图形的认识、图形与证明（二）
图形的认识、图形与证明（二）
1. ABCDACBDOAOB15AB6AC+BD_______.
2. MBNBM6ACDMBNBMNABCDNDCMDAABCD&&&
A. 24& &&&&&&&&&&&&&&&& B.
18 &&&&&&&&&&&&&&&&&& C.
16& &&&&&&&&&&&&&&&& D.
3. ________.
4. ABCDB60ADBCABAD2BC6BDAECE________.
5. ABCDABCDADCDEFABBC135D&&&&&&
6. OOADBCEFAB2BC3&&&&&
7. ABCDABADBCDCACBDO
2AC6BD4ABCD
1ABCADCABADBCDCACAC
ABCADCBAODAOABAD
2ABCDABC+ACD
8. ABCDBCEADABCCEFAFBD
1AFBCAFEDCE
AEFDECAEFDEC
AFDCAFBD, BDDCDBC
2AFBDABACDBC
ADBCADB90AFBDAFBC
1ABCDACBDOEFACEFDEBF&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.
C. ADECBF &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.
2ABCDEFABGHADEFGHO&&&
A. 7 &&&&&&&&&&&&&&& B.
8 &&&&&&&&&&&&&&& C.
9&&&&&&&&&&&&&&&&& D.
4ABACADBCADBCAD&&&
A. 2 &&&&&&&&&&&&&&& B.
3 &&&&&&&&&&&&&&& C.
4&&&&&&&&&&&&&&&&& D.
5ABCD28cmABC22cmAC&&&
&&& A. 6cm &&&&&&&&&&&&&&& B.
12cm&& &&&&&&&&&& C. 4cm &&&&&&&&&&&&&&& D.
6. ABCDEFABACEF2ABCD&&&
&&& A. 4& &&&&&&&&&&&&&&&&&& B.
8&& &&&&&&&&&&&&&&&& C.
12& &&&&&&&&&&&&&&&& D.
7. 1ABCDA30ABCD&&&
A. &&&&&&&&&&&&&&&&&& B.
&&&&&&&&&&&&&&&&& C.
&&&&&&&&&& D.
8. BCBDABEBCBD&&&
A. 90 &&&&&& B.
90 &&&&&& C. 90 &&&&&& D.
9. ABCDAD∥BC∠B60°AD2BC8&&&
&&& A. 19& &&&&&&&&&&&&&&&& B.
20& &&&&&&&&&&&&&&&& C.
21& &&&&&&&&&&&&&&&& D.
1. ABCDAB10AC16ABCD________
2. 8cmABCDLA________cm
3. EFABCDBCCDAEAF________
4. 4cm10cm6cm________
5. ABCDDCB90ABCDAB25BC24.
ADBEAD________
6. 1_________2
7. ABCDADBCABADACBDOABCDDACDCAAOBDOCAODBOC
1ABCDECDAEBCF△ABFABCD
2DBACDBACEACBCDE
3RtABCACB90BAC60DEBCDABEFDEAFCE.
1B&&&&&&&&& 2C&&&&&&&&&&&&& 3C&&&&&&&&&&&&& 4C&&&&&&&&&&&&& 5D&&&&&&&&&&&& 6D
7C&&&&&&&&& 8B&&&&&&&&&&&&& 9D
BCDAEFDECF
&&& ECDDECE
3DEBCBCBAC60
&&& BCE30ECA60CECAAE
&&& AFCEAFAEAEFBED60
&&& F60FAE60FEAF【图文】筝形(927)_百度文库
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1&&&&&&&&&&
试题编号：1328919
知识点：三角形
难度：二级
[2015·湖南岳阳]如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
(1)求证：△ABM∽△EFA；
(2)若AB=12，BM=5，求DE的长．
试题编号：1328894
知识点：三角形
难度：二级
[2015·湖南益阳]如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．
(1)求证：AC⊥BD；
(2)若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长．
试题编号：1328875
知识点：作图
难度：二级
[2015·湖南邵阳]已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，a为半径(a＞AC)作弧，两弧分别交于M，N两点；
②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；
③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．
(1)请在图中直线标出点F并连接CF；
(2)求证：四边形BCFD是平行四边形；
(3)当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形．
试题编号：1328871
知识点：三角形
难度：二级
[2015·湖南邵阳]如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．
(1)求证：DE=CF；
(2)求EF的长．
试题编号：1328828
知识点：二次函数
难度：三级
[2015·湖南衡阳]如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点(与点O、A不重合)，连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t．
(1)求点M的坐标(用含t的代数式表示)．
(2)试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．
(3)当t为何值时，四边形BNDM的面积最小．
试题编号：1328826
知识点：四边形
难度：三级
[2015·湖南衡阳]如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
(1)求证：CE是⊙O的切线；
(2)判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．
试题编号：1328796
知识点：三角形
难度：二级
[2015·湖南长沙]如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α(0°＜α＜90°)后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．
(1)求证：△AOE≌△COF；
(2)当α=30°时，求线段EF的长度．
试题编号：1328774
知识点：一次函数
难度：三级
[2015·湖北孝感]在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在AC上方的抛物线上有一动点P．
①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．
试题编号：1328768
知识点：三角形
难度：二级
[2015·湖北孝感]我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．
试题编号：1328749
知识点：三角形
难度：三级
[2015·湖北襄阳]如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．
(1)求证：AC平分∠BAD；
(2)探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；
(3)若AD=3，求△ABC的面积．
试题编号：1328747
知识点：三角形
难度：二级
[2015·湖北襄阳]如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．
(1)求证：BE=CF；
(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
试题编号：1328723
知识点：三角形
难度：三级
[2015·湖北随州]问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．
【发现证明】
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图(1)证明上述结论．
【类比引申】
如图(2)，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足　　　　　　关系时，仍有EF=BE+FD．
【探究应用】
如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40(﹣1)米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长(结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73)
试题编号：1328719
知识点：反比例函数
难度：二级
[2015·湖北随州]如图，反比例函数y=(k＜0)的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E(﹣1，2)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)连接EF，求△BEF的面积．
试题编号：1328696
知识点：反比例函数
难度：三级
[2015·湖北十堰]如图，点A(1﹣，1+)在双曲线y=(x＜0)上．
(1)求k的值；
(2)在y轴上取点B(0，1)，为双曲线上是否存在点D，使得以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
试题编号：1324259
知识点：四边形
难度：四级
[2015·江苏扬州]如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．
(1)求证：四边形BCED′是平行四边形；
(2)若BE平分∠ABC，求证：AB2=AE2+BE2．
试题编号：1324234
知识点：四边形
难度：四级
[2015·江苏盐城]如图，把△EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EP=FP=4，EF=4，∠BAD=60°，且AB＞4．
(1)求∠EPF的大小；
(2)若AP=6，求AE+AF的值；
(3)若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值．
试题编号：1324207
知识点：图形与证明
难度：三级
[2015·江苏泰州]如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH．
(1)求证：四边形EFGH是正方形；
(2)判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；
(3)求四边形EFGH面积的最小值．
试题编号：1324179
知识点：图形与证明
难度：三级
[2015·江苏南通]如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．
(1)求证：△AED≌△CFB；
(2)若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：DA=DF．
试题编号：1324152
知识点：作图
难度：四级
[2015·江苏南京]如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．(要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3)
试题编号：1324151
知识点：图形与证明
难度：三级
[2015·江苏南京]如图，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．
(1)求证：四边形EGFH是矩形；
(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索，过G作MN∥EF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQ∥EF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路．
1&&&&&&&&&&