自然语言理解_百度百科
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是领域与领域中的一个重要方向。它研究能实现人与计算机之间用自然进行有效通信的各种理论和方法。
Natural Language Understanding 俗称。的分支学科。研究用电子计算机模拟人的交际过程，使计算机能理解和运用人类社会的自然语言如汉语、英语等，实现人机之间的自然语言通信，以代替人的部分脑力劳动，包括查询资料、解答问题、摘录文献、汇编资料以及一切有关自然语言信息的加工处理。这在当前的浪潮中占有十分重要的地位。研制第 5代计算机的主要目标之一，就是要使计算机具有理解和运用自然的功能。
自然理解是一门新兴的边缘学科，内容涉及、、、、和，而以语言学为基础。自然理解的研究，综合应用了现代语音学、语法学、、的知识，同时也向现代提出了一系列的问题和要求。本学科需要解决的中心问题是：究竟是怎样组织起来传输信息的？人又是怎样从一连串的语言符号中获取信息的？
这一领域的研究将涉及自然，即人们日常使用的语言，包括、、、、德文、法文等等，所以它与的研究有着密切的联系，但又有重要的区别。并不是一般地研究自然语言，而在于研制能有效地实现自然语言通信的，特别是其中的。因而它是的一部分。是人类区别其他动物的本质特性。在所有生物中，只有人类才具有能力。人类的多种都与有着密切的关系。人类的逻辑思维以为形式，人类的绝大部分知识也是以语言文字的形式记载和流传下来的。因而，它也是的一个重要，甚至核心部分。
用自然与计算机进行通信，这是人们长期以来所追求的。因为它既有明显的实际意义，同时也有重要的理论意义：人们可以用自己最习惯的来使用计算机，而无需再花大量的时间和精力去学习不很自然和习惯的各种计算机语言；人们也可通过它进一步了解人类的语言能力和智能的机制。
实现人机间自然通信意味着要使计算机既能理解自然语言文本的意义，也能以自然语言文本来表达给定的意图、思想等。前者称为自然理解，后者称为。因此，大体包括了自然语言理解和两个部分。历史上对自然理解研究得较多，而对研究得较少。但这种状况近年来已有所改变。
无论实现自然理解，还是，都远不如人们原来想象的那么简单，而是十分困难的。从目前的理论和技术现状看，通用的、高质量的系统，仍然是较长期的努力目标，但是针对一定应用，具有相当自然语言处理能力的实用系统已经出现，有些已商品化，甚至开始产业化。典型的例子有：种数据库和的自然接口、各种系统、全文信息检索系统、系统等。
，即实现人机间自然语言通信，或实现自然语言理解和自然语言生成是十分困难的。造成困难的根本原因是自然文本和对话的各个层次上广泛存在的各种各样的歧义性或多义性（ambiguity）。
一个文本从形式上看是由汉字（包括标点符号等）组成的一个字符串。由字可组成词，由词可组成词组，由词组可组成句子，进而由一些句子组成段、节、章、篇。无论在上述的各种层次：字（符）、词、词组、句子、段，……还是在下一层次向上一层次转变中都存在着歧义和多义现象，即形式上一样的一段字符串，在不同的场景或不同的语境下，可以理解成不同的词串、词组串等，并有不同的意义。一般情况下，它们中的大多数都是可以根据相应的语境和场景的规定而得到解决的。也就是说，从总体上说，并不存在歧义。这也就是我们平时并不感到自然歧义，和能用自然语言进行正确交流的原因。但是一方面，我们也看到，为了消解歧义，是需要极其大量的知识和进行推理的。如何将这些知识较完整地加以收集和整理出来；又如何找到合适的形式，将它们存入中去；以及如何有效地利用它们来消除歧义，都是工作量极大且十分困难的工作。这不是少数人短时期内可以完成的，还有待长期的、系统的工作。
以上说的是，一个文本或一个汉字（含标点符号等）串可能有多个含义。它是自然理解中的主要困难和障碍。反过来，一个相同或相近的意义同样可以用多个文本或多个汉字串来表示。
因此，自然的形式（字符串）与其意义之间是一种多对多的关系。其实这也正是自然的魅力所在。但从计算机处理的角度看，我们必须消除歧义，而且有人认为它正是自然理解中的中心问题，即要把带有潜在歧义的自然语言输入转换成某种无歧义的计算机内部表示。
