扭摆法测量导弹转动惯量的误差分析
0引言目前导弹和弹丸转动惯量测量主要采用扭摆法,通过测量摆动体的周期进行转动惯量计算。文献[1]考虑了摆动周期测量误差,并且分析了摆动体转动惯量大小对测量误差的影响,但没有给出转动惯量测量准确度和摆动体转动惯量之间的计算关系。文献[2-3]考虑了摆动系统阻尼对测量误差的影响,并采用相邻两个周期进行阻尼的计算,仿真结果表明在阻尼较大时,可以大大提高测量精度。但文献显然没有考虑光电传感器响应时间、摆动体空载转动惯量等因素对测量精度的影响,而这些因素对测量精度的影响远远大于阻尼的影响。文献[4]分析了周期测量误差、被测物体安装误差对弹丸测量精度的影响。在假设摆动体的转动惯量远远小于被测件转动惯量条件下,通过测量相邻两次转角计算周期误差,得出周期测量误差对弹丸转动惯量测量精度影响非常小的结论。由于弹丸转动惯量小,空摆动体为了适应大小不同的弹丸安装,一般安装盘都较大,因此导致空摆动体转动惯量可能比弹丸转动惯量大或者在一个数量级上,因此误差...&
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引言发动机之类的汽车零部件形状各异且极不规则,对于这类构件的转动惯量以及惯性积,没有现成的公式直接应用,多采用三线摆悬挂法测量。有关测量方法已有许多[1~3],但是针对这种测量法的误差控制却探讨较少,为了获得较精确测量结果,需系统分析影响测量结果误差的因素,并提出控制措施。1三线摆法测量转动惯量的基本原理三线摆原理如图1所示:摆线AB的长度l,H是上下圆盘的垂直距离,R是下圆盘悬挂点到盘中心的距离,r是上圆盘悬挂点到盘中心的距离;匀质圆盘用等长的三条线悬挂在一个水平固定的小圆盘下面,固定上圆盘,让质量为m的下圆盘绕OO′轴转动,设下圆盘转动周期为T0,则下圆盘的转动惯量为J0=4mπg2RHrT02(1)将质量为M1的刚体放置在下圆盘上,T1是刚体与下圆盘的摆动周期。由式(1)可计算刚体和下圆盘绕轴线OO′的转动惯量为J=(m+M1)gRr4π2HT21(2)图1三线摆几何示意图Fig.1Schematic diagramof ...&
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1引言 惯性积的测量通常使用动平衡机,当平衡机旋转时,导弹将类似于挠性多转子系统,此时若按刚性转子处理,其误差较大。 文中描述了通过扭摆法测量导弹六种不同状态的转动惯量计算J惯性积的方法.并分析了惯性主轴夹角误差与试件长细比、测试倾斜角之间的关系,给出可测量试件的最小长细比和误差的关系,对用此方法测量导弹的惯性积和惯性主轴夹角提供了必要的测量条件和最优测量方式。图l倾斜状态下用扭 摆法测量导弹转 动惯鲤示意图2惯性积和惯性主轴测t方法2.1惯性积测t方法 转动惯量可通过测量扭摆系统的自由摆动周期来计算[lj。如图1所示,设O二:yl二:为弹体坐标系,导弹质心与原点O重合,则Ox,与弹体纵轴一致,OH轴是测试台转轴,它始终为垂直方向,则导弹绕轴OH的转动惯t为叫: I,,=I、xeos’a+IoeosZ月+Izzeos’y一 Zlx、,eos口eo、口一21丫,eos座057一Zlxzeosaeos了 (1,式中的a、月、y分别为...&
