分解因式 (x²-2x)²+2(x²-2x)+1 (a²-x²)²-4ax(x-a)²
字母櫿酎鹬
【1】=[(x²－2x)＋1]²=(x²－2x＋1)²=(x－1)^4【2】=(x²－a²)²－4ax(x－a)²=(x＋a)²(x－a)²－4ax(x－a)²=(x－a)²[(x＋a)²－4ax]=(x－a)²(x²－2ax＋a²)=(x－a)²(x－a)²=(x－a)^4
为您推荐：
其他类似问题
(x²-2x)²+2(x²-2x)+1
=（x²-2x+1）²=（x-1）^4(a²-x²)²-4ax(x-a)²原式=（a-x）²（a+x）²-4ax（x-a）²=（a-x）²[（a+x）²-4ax]=（a-x）²（a-x）²=(a-x)^4
原式=（x²-2x+1）²=（x-1）^4,完全平方公式原式=（a+x）^2(a-x)^2-4ax(x-a)²
=(x-a)²[（a+x）^2-4ax]
=(x-a)²(x-a)²=(x-a)^4
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞分解因式：ax2-4ax+4a=______．-数学-魔方格
分解因式：ax2-4ax+4a=______．
题型：填空题难度：中档来源：南宁
ax2-4ax+4a，=a（x2-4x+4），=a（x-2）2．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“分解因式：ax2-4ax+4a=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
发现相似题
与“分解因式：ax2-4ax+4a=______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
473281514856428531518454898762206620& 因式分解-十字相乘法等知识点 & “因式分解例子：x2-4x+3=（x-1）...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
因式分解例子：x2-4x+3=（x-1）（x-3），因式分【解析】x2-5x+6=（x-2）（x-3）&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2012-广东省广州市番禺区象圣中学中考数学模拟试卷
分析与解答
习题“因式分解例子：x2-4x+3=（x-1）（x-3），因式分【解析】x2-5x+6=____．”的分析与解答如下所示：
由于6=（-2）&（-3），而（-2）+（-3）=-5，由此可将多项式x2-5x+6因式分解．x2-5x+6=（x-2）（x-3）．故答案为：（x-2）（x-3）．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
因式分解例子：x2-4x+3=（x-1）（x-3），因式分【解析】x2-5x+6=____．...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
经过分析，习题“因式分解例子：x2-4x+3=（x-1）（x-3），因式分【解析】x2-5x+6=____．”主要考察你对“因式分解-十字相乘法等”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
因式分解-十字相乘法等
借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．①x2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解．这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）②ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1oa2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1oc2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）．
与“因式分解例子：x2-4x+3=（x-1）（x-3），因式分【解析】x2-5x+6=____．”相似的题目：
[2014o怀化o中考]多项式ax2-4ax-12a因式分解正确的是（　　） a（x-6）（x+2）
a（x-3）（x+4）
a（x2-4x-12）
a（x+6）（x-2）
[2014o黔东南o中考]因式分解：x3-5x2+6x=x（x-3）（&&&&）．
[2014o台湾o中考]若x2-4x+3与x2+2x-3的公因式为x-c，则c的值为（　　） -3
“因式分解例子：x2-4x+3=（x-1）...”的最新评论
该知识点好题
1已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和-3，则x2-px+q可分解为（　　）
2一元二次方程x2+3x=0的解是（　　）
3下列何者为5x2+17x-12的因式（　　）
该知识点易错题
1当m=&&&&时，二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积．
2分解因式：（1）12x2y-8y；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）a3-3a2-10a．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“因式分解例子：x2-4x+3=（x-1）（x-3），因式分【解析】x2-5x+6=____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“因式分解例子：x2-4x+3=（x-1）（x-3），因式分【解析】x2-5x+6=____．”相似的习题。本题难度：0.60&&题型：计算题
因式分解：（1）2am-8am2（2）25a2-b2（3）ax2-4ax+4a（4）（a+b）2-2（a+b）c+c2．
来源：学年福建省泉州市晋江市养正中学八年级（上）期中数学试卷
解析与答案
【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果（2）原式利用平方差公式分解即可（3）原式提取公因式再利用完全平方公式分解即可（4）原式利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：（1）原式=2am（1-4m）（2）原式=（5a+b）（5a-b）（3）原式=a（x2-4x+4）=a（x-2）2（4）原式=（a+b-c）2．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
查看答案和解析
微信扫一扫手机看答案
知识点讲解
经过分析，习题“因式分解：（1）2am-8am2（2）25a2-b2（3）a”主要考察你对
“” “” “”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
提公因式法和公式法的综合运用
因式分解的性质
知识点试题推荐
1&&&&2&&&&3&&&&4&&&&5&&&&6&&&&7&&&&8&&&&9&&&&10&&&&11&&&&12&&&&13&&&&14&&&&15&&&&16&&&&17&&&&18&&&&19&&&&20&&&&21&&&&22&&&&23&&&&24&&&&25&&&&26&&&&27&&&&28&&&&29&&&&30&&&&因式分解练习题加答案 200道-五星文库
免费文档下载
因式分解练习题加答案 200道
导读：因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2c(a^2-2ac，3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)，4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2，5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)，6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^2，8.因式分
因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)
3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)
4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^2
5.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)
6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)
7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^2
8.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)
9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)
10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)
11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2
12.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)
13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)
abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)
