在对数学
问题理解过程中的元认知活动包括很多方面，如事先计划预测结
果、时间分配、自我控制、自我质疑、自我评价等。实践证明，许
多学生不善于理解数学文本，可能是因为元认知能力的缺乏造成
的。因此，在教学中应有意识地提高学生数学阅读理解中的元认知
能力。如让学生学习编写数学练习题并给出答案，这样他们就要斟
酌如何表述问题，如何调整自己的思路，让别人明白。最后，让学
生对自己的作业进行自评和修改，提高自我反省能力。
总之，要学好数学，首先要重视数学阅读在学生身心发展中的作
用，根据数学学科的自身特点，做好数学阅读活动的研究工作。其
次要恰当地运用阅读技巧和策略，引导学生在阅渎中做到手到、眼
到、口到、心到，学会认真阅读、用心思考，养成动手动笔、仔细
观察、用心体会的好习惯，获得数学阅读的乐趣，领悟数学阅读的
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