已知三角形三边长abc是△ABC的三边长,且满足a²—2bc=c²—2ab，试求△ABC的形状。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-11 11:52 标签： 2ab 2bc 2ac
已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a的平方-c的平方+2ab-2bc=0,试说明三角形ABC是等腰三角形_百度知道
已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a的平方-c的平方+2ab-2bc=0,试说明三角形ABC是等腰三角形
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a的平方+2ab=c的平方+2bc两边同加上b的平方合并得出(a+b)的平方=（b+c)的平方，即得出a=c
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原式化成：(a-c)(a+c+2b)=0
因为a,b,c均大于0
所以a+c+2b大于0
所以为等腰三角形
解：由a²-c²+2ab-2bc=(a-c)(a+c)-2b(a-c)=(a-c）(a+c-2b)..故a=c.△ABC是等腰三角形。
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出门在外也不愁已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²，说明△是等边三角形_百度知道
已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²，说明△是等边三角形
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+c²+c&#178a²-2ab-2bc=0(a²=2ab+2bc-2b²-2ab+b²)+(b²+(b-c)²-2bc+c²)=0(a-b)²a²+2b&#178
a²+c²+2b²-2ab-2bc=0可知(a-b)²+(c-b)²=0可知a=b且c=b可知a=b=c三角形ABC为等边三角形望采纳
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出门在外也不愁已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系是根号c^2-a^2-b^2+|a-b|=0,则△ABC的形状是_百度作业帮
已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系是根号c^2-a^2-b^2+|a-b|=0,则△ABC的形状是
若保证等式有意义,则：|a-b|=0 a-b=0 a=b,说明是等腰三角形 根号c^2-a^2-b^2=0c^2=a^2+b^2 说明是直角三角形c^2=2a^2=2b^2所以：三角形是等腰直角三角形希望能够帮助您!
根号c^2-a^2-b^2+|a-b|=0∴c²-a²-b²=0a-b=0∴c²=a²+b²
直角三角形
a=b∴三角形是等腰直角三角形1.a,b,c,为△ABC的三边长,且满足a²+b²+c²+450=18a+24b+30c,试判断△ABC的形状._百度作业帮
1.a,b,c,为△ABC的三边长,且满足a²+b²+c²+450=18a+24b+30c,试判断△ABC的形状.
移项(a²-18a+81)+(b²-24b+144)+(c²-30c+225)=0(a-9)²+(b-12)²+(c-15)²=0所以a-9=0,b-12=0,c-15=0所以a=9,b=12,c=15所以满足a²+b²=c²所以这是直角三角形
a²-18a+81+b²-24b+144+c²-30c+225=0(a-9)²+(b-12)²+(c-15)²=0∴a=9,b=12,c=15.∵a²+b²=c²∴△ABC为直角三角形。已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a²+b²+c²+50=6a+8a+10c,试判断△ABC的形状._百度作业帮
已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a²+b²+c²+50=6a+8a+10c,试判断△ABC的形状.
原式化为：a²+b²+c²-10a-6b-8c+50=0a²-10a+25 + b²-6b+9 + c²-8c+16 =0(a-5)² +(b-3)²+(c-4)²=0所以 边长为 3 ,4,5手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
a²+b²+c²+50=6a+8b+10ca²+b²+c²+50-6a-8b-10c=0（a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0∴{a-3=0b-4=0c-5=0解得a=3,b=4,c=5∴a²+b²=c²∴△ABC是直角三角形
a²+b²+c²+50＝6a+8b+10c→(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²＝0→a＝3,b＝4,c＝5.∵3²+4²＝5²,依勾股定理知△ABC是以c为斜边的直角三角形。

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