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测量物体的转动惯量,扭振法是普遍采用的方法之一,但关于该方法的误差分析,很少有文献涉及。文献[1]在略去托盘转动惯量的影响后,给出相对误差近似公式为:2,即转动惯量测量的相对误差等于周期测试相对误差的二倍。通过大量的计算和实测表明,这个误差分析公式应用上有很大的局限性,特别对小弹丸惯量的测量误差分析,会导致错误的结果。本文推导了扭振法误差分析的准确公式。根据误差分析公式,进一步得到托盘转动惯量0,标准件转动惯量和被测件转动惯量之间的比例关系对误差的影响。这对托盘转动惯量的选择、标准件转动惯量的确定都具有指导性的意义,同时也给仪器的研制和使用带来极大方便。1扭摆法测量原理转动惯量测量是将弹体绕指定轴自由摆动,测出摆动周期,再由摆动周期计算出弹体转动惯量。弹体的扭振方程为:dd2 2+dd+=0式中:为物体的转动惯量;=/2;为空气阻尼系数;为物体的转角(即摆角);为扭杆的弹性刚度系数。由此可以得到相对误差计算公式:=2+4 22 ...&
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转动惯量是描述刚体转动惯性大小的量度,其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置[1].刚体的转动惯量有着重要的物理意义,在航天、电力、机械、仪表等领域也是一个重要的参量.扭摆法是测量刚体转动惯量的常用方法,但在实验中由于摆角太大、弹簧回复力减弱[2-3]、计时误差[4]、转盘放置不平衡或者待测刚体放置不当[2]等因素往往会产生很大误差,其中因待测刚体放置不当而产生的误差是实验中较为容易出现的,且很多误差由于设备制作工艺问题而无法修正和避免,因此有必要通过精确的理论推导给出具体的误差表达式.本文以圆柱体为例,推导出由于圆柱体放置倾斜导致的刚体轴线与仪器转轴不重合(如图1(a)所示)所产生的转动惯量误差表达式,并进一步推导出细棒和圆盘的误差表达式.实验示意图如图1(b)所示.图1(a)为圆柱体放置倾斜(图中虚线部分)导致刚体轴线与仪器转轴不重合的示意图;(b)为图(a)所对应的实验示意图1推导过程1)细圆环对过环心且垂直于环面转...&
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用扭摆法测量物体转动惯量是目前工程上普遍采用的方法,测量仪器和测量技术都比较成熟,但对测量的误差分析,还欠深入研究。文献[1]给出了转动惯量的相对误差计算公式为:ΔIdId=2ΔTdTd(1)文献[2,3]等引用(1)式作为误差分析的依据。但是,我们多次实验结果表明,公式(1)的正确性和可靠性值得怀疑。通过深入理论研究发现,公式(1)不具备普遍性,它只能计算出误差的最小值,这样的计算结果对工程实际中误差分析意义不大,更不能用它作为误差分析的理论依据。理论分析过程中还发现:转动惯量测量误差的大小,不仅与测量仪器空载时的周期T0有关,而且还和被测物体的周期Td与标准件的周期Ts的比值有关,当Td=Ts时,β取极小值,当TdTs值处在某一个区间内时,其测量误差可控制在允许的范围内,这个区间就是仪器的有效测量范围。在上述研究成果的基础上,又考虑到便于与原误差计算公式(1)比较,在周期等精度测量情况下,我们提出,周期相对误差对转动惯量的相...&
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京公网安备75号三线扭摆法测刚体转动惯量所用近似方法的分析
The Analysis of Measuring Method to the Result in the Experiment of Tri-linear Pendulum
分析在推导转动惯量的测量公式时采用的近似方法和其对测量结果带来的影响,指出减小其影响的途径.
