13.数列{an}中，a1=2,a(n+1)-an=3n-1,(n∈N*),求设数列 an 满足a1{an}的通项公式an

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-27 10:41 标签： 设数列 an 满足a1
已知数列{an}中，a1=1，an=an-1o3n-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}的前n项和．（I）求数列{bn}_答案_百度高考
数学 数列的求和...
已知数列{an}中，a1=1，an=an-1o3n-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}的前n项和．（I）求数列{bn}的通项公式；（II）求数列{|bn|}的前n项和．
第-1小题正确答案及相关解析
解：（I）∵log3an=log3an-1o3n-1，两边取以3为底的对数得log3an=log3an-1+（n-1）移向得log3an-log3an-1=n-1，log3a2-log3a1=1，log3a3-log3a2=2，…log3an-log3an-1=n-1，以上各式相加得（n≥2），且对n=1时也成立．∴∴b1=S1=-2，当n≥2时，bn=Sn-Sn-1=n-3，且对n=1时也成立 ∴数列{bn}的通项公式bn=n-3（n∈N*）．（II）设数列{|bn|}的前n项和为Tn，当bn=n-3≤0，即n≤3时，Tn=-（b1+b2+…+bn）=-Sn=；．2015年高考数学考前专题训练―数列2_百度文库
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泰国友人5973
a(n+1)-an=3nan-a(n-1)=3(n-1)
.a2-a1=3叠加得an-a1=3(1+2+3+.n-1)=1.5n^2-1.5a1=2an=1.5n^2+1.5
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数学 等比数列的前n项和...
（2013o郴州校级模拟）在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*（1）证明数列{an-n}为等比数列（2）求数列{an}的前n项和Sn．
第-1小题正确答案及相关解析
解：（1）∵an+1=4an-3n+1，n∈N*，∴an+1-（n+1）=4an-3n+1-（n+1），4an-4n=4（an-n）．∴{an-n}为首项a1-1=1，公比q=4的等比数列；（2）∵an-n=4n-1，∴an=n+4n-1，Sn=1+2+…+n+（1+4+…+4n-1）==．当前位置：
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已知数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=（n∈N*），(1)求数列{an}的通项公式an；(2)设，求数列{bn}的前n项和Sn．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：(1)∵，∴当n≥2时，，两式相减，得，解得，也满足上式，∴。(2)，∴，又，两式相减，得，∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=（n∈N*），(1)求数列{an}的..”主要考查你对&&等比数列的通项公式，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的通项公式数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=（n∈N*），(1)求数列{an}的..”考查相似的试题有：
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