求特征值和特征向量的求法 4 6 0 -3 -5 0 -3 -6 1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-11 13:18 标签： 特征向量的求法
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选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=33cd，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=11，属于特征值1的一个特征向量为α2=3-2．求矩阵A的逆矩阵．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=11，可得33cd11=611，即c+d=6；由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α2=3-2可得，33cd3-2=3-2，即3c-2d=-2，解得c=2d=4，即A=3324，A逆矩阵是23-12-1312．
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据魔方格专家权威分析，试题“选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=33cd，若矩阵A属于特征值6的一个特..”主要考查你对&&矩阵与变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
矩阵与变换
矩阵的定义：
由m×n个数排成的m行n列的表称为m行n列矩阵（matrix），简称m×n矩阵。
特殊形式矩阵：
（1）n阶方阵：在矩阵中，当m=n时，A称为n阶方阵；（2）行矩阵：只有一行的矩阵叫做行矩阵； 列矩阵：只有一列的矩阵，叫做列矩阵；（3）零矩阵：元素都是零的矩阵称作零矩阵。
二阶矩阵与平面图形的变换：（1）二阶矩阵的定义：由4个数a，b，c，d排成的正方形数表称为二阶矩阵；（2）几种特殊线性变换：主要有旋转变换、反射变换、伸压变换、投影变换、切变变换这几种。求经矩阵变换后的解析式常采用数形结合的方法，先观察是属于哪一种变换，然后利用解析几何中的相关点法（转移代入法）来解。 矩阵的运算律：
（1）矩阵的和（差）：当两个矩阵A、B的维数相同时，将它们各位置上的元素加（减）所得到的矩阵称为矩阵A、B的和（差），记作：。运算律：加法运算律：；加法结合律：。（2）数乘矩阵：矩阵与实数的积：设为任意实数，把矩阵A的所有元素与相乘得到的矩阵叫做矩阵A与实数的乘积矩阵，记作：A。运算律：（） 分配律：；结合律：。（3）矩阵的乘积：一般地，设A是m×k阶矩阵，B是k×n阶矩阵，设C为m×n矩阵，如果矩阵C中第i行第j列元素是矩阵A第i个行向量与矩阵B的第j个列向量的数量积，那么矩阵C叫做A与B的乘积，记作：C=AB。运算律：分配律：；；结合律：；。注：（1）交换律不成立，即：AB≠BA；（2）只有当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时，矩阵之积才有意义。
发现相似题
与“选修4-2：矩阵与变换已知矩阵A=33cd，若矩阵A属于特征值6的一个特..”考查相似的试题有：
847756340460847560877556496106754311如何求如下矩阵的特征值和特征向量，用{Ei}和{Cni}表示，i表示第几个E，n表示C中的第几个。A=[1，2，3，4，，5;2，3，4，5，6;1，3，5，7,9;2，4，6，8，0]
用MATLAB的话，eig命令就够了。
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扫描下载二维码1 -6 -3 0 -5 -30 6 4全部特征值及特征向量
小煞爱迩285
用 入E- A=0,求特征值入-1 6 30 入+5 30 -6 入-4入+5 3（入-1） = （入-1）（入^2+入-2）- 6 入-4特征值为：入1=-2,入2=入3=1再用(入E-A)X=0求特征向量:将入1=-2,(2+A)X=0,求入1=-2对应的特征向量3 -6 -3 1 -2 -1 1 0 1 X1=-X3 0 -3 -3 0 1 1 0 1 1 ===> X2=-X3 0 6 6 0 0 0 0 0 0 X3=X3 -1入1对应解向量= -1 1后面就照那么算吧,打得太麻烦了~
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可以用matlab软件计算，很方便的。多项式f(t)=|tE-A|的零点就是特征值，将特征值带回对应矩阵tE-A，经过变换求出的基，就是相应的特征向量。特征值为：1（二重），-2。前者特征向量：（1，0，0），（0，1，-2）后者特征向量：（1，1，-1）
线性代数啊？套公式啊，翻翻书就能算。
扫描下载二维码求矩阵A= 4,6,0-3,-5,0-3,-6,1的特征值与特征向量
建议你找本线性代数的书去看看
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