已知，△ABC中，AB＝AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足三角形的性质分别是D、E。试说明PD=PE。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-26 07:50 标签： 点到直线的垂足
知识点梳理
【生物定义】三边都相等的叫做等边三角形（equilateral&triangle），也属于．【等边三角形的性质】三个内角都相等，并且每一个角都等于&60°．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在等边△ABC中，P为△ABC内任意一点，PD⊥BC于...”，相似的试题还有：
如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，P为△ABC的任意一点，过P作PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC于E、F、D，求PE+PF+PD的值为_____cm．
如图，等边三角形ABC内有一点P，PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC，垂足分别为E，F，D，且AH⊥BC于H，试用三角形面积公式证明：PE+PF+PD=AH．
如图，△ABC为等边三角形，边长为2m，P为△ABC的任意一点，过P作PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC于E、F、D，求PE+PF+PD的值为()cm．知识点梳理
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知，如图，点P为BC的中点，PD⊥AB、PE⊥AC，垂足分...”，相似的试题还有：
如图，在正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F，EF=2，求PD的长．
如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，PD与PE相等吗？请说明理由．
已知，如图在等腰三角形ABC中，AB=AC，P为BC的中点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，求证：PD=PE．已知△ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E,求证：PD=PE._百度作业帮
已知△ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E,求证：PD=PE.
已知△ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E,求证：PD=PE.
因为AB=AC,P为BC中点所以AP平分∠BAC（三线合一）又PD⊥AB,PE⊥AC所以PD=PE（角平分线上的点到角两边距离相等）在△ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PD⊥AB,PE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.1.求证PD+PE=CF2.若P是BC延长线上一点,其他条件不变,则PD,PE,CF又有何数量关系,说明理由_百度作业帮
在△ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PD⊥AB,PE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.1.求证PD+PE=CF2.若P是BC延长线上一点,其他条件不变,则PD,PE,CF又有何数量关系,说明理由
在△ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PD⊥AB,PE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.1.求证PD+PE=CF2.若P是BC延长线上一点,其他条件不变,则PD,PE,CF又有何数量关系,说明理由
1,PD=BPsinB,PE=PCsinC,Cf=ABsinB又角B=角ACB,所以sinB=sinC 所以PD+PE=BPsinB+PCsinB=(BP+PC)sinB=ABsinB=CF,即PD+PE=CF2 PD=PE+CF 证法同1在三角形ABC中,AB等于AC,点P是底边BC的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证:PD=PE_百度作业帮
在三角形ABC中,AB等于AC,点P是底边BC的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证:PD=PE
在三角形ABC中,AB等于AC,点P是底边BC的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证:PD=PE
证明：∵点P是底边BC的中点∴S⊿ABP=S⊿ACP∵S⊿ABP=½AB×PDS⊿ACP=½AC×PEAB=AC∴PD=PE
我是数学白痴！
∵PD⊥AB，PE⊥AC∴△PDB和△PEC是直角三角形又AB=AC∴∠B=∠C
PB=PC∴△PBD≌△PCE（AAS）∴PD=PE
证明：∵AB=AC,点P是底边BC的中点.∴AP是∠BAC的平分线，既有∠BAP=∠PAC.∵PD垂直于AB,PE垂直于AC,,AP=AP.∴ΔDAP≌ΔEAP.∴PD=PE.
证明：∵AB=AC∴∠B=∠C∵PD⊥AB，PE⊥AC∴∠PDB=∠PEC=90°∵PB=PC∴△PBD≌△PCE（AAS）∴PD=PE
把图画出来因为P是BC中点，所以BP=PC;又因三角形ABC是等腰三角形，所以角B=角C;且角BPD=角CPE（等量-等量，差相等。）；所以三角形BPD全等于三角形CPE（角边角）；所以PD=PE.

我要回帖

更多关于 点到直线的垂足 的文章

 

随机推荐