midas中,混凝土湿重是如何计算出来的变截面的截面面积如何取呢?
根据划分的单元,单元截面面积乘以单元长度再乘以湿重度（25或26KN/m3).我用的是6.71版本,打开变截面组的特性值,选择你要转换的变截面组,点击下面的“转换为变截面”,会自动按单元个数生成相同个数并且对应的截面,你选择各个截面,再查看“显示截面特性值”就可以看到面积了.小技巧是,把每个截面的面积数值和单元长度复制到excel中去计算湿重和弯矩,会省事一点!注意,版本不同操作方式可能不一致.
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路基上板式无砟轨道设计及计算
摘要研究目的：轨道是直接承受列车荷载作用并引导列车运行的重要部分，因此轨道需要有足够的强度和稳定性。随着高速铁路的发展，有砟轨道因自身的缺点而无法适应，因此需要设计合理的无砟轨道结构来满足高速铁路对于高速度的要求。研究方法：采用有限元理论，建立板式无砟轨道的梁―板―板模型，应用大型有限元分析软件MIDAS对模型进行求解，并对轨道板和底座进行配筋设计和校核。研究结果：总结了荷载作用位置、扣件刚度、轨道板宽度、CA砂浆弹性模量、地基弹性系数等主要参数对轨道板、CA砂浆和底座的受力影响规律，求得列车竖向荷载作用下轨道板和底座的最不利弯矩。研究结论：轨下垫层刚度在50～80kN/mm范围内为宜，CA砂浆弹性模量对钢轨与轨道板及底座板的位移影响不是很明显，地基弹性系数宜采用190MPa/m，通过建立路基上板式无柞轨道梁一板有限元模型计算得到的弯矩值，根据容许应力法并结合上述弯矩值对无柞轨道混凝土底座进行配筋计算。计算结果表明，路基上板式无砟轨道混凝土底座的配筋主要由最小裂缝宽度决定。
关键词：板式无砟轨道；有限元；梁板模型；配筋
AbstractThe track is the important part which bears load directly and guide the train running, so the track should have enough strength and stability. Whit he development of high-speed railway, ballasted track cannot adapt to the development because of its own disadvantages. It is necessary to design reasonable ballast-less track structure to meet the high speed
requirement of high-speed railway.Research method: Use the Finite Element Analysis to establish beam-slab-slab model of
slab ballastless track ,and solve the model with the help of large scale application software-MIDAS, do the work of track slab and base reinforcement design and verification. Research method: Use the Finite Element Analysis to establish beam-slab-slab model of
slab ballastless track ,and solve the model with the help of large scale application software-MIDAS, do the work of track slab and base reinforcement design and verification. Research results: Sum up the force influence of the loading position, fastener stiffness, the width of track slab, CA mortar elastic modulus, foundation elastic coefficient and other major parameters，and seek the most unfavorable moment of track plate and base plate under vertical loads.
Keywords：Slab ballastless track, Finite element, Beam-slab model, Reinforcement2
目录1 绪论 ........................................................................................................................................ 11.1 无砟轨道概述 .............................................................................................................. 11.2 无砟轨道主要技术特点 .............................................................................................. 11.3 世界各国无砟轨道发展情况 ...................................................................................... 41.4 国内无砟轨道结构研究与工程实践 .......................................................................... 51.5 板式无砟轨道的结构与类型 ...................................................................................... 72 我国的板式无砟轨道 .......................................................................................................... 152.1 我国客运专线主要无砟轨道结构型式介绍 ............................................................ 152.1.1 CRTSⅠ型板式无砟轨道 ................................................................................. 152.1.2 CRTSⅡ型板式无砟轨道 ................................................................................. 172.1.3 CRTSⅢ型板式无砟轨道 ................................................................................. 192.1.4 CRTSⅠ型双块式无砟轨道 ............................................................................. 192.1.5 CRTSⅡ型双块式无砟轨道 ............................................................................. 212.1.6 岔区轨枕埋入式无砟轨道与岔区板式无砟轨道 .......................................... 212.2 板式轨道的技术要求 ................................................................................................ 222.3 板式无砟轨道设计 .................................................................................................... 