课题四：解方程（一）
教学时间：
授课班级：
授课内容：人教版五年级上册数学教科书第57―59页内容。
教材分析：
前面在引入方程时，曾通过实验得出杯子重100克，设水重x克，则杯子和水共重250克。即100+x=250。这里，教材利用这个例子通过让学生尝试找x的值，引用方程的解与解方程两个概念。教学时可由复习方程的意义入手。
学情分析：
教学目标：
知识与技能：结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
过程与方法：掌握解方程的格式和写法。
情感态度与价值观：进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重点：
1、比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
2、掌握解方程的方法
教学难点：利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。
课的类型：新授课。
教学方法：教授法、讨论法、练习法。
教学用具：天平。
教学过程：
一、导入新课
上一节课，我们学习了什么？
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律
有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习。
1、解决问题。
出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡
说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路：
（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
（2）利用加减法的关系：250-100=150。
（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。
（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，
将150代入方程，左右两边相等。
2、认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的
未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间
的区别是什么呢？
方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是
解方程的目的。
3、练习。（做一做）
齐读题目要求。
怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两
边是否相等，写作格式是：方程左边=5x
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。
二、练习设计：
独立完成练习十一第4题，强调书写格式。
三、小结。
通过这节课学到了什么？还有什么问题？
一、导入新课
前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换
仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。
二、新知学习
（一）、教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量
关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎
么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？抽答。
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3
化简，即得：x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边
减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可
抽学生回答。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同
时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（二）、教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学
互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同
的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
三、作业设计：
1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方
程。集体评讲。
2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右
两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。
试着解方程：x-2.4=6
x÷9=0.7（强调验算）
3、“做一做”第2题。
四、课堂小结：
这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什
么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
板书设计：
解方程（一）
方程左边=x+3
所以， x=6是方程的解
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五年级解方系列练习
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五年级解方系列练习
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 20:54:34
五年级解方程练习题（第一行写出验算的过程）
3X+5X=48 &&&&14X-8X=12 &&&&&65+2X=44& &&&&20X-50=50 &&&&&28+6X=88 &&&&&24-3X=3 &&&&x+32=76
&&& 5x+5=15&&& X+3=18 &&&&89x-9=80&&& &&&&&56-2X=20&&&& 32-22X=10&&&&& 4y+2=6 &&&&&3 x+6=18 &
16+8x=40 &&&&2x-8=8 &&&&&8x-3x=105 &&&&&&x+5=7 &&&&&2x+3=10 &&&&&&&&12x-9x=9 &&&&&6x+18=48&&
56x-50x=30 &&&5x=28 &&&&&&32y-29=3 &&&&100-20x=20 &&&55x-25x=60 &&&&&76y-75=1 &&&23y-23=23 &
4x-20=0 &&&&80y+20=100 &&&53x-90=16 &&&&2x+9x=11 &&&&12y-12=24 &&&&&80+5x=100 &&7x-8=6 &
5X＋28＝48&&&&&&&&&&& 6X－12＝30&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 45－3X＝24&&&& 3X－4×6＝48&&&&&&&&&& 1.8÷0.3－0.2 X＝2&&&&&&&&&&& 1.2－0.9＋5X＝0.8
19y+y=40 &&&&&25-5x=15 &&&&&&79y+y=80 &&&&&42x+28x=140 &&&&&3x-1=8 &&&&90y-90=90 &&&65x+35=100
80y-90=70 &78y+2y=160 &88-x=80 &9-4x=1 &20x=40 &65y-30=100
51y-y=100 &85y+1=-86 &45x-50=40& &25000+x=6x& &&X-0.8X=6& 12x-8x=4.8&&& 1.2x=81.6& x+5.6=9.4&
x-0.7x=3.6& 91÷x ＝1.3& X+8.3=10.7& 15x ＝3& 5X＋28＝48&&&&&&&&&&& 6X－12＝30&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 45－3X＝24
3X－4×6＝48&&&&&&&&&& 1.8÷0.3－0.2 X＝2&&&&&&&&1.2－0.9＋5X＝0.8& 19x－8x＝55&&&&&&&&& &&2×(7x－4x) ＝18&&&&&&&&&& 6x＋8x＝1.4×3
5x＋0.1x＝50＋6.1&&&&&& 7.2x－3.6x＝9×0.4&&&&&&&& 20＝5x－3X&& x+16＝35&&&&&&&&& 35-x＝12&&&&&&&&& 2.4x＝72
2.35-x＝0.85&&&&& x÷4＝11&&4.45+x＝7&&&&&&&&& 12x=300-4x& 7x+5.3=7.4 &3x÷5=4.8& 30÷x+25=85&
&&&& 1.4×8-2x=6& 6x-12.8×3=0.06& 410-3x=170& 3(x+0.5)=21& 0.5x+8=43& 6x-3x=18& 1.5x+18=3x& 5×3-x÷2=8&
0.273÷x=0.35& 1.8x=0.972& x÷0.756=90& 9x-40=5& &&&x÷5+9=21& 48-27+5x=31& 10.5+x+21=56& x+2x+18=78&
(200-x)÷5=30& (x-140)÷70=4& 0.1(x+6)=3.3×0.4& &&&4(x-5.6)=1.6& 7(6.5+x)=87.5& (27.5-3.5)÷x=4
解方程练习二
一、判断对错(对的打"√"，错的打"×")
1.含有未知数的式子，叫做方程.(&&& )
2.求方程的解的过程，叫做解方程.(&&& )
3.x=18是方程x-12=20的解.(&&& )
4.方程是等式，但等式不一定是方程。(&&& )
5.4-x=0是方程.(&&& )
6.25+4x是方程.(&&& )
7.a的5倍与b的4倍的和，表示为5a+4b.(&&& )
三、选择.(把正确答案的序号填在括号里)
1.方程12x=4.8的解是(&&& )
①x=4&&&&& &②x=0.4&&&&& &③x=57.6&&&&& &④x=25
2.a与b的差除它们的和，求商的式子是(&&& )
①(a-b)÷(a+b)&&&&&&&&&&& &&&②a+b÷a-b
③(a+b)÷(a-b)&&&&④(a+b)÷a-b
3.求方程9x=99的解的方法是(&&& )
①9-99&&&&&&& ②9÷99&&&&&&& ③99÷9&&&&&&& ④99-9
4.x=6是方程(&&& )的解.
