设数列an满足a1 2a2{an}a1=1,a(n+1)-an=n+1,求a10

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-23 12:39 标签： 设数列an满足a1 2a2
【答案】分析：（Ⅰ）、根据已知条件便可求出当n≥2时bn的通项公式，然后求出=d，当n=1时，=d即可证明数列{bn}为等比数列；（Ⅱ）、根据（Ⅰ）中求得的bn的通项公式即可写出Sn的表达式，然后分别讨论d=1和d≠1时Sn的表达式即可；（Ⅲ）、根据中求得的Sn的表达式，然后分别证明当b＞0时和-1＜b＜0时对所有正奇数n，．即可证明当d＞-1时，证明对所有正奇数n，总有．解答：解：（Ⅰ）证明：当n≥2时，bn=a5n-a5（n-1）=5dn-1，∴（d≠0）． （2分）又b1=a5=a1+4&1=5，b2=a10-a5=5d，∴，（3分）∴当n≥2时，都成立，故数列{bn是以5为首项，d为公比的等比数列．（4分）（Ⅱ）∵Sn=b1+b2+…+bn=5+5d+5d2+…+5dn-1=（7分）（Ⅲ）当d∈（0，+∞）时，Sn=5+5d+5d2+…+5dn-1＞5显然成立（8分）当d∈（-1，0）时，1＜1-d＜2，又∵n为正奇数，∴1＜1-dn故，∴． （10分）或当d∈（-1，0）时，又n为正奇数，则1+d＞0＞2dn，所以2-2dn＞1-d＞0．因此，∴． （10分）点评：本题主要考查了数列的求和以及数列与不等式的结合，考查了学生的计算能力和对数列的综合掌握，解题时注意分类讨论思想和转化思想的运用，属于中档题．
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科目：高中数学
例4．已知数列{an}中，a1=3，对于nN，以an，an+1为系数的一元二次方程anx2-2&an+1x+1=0都有根α、β且满足（α-1）（β-1）=2．（1）求证数列n-13}是等比数列．（2）求数列{an}的通项公式．
科目：高中数学
已知数列{an}，a1=56，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0(n∈N*，n≥2)都有根α，β，且满足3α-αβ+3β=1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．
科目：高中数学
已知数列{an}中，a1=56，若以a1，a2，…，an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N+，n≥2）都有根α，β且3α-αβ+3β=1，则{an}的前n项和Sn=Sn=n+12-12×3n．
科目：高中数学
（;宝山区一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，3an+1+4Sn=3（n为正整数）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记S=a1+a2+…+an+…，若对任意正整数n，kS＜Sn恒成立，求k的取值范围？（3）已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a＞0}，若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为Tn，问是否存在实数a使得对于任意的n∈N*，均有Tn∈A．若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
科目：高中数学
已知数列{an}的首项a1=1，并且对任意n∈N*，都有an＞0．设其前n项和为Sn，若以(an，Sn)(n∈N*)为坐标的点在曲线y=x(x+1)上运动，则数列{an}的通项公式为____________.
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！若数列{an}的通项公式是an=(-1)n·(3n-2)，则a1+a2+…+a10=
A．15 B．12 C．-12D．-15
-2时，a2+ab+b2的值是（　　）
是同类二次根式，则m、n的值为（　　）
A．m=1，n=-1
B．m=0，n=2
C．m=1，n=1或m=0，n=2
D．m=2，n=0
先阅读下列的解答过程，然后再形如
的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(
，那么便有：
（a＞b）例如：化简
，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即(
（1）填空：
=______（2）化简：
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旗下成员公司已知等差数列an a1=60 a[n+1]=a[n+3] 求a10
a[n+1]=a[n+3].⑴,因为an为等差数列,所以设公差为dan=a1+(n-1)d,代入(1)式中得知n=n-1或d=0,第一个结果不符合,所以公差d为0,a10=60
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在数列中,3An*A(n+1)+A(n-1)~An=0,且A1=1求A10.
解即可,得到一个关于A(n+1)/A(n)的一元二次方程A(n-1)应该是A(n)吧同除An*A(n+1)
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没看清题目，是3An*A(n+1)+A(n-1)-An=0吗？
题目有问题， 且A2不知
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