242.4 板式无砟轨道结构设计原理 .................................................................................... 252.4.1 弹性地基梁理论 .............................................................................................. 253.3.2 弹性地基叠合梁理论 ...................................................................................... 263.3.3梁－板－板弹性支承弯曲理论 ....................................................................... 283.3.4 梁－板－体弹性支承弯曲理论 ...................................................................... 283 板式无砟轨道的设计和计算 .............................................................................................. 293.1 MIDAS介绍 ............................................................................................................... 293.2 模型的选择 ................................................................................................................ 293.3 模型的建立 ................................................................................................................ 303.4 计算参数 .................................................................................................................... 303.5 无砟轨道梁板模型的荷载工况 ................................................................................ 313.6 MIDAS运行结果及分析 ........................................................................................... 31I
4 板式无砟轨道的底座和轨道板的配筋 .............................................................................. 384.1 设计原则及规范 ........................................................................................................ 384.1.1计算原则 ........................................................................................................... 384.1.2设计规范 ........................................................................................................... 384.1.3计算方法 ........................................................................................................... 404.2 轨道板的配筋及验算 ................................................................................................ 414.2.1轨道板纵向配筋 ............................................................................................... 414.2.2轨道板横向配筋 ............................................................................................... 434.3 混凝土底板配筋及验算 ............................................................................................ 444.3.1混凝土底座纵向配筋 ....................................................................................... 444.3.2混凝土底座横向配筋 ....................................................................................... 46结论 .......................................................................................................................................... 49 致谢 .......................................................................................................... 错误！未定义书签。参考文献 .................................................................................................................................. 50
1 绪论1.1 无砟轨道概述轨道是铁路线路设备的基础和重要组成部分，它直接承受着列车荷载的作用并引导列车的运行。列车作用于轨道上的力有垂直压力、横向水平力、纵向水平力，以及因温度变化所产生的温度附加力等。因此，要求轨道结构有足够的强度和稳定性，各组成部分的结构要合理，尺寸及材质要相互配合、等强配套、弹性连续，以保证列车按规定的速度，安全、平稳和不间断地运行。随着列车速度的提高，对轨道结构的技术要求越来越高。1964年建成通车的日本东海道新干线，开创了铁路高速行车的实用化历史。此后，高速铁路技术不断发展和创新。目前，日本、法国、德国等发达国家的高速列车最高时速已达300公里/小时以上。要确保列车在高速行车条件下，安全、平稳地不间断运行，发展新型轨道建筑和维修技术，已成为高速铁路技术研究的重点之一。传统有砟轨道结构自诞生之日起，就显现出稳定性差的缺点，其原因在于碎石道床在列车荷载长期作用下，产生变形及道砟的磨损和粉化。由于钢轨支承点的非连续，道床变形沿线路纵向呈现非均匀性特点，对保持良好的轨道几何状态和均衡质量十分不利。一般情况下，道床维修工作量占线路维修工作量的70%以上，而高速铁路相对于普通既有线路，维修费用要增加2倍，道砟使用周期减少一半。目前，高速铁路的发展趋势是运营速度≥300km/h，其对轨道结构的平顺性和稳定性要求更高。日本于20世纪70年代率先开发和使用板式无砟轨道技术，至今，铺设的板式轨道已占日本先干线的60%以上。与有砟轨道相比，板式轨道具有更好的整体性、稳定性和耐久性，虽然技术较复杂，一次性投资大于有砟轨道，但其使用寿命周期长，通常使用周期为30年，轨道板在使用周期内基本上免维修，运营过程中维修的工作量可坚守70%以上，能够有效缓解高速铁路运营与维修的矛盾，总的成本并不比有砟轨道高，为高速度、高密度的铁路运输提供了有利条件。1.2 无砟轨道主要技术特点无砟轨道是一种少维护的轨道结构，它利用成型的组合材料代替道砟，将轮轨力分布并传递到路基基础上。无砟轨道的优点：●良好的结构连续性和平顺性1
