如图，点D,E,F分别在abc是等边三角形形ABC的边AB,BC,CA的延长线上

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-17 13:57 标签： ab bc ca abc
10、如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点， - 已解决 - 搜狗问问
10、如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点，
（1）若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论．
如图，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点【1】∵AD=BE=CF∴AB-AD=BC-BE=AC-CF&& 即DB=EC=FA又∵∠A=∠B=∠C=60°∴△ADF≌△BED≌△CFE∴DF=ED=FE[边角边]∴△DEF是等边三角形【2】若△DEF是等边三角形，AD=BE=CF成立，理由如下：∵△DEF是等边三角形∴DF=ED=FE，∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°又∵∠ADF+∠BDE=120°，∠BDE+∠DEB=120°∴∠ADF=∠DEB同理可得&& ∠ADF=∠EBD=CFE又∵∠A=∠B=∠C=60°∴△ADF≌△BED≌△CFE[角角边]∴AD=BE=CF如有不懂请追问，望采纳&
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∴DF=ED=FE[边角边]∴
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如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形。（1）除已知相等的边
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图呢？题呢?
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出门在外也不愁如图，已知△ABC是一个等边三角形，它的变长AB长为3，D E F分别是AB BC CA的三等分点，求△DEF的边长为
如图，已知△ABC是一个等边三角形，它的变长AB长为3，D E F分别是AB BC CA的三等分点，求△DEF的边长为
您好，因为D、E、F是三角形ABC的三等分点，所以AD=CF=BE=1，BD=CE=AF=2,易知三角形DEF是等边三角形，由余弦定理得DF^2=AD^2+AF^2-2AD*AF*cos A=1+4-2*2*1/2=3，所以DF=根号3，所以三角形DEF边长为根号3
如果D.E.F是三角形ABC的二分之一等分点的话
那么DE EF DF则是三角形ABC的三条中位线
等边三角形的中位线等于底边的一半
中位线为1.5
三条均为1.5
三角形DEF边长4.5
说了是三等分点 AD=BE=CF=1
DB=CE=AF=2
这个是我求的
不好意思，看错了，不懂可以继续问
解：∵AB=BC=AC=3，而AD=BE=CF=1，∴BD=EC=AF=2，而∠A=∠B=∠C=60°∴△ADF≌△BDE≌△CEF（S．A．S）∴DF=DE=EF∴由可得：DF=DE=EF= 3．
可不可以在那一步写详细点
我公式背得不好 赫赫
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理工学科领域专家如图，已知三角形ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且三角形DEF 也是等边三角形，(1)除已知相等的边以外，请你猜想还有那些相等线段，并证明你的猜想是正确的。（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程
如图，已知三角形ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且三角形DEF 也是等边三角形，(1)除已知相等的边以外，请你猜想还有那些相等线段，并证明你的猜想是正确的。（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程
补充：如何利用旋转得到
不区分大小写匿名
（1）图中还有相等的线段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE．事实上，∵△ABC与△DEF都是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°，DE=EF=FD．又∵∠CED+∠AEF=120°，∠CDE+∠CED=120°，∴∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD，∴△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS），所以AE=BF=CD，AF=BD=CE．（2）线段AE、BF、CD它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF、BD、CE它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到．
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理工学科领域专家如图，已知△ABC是一个等边三角形，它的边AB长为3，D、E、F分别是AB、BC、CA的三等分点，求△DEF的边长为_百度知道
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解：∵AB=BC=AC=3，而AD=BE=CF=1，∴BD=EC=AF=2，而∠A=∠B=∠C=60°∴△ADF≌△BDE≌△CEF（S．A．S）∴DF=DE=EF∴由余弦定理可得：DF=DE=EF=根号
．故答案为：根号
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ad=1/3ab=1;DF=EF=DE=根3
9/4余弦定理 我看成中点了~。。= = 高考就这样子干过= =
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