①3x+2=14&&&&②7x÷4=21
③8x-4×12=0&&&④7×9-5x=28
三、列方程并解方程
1.一个数乘2.7的积是21.6，求这个数.
2.一个数的8倍减去4与12的积差等4，求这个数.
3.84除以x所得的商比5少2，求x.
4.一个数的3.5倍加上2与6的积，和是20.75，求这个数四、列方程求解。
5、20减X的2倍，差是7，求X。
6、82除X的2倍，商是0.2，求X。
7、&& 一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?
8、&&&&一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?
9、&&&x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?
10、&&&某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?
11、&&一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?&解简易方程三
一、填空：
（1）、含有（　　　）的（　　　　）叫方程。如：（　　　　　　　）
（2）、使方程左右两边（　　　　）的（　　　　　）的值，叫方程的解。
（3）、求（　　　　　　　　）的过程叫解方程。
（4）、一个加数等于（　　　　　　　　　），减数等于（　　　　　　　　　　　　　　）
除数等于（　　　　　　　　　　　　　），一个因数等于（　　　　　　　　　　　　）
二、判断题。（对的画“√”，错误的画“×”）
1、ｘ＋7是方程。　　　　　　　　　　　　　　（　　　　　）
2、含有未知数的式子叫方程。　　　　　　　　　（　　　　　）
3、ｘ＋27＝50的解是23。　　　　　　　　　　 （　　　　　）
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是（　　　）。
1，100－a　　　2，a－100　　　3，无法确定
（2）下列式子是方程的是（　　　）。
1，9x＋b　&& 　2，3a－2b＜0&&&&& 3，2x＋5&&&&& 4，3a＝6
（3）方程7x＋5＝47的解是（　　　）。
1，x＝6　　&&& 2， x＝5&&&&&&& 3， x＝7
（4）下列含有字母的式子中书写正确的是(&&&& ).
1，x×5写作5x　　2，x＋y写作xy　　3，a＋b写作ab
&解简易方程四
一、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。
4.3＋2x＝10.3&& (&&&& )&&&&&& 7.9＋X＜12.6&&&&&& (&&&& )
8.9＋6X&&&&&&& (&&&& )&&&&&& 8X＝0.5&&&&&&&&&&& (&&&& )
19×2X&&&&&&&& (&&&& )&&&&&& 9.6＋2.5X＝17.15&&& (&&&& )
二、填空。
(1) 13＋5x＝28变为5x＝28－13是根据(&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& )。
(2) 72÷3X＝6变为3X＝72÷6是根据(&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& )。
(3) 6a＋14＝32的解是(&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& )。
(4)& 当X＝(&&&&&&& )时，6X－5.5＝0.5。
(5)& X的5倍与72的差是28，列方程是(&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& )。
6、铅笔每枝a元,买了m枝,付出b元,应找回(&&&& )元.
7、服装计划做x套衣服,已经做了5天,每天做y套,还剩(&&&& )套.
8、小东每小时走8千米,小明每小时走7千米,他们走t小时后,小东比小明我走(&&&&& )千米.
9、甲乙两数的和是m, 乙数是甲数的3倍,甲数是(&&&&& ),
乙数是(&&&& ).
10、两种水果的价钱都是a元,小芳的妈妈分别买了2千克和3千克,一共花了(&&&&& )元.
二、判断(对的打”√”,错的打”×”)
1、x＝3.6是方程2.8＋x＝6.4的解.(&&&&& )
2、a2＞a&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& (&&&&& )
3、x的5倍加上5,写成式子是5x＋5,是方程.(&&&& )
4、6a-57＝50是方程.&&&&&& (&&&&& )
5、等式就是方程.&&&&&&&&& (&&&&& )
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