(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)
(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2
(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)
35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)
36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^2
37.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)
38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)
39.因式分解下列各式：
(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)
(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)
(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)
(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)
(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2
(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2
(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)
(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)
(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)
40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)
41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ (x+1)(2ax-3)
42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2
43.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)
44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解
45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^2
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)
47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)
48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)
49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)
50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)
52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)
53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)
54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)
55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^2
56.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)
57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)
59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)
60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)
62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)
63.因式分解下列各式：
(1)3x2－6x＝3x(x-2)
(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)
(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)
(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)
(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)
(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)
(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。
1．若(2x)n?81 = (4x2+9)(2x+3)(2x?3)，那么n的值是(
2．若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是(
3．把多项式a4? 2a2b2+b4因式分解的结果为(
A．a2(a2?2b2)+b4
B．(a2?b2)2
D．(a+b)2(a?b)2
4．把(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2分解因式为(
A．( 3a?b)2
B．(3b+a)2
C．(3b?a)2
D．( 3a+b)2
5．计算：(?)2001+(?)2000的结果为(
A．(?)2003
B．?(?)2001
6．已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为(
D．不能确定
7．对于任何整数m，多项式( 4m+5)2?9都能(
A．被8整除
B．被m整除
C．被(m?1)整除
D．被(2n?1)整除
8．将?3x2n?6xn分解因式，结果是(
A．?3xn(xn+2)
B．?3(x2n+2xn)
C．?3xn(x2+2)
D．3(?x2n?2xn)
9．下列变形中，是正确的因式分解的是(
A． 0.09m2?
n2 = ( 0.03m+
)( 0.03m?)
B．x2?10 = x2?9?1 = (x+3)(x?3)?1
C．x4?x2 = (x2+x)(x2?x)
D．(x+a)2?(x?a)2 = 4ax
10．多项式(x+y?z)(x?y+z)?(y+z?x)(z?x?y)的公因式是(
11．已知x为任意有理数，则多项式x?1?x2的值(
A．一定为负数
B．不可能为正数
C．一定为正数
D．可能为正数或负数或零
二、解答题：
分解因式：
(1)(ab+b)2?(a+b)2
(2)(a2?x2)2?4ax(x?a)2
(3)7xn+1?14xn+7xn?1(n为不小于1的整数)
一、选择题：
说明：右边进行整式乘法后得16x4?81 = (2x)4?81，所以n应为4，答案为B．
说明：因为9x2?12xy+m是两数和的平方式，所以可设9x2?12xy+m = (ax+by)2，则有9x2?12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a2 = 9，2ab = ?12，b2y2 = m；得到a = 3，b = ?2；或a = ?3，b = 2；此时b2 = 4，因此，m = b2y2 = 4y2，答案为B．
说明：先运用完全平方公式，a4? 2a2b2+b4 = (a2?b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、?b2，则有(a2?b2)2 = (a+b)2(a?b)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D．
说明：(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2 = (a+b)2?2(a+b)[2(a?b)]+[2(a?b)]2 =
[a+b?2(a?b)]2 = (3b?a)2；所以答案为C．
说明：(?)2001+(?)2000 = (?)2000[(?)+1] = ()2000 ?= ()2001 = ?(?)2001，所以答案为B．
说明：因为M?N = x2+y2?2xy = (x?y)2≥0，所以M≥N．
说明：( 4m+5)2?9 = ( 4m+5+3)( 4m+5?3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)．
说明：选项A，0.09 = 0.32，则 0.09m2?
n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m?n)，所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2+x)(x2?x)可继续分解为x2(x+1)(x?1)；所以答案为D．
说明：本题的关键是符号的变化：z?x?y = ?(x+y?z)，而x?y+z≠y+z?x，同时x?y+z≠?(y+z?x)，所以公因式为x+y?z．
说明：x?1?x2 = ?(1?x+x2) = ?(1?x)2≤0，即多项式x?1?x2的值为非正数，正确答案应该是B．
二、解答题：
包含总结汇报、人文社科、资格考试、党团工作、IT计算机、计划方案、专业文献、考试资料、旅游景点、word文档、应用文书、文档下载以及因式分解练习题加答案 200道等内容。本文共2页
相关内容搜索