有砟轨道采用均一性比较差的天然道砟材料，在列车荷载作用下其道床肩宽、砟肩堆高、道床边坡、轨枕间距及轨枕在道床中的支承状态相对易于变化，并导致轨道几何变形。无砟轨道的下部基础、底座、道床板均为现场工业化浇注，双块式轨枕、轨道板、微孔橡胶垫层、轨下胶垫、扣件、钢轨等均为工厂预制件或标准产品，可以保证其性能有较好的均一性。由此组成的轨道整体结构与有砟轨道相比具有更好的结构连续性和弹性均匀性，为提高轨道的平顺性，改善乘车质量提供了有利条件。●良好的结构恒定性和稳定性无砟轨道结构中，作为无缝线路稳定性计算参数的轨道横向阻力、轨道纵向阻力不再依赖于材质和状态多变的有砟道床，其整体式轨下基础可为无缝线路提供更高和更恒定的轨道纵、横向阻力，具有更好的耐久性和更长的使用寿命。●良好的结构耐久性和少维修性能无砟轨道维修工作量大大减少，被称为“省维修”轨道，为延长线路的维修周期以及客运专线列车的高密度、准点正常运行提供重要保证。客运专线的行车速度高、密度大，所有线路地面检查、维修作业都必须在“天窗”时间内进行。我国客运专线由于跨线列车多，自身的行车密度又大，不可能完全像国外高速铁路那样白天行车、夜间轨道维修作业。要在白天、夜间均行车的条件下，安排“天窗”作业就更加困难。减少线路维修工作量是保证客运专线列车准点正常运行的前提条件。无砟轨道采用整体式轨下基础。与采用散粒体结构的有砟道床基础相比，在列车荷载作用下不会产生道砟颗粒磨耗、粉化、相对错位所引起的道床结构变形；在列车荷载反复作用下不会产生变形积累，使轨道几何尺寸的变化基本控制在轨下胶垫、扣件及钢轨的松动和磨损等因素之内，从而大大降低轨道几何状态变化的速率，较少养护维修工作量，延长维修周期和轨道使用寿命。●工务养护、维修设施减少由于维修工作量减少，可以延长每个综合维修中心和维修工区的管辖范围，从而减少上述维修部门的数量。同时也可相应减少每个部门配置的维修机械、停车股道数量和房屋等设施。●免除高速条件下有砟轨道的道砟飞溅我国秦沈客运专线在线路开通之前进行的行车试验表明：行车速度达到250km?h-1时，道心道砟出现飞砟现象，造成车辆转向架部分的车轴、制动缸等被道砟打击的现象。2
根据法国TGV铁路运营经验，有砟轨道在列车速度达到350km?h-1时，出现较严重的道砟飞溅现象。后将速度降到320 km?h-1时，飞砟现象才有所改善。此外，在严寒冬季，冻结在车体下部的冰块融化后，冰块打在道砟上，溅起的道砟会打坏钢轨踏面。另外，在进行道床维修施工作业后，由于表层道砟松散，粉粒较多，也会产生飞砟，此时要求限速170 km?h-1行车。采用无砟轨道之后，就可以完全免除道砟飞溅的顾虑。●有利于适应地形选线，减少线路的工程投资无砟轨道的纵、横向稳定性较之有砟轨道大大增加。在选线困难的地段可以利用无砟轨道能承受较大轮轨横向力的有利条件，在保证舒适度的前提条件下，适当放宽曲线允许超高、欠超高的限制，减小最小曲线半径，从而有利于选线，减少工程量。●减少客运专线特级道砟的需求为了延缓客运专线有砟轨道上道砟的磨耗和粉化，道砟材料要求采用为客运专线专门制定的特级道砟标准。我国特级道砟标准与国外高速铁路道砟标准相比，尽管在性能指标上仍有一定的差距，但符合这种性能要求的岩藏资源在我国，特别是中南和西南地区仍相当稀少，可能难以满足我国新建客运专线的需求。发展无砟轨道可以减少客运专线建设对特级道砟的需求量。无砟轨道的缺点：●无砟轨道弹性差日本、德国开发无砟轨道的初衷是力求无砟轨道的轨道弹性等于或接近于有砟轨道的轨道弹性，但实际开发的结果却是无砟轨道的弹性仍低于有砟轨道。轨道弹性的降低会增加轴重对轨道破坏、失效和轨道状态恶化的影响，也会随着轴重的增加加剧环境振动和噪声。因此，在轴重较大的客货共线铁路以及轴重更大的重载铁路，国内外规模铺设无砟轨道的范例尚属罕见。进一步改善无砟轨道弹性和降低列车轴重是今后客运专线上发展无砟轨道的努力方向。●建设期工程总投资大于有砟轨道与有砟轨道相比，尽管无砟轨道的结构高度低、自重轻、无砟轨道在隧道中铺设时，轨顶面一下的隧道开挖面积可适当减小；在桥上铺设时，由于其二期恒载相应减轻，从而降低桥、隧工程费用。但无砟轨道结构本身的工程费用高于有砟轨道，特别是在对振动和噪声等环境要求较高的地段，用于减振降噪措施的费用比有砟轨道要高。总体来说，无砟轨道建设期投资大于有砟轨道。3
●对地震和环保的适应性根据日本的经验，无砟轨道在低等级地震条件下，比有砟轨道具有更好的稳定性，从而提高行车的安全性，但在大地震情况下，有砟、无砟轨道都会遭到破坏，而无砟轨道的修复更为困难。和有砟轨道相比，无砟轨道的弹性较差、环境振动和噪声的量级较高。在靠近人口居住区及诸如学校、医院、办公区、度假区等环保要求较高的地段，其减振降噪措施及相应的工程费用也会增加。1.3 世界各国无砟轨道发展情况德国是世界上研究开发无砟轨道较早的国家。到2003，德国铁路无砟轨道纵铺设长度600多延长公里。其主要结构型式有雷达、雷达2000、旭普林、Berlin、ATD、Getrac和博格型。先期在雷达车站土质路基上铺设的无砟轨道运营已超过30年，通过总重达4000亿吨，运营速度达230km?h-1，除了在运营初期出现过4～6mm的均匀沉降和在轨枕周边与素混凝土之间出现过某些无害裂纹外，轨道结构完好。运营中仅少数扣件需要调整，维修工作量很少。日本新干线的无砟轨道结构型式相对单一。从20世纪60年代中期开始就针对板式无砟轨道结构开展了系统的理论研究与试验。日本板式轨道的营运是从桥梁和隧道开始的，在既有线和先干线上先后共铺设了20多处近30km的试验段。日本板式轨道在土质路基上的应用同样经历了30多年的发展历程，开展了大量室内外试验研究工作。20世纪90年代初，为了改善RA型板式轨道所用沥青材料的温度敏感性和耐久性，提出用混凝土道床代替沥青混凝土道床的结构方案，并用普通A型轨道板取代RA型轨道板，实现板式轨道结构型式的统一。正式在土质路基上铺设普通A型板式轨道前，1991年在北陆新干线路堤上铺设了60m的试验段，进行静、动载试验。试验中确定路基的最大下沉量限值为30mm。经模拟通过总重4500万吨t的重复加载试验后，最终下沉量为6.2mm，达到了试验的预期目标。1993年板式轨道在北陆新干线土质路基上铺设了10.8km，占全线长的4%，占土质路基的25%。至今，板式轨道在日本既有线和新干线累计铺设长度达2700延长公里。英国铁路从1960年开始研究无砟轨道，1966年起开始试铺各种型式的板式轨道。PACT（Paved Concrete Track）轨道为英国1969年研制、试铺，1973年正式使用的高速、4
重载少维修无砟轨道，简称PACT轨道。这种轨道已被英国、西班牙、南非、加拿大和荷兰等国广泛用于大轴重高速客运专线的隧道内和桥梁结构上，铺设总延长约为80km。英国铁路的无砟轨道与日本新干线和德国铁路干线所铺设的板式轨道均不相同，它是用钢筋混凝土灌注成的无接缝连续的刚性道床板直接支承钢轨，在轨底与混凝土道床之间放置一条带状的连续橡胶垫层，以给轨道提供必要的弹性，采用潘德罗尔弹条扣件联结。这种轨道也称为PACT型无砟轨道。英国铁路试铺的PACT型无砟轨道，具有投资较低、维修费用少、噪音小、稳定性强等特点，适宜在隧道内和高架桥上使用。但由于轨道板与其基础是刚性联结，故要求基础必须坚实、不变形，一旦混凝土道床损坏，修复是很困难的。韩国首尔至釜山的高速铁路全长412km，分2期工程建设，一期工程由首尔至大邱，全长289.3km，二期工程由大邱至釜山南段，全长122.7km。一期工程在光明车站和章上、花信、黄鹤3个隧道铺设了53.841km无砟轨道，主要采用德国普通雷达型无砟轨道。1.4 国内无砟轨道结构研究与工程实践国内对无砟轨道的研究始于20世纪60年代，与国外的研究几乎同时起步。初期曾试铺过支承块式、短枕式、整体灌注式等整体道床以及沥青道床等几种形式，但正式推广应用的仅有轨枕嵌入式（支承块式）整体道床。先后在成昆线、京原线、京通线、南疆线等长度超过1km的隧道内铺设，总铺设长度约300km。80年代曾试铺过沥青整体道床、由沥青混凝土铺装层与宽枕组成的整体道床以及由沥青关注的固化道床等，在大型客站和隧道内试铺，总长约10km，但并为正式推广。另外，在京九线长江大桥引桥上铺设了无砟无枕结构，长度约7km。在此20多年期间，我国无砟轨道的结构设计、施工方法、轨道基础的技术要求以及出现基础沉降病害时的政治等方面积累了宝贵的经验，为发展无砟轨道新技术打下了基础。1995年开始对弹性支承块式无砟轨道的研究，1996年、1997年先后在陇海线白青隧道和安康线大瓢沟隧道铺设试验段。在秦岭隧道一线、秦岭隧道二线正式推广使用，一、二线合计无砟轨道长度36.8km，并先后于2001年、2003年开通运营。以后又陆续在宁西线（南京―西安）、兰武复线、宜万线、湘渝线等隧道内以及城市轨道中得到广泛应用，已经铺设和正在铺设的这种无砟轨道累计近200km。5
