三重积分∫∫∫z∧2dv,其中Ω是由外球面轴承x∧2+y∧2+z∧2=2z所围成的闭区域

【word】 球面坐标下计算三重积分的一种具体方法
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u=x-2y+2z在x2+y2+z2=1的极值
u=x-2y+2z在条件x2+y2+z2=1的极值点
此题很简单
可以数形结合
后面的式子 在空间里看
显然就是x y z在一个半径为1的球体表面
而前面的式子 则是表示一个平面 当x y z变化时u也在变
因为与球面的交面就不一样了
当然只有与球面相切时取到极值
——完——
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