【院系主任话专业】肖杰：清华数学系：造就思维缜密基础扎实的优秀人才 - 清华大学新闻网
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清华数学系：造就思维缜密基础扎实的优秀人才　　【编者按】报考大学，专业怎么选择？如何结合个人兴趣来填报专业志愿？如何从人生规划看专业选择？各专业具体都学些什么？毕业生的就业前景如何……目前正值一些省市的考生在填报高考志愿。在去年的基础上，今年清华新闻网与清华大学本科招办继续推出“院系主任话专业”系列，通过对院系主任的采访，使大家对清华各院系的专业情况有更深入的了解。　　　&&& 肖杰，清华大学数学科学系主任、博士生导师。曾获得国家杰出青年基金，教育部跨世纪人才基金，教育部高等学校科学技术奖一等奖等奖项。　　记者：中学的数学和大学的数学有很大的不同，同学们非常想知道这其中的差别，请您介绍一下。　　肖杰：如果能学好中学数学，只要努力，一定也能学好大学数学。但中学数学与大学数学是不同的。应该说中学数学所有的内容都是已知的数学，因此更多的是完成老师交代的作业。而大学数学是一门系统的科学，分成了很多门类，充满了未知和创造性。应该说大学数学的每个阶段，甚至于每一天，都充满了惊奇。数学有无穷的奥妙，其中最大的奥妙是：你在很多时候能够发现别人所不知道的东西。　　比如，我们都知道π是一个无理数，它表达了一个圆直径和周长之间的关系。有一个很有名的例子：有两个同窗同学，一个人学习人口学，一个人学习数学。多年以后，这两个同学又见面了，学习数学的人惊奇地发现，在有关人口学的科研材料中，充满了π这个数。你可以想象，π的原意是表示一个圆直径和周长的关系，而人口学是研究千百个人的学问，但是这里边充满了无理数π。可见，数学让你难以预料的有效性到处都存在。　　随着社会的发展，信息化的社会，数字化的地球，越来越高精密度的信息处理，知识结构越来越依赖于技术支持。而数学，它的思维方式，它的学科发展的前沿非常符合这样的趋势。因此，数学系的毕业生的优势是比较明显的。　　大学数学，还包括在研究生阶段学习的数学，它统称为高等数学。它不仅在战术上充满了机智、技巧与灵活性（这一点在中学数学中也有反映）；更重要的是它在战略上有深刻的洞察力和远大的目标。它为众多的科学提供了强有力的基础；同时，它为人才培养提供了高度严谨的思维训练和技巧。　　记者：经过系统的数学学习和训练的学生，有哪些优势呢？　　肖杰：第一，数学是一门追求精确性的科学。经过系统和专门的数学学科训练的学生，严谨求实，思维缜密，在和别人交流过程中容易抓住问题的本质。第二，数学是一门思维的科学，受过系统的数学训练的人，更容易接受新生的知识和技术，同时又具有很强的自学能力。尤其在信息化社会，有数学背景的人，加上计算机和语言优势，他们将是社会上非常具有优势的群体。　　记者：今年是清华大学数学科学系建系80周年。请您介绍一下清华数学系的历史和发展的情况？　　肖杰：清华数学系自1927年建系以来已有80年的历史了，它为中国数学的发展，甚至于世界数学的进步，做出过不小的贡献。从清华数学系走出了以华罗庚、陈省身、许宝禄为代表的一大批著名数学大师。清华数学系曾经经过十几年的努力，从无到有，已跻身于当时全国最好的数学系之一，并且在国际上也有了相当大的贡献。例如，在1948年的中央研究院院士选举中，五位数学家当选为院士，其中有三位是清华的老师：华罗庚、陈省身和许宝禄。　　到1952年全国院系调整之前，当时的清华数学系应该说是全国发展最好的数学系之一。在院系调整中，从清华数学系走出的老师如华罗庚先生对中科院数学所的建立、段学复先生对北京大学数学系的建设、以及后来的丁石孙先生成为北京大学校长……清华数学系为中国的高等教育事业和科学研究事业做出了历史性的贡献。同时清华也保留了一大批数学人才。　　改革开放之后，清华恢复了应用数学系。