随着京沪高速铁路可行性研究的进展，无砟轨道在我国得到更大的关注。在“九五”国家科技攻关专题“高速铁路无砟轨道设计参数的研究”中，提出了适用于高速铁路桥、隧结构上的三种无砟轨道形式（长枕埋入式、弹性支承块式和板式）及其设计参数；在铁道部科技开发计划项目“高速铁路高架桥上无砟轨道关键技术的试验研究”中，完成了对三种结构形式的无砟轨道（长枕埋入式、弹性支承块式和板式无砟轨道）实尺模型的铺设及各项性能试验；提出高架桥上无砟轨道施工方案、桥梁徐变上拱限值与控制措施；建立了桥上无砟轨道车线桥耦合模型并进行了仿真计算，分析了高速铁路高架桥上无砟轨道的动力特性与车辆走行性能。以上研究成果为我国新型无砟轨道结构的发展打下了坚实的基础。1999年在铁道部科技开发计划项目“秦沈客运专线桥上无砟轨道设计、施工技术条件的研究与编制”的有力推动下，秦沈客运专线选定了3座高架桥作为无砟轨道的试铺段。其中，沙河特大桥铺设了长枕埋入式无砟轨道，狗河特大桥直线和双何特大桥曲线上铺设了板式无砟轨道。综合实验结果表明，两种无砟轨道结构形式在结构受力、变形和振动方向都达到了设计要求。随后，在西康线秦岭隧道、兰新线乌鞘岭隧道和宜万隧道内都设计铺设了弹性支承块式无砟轨道，在渝怀线鱼嘴2号隧道铺设了长枕埋入式无砟轨道，在赣龙线枫树排隧道铺设了板式无砟轨道。计划在线路开通后对隧道内的无砟轨道结构进行动力测试和长期观测。我国新型无砟轨道结构的应用情况如表1.1。通过十年来无砟轨道的理论研究、室内模型试验、桥上和隧道内试验段铺设，我国在高速铁路无砟轨道方面取得了一下主要研究成果：（1）无砟轨道的结构设计，包括普通A型板式轨道和长枕埋入式无砟轨道；（2）制定两种无砟轨道部件的设计以及制造与验收技术条件；（3）制定桥上和隧道内无砟轨道工程施工技术细则与质量检验评定标准；（4）小跨度简支箱梁（32m以下）的变形限制以及设计与施工方面的控制措施；（5）与无砟轨道相关的隧道设计技术要求；（6）无砟与有砟轨道间过度段的主要技术要求；（7）无砟轨道结构的动力测试与长期观测技术。6
表1.1我国新型无砟轨道结构的应用情况
为进一步优化长枕埋入式无砟轨道结构，铁道科学研究院在铁道部高速办的指导下，提出了双块式无砟轨道，机构方案，并进行了相关的试验室试验。我国铁路在无砟轨道研究方面已经做了一定的工作，在桥梁和隧道内都有了相应的无砟轨道结构试铺段。特别是对整体式无砟轨道进行了一定的研究，对轨道板进行了先张法和后张法生产与试验，CA砂浆试验结构达到了国外同类产品性能指标，编制了板式无砟轨道技术条件，研发了成套铺设设备。国内无砟轨道结构研究和工程实践为高速铁路无砟轨道结构运用提供了有力的技术支持。总之，无砟轨道结构相对于有砟轨道结构具有显著的优点。考虑到我国铁路运输运力、运能紧张局面，以及高速铁路一般处于经济发达地区，人员流动十分频繁，而且铁路作为一个网络，跨线列车的开行对高速铁路的运输组织将产生重要影响，从而形成了高无铁路列车运行高速度和高密度的特点，这就不仅要求线路具有高稳定性、高平顺性，还要求线路具有高使用率，造成维修与运行矛盾更加突出，因此积极采用无砟轨道结构具体有重要意义。必须看到，无砟轨道结构的应用也只有30多年的时间，中国发展无砟轨道结构，还存在很多问题需要研究解决。1.5 板式无砟轨道的结构与类型无砟轨道从诞生、发展，到目前为止，其结构型式种类繁多，技术上也各有特点。
目前，国际上并没有对无砟轨道的统一分类。按照无砟轨道结构进行分类，可分为整体结构式和直接支承结构式，如表1.2所示。整体结构式是指支承钢轨的混凝土块与混凝土基础浇注或预制成为一体，所以按照建造工艺又可分为现浇混凝土式和预制板式。直7
接支承结构式是指在基础上直接铺设无砟轨道的一种结构。
表1.2无砟轨道结构分类
按照钢轨支承方式还可以分为：间断支承式和连续支承式。●博格板式无砟轨道系统组成路基上博格板式轨道系统和构造见图1-1与图1-2。其层次构成依次为：级配碎石构成的防冻层（FSS）、30cm厚的水硬性混凝土支承层（HGT）、3cm厚的沥青水泥砂浆层、20cm厚的轨道板，在轨道板上安装扣件。博格板式轨道系统轨顶至水硬性混凝土顶面的距离为474mm。博格板式轨道的特点博格板式轨道除了完全满足德国铁路对于轨道的技术要求外，还具有以下特点：（1）轨道板在工厂批量生产，进度不受施工现场条件制约。（2）每块板上有10对承轨台，承轨台的精度用机械打磨并由计算机控制。工地安装时，不需对每个轨道支撑点进行调节，使工地测量工作可大大减少。（3）预制轨道板可用汽车在普通施工便道上运输，并通过龙门吊直接在线路上铺设，无需二次搬运。（4）现场的主要工作是沥青水泥沙浆层的灌注，灌浆层在灌注5~6h后即可硬化。（5）具有可修复性，除在每个钢轨支撑点处（轨道扣件）调高余量外，还可调整预制板本身的高度。（6）博格板式轨道的缺点是制造工艺复杂，成本相对较高。
图1.1博格板式无砟轨道结构图
图1.2博格板式无砟轨道系统结构图
●雷达型无砟轨道系统构成雷达2000型无砟轨道系统结构如下：基础为水硬性混凝土支承层，厚度300mm，强度不应低于15N?mm-2。B355W60M型双块式轨枕按照650mm的间距排列，每组轨枕枕块下依靠两个钢筋木行架支撑，轨枕块精确定位后浇注混凝土，混凝土标号为B35。轨枕与轨道承载层整体相连，现浇轨道板厚240mm，轨枕上安装IOARV高弹性胶垫，采用Vossloh300型扣件系统。扣件螺栓锚在双块式轨枕内，使用UIC60钢轨。无砟轨道的混凝土板（B35）为钢筋混凝土结构。配筋率为0.8%~0.9%，从而将可能出现的裂缝宽度限制在0.5mm范围内，可防止连接钢筋受到腐蚀。图1.5为雷达2000系统结构图。
图1.3雷达2000系统结构图9
雷达2000型无砟轨道的特点雷达2000型无砟轨道具有如下特点：（1）与雷达普通型轨道相比，轨顶到水硬性混凝土上表面的距离减少到473mm，轨道板各层的厚度累计减少了177mm；在轨距不变的前提下，轨枕全长由2.6m减少到2.3m，所用混凝土量大大减少。（2）埋入长轨优化为短枕，后期浇注混凝土与轨枕之间的裂缝减少。（3）对土质路基、桥梁、高架桥、隧道、道岔区段以及减振要求区段，可以采用统一结构类型，技术要求、标准相对单一，施工质量容易控制，更适应于高速铁路。（4）槽形板的取消，使得轨道混凝土承载层的灌注混凝土的捣固作业质量易于保证。（5）两轨枕块之间用钢筋桁梁连接，轨距保持稳定。（6）表面简洁、平整，美观漂亮。●旭普林型无砟轨道系统构成旭普林型无砟轨道系统1974年开发，在科隆―法兰克福高速铁路上成功铺设了21km。旭普林无砟轨道系统与雷达型无砟轨道系统相似，都是在水硬性混凝土承载层上铺设双块式无砟轨道，但采用的施工工艺不同。其特点是先灌注轨道板混凝土，然后将双块式轨枕安装就位，通过振动法将轨枕潜入压实的混凝土中，直至达到精确的位置。图1.7为旭普林无砟轨道结构图。旭普林无砟轨道的轨顶到水硬性混凝土上缘的距离为588mm。
旭普林无砟轨道结构图10
●日本板式无砟轨道系统组成总体上说，日本板式轨道也是由轨道板（厚度190~200mm）、沥青砂浆垫层（30mm）基础组成，在路基上轨道板的基础使用钢筋混凝土板。日本板式轨道的厚度在不同部位有较大的差别，设计时需要根据不同环境和功能需要进行选择。日本无砟轨道技术主要以新干线板式轨道结构为代表。20世纪70年代，板式轨道作为日本铁路建设的国家标准进行推广。因此，日本的板式轨道的应用非常广泛，到目前位置，其板式轨道累计铺设历程已达到2700多延长公里。目前常的有普通A型轨道板（见图1.5）、框架型轨道板（见图1.6）、用于特殊减振区段的防振G型轨道板（见图1.7）及早期用于路基上的RA型轨道板（见图1.8）等。
图1.5普通A型轨道板
图1.6框架型轨道板11
图1.7用于特殊减振区段的防振G型轨道板
图1.8用于路基上的RA型轨道板
日本板式轨道型式及其基本特征日本对各种型号的板式无砟轨道的开发是统一有序。在多年的试验研究实践中对不同等级的线路、不同自然条件、不同车速和不同要求开发出不同型号的板式无砟轨道。●弹性支承块式（LVT无砟轨道）弹性支承块式无砟轨道是在双块式轨枕（或两个独立支撑块）的下部及周围设橡胶套靴，在底块与套靴间设橡胶弹性垫层，而在双块轨枕周围及下部关注混凝土而成型，为减振型轨道。
VT无砟轨道
