点C为线段AB上任意一点，不与AB重合，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形的性质ACD和等腰三

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-26 06:03 标签：
如图，C为线段AB上任意一点（不与A、B重合）分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD和等_百度知道
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真不知道该不该帮你解答这种问题。∠ACD=∠BCE=∠DCE=60° （因为 等边三角形每个角都是 60°）所以∠ACE=∠DCB=120°&又因为AC=DC ，CE=CB(等边三角形三边相等） 两边夹角相等，所以两个三角形全等。所以∠CAE=∠CDB &=∠CAM=∠CDNCA=CD &&∠ACD+∠DCE+∠BCE=180° ，所以∠ACM=∠DCN=∠DCE=60°两角相等，对应一边相等，所以△CAM≌△CDN &所以 CM=CN&第三个问题，你自己动脑筋了。
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出门在外也不愁如图，点C为线段AB上任意一点（不与AB重合）分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD_百度知道
⑵证明：过C作CQ⊥AE于Q，CR⊥BD于R，∵ΔCAE≌ΔCDB，∴∠CEQ=∠CBR，∵∠CQE=∠CRB=90°，CE=CB，∴ΔCEQ≌ΔCBR，∴CQ=CR，∴∠APC=∠BPC。
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出门在外也不愁拜托快一点，很急的.如图，点C为线段AB上任意一点(点C不与A，B两点重合)，_百度知道
拜托快一点，很急的.如图，点C为线段AB上任意一点(点C不与A，B两点重合)，
分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC.1）求证：△ACE≌△DCB；（2）求证：∠APC=∠BPC.
（1）证明：∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，∴∠ACE=∠DCB，又∵CA=CD，CE=CB，∴△ACE≌△DCB．（2）△AMC∽△DMP．理由：∵△ACE≌△DCB，∴∠CAE=∠CDB，又∵∠AMC=∠DMP，∴△AMC∽△DMP．（3）∵△AMC∽△DMP，∴MA：MD=MC：MP．又∵∠DMA=∠PMC，∴△AMD∽△CMP，∴∠ADC=∠APC．同理∠BEC=∠BPC．∵CA=CD，CB=CE，∴∠ADC= （180°-∠ACD），∠BEC= （180°-∠BCE）．∵∠ACD=∠BCE，∴∠ADC=∠BEC，∴∠APC=∠BPC．
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第二问可以证ADCP四点共圆与BECP四点共圆，得到∠APC=∠ADC，∠BPC=∠BEC，而∠ADC=∠BEC，所以∠APC=∠BPC。
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出门在外也不愁点C是线段AB上一点，分别以AC,BC为边，在AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角BCD，连接A_百度知道
提问者采纳
利用等腰三角形性质
证明过程啊
不好意思，可以拍清楚点吗
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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太简单了！懒得看
既然看得看，那为什么要回复呢
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