在此之后，清华又恢复建设数学科学系。经过20多年的努力，今天清华数学系的基础数学、应用数学、概率统计、计算科学、运筹与规划一系列学科得到了很好发展，清华的数学科学系已建设成为一个布局完整、学科齐全的综合性大学数学系。 　　记者：那么清华数学系在本科生人才培养方面有哪些特色和举措？　　肖杰：清华数学系有这样几个特点：　　第一，有一批活跃在科学研究前沿、努力攀登科学高峰的中青年数学家。数学系教师中先后有9人获杰出青年基金，2人获求是基金杰出青年学者奖，6人获教育部跨世纪人才基金和教育部优秀青年教师奖，14人成为国家973重大基础项目的负责人或正式成员。　　第二，取得了一系列较为出色的科学研究成果。数学系SCI论文发表的数量已连续多年居于全国高校（数学系）第一位。近年来，以数学系教师为主持人的4个科研项目获得教育部自然科学一等奖。　　第三，与世界知名大学和科研院所合作紧密，国际化程度很高。数学系与包括哈佛大学、麻省理工学院（MIT）、法国巴黎高师（巴黎高等师范大学）、法国南巴黎大学等世界知名的数学研究中心有很好的合作与交流。数学系现有3个讲席教授团，一个是法国的数学家的讲席教授团，一个是以美国应用数学方面所建立的讲席教授团，还有一个是以美国几何分析方面建立的讲席教授团。他们长期在数学系提供高水平的，面向高年级本科生和研究生的教学以及科研指导工作。近年来，已有多名学生到巴黎的世界数学研究中心进行深造。比如说，巴黎高师已经连续两年在高尖端的学生中间，录取了清华数学系的学生。还有一批学生到哈佛、MIT等世界一流名校去攻读博士学位。　　　近年来，我们加强了人才培养和学科建设。在学科建设方面，基础数学与应用数学为国家重点学科；五个二级学科都具有博士学位授予权。在人才培养方面，我们加强基础课程的教学与本科生培养。目前清华数学系正在筹建三个教学团队：一是数学分析及微积分为主干的教学团队；二是线性代数与几何为主干的教学团队；三是以应用数学、概率统计、计算数学、运筹学等高级数学学科为主的应用数学教学团队。　　记者：人们常说的数理基科班，它的全称是“数理基础科学专业”，它是国内最早建立的按数理大类培养的特色专业，它使得全国有志于数理科学领域的最优秀的学子，有机会聚到一起，接受最优秀的教育和培养，请您介绍一下这方面的情况。　　肖杰：近年来，在本科人才培养的系列改革中，一个重要的措施是以理学院为平台的数理基科班的招生及培养。数理基科班每年招收8个班的本科生，它涵盖了数学专业、物理专业和信息专业的学生，本科前两年学习共同的基础课。　　这一改革措施主要有两方面考虑，一方面，要为数学学科、物理学科以及信息学科培养拔尖人才；另一方面，实施通识教育，使学生打下一个更宽广、坚实的基础，将来去适应于不同学科的需求。基科班的学生在学完两年的基础课程之后，他们有机会重新选择专业，其中有80～100人将进入数学系学习。数学系的两个本科专业是数学与应用数学、信息与计算科学。在数学系学习的这两年里，他们专业课的培养分为六个系列：分析系列、代数系列、几何系列、随机数学系列、科学计算与运筹系列、信息与计算机系列，共约40门课程，学生可以根据自己的专业方向，来选择其中的10～12门课程。 　　记者：如果将来想在金融领域工作，是先学数学好还是先学金融好？　　肖杰：数学与经济学、信息学以及很多学科都发生了都有紧密的联系。现在清华大学经管学院的院长钱颖一教授就是清华数学系的毕业生。许多从事金融等其他领域的数学系毕业生，都不同程度地谈到了良好的数学基础对于他们成长的积极作用。一方面，扎实的数学基础为学生将来选择不同学科提供了良好的条件；另一方面，我们也鼓励同学们在数学的天地里辛勤耕耘。这方面成功的例子也有很多。如：在清华数学系的历史上，我们的本科毕业生中，具有国际水平的大数学家，有一位是王浩先生，他考进清华时不是数学系的，后来转到了物理系，最后又转到了数学系。