弹性支承块式型无砟轨道有以下特点：（1）轨道结构的垂直弹性由轨下和块下双层弹性垫板提供，最大程度上模拟了弹性点支承传统碎石道床的结构承载特性，轨道纵向节点支承刚度趋于均匀一致，通过双层弹性垫板的刚度和阻尼的不同组合可获得优于有砟轨道的刚度和较好的减振效果。（2）支承块外设橡胶套靴提供了轨道的纵横向弹性，使这种无砟轨道在水平方向的承载、动力传递和振动能量吸收方面更接近于坚实均匀基础上碎石道床轨道，可以弥补无砟轨道侧向刚度过大的不足，有利于减缓钢轨的侧磨。（3）通过双层弹性垫板的隔离，使轨道各部件的荷载传递频率得以降低，部件的损伤程度大大降低，几何形位可在长时间内得以保持，最大程度地减少了养护维修工作量。（4）结构简单，施工相对容易，支承块为钢筋混凝土结构，可在工厂高精度预制，在现场只需将钢轨、扣件、带橡胶套靴的支承块加以组装、经各向准确定位后，就地灌注道床混凝土即可成型。（5）可维修性比刚性整体道床大大提高，如果支承块、块下垫板或橡胶套靴出现损伤，在损伤点的左右一段距离内松开扣件，抬高钢轨即可取出损伤的部件。（6）由于采用橡胶套靴和块下橡胶垫板，初期投资比有砟轨道大。但是在运营费方面，根据SBB运营统计和国内前期应用的估计，总运营费用较有砟轨道看节省约50%。（7）如果用于露天，其缺点是雨水容易渗入套靴，列车经过时会有污水挤出，污染道床，必须采用相应的措施。●GETRAC直接支承式无砟轨道GETRAC型无砟轨道系统的最主要特征是使用沥青承载层为混凝土轨枕提供直接13
支承。轨枕通过特殊的混凝土锚块弹性地连接到沥青层上，混凝土锚块将来自轨排的横向作用力传到沥青上。沥青承载层上的宽轨枕是这个系统中不可缺少的部分，能够大大降低轨道的结构高度。混凝土轨枕通过浇注的沥青固定到沥青支持层上并永久性地保持其安装位置。其特点有:（1）通过轨道板与沥青层的弹性连接保持稳定的轨道形状；（2）能够使用传统的道路和轨道施工设备；（3）所需的工作步骤少，施工时间短；（4）在生产工厂就可以将锚块和轨道扣件预先装配好；（5）既适用于道岔也适用于线路；（6）无障碍地排水。●PACT型无砟轨道（Paved concrete track）英国从1969年开始进行PACT无砟轨道的研究。PACT型轨道为就地灌筑钢筋混凝土道床，钢轨直接与道床连接，并连接支承在轨道板上的连续带状橡胶垫层上，在英国、新西兰、加拿大和荷兰等国铁路及轴重30t的重载线上应用，铺设总长度约80 km。●梯子型轨道（Ladder track）梯子型轨道是日本开发的新型轨道结构。该结构将两根预制的纵向轨枕通过横向连接形成轨枕框架，既能用于有砟轨道，也能与基础结合在一起成为无砟轨道。梯子型轨道已在试验线上通过大轴重试验，取得了成功，在日本的城市城市轨道交通中已开始使用。梯子型无砟轨道具有自重轻、易维修、低造价等优点。14
2 我国的板式无砟轨道2.1 我国客运专线主要无砟轨道结构型式介绍按照铁道部标准定义，目前国内客运专线所确定的无砟轨道结构主要包括3种板式结构型式和2种枕式结构型式：CRTSⅠ型板式无砟轨道、CRTSⅡ型板式无砟轨道、CRTSⅢ型板式无砟轨道与CRTSⅠ型双块式无砟轨道、CRTSⅡ型双块式无砟轨道。另外还有岔区轨枕埋入式无砟轨道结构和岔区板式无砟轨道结构。
客运专线无砟轨道类型
2.1.1 CRTSⅠ型板式无砟轨道CRTSⅠ型板式无砟轨道是将预制轨道板通过水泥沥青砂浆调整层，铺设在现场浇筑的具有凸形挡台的钢筋混凝土底座上，并适应ZPW-2000轨道电路的单元轨道板无砟轨道结构型式。CRTSⅠ系统主要由钢轨、扣件系统、CRTSⅠ型轨道板、充填式垫板、CA砂浆垫层、混凝土底座、凸形挡台等部分组成。CRTSⅠ轨道板为部分预应力或非预应力混凝土板结构，分为平板型、框架型和减15
振型等几种。轨道板采用工厂化生产，并提前预制储存。在线下基础沉降稳定，通过无砟轨道铺设条件评估达到轨道施工要求后，进行底座混凝土及凸形挡台的灌注，利用运板车及龙门吊将轨道板运输、并铺设至线路上，再对轨道板进行精确调整后灌注CA砂浆，铺设无缝线路。遂渝线无砟轨道综合试验段中铺设的CRTSⅠ型板式无砟轨道。
路基上CRTSⅠ型板式无砟轨道
桥上CRTSⅠ型板式无砟轨道
CRTSⅠ轨道的特点如下：（1）道板在工厂批量生产，进度不受现场施工条件的制约，施工进度块；（2）轨道结构高度低，自重轻；（3）具有可修复性，可通过板下CA砂浆进行高程调整；（4）现场调整工作量较大，初期投资高于双块式轨道。16
隧道内CRTSⅠ型板式无砟轨道
2.1.2 CRTSⅡ型板式无砟轨道CRTSⅡ型板式无砟轨道是将预制轨道板通过水泥沥青砂浆调整层，铺设在现场摊铺的混凝土支承层或现场浇筑的钢筋混凝土底座（桥梁）上，并适应ZPW-2000轨道电路的连续轨道板结构无砟轨道结构型式。CRTSⅡ系统主要由钢轨、扣件系统、轨道板、CA砂浆垫层、混凝土支承层（路基）或钢筋混凝土底座（桥梁）、侧向挡块、隔离层等部分组成。在路基、隧道基础上的CRTSⅡ型板式无砟轨道的结构组成相同，路基地段的轨道板连续铺设于混凝土支承层上，隧道内轨道板铺设于混凝土支承层上或隧底仰拱回填土上，轨道板间通过纵向预留钢筋和连接器进行纵向连接。
路基上CRTSⅡ型板式无砟轨道17
隧道内CRTSⅡ型板式无砟轨道
桥上CRTSⅡ型板式无砟轨道
桥上轨道结构与路基地段有所不同，轨道板铺设于钢筋混凝土底座上并进行纵向连接，下部钢筋混凝土底座连续浇筑，并在底座与梁面保护层之间设置滑动层，底座板两侧设置侧向限位挡块，在桥梁两端路基上设置摩擦板、过渡板和端刺。CRTSⅡ轨道板在工厂预制，标准尺寸为×200mm，为部分预应力混凝土板结构。制造过程中采用先进的数控磨床对预制轨道板承轨槽进行精加工，现场采用专用测量滑架进行轨道板的定位测量，使其精度容易满足高速铁路对轨道几何尺寸的高要求。轨道板铺设与混凝土支承层或钢筋混凝土支座上，在铺装定位后灌注30mm厚的高性能水泥沥青砂浆作为施工调整层，再进行板的纵向连接。CRTSⅡ轨道的特点如下：（1）板与板之间要纵连，设有横向挡块。引进德国博格板技术；（2）道板在工厂批量生产，进度不受现场施工条件制约；（3）承轨台精度用机械打磨并由计算机控制，可大大减少现场测量的工作量；（4）可通过板下水泥沥青砂浆进行高程调整，但维修时需对连续轨道板进行切割，18
可修复性不及CRTSⅠ轨道；（5）CRTSⅡ型板式无砟轨道即相当于京津城际客运专线采用的德国博格板式无砟轨道；（6）制造工艺复杂，成本高。2.1.3 CRTSⅢ型板式无砟轨道CRTSⅢ型板式无砟轨道是将预制轨道板通过水泥沥青沙浆调整层,铺设在现场摊铺的混凝土支承层或现场浇筑的钢筋混凝土底座（桥梁）上,并适应ZPW-2000轨道电路的连续轨道板结构，且对每块板限位的无砟轨道结构形式。CRTSⅢ板式无砟轨道系统主要由钢轨、扣件系统、充填式垫板、轨道板、水泥沥青砂浆垫层、混凝土支承层（路基）或钢筋混凝土底座（桥梁）等部分组成。轨道板为预制部分预应力混凝土板，标准尺寸为×190mm。路基上的CRTSⅢ型轨道板铺设于混凝土支承层上，隧道内轨道板铺设于隧底仰拱回填土上。轨道板精确就位后灌注水泥沥青砂浆，通过连接器进行纵向连接，再用弹性混凝土填缝，板两端设置定位销水平限位。桥梁上轨道板铺设于钢筋混凝土底座上，在底座两侧设置侧向限位挡块。CRTSⅢ型轨道的特点：（1）与CRTSⅠ型轨道相比，取消了凸形挡台，将轨道板连为整体，定位销或水平限位挡块在铺板后施工，可减少原设凸形挡台对施工的干扰，提高铺轨进度。路基及隧道地段底座为普通混凝土支承层，可降低建设成本，同时还可减少钢筋网对信号轨道电路参数的影响；（2）与CRTSⅡ轨道相比，轨道板不需打磨，可简化生产过程、降低成本，轨道精调通过扣件及填充式垫板调整完成。2.1.4 CRTSⅠ型双块式无砟轨道CRTSⅠ型双块式无砟轨道是将预制的双块式轨枕组装成轨排,以现场浇筑混凝土方式将轨枕浇入均匀连续的钢筋混凝土道床内，并适应ZPW-2000轨道电路的无砟轨道结构形式。CRTSⅠ双块式无砟轨道系统主要由钢轨、扣件系统、双块式轨枕、混凝土整体道床、混凝土支承层（路基）或钢筋混凝土底座（桥梁）等部分组成。19
路基上CRTSⅠ型双块式轨道道床板浇筑于混凝土支承层上，隧道内直接浇筑于仰拱填充层上；桥梁采用分块式道床板，浇筑于钢筋混凝土底座或保护层上，并在底座中部限位凸台或凹槽。CRTSⅠ型双块式轨道的特点：（1）埋入式，引进德国雷达2000（Rheda）无砟轨道技术；（2）结构整体性较强；（3）制造、施工简单，运输方便，初期投资相对较小；（4）对于路、桥、隧、道岔区可采用统一结构类型，技术要求及标准相对单一；（5）现场混凝土浇筑量大，施工进度较慢。
路基上双块式无砟轨道横断面
桥上双块式无砟轨道横断面
隧道内双块式无砟轨道横断面2.1.5 CRTSⅡ型双块式无砟轨道CRTSⅡ型双块式无砟轨道是以现场浇筑混凝土方式，将预制的双块式轨枕通过机械振动法嵌入均匀连续的钢筋混凝土道床内，并适应ZPW-2000轨道电路的无砟轨道结构形式。CRTSⅡ型双块式无砟轨道系统主要由钢轨、扣件系统、双块式轨枕、混凝土整体道床、混凝土支承层（路基）或钢筋混凝土底座（桥梁）、混凝土锲形底座等部分组成。CRTSⅡ型双块式轨道的特点：（1）引进德国旭普林轨道技术；（2）结构整体性强，轨枕采用振动方式压入混凝土中，避免了灌注过程中的振捣不密实，加强了新老混凝土结合面的连接；（3）施工机械化程度高，施工进度相对较快；（4）施工必须由专业人员操作，设备规模大，施工灵活性较差；（5）出现病害时修复较为困难。2.1.6 岔区轨枕埋入式无砟轨道与岔区板式无砟轨道岔区轨枕埋入式无砟轨道结构组成：道岔及配件、道床板（含桁架式预应力混凝土岔枕）、混凝土底座等。 施工方法：自上至下施工，道岔和岔枕现场组装、精调完成后，进行道床板混凝土的浇筑。21
