x^2 +2ax+3=0 x-1/x=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-26 10:34 标签： 已知函数y x2 2ax 1
知识点梳理
在中，有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立。恒成立条件下不等式参数的取值范围问题，涉及的知识面广，综合性强，同时语言抽象，如何从题目中提取可借用的知识模块往往，难以寻觅，是同学们学习的一个难点，同时也是高考命题中的一个热点。其方法大致有： 1,一元二次方程根的判别式;
2,参数大于最大值或小于最小值;
3,变更主元利用函数与方程的思想求解。
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[0...”，相似的试题还有：
已知：函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0，b＜1)，在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设函数f(x)=\frac{g(x)}{x}．(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式；(2)若不等式f(2x)-ko2x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；(3)如果关于x的方程f(|2x-1|)+to(\frac{4}{|2^{x}-1|}-3)=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．
已知函数g(x)=ax2-2ax+b+1(a≠0，b＜1)在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，(1)求a，b的值．(2)设f(x)=\frac{g(x)}{x}，不等式f(2x)-ko2x≥0在区间x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围？
已知二次函数g(x)=ax2-2ax+b+1(a＞0)在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．(1)求函数g(x)的解析式；(2)设f(x)=\frac{g(x)}{x}．若f(2x)-ko2x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求k的取值范围．设集合A={x｜x 2+2x-3＞0},集合B={x｜x 2-2ax-1≤0,a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是多少!
妙恋wan12258
A={x|(x+3)(x-1)>0}={x|x>1或x<-3}B={x|(x-a)^2<=1+a^2}={x|x1=<x<=x2)}, 这里x1=a-√(1+a^2), x2=a+√(1+a^2)B的区间长度=2√(1+a^2)>=2, 且左端点x11,并且有|x2|>|x1| 所以若A交B恰含有一个整数,则只能包含有x=2, 因为若包含x=-4的话,则x=4也会包含进去了.因此有2=<x2<3令f(x)=x^2-2ax-1, 则有f(2)0得：f(2)=3-4a=3/4
f(3)=8-6a>0,得：a<4/3所以a的取值范围是[3/4, 4/3)
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设集合A＝{x|x2＋2x－3＞0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一个整数，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
解：A＝{x|x2＋2x－3＞0}＝{x|x＞1或x＜－3}，函数y＝f(x)＝x2－2ax－1的对称轴为x＝a＞0，f(－3)＝6a＋8＞0，根据对称性可知，要使A∩B中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有f(2)≤0且f(3)＞0，即，所以，即≤a＜.故实数a的取值范围为
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据魔方格专家权威分析，试题“设集合A＝{x|x2＋2x－3＞0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
发现相似题
与“设集合A＝{x|x2＋2x－3＞0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a＞0}．若A∩B中恰含有一..”考查相似的试题有：
249069619417555071330453473472456317关于x的一元二次方程x&#178;-2ax+a+2=0,当a为何数时：(1)方程有两个正实数解,(2)方程在(1,3)有两个不同实数根,(3)一根小于1,另一根大于1
加菲21日397
答：方程x^2-2ax+a+2=0（1）有两个不同的正根：x1+x2=2a>0x1*x2=a+2>0判别式=4a^2-4(a+2)>0所以：a>0a^2-a-2>0,(a-2)(a+1)>0解得：a>2（2）不同的两个根在（1,3）之间显然,符合（1）要求,a>2抛物线f(x)=x^2-2ax+a+2开口向上对称轴1<x=a<3f(1)=1-2a+a+2=3-a>0f(3)=9-6a+a+2=11-5a>0所以：a>2,a<3,a<11/5所以：2<a<11/5（3）一个根大于2,另外一个根小于2抛物线f(x)=x^2-2ax+a+2有两个不同的零点,满足：判别式=4a^2-4(a+2)>0解得：a>2或者a<-1f(2)=4-4a+a+2=6-3a2所以：a>2（4）在（1,3）内只有一个解f(x)=x^2-2ax+a+2则：f(1)*f(3)<0所以：(3-a)(11-5a)<0所以：(a-3)(5a-11)<0解得：11/5<a<3
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