王浩在数理逻辑方面，对于新兴科学tiling做出了开创性的贡献。　　兴趣是最好的老师。如果你学习了数学，有兴趣去做与实际相关联的工作的话，你很容易找到用武之地；同样，你如果学了数学，你对数学研究的本身，对数学在人的思维中的奇妙作用发生兴趣的话，那么你也有用武之地。我们数学系就是努力为大家提供这样一个平台和发展机会。 　　记者：数学系毕业生的去向如何？　　肖杰：近几年来，社会对数学系毕业生的需求一直都保持在旺盛的水平。我们本科毕业生当中有大约40%的能够免试推荐攻读研究生学位。这其中包括在数学系读研究生的，也有部分学生到校内计算机、自动化、信息管理等专业，也包括去中国科学院和其他重点单位读研究生的；近30%的学生选择出国攻读研究生，如哈佛、MIT、巴黎高师等世界知名的数学中心；还有相当一部分学生，在本科毕业后直接走向工作岗位，主要集中在与信息产业相关的、与金融产业相关的大公司和国家重点单位，比如：摩根斯坦利、银行等单位。　　每个学生和家长都希望进入这样的学校，这样的系：大师云集，优秀的同学，他们能为学生的教育提供最好的条件。但是我个人觉得，在成长的过程中，兴趣是最好的老师。不喜欢数学的人会觉得数学是一门枯燥的学问。如果你真心喜欢数学的话，数学就会是一门充满奥妙与神奇的学问。同时，如果你来到清华大学数学系，这里有一大批朝气蓬勃奋发有为的年轻老师，还有更多的就在你身边的聪明的卓越的能干的同学们，加上你自己是诚心诚意的喜欢数学的话，我相信你个人的前景一定是充满希望的，将来会大有用武之地的。（通讯员 杨悦 编辑 顾淑霞）
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回首来时路——对高雄大学的应用数学系同学的讲...(转载)
发信人: story (鲁迅), 信区: goabroad
题: 回首来时路——对高雄大学的应用数学系同学的讲...(转载)
发信站: 饮水思源 (日03:33:19 星期天), 站内信件
【 以下文字转载自 PhysDept 讨论区 】
【 原文由 story 所发表 】
回首来时路
我在读大一的时候，「大一英文」里，就选了一篇几乎每一个老师都会教的文
章：「If I were a freshman again」。这篇文章其实我也记不得了，反正里面的
忠告，大概我都没有好好听就是了。今天我又有一个机会给大一新生说话，心里想
到的是这一篇文章，同时也在想，大概你们也会和我当年一样地将它当作耳边风来
处理。人类反正总是一再犯同样的错。
如果我再回到大一，我是不是还会念数学系呢？
那个时候，理学院还是有志青年的第一选择，只有较没有理想的、想赚钱的才
去考医学院和工学院，至于商学院，我们是不会去看的，想想看，他们只读丙种微
积分哪！甚至于商学院的女生我们都不那么想去追。至于读商学院的男生，当然清
一色都是数学白痴，还有什么好来往的。孔子不是说：无友不如己者……？文学院
的女生虽然数学更差，但起码还知道雪莱、济滋和一点存在主义，如果长发飘逸，
是马马虎虎可以商量的。数学系的学生虽然在系上被老师当得一塌胡涂，但是走在
路上还是很有气势的。
这是一九六○年代的事。回到公元两千年，好像什么都变了。你们是什么分数
进这个系的？
这话听起来就不顺耳，但是人应该听实话：你们是因为高中的数学好才来念这
个系，还是因为高中的数学没有念好才来念这个系？
数学这一行的确的风光不再。我全没有在这里骗你们永远留在这一行不出来的
意思，虽然，我也不劝你去转什么企管，财务，会计或者e-等等的学科。至少，不
是现在就去转。
一个摆明的事是：数学学得愈好，愈只能去教数学。最多是去教较好，较高级
的学校而已。如果你真的很棒，在一个好学校做一个好数学教授，日子还是可以很
快乐的。但是如果你真的那样棒，数学能念到那样的水平，那么你差不多做任何别
的事，成功的机会和速度要比做一个了不起的好数学家要大得多。我随便举一个例