岔区板式无砟轨道结构组成：道岔及配件、预制混凝土道岔板（厚度240mm）、自密混凝土调整层（厚 180mm）及找平层（130mm）等。技术特点：（1）轨道板为普通混凝土结构，分块设置，预设连接筋；（2）轨道板厂内预钻扣件螺栓孔、测量棱镜孔（精度0.5mm）；（3）板底充填自密混凝土砂浆；（4）便于施工组织，不需带道岔钢轨件组装施工。2.2 板式轨道的技术要求路基上板式轨道日本既有线铁路土质路基上的板式轨道道床结构，曾用沥青混凝土作为RA型板式轨道的承力层。由于沥青材料的温度敏感性高，耐久性相对较差，后用钢筋混凝土替代了沥青混凝土。借鉴国外成功的经验，在路基面构筑的混凝土支承层上，直接构筑混凝土底座与凸形挡台。厚度与宽度范围应根据结构承载能力、荷载传递特性及道床厚度确定。经计算，路基上支承层宽度为mm，厚度根据承载条件来计算确定，但不得小于300mm。每隔2个板单元设1个横向伸缩缝，宽度为20mm，用沥青板填充。由于板式轨道底座直接构筑在混凝土支承层上，因此在过渡区域的混凝土支承层应预埋与底座之间连接的钢筋。为防止地面水渗入路基，对混凝土支承层两侧的路基面，应采取沥青混凝土封闭或其他防水措施。在施工过程中，还应注意支承层两侧与防水层搭接处的防水处理。隧道内板式轨道与路基、桥梁相比，隧道基础为无砟轨道应用提供了较好的承力层，除过渡段外，与路基上的无砟轨道相比要简单得多。此外，还具有隧道内温差小、紫外线强度弱的优点。借鉴日本板式轨道在隧道内的应用经验，以及我国赣龙线枫树排隧道板式轨道试验段的研究成果，可以得出隧道内无砟轨道底座与凸形挡台可直接在隧道基地基底回填曾上的构筑结论。图2.10为隧道内板式轨道。
图2.10隧道内板式轨道横断面（单位：mm）
隧道内板式轨道底座混凝土伸缩缝的设置：洞内每3个轨道板单元处（约15m）设置一个；洞口向内延伸200m范围内，约每5m处设置1个。为保证与隧道沉降缝变形协调，在沉降缝处，底座对应设置伸缩缝。桥上板式轨道轨道在路基纵向可以认为是不移动的，但是桥梁由于制动力、起动力和温度荷载会长生纵向位移。无砟轨道在与桥梁进行力的传递时，在桥梁上部结构和轨道上部结构的过渡区，会因为端部的扭转及下部的变形在轨道上出现向上的力。图2.11为桥上板式轨道。
图2.11桥上板式轨道横断面（单位：mm）秦沈线狗河、双何特大桥上板式轨道的底座直接在桥面上构筑。为保证无砟轨道结构与梁体的可靠连接，实现梁体与无砟轨道道床间的结构变形的协调，在混凝土底座范围内的桥面，应设置一定数量的连接钢筋。连接钢筋的数量应根据无缝线路纵向力的大23
小及无砟轨道道床与桥面间的摩擦力大小来确定。●底座每隔1个板单元设1个横向伸缩缝。●由于板式轨道的轨道板为平板，线路的竖曲线只能通过底座、CA设计调整层的厚度，以及扣件垫板进行设置，为扣件留出足够的调整量，以利于后期对轨道状态的调整。根据桥上无砟轨道技术条件要求，应尽量减小梁端转角和变形对扣件系统的影响，轨道板/道床板结构端部距第一个扣件节点重心，必须控制在250mm以上。2.3 板式无砟轨道设计●轨道板轨道板的型式尺寸既要考虑轨道受力均匀，又要兼顾在制造、装载运输及施工时的可操作性。轨道板的宽度首先要满足结构及制造工艺要求，其次要考虑传递列车荷载的有效范围，并尽可能减少传递到板下结构的荷载应力及作用在板上的弯矩。减少轨道板的宽度，则板的横向正弯矩减小，纵向弯矩及横向负弯矩将增大。综合考虑，取板的宽度为2400mm。有限元分析结果表明，板的长度在3～6m范围内时，轨道纵向、横向的外荷载弯矩变化较小。为了减少轨道板类型，桥上无砟轨道板长度可确定为4853mm，相应的扣件节点间距为617mm。对于24m梁可采用1种轨道板类型，32m梁采用2种结构类型。在秦沈客运专线及赣龙线板式轨道试验段，轨道板标准长度为4930mm，经试验验证是安全可靠的。因此在路基和隧道区段确定轨道板的标准长度为4930mm。考虑到方便铺设及维修，在板两端的中部设置半圆形缺口，以便配合设在底座上的凸形挡台。●底座混凝土底座是板式轨道的支承基础，其主要功能有：①修正在无砟轨道施工前下部基础的变形与施工偏差：②实现曲线地段板式轨道的超高设置。底座的设计应在保证结构强度的前提下，考虑板式轨道施工设备和机具的使用。其厚度和配筋应根据下部基础的变形（如桥梁的跨中挠度、路基承载力，以及不均匀沉降等）条件来确定。由于缓和曲线地段的超高是逐渐变化的，每个底座单元的高度应根据超高变化合理设置。底座宽度为mm，厚度根据具体铺设区段的基础支承条件计算确定。底座伸缩缝对应凸形挡台中心位置，其宽度为20mm，用沥青板填充。24
曲线超高在底座上设置，缓和曲线及圆曲线范围的底座厚度根据实设超高确定。 根据我国板式轨道的设计经验，要求底座的最小厚度为100mm，特别是曲线地段的内轨一侧，由于下部基础的施工偏差，为保证CA砂浆调整层的厚度，很容易造成底座厚度的不足。●凸形挡台凸形挡台作为板式轨道的一个重要组成部分，其主要功能是限制轨道板的纵、横向位移。设计采用圆形截面，外形必须与轨道板相匹配。前期试验后凸形挡台的半径为250mm，对于不同运营条件，凸形挡台的半径加大为260mm。凸形挡台顶面应与大板顶面基本保持同一高度，既能保证板端面受力均匀，又不凸出过高，凸形挡台高度取250mm。凸形挡台周围采用弹性好、强度高的树脂材料替代CA砂浆。●CA砂浆调整层在满足结构受力的前提下，选用我国前期应用较成熟的材料，普通型和减振型板式轨道的板下CA砂浆调整层厚度分别取50mm和40mm。●扣件1. 路基及隧道内无砟轨道采用弹性扣件，桥上无砟轨道宜采用小阻力弹性扣件；2. 扣件设计参数应符合相关技术条件：1）轨距调整量：±1mm2）高低调整量：-4mm～26mm3）绝缘性能满足轨道电路技术要求4）扣件纵向阻力应满足无缝线路设计要求2.4 板式无砟轨道结构设计原理无砟轨道的受力分析和结构设计方法与有砟轨道不同，以据无砟轨道的受力特点，将无砟轨道简化成合理的板状结构或梁状结构进行计算。通过各种计算方法或有限元分析法得出结构的受力特性，作为轨道结构设计和配筋计算的依据。2.4.1 弹性地基梁理论它是把由混凝土道床承载层、水硬性混凝土支承层、路基基床及地基构成的无砟轨道，在设计时区分为轨道纵向和轨道横向计算模型。25
在轨道纵向，它是将多层结构根据刚度相等原理通过换算成为单层（即道床板）当量弹性地基梁模型。
图2.12 当量弹性地基梁模型
而在轨道横向，是将相邻扣件中间截取的道床板单元作为简支悬臂梁处理。q图2.13
简支悬臂梁模型
2.4.2弹性地基叠合梁理论在轨道纵向，是把一股钢轨和半宽轨道板（或道床板）和混凝土底座（或支承层）用弹簧联结成一个整体，并作为弹性地基上的二重或三重叠合梁弯曲变形力学分析模型。26
图2.14 二重叠合梁横向计算模型
E1Ik1E2Ik2E3Ik3
三重叠合梁纵向计算模型E1
Ik1 E2 Ik2 E3 Ik3轨轨道板
座E2I4k4E3I5k5
轨道横向图2.16 弹性地基叠合梁模型
而在轨道横向，是把从相邻钢轨扣件中间截取的轨道板（或道床板）和底座（或支承层）单元用弹簧联结，并作为弹性地基上的二重梁弯曲变形力学分析模型 ，上述弹性地基叠合梁模型可通过文克勒法或有限元法求解。27
2.4.3梁－板－板弹性支承弯曲理论它是把钢轨作为梁，轨道板和底座均作为板，其间用线性弹簧联结成梁－板－板弹性支承弯曲变形模型，通过有限元法求解。
图2.17 梁－板－板弹性支承模型2.4.4梁－板－体弹性支承弯曲理论它是把钢轨视为弹性点支承梁，扣件系统用弹簧模拟，轨道板、CAM层与底座视为板体单元支承在弹性地基上的板式轨道有限元应力分析模型。
梁－板－体弹性支承模型28
3 板式无砟轨道的设计和计算3.1 MIDAS介绍MIDAS中文名迈达斯，是一种有关结构设计有限元软件，分为MIDAS/Building、MIDAS/Gen、MIDAS/Civil、MIDAS/GTS、MIDAS/FX+、MIDAS/NFX。MIDAS/Civil是针对土木结构，特别是分析象预应力箱型桥梁、悬索桥、斜拉桥等特殊的桥梁结构形式，同时可以做非线性边界分析、水化热分析、材料非线性分析、静力弹塑性分析、动力弹塑性分析。为能够迅速、准确地完成类似结构的分析和设计，以填补目前土木结构分析、设计软件市场的空白，而开发的“土木结构专用的结构分析与优化设计软件。它的适用领域非常广泛，例如钢筋混凝土桥梁：板型桥梁、刚架桥梁、预应力桥梁。联合桥梁：钢箱型桥梁、梁板桥梁、预应力钢筋混凝土箱型桥梁 ：悬臂法、顶推法、移动支架法、满堂支架法。大跨度桥梁：悬索桥、斜拉桥、拱桥。大体积混凝土的水化热分析：预应力钢筋混凝土箱型桥梁、桥台、桥脚、防波堤。地下结构：地铁、通信电缆管道、上下水处理设施、隧道。工业建筑：水塔、压力容器、电力输送塔、发电厂。国家基础建设：飞机场、大坝、港口。3.2 模型的选择根据无砟轨道的结构和受力特点，采用弹性点支承梁模拟钢轨、板壳单元模拟无砟轨道各结构层，建立无砟轨道弹性地基梁板模型，进行无砟轨道各结构层的荷载弯矩计算。弹性地基梁板模型符合无砟轨道结构的受力特点，能够有效地反映承载层的空间弯曲变形；在该模型的钢轨上施加轮载可直接得到无砟轨道各承载层的纵、横向弯矩，既克服了弹性地基叠合梁模型忽略无砟轨道纵、横向变形协调条件，将纵、横向弯矩分开计算而造成的较大计算误差的缺点，也克服了弹性地基梁体模型层间约束强且计算繁琐的缺点。(1)无砟轨道各结构层在厚度方向上的尺寸远小于其他2个方向的尺寸，且荷载作用下的挠度远小于其厚度，符合弹性薄板的结构特点，适合于采用薄板模拟；钢轨属于细长结构，适合于采用梁模拟，因此，无砟轨道的荷载应力宜采用弹性地基梁板模型(以下简称梁板模型)进行计算。(2)梁板模型可较好地模拟无砟轨道的结构与受力特点，有效地反映承载层的空间弯曲。克服了叠合梁模型忽略无砟轨道纵、横向的变形协调条件将纵、横向弯矩分开计算29