洛阳工业高等专科学校,自动化系,河南,洛阳,471003
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&&8:00-11:30,13:00-17:00(工作日)乘用车动力总成惯性参数测试试验台开发--《华南理工大学》2012年硕士论文
乘用车动力总成惯性参数测试试验台开发
【摘要】：转动惯量是描述刚体转动惯量大小的物理量，是研究刚体转动规律的一个重要物理量，它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。在工程实践中，对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕定轴转动时的转动惯量。对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。因此，用实验的方法测定刚体的转动惯量具有重要的实际意义。
转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定的形式运动，通过描述这种运动的特定物理量与转动惯量的关系来间接地测定刚体的转动惯量。测定转动惯量的实验方法较多，如落体法、扭振法、建模法和模态分析法等。
不论采取什么方法来测量刚体的转动惯量，均存在误差。为了使不同的测量结果具有可比性，近年来，国际上均采用不确定度来评价测量的准确性和结果的可靠性。虽然已经有一些文献报道了此实验的误差分析，但是采用不确定度分析的几乎没有，在工程设计中，工程技术人员对于用不确定度分析不是很熟悉。因此，用三线摆测量了动力总成的转动惯量，通过不确定度对测量结果进行了详细的分析，对工程技术人员更好地掌握和理解不确定度具有一定的指导意义。
提出了一种基于三线扭摆测试惯性参数的方法。该方法采用悬吊的方式保证被测刚体的质心落在三线摆的扭摆轴线上；数据处理方法基于坐标变换，坐标变换中的数据由测量的坐标点计算得到。坐标点由三坐标测量系统测量，测试精度高，因而数据处理的精度高；对被测刚体的每个悬吊姿态下的测试数据，既可用于求解质心，也可用于求解惯性参数，实验测试简单而高效。本文对惯性参数测试中各个环节的误差进行全面分析并加以严格控制：控制关键部件的加工误差可以提高测量精度；采用参数标定的方法可以精确获得三线摆系统参数；根据最小二乘原理减小了数值计算误差。对一个长方形组合件惯性参数进行测试，并和理论值进行了对比，表明了实验方法具有测试简单高效、数据处理方法有效、测试精度高等特点。文中介绍的实验与数据处理方法，也可用于其它类型不规则物体惯性参数的测试。
【关键词】：
【学位授予单位】：华南理工大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2012【分类号】：U467.52【目录】：
摘要5-6Abstract6-10第一章 绪论10-13 1.1 研究的意义10 1.2 研究的现状10-12 1.3 主要工作内容12 1.4 本章小结12-13第二章 基于三线扭摆的刚体转动惯量测试方法研究13-23 2.1 刚体惯性参数的基本概念13-15
2.1.1 转动惯量的平行轴定理14-15
2.1.2 转动惯量的转轴定理15 2.2 振摆测试法15-20
2.2.1 单线扭摆法16-17
2.2.2 复摆法17-18
2.2.3 三线扭摆法18-20
2.2.4 三种振摆测试法的比较20 2.3 悬挂法三线扭摆的测试原理和方法20-22 2.4 本章小结22-23第三章 乘用车动力总成惯性参数测试试验台设计23-39 3.1 乘用车动力总成惯性参数测试系统的组成23-27
3.1.1 试验台测试硬件的组成23-25
3.1.2 试验台测试硬件的特点25
3.1.3 试验台计算软件的组成25-26
3.1.4 试验台计算软件特点26-27 3.2 三线摆实验台架的设计方案27-38
3.2.1 试验台钢结构尺寸方案的确定27-30
3.2.2 试验台钢结构的设计与开发30-31
3.2.3 试验台钢结构关键部件的校核计算31-35
3.2.4 试验台扭摆总成的设计与开发35-37
3.2.5 试验台周期测试总成的设计与开发37-38 3.3 本章小结38-39第四章 乘用车动力总成惯性参数的测试与分析39-46 4.1 试验台参数的标定39-40
4.1.1 试验台参数标定的步骤与结果39-40
4.1.2 标定参数检验及结论40 4.2 动力总成惯性参数的测试40-45
4.2.1 动力总成参考坐标系的定义41
4.2.2 测试操作步骤41-42
4.2.3 动力总成惯性参数测试实验数据42
4.2.4 动力总成质心测试与计算误差分析42-43
4.2.5 动力总成转动惯量和惯性积测试与计算误差分析43-45 4.3 本章小结45-46结语46-47 研究工作小结46 研究工作建议46-47参考文献47-49致谢49-50附录50-59附件59
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三线扭摆法测转动惯量实验误差研究|误​差​分​析
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