子，在十几亿的华人里面，只有两个人做到了美国科学院院士，并且，他们一个是
陈省身，一个是丘成桐，都不是台湾培养出来的。他们的年薪当然不错，但也并没
有十分地高。华人中名和利比他们好的比比皆是。
华人里没有其它的大数学家吗？用世俗的眼光来看，是的。因为其它的人，就
是没有做到当选为美国科学院的院士或者没有得到什么国际大奖。理由可以有很多
，我们在其它的地方也听得到，我们自己也常用类似的理由替自己找借口，但是，
大部分的人的解释，就只有这样简单：没有那么好。在台湾念数学真的没有前途吗
？那当然也不见得。我就认得一位在台湾私立大学的毕业生，最后一路奋斗，能在
哈佛大学做大教授的朋友。何况你们还是国立大学的学生。
做好数学难不难？当然难。其实做一个诚实的二流数学家都蛮难的。做一个三
流的数学家就相对地容易了，只是他们不怎么被二流数学家看得起而已。做一个不
怎么诚实的数学家恐怕更难。为什么？因为数学是一门老老实实的行业，俗语说：
光棍眼里不揉沙子。数学里面，硬是没有方法灌水。因为灌水绝对瞒不过同行的专
家，而数学家的习惯，一向是不肯说别的数学家比自己好。在数学界要出名，只有
靠硬功夫一途。口才、仪表、反应的敏捷、对人处事的态度，甚至幽默感都有一点
用，但是这不是好数学家以及数学家成名的充分条件，也不是必要条件。搞得太多
，有时反而有害。论文多也没有用，好的数学家都不吃这一套。
我没有向大家泼冷水的意思，但是要做数学家，甚至于应用数学家、统计学家
、计量经济学家、或者电脑计算这些以数学为基本工具的学门，想要占一席之地（
我不是说做什么长等等），硬功夫是唯一的路。我常听到同事们抱怨现在的助理连
程序都写不出来，更别说做一点真正的解析计算。用这样的态度在广义的数学界想
出人头地是没有希望的。
风光不再的艰困学科，由联考的后段同学来读，如果不能有一点想法，是蛮危
险的。现在要从数学系（其实任何一个系都一样）毕业并不难，如果你只是想毕业
文凭的话，是可以放轻松一点，只要你不是十分的不上道，四年一晃就过了，我们
的教育部，现在给大学文凭的态度差不多和「凭身份证领取」一样，有什么可担忧
的？但是，想一想罢，你和你的家人，为了护送你进国立大学，这一路上投资了多
少？现在可是满街都是大学生的时代，数学系的毕业生，如果补习班都不肯要你去
教，数学肯定不是第一流的，你又不会管理，更不懂财务；会计？不会；程序，只
会EXCEL，别人会笑一笑：谢谢，再联络；英文？比不上文科的同学；国文，算了
罢，大量用手机的结果，恐怕连情书都写不好；声、光、电、磁、氢氧、矽、塑一
概最多只知道皮毛，不会超过牛顿杂志的内容。谁要给你工作？
王尔德说：男女因误会而结合，因了解而分开。国家设立了这么多数学相关科
系是一种误会，他们以为科学可以救国，而数学若不是科学之母，至少也是科学的
一种。最少最少，数学是一门不怎么花钱的科学。我们设这么多数学相关科系也许
是一个错误，因为一个国家并不需要那么多数学家。但这并不一定是无救的错误，
因为，即使我们不需要那么多数学家（何况训练一个数学家又谈何容易），但是数
学的基本训练，却是极有用的训练。一个人若是数学还学得可以，至少他或她的智
商不会太差，逻辑清楚，能够理性地分析出一个问题中的要点，知道什么是真的证
明，什么是假的证明。而这是一个象样的知识分子的重要条件。
那么你们将要学到的数学有没有用？极高的数学有没有用我不清楚，大概「数
学愈高深便愈无用」一般而言是不会太错的。至少，从世俗的眼光来看，不会太错
。但是你在现在的数学系里反正也不会学到极高深的数学，而那些最浅的、已充分
发展的数学，象是微积分、线性代数、微分方程、复变函数这些不止是真的有用，
而且还是极为有用。在这里，我是很世俗地说，所谓的「有用」，并不是课本里常
见到的「举例应用」的那一种，而是有头路的意思。
