（x的平方+1）的平方 dx的不定积分根号1 x2 积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-18 17:47 标签： 不定积分根号1 x2
求（x的平方+1）/(x的三次+3x+1)的五次 dx的不定积分_百度知道
求（x的平方+1）/(x的三次+3x+1)的五次 dx的不定积分
求（x的平方+1）/(x的三次+3x+1)的五次
dx的不定积分
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∫(x^2+1)/(x^3+3x+1)^5 dx=(1/3)∫(3x^2+3)/(x^3+3x+1)^5 dx=(1/3)∫1/(x^3+3x+1)^5 d(x^3+3x+1)=(1/3)(x^3+3x+1)^(-4)/(-4)+C=(-1/12)(x^3+3x+1)^(-4)+C
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=(1/3)亅d(x^3+3x)/(x^3+3x+1)^5 =(-1/12)(x^3+3x+1)^(-4)+C
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出门在外也不愁1/(1+根号里面(1-x的平方)) 的不定积分 求详细过程_百度知道
1/(1+根号里面(1-x的平方)) 的不定积分 求详细过程
1/(1+根号里面(1-x的平方)) 的不定积分
求详细过程
=§[1-(1-x^2)^1/2]/x^2dx=§1/x^2dx+§(1-x^2)^1/2d1/x左边易求，右边=1/x*(1-x^2)^钉护草教禺寄碴犀厂篓1/2+2§1/(1-x^2)^1/2然后代公式！
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这是一个公式运用arc tan x的倒数为题目所给数。所以它的不定积分就是arc tan x+c
这里用第二换元法比较简单。令x=sint,t∈(-π/2,π/2)dx=costdt原式=∫[cost/(1+cost)]dt=∫dt-∫[1/(1+cost)]dt（上下同乘1-cost得到下面式子）=t-∫[(1-cost)/(sin^2t)]dt=t-∫csc^2t-∫cotcsctdt=t+cott+csct+C因为sint=x/1,作辅助三角形，得cott=[√(1-x^2)]/xcsct=1/sint=1/x所以，原式=arcsinx+{[√(1-x^2)]/x}+(1/x)+C
我的方法与吧贴的类似,最后答案就是arcsinx+(根(1-x平方)-1)/x
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出门在外也不愁求不定积分1.∫dx除以{根号下[(x平方+1)的]立方}2.∫x除以[根号下(5+x-x平方)]dx_百度知道
求不定积分1.∫dx除以{根号下[(x平方+1)的]立方}2.∫x除以[根号下(5+x-x平方)]dx
∫根号下(2+x-x平方)dx4.∫(arcsinx)的平方dx9.∫(e的-2x次方)乘(sin2分之x)dx10.∫e的(根号下x)次方dx 13.∫1除以{1+[根号下(1-x平方)]}dx5.∫1除以[1+(根号下2x)]dx 用分部积分法求7至12题不定积分7.∫x除以[1+(根号下x)]dx63.∫xsinxcosxdx11.∫ln[x+根号下（1+x平方）]dx12.∫xarccosx除以根号下(1-x平方)dx14.∫x(sin平方x)dx8
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出门在外也不愁X2+9的平方之一的不定积分_百度知道
X2+9的平方之一的不定积分
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x = 3tanθ、dx = 3sec^2(θ) dθ∫ dx/(x^2 + 9)^2= ∫ [3sec^2(θ)]/[9sec^2(θ)]^2 dθ= ∫ [3sec^2(θ)]/[81sec^4(θ)] dθ= (1/27)∫ cos^2(θ) dθ= (1/54)∫ (1 + cos2θ) dθ= (1/54)θ + (1/108)sin2θ + C= (1/54)θ + (1/54)sinθcosθ + C= (1/54)arctan(x/3) + (1/54) * x/√(x^2 + 9) * 3/√(x^2 + 9) + C= (1/54)arctan(x/3) + x/[18√(x^2 + 9)] + C
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X2+9的平方之一的不定积分表达式没明白
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