探索一下正方形或已知圆的周长求半径、面积变化与边长或半径的关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-22 12:21 标签： 已知圆的周长求半径
判断题．（对的画“√”，错的画“×”）（1）半径是2厘米的圆的周长和面积相等．______（2）如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等．______（3）周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面-数学试题及答案
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1、试题题目：判断题．（对的画“√”，错的画“×”）（1）半径是2厘米的圆的周长和面积相..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
判断题．（对的画“√”，错的画“×”）（1）半径是2厘米的圆的周长和面积相等．______（2）如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等．______（3）周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大．______．
&&试题来源：不详
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：小学
&&考察重点：圆的周长
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）周长：2×3.14×2=12.56（厘米）；面积：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）；答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较．（2）根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=πr2，半径相等则面积就相等．（3）长方形的周长=2（a+b），可得a+b=c2，长方形的面积=ab，C=4a，可得a=c4，正方形的面积=c4×c4=c216，圆的周长=2πr，可得r=c2π，圆的面积=π×c2π×c2π=c24π=c212.56，由此可知圆的面积＞正方形的面积，又知正方形是特殊的长方形，周长相同，正方形的面积大于长方形的面积，如长方形长、宽可能是1、7，2、6，3、5，长与宽越接近面积越大，当长宽一样时就成了正方形．长方形最大的面积3×5=15平方厘米，周长为16时，正方形边长为4，面积=4×4=16平方厘米，所以正方形的面积大于长方形的面积，所以圆的面积最大，故周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大．是正确的．故答案为：×；√；√．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“判断题．（对的画“√”，错的画“×”）（1）半径是2厘米的圆的周长和面积相..”的主要目的是检查您对于考点“小学圆的周长”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学圆的周长”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、圆的半径和面积是不是成正比例；正方形的边长与周长是不是成正比例；
圆的半径和面积是不是成正比例；正方形的边长与周长是不是成正比例；
圆的半径和面积是不是成正比例不成。因为面积与半径的比的比值是（周周率与半径的积），如果半径变化，那么面积也随着变，但同时他们的比值也随着变化，因此，圆的面积与半径虽是两种相关联的量，但比值不一定，也就不成正比例。圆的周长与半径、直径成正比例的。现在的学生很容易把相关联的两个量当作成正比例的，其实成正比例必须同时具备两处条件那就是相关联的情况下比值一定。正方形的边长与周长是不是成正比例是成正比。 周长=4*边长
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圆的周长和面积
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如果一个圆的周长和一个正方形的周长相等,那么它们的面积的大小关系是————
提问者采纳
2π——面积C平方/4——面积C平方&#47：C&#47：C/16圆形半径圆的面积大于正方形设周长为C正方形边长
提问者评价
你真棒，学习了
来自：求助得到的回答
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的面积大 周长相等;π&=4a²π，正方形的面积s2=a&#178,那么s1&/1;4/π那么圆的面积s1=πr&#178，那么4a=2πr则r=2a&#47
2πr=4aπr^2：a^2=16：4π=4：π &1圆大于正方形
圆的面积大于正方形的面积
圆半径为r，则圆周长为2πr，面积πr²正方形周长2πr，边长πr/2，面积π²r²/4圆面积：正方形面积=πr²：（π²r²/4）=4πr²/π²r²=4/π正方形面积是圆面积的π/4倍
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