歧义现象的广泛存在使得消除它们需要大量的知识和推理，这就给基于的方法、基于知识的方法带来了巨大的困难，因而以这些方法为主流的研究几十年来一方面在理论和方法方面取得了很多成就，但在能处理大规模真实文本的系统研制方面，成绩并不显著。研制的一些系统大多数是小规模的、研究性的演示系统。自然理解从 20世纪 60年代初开始研究，由于 N.乔姆斯基在理论上的突破和此后各家理论的发展，以及计算机功能的不断提高，目前已经取得了一定的成果，分为语音理解和书面理解两个方面。 语音理解 用口语语音输入，使计算机&听懂&语音信号，用文字或输出应答。方法是先在计算机里贮存某些单词的模式，用它来匹配输入的语音信号，称为。这只是一个初步的基础，还不能达到语音理解的目的。因为单凭模式无法辨认人和人之间、同一个人先后发音之间的语音差别，也无法辩认连续语流中的语音变化;必须综合应用知识,以切分音节和单词，分析句法和语义，才能理解内容，获取信息。60年代至70年代初期，研究工作一直停留在单词的上，进展不大。直到70年代中期才有所突破，建立了一些实验系统,能够理解连续语音的内容,但是还限于少数简单的语句（见自然语音理解系统）。 书面理解 用文字输入，使计算机&看懂&文字符号，也用文字输出应答。这方面的进展较快，70年代初期取得突破，中期以后又有所发展。目前已能在一定的词汇、句型和主题范围内查询资料，解答问题，阅读故事，解释语句等，有的系统已付诸应用。
由于绝大多数语种使用的是，计算机识别拼音字母已无问题，而输入又是按单词分别拼写，因此书面理解一般没有切分音节和单词的问题，只需直接分析词汇、句法和语义。但是汉语用的是汉字，无论是用汉字编码输入还是将来计算机能直接认识汉字，都要首先解决切分单词的问题，因为输入就是一连串汉字，词和词之间没有空隔。 书面理解的基本方法是：在计算机里贮存一定的词汇、句法规则、语义规则、推理规则和主题知识。语句输入后，计算机自左至右逐词扫描，根据词典辨认每个单词的词义和用法；根据句法规则确定短语和句子的组合;根据语义规则和推理规则获取输入句的含义;查询，根据主题知识和语句生成规则组织应答输出。目前已建成的书面理解系统应用了各种不同的语法理论和分析方法，如生成语法、系统语法、、语义语法等等，都取得了一定的成效。大约90年代开始，领域发生了巨大的变化。这种变化的两个明显的特征是：要求研制的系统能处理大规模的真实文本，而不是如以前的研究性系统那样，只能处理很少的词条和典型句子。只有这样，研制的系统才有真正的实用价值。鉴于真实地理解自然是十分困难的，对系统并不要求能对自然语言文本进行深层的理解，但要能从中抽取有用的信息。例如，对自然文本进行自动地提取索引词，过滤，检索，自动提取重要信息，进行自动摘要等等。
同时，由于强调了“大规模”，强调了“真实文本”，下面两方面的基础性工作也得到了重视和加强。
（1）大规模真实语料库的研制。大规模的经过不同深度加工的真实文本的语料库，是研究自然统计性质的基础。没有它们，只能是无源之水。
（2）大规模、信息丰富的词典的编制工作。规模为几万，十几万，甚至几十万词，含有丰富的信息（如包含词的搭配信息）的计算机可用词典对的重要性是很明显的。
虽然上述新趋势给领域带来了成果，但从理论方法的角度看，由于采集、整理、表示和有效应用大量知识的困难，这些系统更依赖于统计学的方法和其他“简单”的方法或技巧。而这些统计学的方法和其他“简单”的方法似乎也快达到它们的极限了，因此，目前在界广泛争论的一个问题便是：要取得新的更大的进展，主要有待于理论上的突破呢，还是可由目前已有的方法的完善和优化实现？答案还不清楚。大致上，更多的倾向于前一种意见，而更多的工程师则倾向于后一种意见。回答或许在“中间”，即应将基于知识和推理的深层方法与基于统计等“浅层”方法结合起来。自然语言处理理论上的一种突破就是自然语言的实质理解，关于自然语言真正理解的研究目前已取得进展。[1]目前存在的问题有两个方面：一方面，迄今为止的语法都限于分析一个孤立的句子，上下文关系和谈话环境对本句的约束和影响还缺乏系统的研究，因此分析歧义、词语省略、代词所指、同一句话在不同场合或由不同的人说出来所具有的不同含义等问题，尚无明确规律可循，需要加强语用学的研究才能逐步解决。另一方面，人理解一个句子不是单凭语法，还运用了大量的有关知识，包括生活知识和专门知识，这些知识无法全部贮存在计算机里。因此一个书面理解系统只能建立在有限的词汇、句型和特定的主题范围内；计算机的贮存量和运转速度大大提高之后，才有可能适当扩大范围.
