如图 在已知等腰梯形abcd中中,AD∥BC,∠B=60°，AD=2cm,BC=4cm，点M从点B出发沿折线段BC-CD以2cm/s的速度向中点D

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-26 09:41 标签： 已知等腰梯形abcd中
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4,BC=6,∠B=60度． （1）（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点,过P作PM⊥EF交BC于点M,过M作MN∥AB交折线ADC于点N_作业帮
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如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4,BC=6,∠B=60度． （1）（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点,过P作PM⊥EF交BC于点M,过M作MN∥AB交折线ADC于点N
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4,BC=6,∠B=60度． （1）（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点,过P作PM⊥EF交BC于点M,过M作MN∥AB交折线ADC于点N,连接PN,设EP=x．①当点N在线段AD上时（如图2）,△PMN的形状是否发生改变?若不变,求出△PMN的周长；若改变,请说明理由；②当点N在线段DC上时（如图3）,是否存在点P,使△PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值；若不存在,请说明理由
(1) E点做辅助线垂直BC,交BC于G点,EG即为E点到BC的距离：EG=BE*sin∠B=1/2AB*sin60º=√3(2)①不变PM=EG,MN=AB做辅助线NH⊥EF,交EF于H点,设N交EF于K点,可以得出,⊿PMK≌⊿HNK,PK=KHPM⊥EF∴PM²+PK²=MK²=BE²=4∴PK=1PN²=NH²+PH²=EG²+(2PK)²=3+4=7PN=√7⊿PMN的周长=PN+PM+MN=√7+√3+4②辅助线NO⊥BC,交BC于O点,MN于EF交于K点,NO与EF交于H点依题意,PN=PM=√3AB=4,BC=6,∠B=60º,∴AD=2,EF=4MN∥AB,MN=NC,∠PMC=90º,∠NMC=60º∴∠PMN=∠PNM=30ºKH=HF,PK=EF-KH-HF-EPPK=MK*sin∠PMN=2*1/2=1∠PMN=∠PNM=30º,∴∠MNO=30º,∴∠PNO=60º∴PH=PN*sin60º=3/2∴KH=PH-PK=3/2-1=1/2∴x=EF-PH-FH=4-3/2-1/2=2P点位EF的中点
2改变不存在如图 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°，AD=2cm,BC=4cm，点M从点B出发沿折线段BC-CD以2cm/s的速度向中点D移动；点N从点D出发沿折线段B,D同时出发，设移动时间为t秒。
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如图 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°，AD=2cm,BC=4cm，点M从点B出发沿折线段BC-CD以2cm/s的速度向中点D移动；点N从点D出发沿折线段B,D同时出发，设移动时间为t秒。
如图 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°，AD=2cm,BC=4cm，点M从点B出发沿折线段BC-CD以2cm/s的速度向中点D移动；点N从点D出发沿折线段B,D同时出发，设移动时间为t秒。
（1）当点M移动到点C时 求线段NB的长度；
（2）当点M在BC上移动时，t为何值，能使四边形MCDN为梯形？
（3）当点M在CD上移动时，是否存在以M,D,A,N为顶点的四边形为梯形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
最后一题肯定不止一个答案！！
因为有字母有逗号隔开 分情况讨论！！
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1.过B点做DC的垂线交于G
显然ABGD是一个长方形，AD=BG=4，AB=DG=2，所以可知CG=3,
因为三角形BGC是直角三角形，所以勾股定理得BC=5
2.因为CF是∠BCD的平分线，所以∠BCF=∠FCD，
又因为BF//CD，所以∠FCD=∠BFC
所以三角形BFC是等腰三角形，所以BF=BC=5
所以AF=3，
又因为三角形DAF是直角三角形，所以勾股定理得DF=5
所以DF=BF=BC=DC，又BF//CD
所以四边形BCDF是菱形
t应该有两个值。。
回答者：teacher013知识点梳理
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
【的判定】①&三边分别相等的两个（可以简写成“边边边”或“&SSS&”）；②&两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“&SAS&”）；③&两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“&ASA&”）；④&两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“&AAS&”）；⑤&斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“&HL&”）．
【区间最值】函数&{{y=ax}^{2}}+bx+c（a>0）在&m<x<n&上的最值问题：对于&a<0&的情况，讨论类似．
：直角两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a?+b?=c?（勾股定理公式）
1.的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的叫做梯形。2.梯形的底：梯形中平行的一组对边叫做梯形的底，较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。3.梯形的腰：梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。4.梯形的高：梯形两底间的距离叫做梯形的高。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠...”，相似的试题还有：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，DC=5，AB=4\sqrt{2}，∠B=45°，动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿CDA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，若M、N两点同时出发，当其中一点到达端点(终点)时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．(1)计算点N从C点出发到达终点A所需的时间；(2)求BC的长；(3)t为何值时，四边形ABMN为平行四边形；(4)t为何值时，四边形CDNM为等腰梯形．
如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发，沿CD方向向终点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．则当CP=_____时△PDQ的面积达到最大．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．(1)梯形ABCD的面积等于______；(2)当PQ∥AB时，P点离开D点的时间等于______秒；(3)当P，Q，C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？如图 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°，AD=2cm,BC=4cm，点M从点B出发沿折线段BC-CD以2cm/s的速度……如图 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°，AD=2cm,BC=4cm，点M从点B出发沿折线段BC-CD以2cm/s的速度向中点D_作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°，AD=2cm,BC=4cm，点M从点B出发沿折线段BC-CD以2cm/s的速度……如图 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°，AD=2cm,BC=4cm，点M从点B出发沿折线段BC-CD以2cm/s的速度向中点D
如图 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°，AD=2cm,BC=4cm，点M从点B出发沿折线段BC-CD以2cm/s的速度……如图 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°，AD=2cm,BC=4cm，点M从点B出发沿折线段BC-CD以2cm/s的速度向中点D移动；点N从点D出发沿折线段DA-AB以1cm/s的速度向终点B移动，如果M,N分别从B,D同时出发，设移动时间为t秒。1、当点M在BC上移动时，t为何值，能使四边形MCDN为梯形？2、当点M在CD上移动时，是否存在以M,D,A,N为顶点的四边形为梯形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
1、当M点在BC边上移动时，N点也只在DA边上移动，所以当0

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