方程没有实数根cos(2x+π/6 )=1/3（x属于[0,2π])的实数解个数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-20 06:11 标签： 方程没有实数根
已知关于x的方程cos2x-√3 sin2x=k,(x属于[-π/6,π])有三个实解,求k的取值范围
cos2x-√3 sin2x=k2cos(2x+π/3)=k-π/6≤x≤π0≤2x+π/3≤7π/3画出图像、由图可知,1≤k
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x+π/6）当x属于[0,2/3π]时，求f(x)的最大值及此时x的值_百度知道
设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x+π/6）当x属于[0,2/3π]时，求f(x)的最大值及此时x的值
2&#47设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x+π/6）当x属于[0;3π]时
提问者采纳
(x)=3cos2x+√3sin2x令;6)-cos(2×π/6)f(x)=sin2x-(√3/2当x=π/6因为;2x=[arccos(±1/6时;2)×(√3&#47，f(x)最大=√3/2)cos2x+(1/3]所以;2)cos2xf&#39，f(x)有最大值：x∈[0;2)f(π/2)sin2xf(x)=(3/6)=2×(1/2)sin2x-(√3/6)+sin2xsin(π/4cos2x=±1/6+π/6)cos(π&#47：x=π/(x)=0即;2x=±π&#47解;6)=2sin(π/6)f(x)=sin2x-cos2xcos(π/2)]/6)=√3/6)f(π&#47，2π&#47：f'2)-cos(π&#47：f(x)=2sinxcosx-cos(2x+π&#47：3cos2x+√3sin2x=03cos2x=-√[3-3(cos2x)^2]9(cos2x)^2=3-3(cos2x)^212(cos2x)^2=3(cos2x)^2=1/6f(π&#47
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
π]．所以，即x=5π12时，sin（2x-π3）=1，所以2x-π3∈[-π3，2π3]因为x∈[0，当2x-π3=π2
f(x)=sin2x-cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6=sin2x-√3/2cos2x+1/2sin2x=3/2sin2x-√3/2cos2x=√3sin(2x-π/6),令t=2x-π/6,t属于[-π/6,7/6π],所以最大值为√3，此时x=π/3.
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设方程cos2x+根号3sin2x=a+1在x∈[0,∏/2]上有两个不同的实数解,求实数a的取值范围
废车帅哥2912
cos2x+√3sin2x=a+12(1/2cos2x+√3/2sin2x)=a+12(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)=a+12sin(2x+π/6)=a+1令t=2x+π/6x∈[0,∏/2]t=2x+π/6∈[π/6,7π/6]2sint∈[-1,2]画出y=2sint的图象方程要在x∈[0,∏/2]上有两个不同的实数解,既直线y=a+1与y=2sint在t∈[π/6,7π/6]上有2个交点.那么1≤a+1<2实数a的取值范围是0≤a<1
为您推荐：
其他类似问题
很奇怪你这个三角函数的符号还能打出来 太神奇了。。。
扫描下载二维码已知函数f(x)=3sin(wx-兀/6)(w>0)和g(x)=2cos(2x+φ）+1已知函数f(x)=3sin(wx-兀/6)(w>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图像的对称轴完全相同.若x∈[0,兀/2],则f(x)的取值范围是
浮云很烦TA0768
对称轴出现在最高点或最低点对称轴完全相同,周期一定相同,所以w=2f(x)=3sin(2x-兀/6)0《x《π/2-π/6《2x-π/6《5π/6f（x）范围是【-3/2,3】
为您推荐：
其他类似问题
【-3/2,3】
对称轴完全相同,则要求函数的周期相同,所以w=2f(x)的对称轴为:2x-兀/6=k兀+兀/2x=k兀/2+兀/2(k为整数)g(x)的对称轴为:2x+φ=k兀,x=k兀/-φ/2要求一致,所以可以取-φ/2=兀/3,即φ=-2兀/3当0<=x<=兀/2时,-兀/6<=2x-兀/6<=5兀/6正弦函数在这个范围先增后减,最大为90度时对应...
扫描下载二维码详解已知函数f(x)=2sin?(π/4+x)-√3cos2x （1）求f(x)的周期和单调递增区间 （2）若关于x的方程f(x)-m在x∈[π/4,π/2]上有解，求实数m的取值范围 - 同桌100学习网
您好，欢迎您来到！[]或[]
在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常
详解已知函数f(x)=2sin?(π/4+x)-√3cos2x （1）求f(x)的周期和单调递增区间 （2）若关于x的方程f(x)-m在x∈[π/4,π/2]上有解，求实数m的取值范围
已知函数f(x)=2sin?(π/4+x)-√3cos2x
（1）求f(x)的周期和单调递增区间
（2）若关于x的方程f(x)-m在x∈[π/4,π/2]上有解，求实数m的取值范围
提问者：590611
追问：我提的第2问和回答的不是一题啊
补充：(1)令 -π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ
解得-π/12+kπ≤x≤5π/12+kπ
f(x)单调递增区间为[-π/12+kπ，5π/12+kπ]，k∈Z
(2)f(x)-m=(2-√3)cos2x-mcos2x-2
π/4≦x≦π/2，π/2≦2x≦π，故-1≦cos2x≦0，-3≦cos2x-2≦-2，∴m>-2.
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF,PNG格式，大小不得超过2M]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
2sin^2(π/4+x)可以化为1-COS(π/2+2X) 故原式可化为:f(x)=1-COS(π/2+2X)-√3cos2x 即:f(x)=1-[COS(π/2+2X)+√3cos2x ] =1-(SIN2X+√3cos2x) =1-2*SIN(2X+π/3) 故:1.f(x)的最小正周期为:2π/2的绝对值=π 2.要求f(x)单调减区间,需求SIN(2X+π/3)的单调增区间,即令:2Kπ-π/2<=2X+π/3<=2Kπ+π/2 化简得:Kπ-5/12π<=X<=Kπ+π/12 故:f(x)单调减区间为[Kπ-5/12π,Kπ+π/12](K属于R)
回答者：teacher055
(1)令 -π/2+2kπ≤2x-π/3≤π/2+2kπ
解得-π/12+kπ≤x≤5π/12+kπ
f(x)单调递增区间为[-π/12+kπ，5π/12+kπ]，k∈Z
(2)f(x)-m=(2-√3)cos2x-mcos2x-2
π/4≦x≦π/2，π/2≦2x≦π，故-1≦cos2x≦0，-3≦cos2x-2≦-2，∴m>-2.
回答者：teacher073

我要回帖

更多关于 方程没有实数根 的文章

 

随机推荐