等腰梯形abcd中中，AD∥BC∠B=60°，AB=BC,E为AB的中点，求证△ECD是等边三角形

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-16 13:32 标签： 等腰梯形abcd中
在梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点（1）求证：S△CDE=S△ADE=S△BCE（可以不做）（2）当CE=DE时,判断BC与CD的位置关系,并说明理由!（必做）
数字爱茜茜3052
S△CDE = S△ADE + S△BCE = 1/2 * EF * H = 1/4 (AD + BC) * H
第二个问呢？重点是第二个问！麻烦看看
BC垂直于CDEF = EFED = ECDF = CF全等三角形 (边边边)所以EF垂直CD （2个相等的角和是180度）BC平行EF，然后你懂得
第一个问题不对呀看不懂S△CDE = S△ADE + S△BCE = 1/2 * EF * H = 1/4 (AD + BC) * H
假设梯形的高是H那么S△CDE = EF * H / 2S△ADE = AD * H / 4S△BCE = BC * H / 4所以
S△ADE + S△BCE = (AD + BC) * H / 4 = 2 EF * H / 4 = EF * H / 2 = S△CDE
S△CDE = EF * H / 2（H是CD吗）S△ADE = AD * H / 4（为什么是H/4)S△BCE = BC * H / 4
H不是CDH是梯形的高，就是AD和BC间的距离S△ADE = 1/2 * AD(底) * (H / 2)(高)
为您推荐：
其他类似问题
1.DF=FC,角EDF=角FCG(内错角)，角EFD=角CFG（内错角）三角形EFD和CGF全等，CG=ED,且这两边平行，于是平行四边形。2.角DEF=角ADE=角EDF（内错角，角平分线，以及EF平行于AD），于是EF=FD=FG=FC（平行四边形对角线相互平分，其实这时已经可以定矩形了）。再具体证明，等腰三角形的原因，角FED=角FDE，角FDG=角FGD所以...
扫描下载二维码如图，D是△ABC的边BC的中点，CE∥AB，E在AD的延长线上．试证明：△ABD≌△ECD．
证明：∵CE∥AB，∴∠ABD=∠ECD．在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（ASA）．
为您推荐：
其他类似问题
要使△ABD≌△ECD，则可以利用全等三角形的判定方法，已知CE∥AB得出∠ABD=∠ECD，由中点定义得出BD=CD，又因为∠ADB=∠EDC，所以用ASA判定两三角形全等．
本题考点：
全等三角形的判定．
考点点评：
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
因为D是三角形ABC的边BC的中点，CE平行AB，所以，BD=CD,角ECD=角DBA,角EAB=AEC，所以这两个三角形全等。应该是这样的，三角形全等的条件，两个角相等，一条边相等，有这个条件吧
扫描下载二维码如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且DC=AD+BC.求证:∠DEC=90°
过E作EF平行AD交CD于F因E为AB中点即AE=EB因AD平行EF平行BC,EF：FC＝AE：EB,2EF＝AD+BCDF＝FCDC=AD+BC=2EFDF=FC=EF角FDE=角FED,角FEC=角FCE角FDE+角FED+角FEC+角FCE=180度角FED+角FEC=90度角DEC=90度
因AD平行EF平行BC，EF：FC＝AE：EB，2EF＝AD+BC
平行所截线段成比例
EF是中位线,是上线加下线和的一半
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码君，已阅读到文档的结尾了呢~~
1.如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC。已知&B=60&...
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
1.如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC。已知&B=60&...
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer-4.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AC垂直BC,AD垂直BD,E是AB中点,求证:角ECD等于角EDC
证明：∵直角三角形ADB,AE=EB,DE为AB的中线∴DE=AE=EB∵直角三角形ACB,AE=EB,CE为AB的中线∴CE=AE=EB∴DE=CE∴∠ECD=∠EDC
为您推荐：
其他类似问题
很简单，你先把CD线檫了
就看出来CE、DE分别是2个直角三角形斜边上的中线，三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即CD=CE=1/2AB
所以两角相等（等边对等角
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 等腰梯形abcd中 的文章

 

随机推荐