而造成较大误差以及梁体模型层间约束较强和计算量较大的缺点(3)大部分梁板模型计算值在实测值变化范围之内，初步验证了计算模型的合理性和有效性。3.3 模型的建立在模型中，钢轨采用弹性点支承梁模拟；扣件及轨下胶垫以线性弹簧模拟，计算时取动刚度，轨道板(或道床板)与底座板(或支承层)采用板壳单元模拟，两层之间的弹性层CA砂浆可以用实体模拟，也可以用线性弹簧模拟。下面将分别对CA砂浆用实体模拟和用线性弹簧模拟进行分析，并对结果进行对比，验证模型的合理性。当CA砂浆用实体模拟时称作梁－板－体模型，当CA砂浆用弹簧模拟时称作梁－板－板模型。3.4 计算参数动轮载按照《客运专线无砟轨道设计指南》取为300kN。 板式轨道结构的主要参数如表3.1所列。
板式轨道结构计算参数
3.5 无砟轨道梁板模型的荷载工况对无砟轨道进行受力分析，分别考虑了温度荷载、结构自重以及车辆荷载的作用。 由于只中间的5m结构进行分析，因此车辆荷载添加于中间段的钢轨上，根据《客运专线无昨轨道铁路设计指南》，设计动轮载取荷载大小为-300KN。对于轨道板，其作为混凝土结构，传热性能差，混凝土在太阳辐射或者骤然降温引起温度变化的作用下，结构表面温度迅速上升或下降，但结构内部大部分区域仍处于原来的温度状态，从而使混凝土结构中形成较大的温度梯度，因此对轨道板添加梯度为9.5的温度梯度荷载。于此同时，还应该考虑结构自重的影响，因此对结构整体添加自重。对于分析结果，应考虑组合荷载作用下的结构的变形和内力，组合荷载中应对车辆荷载添加数值为1.2的荷载系数，以便更接近真实情况。3.6 MIDAS运行结果及分析当扣件刚度为80kN/mm、CA砂浆弹性模量300MPa、地基系数为190MPa/m时的计算结果如表3-2 所示和表3-3 所示。
表3.2 无砟轨道的弯矩计算结果
图3.1轨道板横向弯矩云图
图3.2 轨道板纵向弯矩云图
图3.3混凝土底座横向弯矩云图
图3.4 混凝土底座纵向弯矩云图
表3.3无砟轨道位移计算结果
图3.5 钢轨位移云图
图3.6轨道板位移云图
图3.7砂浆层位移云图
图3.8混凝土底座位移云图
当扣件刚度分别采用40KN/mm、60 KN/mm、80 KN/mm、100KN/mm时，弯矩、位移结果如表表3.4和表3.5。
表3.4不同扣件刚度下轨道板与底座弯矩
表3.5不同扣件刚度下钢轨、轨道板、砂浆层及底座的位移
结论：由以上表格可看出，轨道板与底座板弯矩随着轨下垫层刚度的增大逐渐增大，轨道板和底座板弯矩变化规律趋于线性；随着轨下垫层刚度的增大，钢轨最大位移逐渐减小；相比钢轨而言，轨道板及底座板的最大位移则随着轨下垫层刚度的增大而增大。当CA砂浆弹性模量分别采用 100MPa、300MPa、500MPa、1000MPa时，弯矩、位移结果如表3.6所示。
表3.6不同CA砂浆弹性模量下的弯矩、位移结果
地基弹性系数采用 K30，分别按50MPa/m、190MPa/m、500MPa/m、1000MPa/m进行建模，结果如表3.7和表3.8。35
表3.7 不同地基弹性系数下的钢轨、轨道板、底座的弯矩
表3.8不同地基弹性系数下的钢轨、轨道板、砂浆层、底座的位移由上表可知，随着地基弹性系数的增大，所有位移均减小，且以190MPa/m为分界36
点，之后变化缓慢。对于不同参数下结构的内力比对之后，确定扣件刚度采用80KN/mm，CA砂浆层的弹性模量采用300MPa，地基弹性系数采用190MPa/m。37
4 板式无砟轨道的底座和轨道板的配筋4.1 设计原则及规范 4.1.1计算原则采用容许应力法及平衡设计原则，按单筋矩形截面梁，分别对混凝土结构物进行截面配筋计算。在钢筋混凝土结构物受拉区仅由钢筋承受拉力，并且认为在承载过程中，钢筋和混凝土的弹性模量保持不变。4.1.2设计规范根据《混凝土结构设计规范》中配筋公式：MAS?[?s](1?)h03其中?s为普通钢筋的容许应力，根据《铁路桥规》中普通钢筋的容许应力取值应按照以下方法取值。(1) Q235钢筋在主力或主力加附加力作用下容许应力[?s]应取130MP或160MP。 (2) HRB335钢筋：1)母材及纵向加工的闪光对焊接头在主力或主力附加力作用下容许应力[σs]分别为180MP或230MP。2) 未经纵向加工的闪光对接头在主力作用下，容许应力按表4-1采用。
表4-1 HRB335钢筋主力加附加力作用下焊接接头容许应力[
3) 未经纵向加工的闪光对焊接头在主力加附加力作用下容许应力按4-2采用。
表4-2 HRB335钢筋主力加附加力作用下焊接接头容许应力[
?为受压区相对高度，取??n[?b]
?[?s](3) n为钢筋的弹性模量与混凝土的变形模量之比，根据《铁路桥规》中n的取值(见表4-3)。在下文的配筋计算中n取8。
(4)?b为弯曲受压及偏心受压时混凝土的容许应力，根据《铁路桥规》中混凝土容许应力取值(见表4-4)。(5) h0为界面的有效高度h0=h-as，在横截面中as取为40mm，在纵截面中as也取为40mm。(6) 根据计算的As值，按《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》(GB1499―98)选用钢筋面积As，两者容许相差不应大于5%。选用钢筋时应满足直径、根数及间距等构造要求。
表4-4 混凝土的容许应力(MPa)
(7)最小配筋率：对最小配筋率的要求见表4-5。表4-5 最小配筋率
(8)截面最大裂缝宽度容许值根据设计规范TB的规定，混凝土道床板截面最大裂缝宽度容许值采用[Wf]=0.20mm。4.1.3计算方法首先，在己知设计荷载力矩M、混凝土容许应力 [?b]及钢筋容许应力[?s]、截面尺寸b及h的条件下，求所需的受拉钢筋截面面积。40
其次是进行截面应力复核，检算钢筋拉应力和混凝土压应力是否符合容许条件。最后还要检算截面的最大裂缝。4.2 轨道板的配筋及验算4.2.1轨道板横向配筋（1）配筋设计轨道板纵向配筋弯矩MX?17.93kN?m/m钢筋与混凝土弹模之比
n=8混凝土弯曲受压容许应力C55 [?b]=18.5MPa钢筋受拉容许应力HPB235钢筋[?s]=160MPa受压区相对高度: ??n[?b]8?18.5??0.4805 n[?b]?[?s]8?18.5?160截面有效高度h0?h?as?300?40?260mm17.93?2.4?106As??? 0.4805[?s](1?)h0160?(1?)?26033M选用5根Φ18
A's?1272mm2两者容许差为3.09%，小于5%，符合要求。（2）配筋验算配筋率μ：??As'.0，符合要求。 bhn??8?0.0
相对受压区高度??n??0.1636受压区高度x???h0?0..536mm换算截面惯性矩11I0?bx3?nAs(h0?x)2??3+8?0?42.536)233=532.242?106mm441
钢筋压应力：?s?nM(h0?x) I017.93?2.4?106?s?8??(260?42.536)?140.656MP?[?s]?160MP 混凝土压应力?c?Mx I017.93?2.4?106?c??42.536?3.439MP?[?b]?14.7MP，符合要求 （3）裂缝验算受弯构件截面受拉边缘处的裂缝宽度计算公式为：
Wf?k1?k2?r??sEs(80mm) 式中 Wf―计算裂缝宽度(mm)；k1―钢筋表面影响系数，对光钢筋取为1.0，螺纹钢筋取为0.8； k2―考虑荷载特性的影响系数，对光钢筋取l.5，螺纹钢筋取l.3， r=1.1； σs―受拉钢筋重心处的钢筋应力(MPa)；Es―钢筋的弹性模量(MPa)，取 2.1x105； d―受拉钢筋直径(mm)；μz―受拉钢筋的有效配筋率， uz?式中 n=1―受拉钢筋根数；As1―单根钢筋截面面积(mm2)；a1―拉钢筋重心到截面受拉边缘的距离(mm)； b―计算截面宽度(mm)。uz?n1As111?113.1??0.asb2?40?