略为高明一点的技术性工作无不需要这些本事，你们如果在将来的工作中善用
这些本事，已经和别人大大地存在著「立足点的不平等」了。可是，我在技术性的
行业里三十多年，见到的能够善用微积分的人都寥寥可数，因为绝大部分的人，其
实都没有善用微积分所给他的技术。这和电脑的发达与否无关。不论电脑如何发达
，仍然需要解析的能力。但是绝大部分的人，都到不了「能够善用微积分」的水平
不要以为这是因为老师教得不好。你们虽然不幸地到了这个系，但就数学论数
学，你们在这里遇到的数学老师可还真是上等的。你们若是学得不好，多半是你们
自己的错。但是反过来看，真的学好这些功课也并不那么容易。它们虽然都是已发
展成熟的学问，但是它仍然有它的基本难度。这些学问靠偷巧、靠临时背一背是不
行的。你必需要下真正的功夫。到了将来在职场上将这些学问活学又活用更难，因
为你们到目前为止的读书，都是为考试而读，不是为了有一天真的要用。这些都是
工具学科，你要能体会出这些工具是如何设计出来的、可以做那一类的事，换句话
说，读这样的书要有整体观。但是过去所有你会在乎的，只是那一个部分是必考的
重点，那是读补习班的态度，不是读大学的态度。
我们才说到工具。真正的高手是不用工具的，他们用人，用懂得用工具的人。
次一等的高手懂得看数字。但世上少有真正的高手，连次等的都不多。而且大部分
的人在投入职场时，也不可能一开始就有用人的权利，也不见得会立刻看得到有用
的数字。你总得先打几个硬仗，才能从小兵一步一步升到将军。而庸手是有工具也
不会用、有数字也不会看的，大部分没有头路的人皆是此类。一个人在社会上有一
点所谓的成就，其实只要能把握住一点利基，并且能发挥这样的利基便好。你在一
个数学系能学到的本事，是永远都不会退流行的。
那么，你在数学系的四年日子，应该怎么过？如果你是天才，不必问我，我也
不敢给天才做建议。如果你不算天才，如果你能把我前面所说的四门课里的两门，
念到至少可以去补习班教它的程度，那么，你在数学工具上，就已遥遥地领先很多
理工科的大学毕业生。并且这个学问别人抢不走，你终身有用。
其它的时间，试著去吸收其它的学问。学问可分为两种：一种靠懂，一种靠背
。靠背的东西要在年青时学，例如外国语。有的学问是要先背熟了，一背再背，经
过一段时间之后才自然会懂。例子：极限的定义。需要时时更新的东西，除非你马
上要用，不要急著学。我曾懂过七种不同的电脑操作系统，但是客观的环境一改，
你马上就得换系统，以前的知识基本上就等于作废。这类的学问是最好用时才去学
。同理，少在网络上做言不及义的聊天，没有用的。容易的东西、让你爽的事物、
大概都是没有用的。不妨去玩。但玩也要设法玩到差不多是职业的水平和品味。半
调子除了做龙套之外，别无用处。
毕业了要做什么？
高手不必要念更高的学位，王永庆、张小燕都没有大学文凭，阿扁也没有硕士
。我们是普通人，因此人要金装，需要文凭来证明我们其实还不错。
下面的一段是选自《玩性坚强》一书的十八页，作者是网络名人，笔名「老猫
」，在文章里自称「猫」：
亲爱的朋友，如果你想致富，猫在三十三岁前的建议是：
找一个有前瞻性的行业，别找夕阳工业，选个有钱又有能力，或者很会找钱但
没有能力的老板，让自己摆个忠诚又有能力的样子，给自己装个不贪财又值得信赖
的德行，让身边的每个人都说你好，少交掏心挖肺的朋友，想尽方法认识其它更好
的老板，经过几次半推半就的跳槽就可以了。
如果你要念硕士或者更高的学位，那么前面我建议你累积的功夫，可以让你有
更大的可能，考进其它的研究所。用四年的时间，睁开眼睛好好看看你下一步要做
什么。赶热门也好，不赶热门也好，你要确认的是：这是你的战略，你深思之后的
从前，大学很少，大学生也很少。毕业生总找得到事，因此，专业不那么重要
。大学的教育，虽有一些学科学门上的差别，但基本上是以人格的养成为主要的目
标，希望能够培养的是有社会良心的知识分子。后来分工渐细，理工农医文法各司
