在长方体中ABCD

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-15 09:14 标签： 长方体abcd
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知A1B
如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知A1B=2，CC1=1，求异面直线A1B与CC1所成角的大小。
&&本列表只显示最新的10道试题。
异面直线所成的角
异面直线所成的角
异面直线所成的角
异面直线所成的角
异面直线所成的角
异面直线所成的角当前位置：
＞＞＞在长方体ABCD—A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，则点..
在长方体ABCD—A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，则点E为△A1BC1的（&）A．垂心B．内心C．外心D．重心
题型：单选题难度：偏易来源：不详
D试题分析：设,则平面BB1D1D平面A1BC1,所以点E在中线上，同理设,则平面A1B1CD平面A1BC1,所以点E在中线上，因此点E为△A1BC1的重心．
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据魔方格专家权威分析，试题“在长方体ABCD—A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，则点..”主要考查你对&&空间几何体的三视图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
空间几何体的三视图
中心投影：
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的三视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 平行投影与中心投影的区别和联系:
①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，&②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:
①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．常见几何体的三视图：
发现相似题
与“在长方体ABCD—A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E，则点..”考查相似的试题有：
781249856981820211329323846766871021（2010?湖南）如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点．（Ⅰ）求异面直线A1_百度知道
（2010?湖南）如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点．（Ⅰ）求异面直线A1
///zhidao/wh%3D450%2C600/sign=0e66996eaaec8ac233bdb9/d50735fae6cd7b89c71ba7d9330e3f，在长方体ABCD-A1B1C1D1中（2010，M是棱CC1的中点．（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值，AA1=2://b
提问者采纳
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出门在外也不愁知识点梳理
用空间向量求与平面的夹角1、平面的与平面所成的角：规定为0°；&2、平面的与平面所成的角：规定为90°；&3、平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。&4、直线和平面所成的角的范围是（0°，90°）；&求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。5、直线AB与平面所成角：（为平面α的法向量）；6、两个非零向量夹角的概念：已知两个非零向量与，在空间中任取一点O，作，则∠AOB叫做向量与的夹角，记作。注：（1）规定：，当=0时，与同向；当时，与反向；当时，与垂直，记。（2）两个向量的夹角唯一确定且。&7、空间向量夹角的坐标表示：。
【与平面垂直的判定】如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直．记作l⊥α．直线l叫做平面α的，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足．直线与平面垂直的判定定理&一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．用符号表示：a，b?α，a∩b=P，l⊥a，l⊥b=>l⊥α．
一条PA和一个平面α相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点A叫做斜足．过斜线上斜足以外的一点向平面引PO，过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影．平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角．一条直线垂直于平面，则称直线和平面所成的角是90°；一条直线和平面平行，或在平面内，则称直线和平面所成的角是0°．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别在BB1，D...”，相似的试题还有：
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．(1)求证：A1C⊥平面AEF；(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角(或直角)，则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5时，求平面AEF与平面D1B1BD所成的角的大小．(用反三角函数值表示)
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．(1)求证：A1C⊥平面AEF；(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角(或直角)，则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5时，求平面AEF与平面D1B1BD所成的角的大小．(用反三角函数值表示)
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE=2，AD=4，AA1=8．(1)求直线A1E与平面AA1DD1所成角的正弦值；(2)求证：AF⊥平面A1ED；(3)求二面角A1-ED-F的余弦角．

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