如图所示，在直角三角形中线ABC中，AE垂直于BC与E ，AD 为BC边的中线，DF为 直角三角形中线ABD的边 AB 上的中线，已

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-01 18:30 标签： 直角三角形中线
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如图所示，已知点D在三角形ABC的边BC上。DE//AC交AB于点E.DF//AB。交AC于点F连接EF求证AE等于DFAD满足什么条件时，AD垂直EF说明理由急急急 快 5
证明(1)因为：
DF//AB& & & & & &所以：DE//AF,DF//AE& & & & & &所以：四边形AEDF是平行四边形。& & & & & &所以：AE=DF(2)答：当AD平分角BAC时，AD垂直EF.& & & & 理由：因为AD平分角BAC,& & & & & & & & & & 所以：∠EAD=∠DAF& & & & & & & & &又因为：DE//AF& & & & & & & & & & 所以：∠EDA=∠DAF& & & & & & & & & & 所以：∠EAD=∠EDA& & & & & & & & & &所以：AE=DE& & & & & & & & & &所以：平行四边形AEDF是菱形。& & & & & & & & & &所以:AD垂直EF
提问者 的感言：真心佩服你，谢谢！
其他回答 (1)
请问是什么三角形？
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学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导初二数学 如图在三角形abc中ad垂直bc交BC于d,垂直AB分别交AD AB于点F E，连接DE，且BE=EF(1)若AE=3，求AC的值 （2）求证：BD+DF=√2DE
初二数学 如图在三角形abc中ad垂直bc交BC于d,垂直AB分别交AD AB于点F E，连接DE，且BE=EF(1)若AE=3，求AC的值 （2）求证：BD+DF=√2DE
不区分大小写匿名
因为没用图，请表述清楚---“垂直AB分别交AD、AB于点F、E,，”
&∵AD⊥BCEF⊥BC∴AD∥EF∴∠CEF=∠EAD（同位角相等）∠BEF=∠AGE（内错角相等）∵EF是∠BEC的平行线∴∠CEF=∠BEF∴∠EAD=∠AGE注：题目出错了E，A，C在一条直线上，应该为∠EAD=∠AGE
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学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，过D作AB、AC边上的垂线，垂足为E、F,且DE=DF.求证：AD⊥BC_百度知道
如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，过D作AB、AC边上的垂线，垂足为E、F,且DE=DF.求证：AD⊥BC
提问者采纳
解：∵AD是BC边上的中线∴BD=CD在Rt△CDF和Rt△BDE中DE=DF，BD=CD∴Rt△CDF全等于Rt△BDE∴∠B=∠C则△ABC为等腰三角形∵△ABC为等腰三角形且AD是BC边上的中线∴AD⊥BC（三线合一）
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DE垂直AB,DF垂直AC,AB=AC.则Rt⊿BED≌RtΔCFD(HL);又BD=CD,得∠B=∠C,DE=DF,故AD垂直BC证明.所以,BD=DC
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出门在外也不愁如图1，过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE，点D是垂足，点E是BC中点，规定λA=．特别地，当D、E重合时，规定λA=0．另外对λB、λC也作类似规定．
（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λA=；②当△ABC中，λA=λB=0时，则△ABC的形状是；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λA和λC的值；
（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λA=；
（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；
②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形；
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形；
（5）通过本题解答，同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题，就是因为涉及到的知识点多、面广．下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等．（至少列举两条）
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