其职，大学渐渐有职业导向的倾向。现在，这么小的台湾，有一百多所大学。大学
生的平均市场价值当然也跟著下降，社会和他们自己对大学生的期望，也当然跟著
下降。因此多半的顾主，大概也不会期望你们有什么真正的专业。也因为这样的结
果，也许大家反而可以忘记一部分对专业的期许，投注应该有的资源在人格的养成
上。等到了我这样的年纪，就知道专业只是敲门砖，成功的人都另有成功的特质。
回首来时，我其实并不曾给大家应有的示范。世事多艰，大学生活，是最后的
快乐日子，也是机会。这对于自己觉得不幸考进这个系的同学来说，其实是一生中
最好的契机。
如果你完全不爱解析、计量、科学计算……，那么，赶快转系罢。人生苦短，
不要为任何事大大地折腰，这是多元的社会，路不止一条。不管怎么说，兴趣还是
重要的成功因素。如果你还算能接受，并且还是觉得科技、管理、财务、工程这一
类工作是可以安身立命的，那么，在这个系好好地留下来替自己的下一步做好准备
，也许是不错的战略。
用心地玩，用心预备。只要你将来想要的工作里需要计算、数量、以及逻辑―
―这是现代里社会里最要紧的三个部分――那么，你应该不会吃亏，不会后悔。
我今天是来给大家打气的，也是来给大家漏气的。因此大部分都是讲的老实话
。老实的话不好听，但是你往往在最关键的时候，才会被人提起。
电视广告上，女孩的父母对来求婚的男子说：「你连房子都没有，凭什么要我
们把女儿嫁给你？」你早晚要面临这样的真实，尤其在面临人生重大的转折时，你
需要拿出实证和业绩。在我们的时代，我们也没有房子。但我们可以对女孩的爸爸
说：我有本事。本事不是一天就会有的，并且谁也不知道那一天会用到什么本事。
本事是信心，学识和勇敢面对。本事是效率：努力地玩，但要玩有深度和难度的事
物。努力地积蓄真实的功夫，认识人性和自己。在自己的地位不高的时候不卑，在
自己的地位略高的时候不亢。
我完全没有许给大家一个未来美景的意思。日子只有愈来愈难过，竞争只有愈
来愈剧烈，学位只有愈来愈不值钱，求得学位的代价只有愈来愈贵，贫富的差距只
有愈来愈大。但是，金字塔的顶端，总是缺人。我们找不到好的合作伙伴，找不到
好的总经理，找不到好的部长，好的院长，也找不到好的总统。不止是台湾，全世
界都一样。有时间价值的东西，别急著去学。会让你快乐的事物可以做，但要少搞
。只是让你轻松的事少做为妙。基础的功夫，一辈子都是你的财富，要现在就努力
数学系是少数可还以给你一点「永远有用，永远不会被抢走」的基本功夫的地
方。它绝对并不容易，但至少基本的部分，也并不高不可攀。
最后，再引一段老猫的话：
如果你也是一个不屑的痞子，或立志当一个不同的凡夫俗子，你可以用猫三十
三岁以后的法则：
有个专业，有个了不起的专业，有个别人没有的专业。
搞好你的英文或者是日文，那表示你可以阅读最新的数据去唬人。
找个明天的行业，别找今天的，这世界变化得太快，你总是追赶不及。
少说一点谎话，少做一点假，什么圈子都很小，你的信誉要用一生打造。
别相信专家说的话，相信自己，如果你懂得去聆听心里声音的话。
少交朋友，小心朋友，因为那分好与坏，男与女四种，都很麻烦。
少睡一点觉，多读一点书，没机会看世界，从书里也能体会，网络更直接。
别相信专家说的话，相信自己，如果你懂得去聆听心里声音的话。
少交朋友，小心朋友，因为那分好与坏，男与女四种，都很麻烦。
少睡一点觉，多读一点书，没机会看世界，从书里也能体会，网络更直接。
多用脑去想，用眼去看，用心去体会。
如果这样做，你可以吃得饱，睡得好，可能发不了财，可是你也不会
。照镜子的时候，偶而还会感到自己顺眼一点，运气来了，搞不好会发得像猪头一
注：所有的引文，都来自老猫：〈狂妄与不凡〉一文，载在圆神的《玩性坚强》一
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