2400140.656?(80?0.26mm?0.2mm 2.1?105n1As1。 2asbWf?1.5?1.1?1?经计算裂缝宽度不符合最小裂缝宽度要求。 此时应按容许最大裂缝宽度进行校核。选取10根Φ14，As?1539mm2，配筋率42
??As'5?0.0020。 bh经计算裂缝宽度为0.17mm≤0.2mm，符合要求。考虑上下层钢筋布置，应配筋相差不大，可对称配筋，横向配筋可上下各配10根Φ14。4.2.2轨道板纵向配筋（1）配筋设计截取一个钢轨扣件间距的底座作为横向计算单元，其长度为0.625。 弯矩My?21.83kN?m/m钢筋与混凝土弹模之比 n=8混凝土弯曲受压容许应力C40 【?b】=18.5MPa钢筋受拉容许应力HPB235钢筋【?s】=160MPa受压区相对高度??n[?b]8?18.5??0.4805n[?b]?[?s]8?18.5?160截面有效高度h0?h?as?300?40?260mmAs?M[?s](?13?h0)621.8?30.6? mm1?60??)2603选用2?16， As?402.2mm2两者容许差为 3％，小于5％，符合要求。（2）配筋验算??As393??0.0 bhn??8?0.2
相对受压区高度??n??0.1810受压区高度x???h0?0..06mm换算截面惯性矩11I0?bx3?nAs(h0?x)2??+8?402.2?(260?47.06)2 33=229.273?106mm443
钢筋压应力：?s?nM(h0?x) I047.?06)1MP 01.?3[?7s]?160MP 621.8?30.6?
?s?8?0混凝土压应力?c?Mx I021.83?0.625?106?c??47.06?2.80MP&?[?b]?14.7MP,符合要求。 （3）裂缝验算受弯构件截面受拉边缘处的裂缝宽度计算公式为：
Wf?k1?k2?r??sEs(80?（mm） uz?n1As12?201.1??0.asb2?40?
625101.37?(80??0.19mm≤0.20mm 52.1?10Wf?1.5?1.1?1?经计算裂缝宽度符合最小裂缝宽度要求。故采用HPB235钢筋，考虑结构受力基本要求，配筋方案为横向上下侧各为10根Φ14的钢筋，纵向为一个钢轨扣件间距上下各2根Φ16钢筋。4.3 混凝土底板配筋及验算4.3.1混凝土底座横向配筋（1）配筋设计弯矩MX?23.20kN?m/m钢筋与混凝土模弹之比n=8混凝土弯曲受压容许应力C40 [σb]=14.7MP钢筋受拉容许拉应力
[σS]=160MP受压区相对高度44
??n[?b]?n[?b]??[s]14?.78?0.2 614?.7?8335钢筋重心到受拉截面边缘的高度as?40mm截面有效高度h0?h?as?300?40?260nn23.20?3.2?106As??? [?s](1?)h0160?(1?)?26033M选用8根Φ18钢筋AS'?8?254.5?2036mm2两者容许差为-0.2%，小于5%，符合要求。（2）配筋验算配筋率??As1%??min?0.15% bh受压区高度
x?n?]h0x?8?0..404mm换算截面惯性矩1I0?bx3?nAs(h0?x)231I0???8?.7)2?851.06?106mm23
混凝土压应力74.24?103?c??43.7?10?3?3.81MP?[?b]?钢筋压应力M?s?n(h0?x)I0374.24?10?s?8?(0.26?0.MP&[σs]?（3）裂缝验算45
受弯构件截面受拉边缘处的裂缝宽度计算公式：
Wf?k1?k2?r??Esmm)n1As18?254.5??0.007953符合要求 2asb2?40?3200150.95Wf?1.5?1.1?1?(80?52.1?10?0.163?0.21mm ?z?式中
Wf ―计算裂缝宽度(mm)；k1―钢筋表面影响系数，对光钢筋取为1.0，螺纹钢筋取为0.8；k2 ―考虑荷载特性的影响系数，对光钢筋取l.5，螺纹钢筋取l.3， r=1.1； σs ―受拉钢筋重心处的钢筋应力(MPa)；Es―钢筋的弹性模量(MPa)，取 2.1x105；d―受拉钢筋直径(mm)；μz ―受拉钢筋的有效配筋率，uz?n=1―受拉钢筋根数；As1―单根钢筋截面面积(mm2)；a1―拉钢筋重心到截面受拉边缘的距离(mm)；b―计算截面宽度(mm)。考虑上下层钢筋布置，应配筋相差不大，可对称配筋，横向配筋可上下层各配置8根Φ18钢筋。 n1As1。
2asb4.3.2混凝土底座纵向配筋（1）配筋设计截取一个钢轨扣件间距的底座作为横向计算单元，其长度为0.625m。按照配筋计算基本步骤进行配筋计算及校核，计算过程及结果如下：混凝土底座纵向下侧
My?14.6 2kN?m/m钢筋与混凝土弹模之比
n=87 混凝土弯曲受压容许应力C40
[?b]?14.MP0 钢筋受拉容许应力Ⅱ级钢筋
[?s]?16MP46
受压区相对高度??n[?b]8?14.7??0.26 n[?b]?[?s]14.7?8?160截面有效高度h0?h?as?300?40?260mm9.138?103As??240.50mm2160?106?(1?)?0.263选用1根Φ18钢筋As?254.5 mm2两者容许差为5.80%，率大于5%，符合要求。（2）配筋验算：配筋率??As254.5??0.14%??min?0.15% bh625?300，不符合要求此时按最小配筋率计算，则As??minbh?0.?281.25mm2 选2根Φ16钢筋，As＝402.2mm2 As402.2??0.22??min?0.15 配筋率??bh625?300受压区高度
x?n?]h0x?8?0..418mm换算截面惯性矩1I0?bx3?nAs(h0?x)23 1I0??625?38..2?(260?44.418)2?161.340?106mm43混凝土压应力M9.138?103?c?x??44.418?10?3?2.51MP&[σb] ?6I钢筋压应力?s?nM(h0?x)I0
9.138?103?s?8?(0.26?0..68MP?[?s]161.340?10?6（3）裂缝验算
Wf?k1?k2?r??Es(80mm)n1As12?201.1 ??0.0080442asb2?40?62597.68Wf?1.5?1.1?1?(80?52.1?10?z?=0.18裂缝宽度0.18mm&0.20mm，符合要求。故采用HPB235钢筋，考虑结构受力基本要求，配筋方案为横向上下侧各为8?18mm的钢筋，纵向为0.625m长度范围内的间距上下各1根Φ18钢筋。48
结论本论文概述了无砟轨道的发展历史以及国内外发展情况，介绍无砟轨道不同类型并简述了无砟轨道的优缺点。MIDAS是本次设计中使用到的有限元分析软件，应用有限元分析软件MIDAS建立了土路基上板式无砟轨道的梁-板-板力学分析模型，并进行参数优化，遴选出最优设计模型，并对板式无砟轨道轨道板及底座进行配筋，得到如下结论：(1) 轨道板与底座板弯矩随着轨下垫层刚度的增大逐渐增大，轨道板和底座板弯矩变化规律趋于线性，在轨下垫层刚度小于50kN/mm时变化速率较快，在50kN/mm之后变化趋于平缓。由此可以得出轨下垫层刚度在50～80kN/mm范围内为宜。(2) CA砂浆弹性模量对钢轨与轨道板及底座板的位移影响不是很明显。(3) 地基弹性系数宜采用190MPa/m。(4) 通过建立路基上板式无柞轨道梁一板有限元模型计算得到的弯矩值，根据容许应力法并结合上述弯矩值对无柞轨道混凝土底座进行配筋计算。计算结果表明，路基上板式无碎轨道混凝土底座的配筋主要由最小裂缝宽度决定。
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