以上存在的问题成为自然语言理解在机器翻译应用中的主要难题，这也就是当今机器翻译系统的译文质量离理想目标仍相差甚远的原因之一；而译文质量是机译系统成败的关键。中国数学家、语言学家教授曾在经典论文《机器翻译五十年》中指出：要提高机译的质量，首先要解决的是本身问题而不是设计问题；单靠若干程序来做机译系统，肯定是无法提高机译质量的；另外在人类尚未明了大脑是如何进行语言的模糊识别和的情况下，机译要想达到“信、达、雅”的程度是不可能的。[2]
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可扩展，的子集，是一种用于标记电子文件使其具有结构性的。它可以用来标记数据、定义数据类型，是一种允许用户对自己的标记语言进行定义的源语言。 它非常适合传输，提供统一的方法来描述和交换独立于或供应商的结构化数据。是Internet环境中跨平台的、依赖于内容的技术，也是当今处理分布式结构信息的有效工具。早在1998年，W3C就发布了XML1.0规范，使用它来简化Internet的文档信息传输。外文名Extensible Markup Language类&&&&型中文可扩标言其他称呼可扩展置标语言、可扩展标识语言
1998年2月，W3C正式批准了可扩展的标准定义，可扩展可以对文档和数据进行结构化处理，从而能够在部门、客户和供应商之间进行交换，实现动态内容生成，企业集成和应用开发。可扩展可以使我们能够更准确的搜索，更方便的传送软件组件，更好的描述一些事物。例如电子商务交易等。
它被设计用来传输和存储数据；[1]
被设计用来显示数据。
它们都是的子集。
一、什么是可扩展标记语言？
可扩展标记语言是一种很像的标记语言。
它的设计宗旨是传输数据，而不是显示数据。
它的标签没有被预定义。您需要自行定义标签。
它被设计为具有自我描述性。
它是W3C的推荐标准。
二、可扩展标记语言和之间的差异
它不是的替代。
它是对超文本标记语言的补充。
它和超文本标记语言为不同的目的而设计：
它被设计用来传输和存储数据，其焦点是数据的内容。
超文本标记语言被设计用来显示数据，其焦点是数据的外观。
超文本标记语言旨在显示信息，而它旨在传输信息。
对它最好的描述是：它是独立于软件和硬件的信息传输工具。
三、可扩展标记语言是W3C的推荐标准
XML 于 1998 年 2 月 10 日成为
的推荐标准。
四、可扩展标记语言无所不在
超文本标记语言。
XML 是各种应用程序之间进行数据传输的最常用的工具。它与，和等数据库不同，数据库提供了更强有力的和分析能力，例如：数据索引、排序、查找、相关一致性等，它仅仅是存储数据。事实上它与其他数据表现形式最大的不同是：它极其简单，这是一个看上去有点琐细的优点，但正是这点使它与众不同。
它和语法区别：的标记不是所有的都需要成对出现，它则要求所有的标记必须成对出现；HTML标记不区分大小写，它则大小敏感，即区分大小写。[1]、是它的先驱。它是国际上定义电子文件结构和内容描述的标准，是一种非常复杂的文档的结构，主要用于大量高度结构化数据的防卫区和其他各种工业领域，利于分类和索引。同它相比，定义的功能很强大，缺点是它不适用于Web数据描述，而且软件价格非常昂贵。 HTML相信大家都比较熟悉，即，它的优点是比较适合web页面的开发。但它有一个缺点是标记相对少，只有固定的标记集如&p&.&strong&等。缺少的柔性和适应性。不能支持特定领域的标记语言，如对数学、化学、音乐等领域的表示支持较少。举个例子来说，开发者很难在网页上表示数学公式、化学分子式和乐谱。它结合了和HTML的优点并消除其缺点。XML仍然被认为是一种。比要简单，但能实现的大部分的功能。1996年的夏天，，使其在Web中，既能利用的长处，又保留html的简单性。
XML的简单使其易于在任何应用中读写数据，这使XML很快成为数据交换的唯一公共语言，虽然不同的也支持其它的数据交换格式，但不久之后他们都将支持XML，那就意味着程序可以更容易的与Windows, Mac OS, Linux以及其他平台下产生的信息结合，然后可以很容易加载XML数据到程序中并分析它，并以XML格式输出结果。为了使得显得用户友好，它重新定义了标准通用标记语言的一些内部值和参数，去掉了大量的很少用到的功能，这些繁杂的功能使得在设计网站时显得复杂化。它保留了的结构化功能，这样就使得网站设计者可以定义自己的文档类型，它同时也推出一种新型文档类型，使得开发者也可以不必定义文档类型。可以在可扩展标记语言文件的内容包括几乎所有的万国码Unicode字符（以下例子使用本条例，以&?开头的文档序言部分标记不能使用此条例），元素和属性的名称也可以由非ascii字符组成。[2]
标准通用标记语言常用来定义针对的文档类型定义（），同时它也常用于编写XML的DTD。标准通用标记语言的问题就在于它允许出现一些奇怪的语法，这让创建HTML的解析器成为一个大难题：
某些起始标签可以选择性出现结束标签或者隐含了结束标签。
某些起始标签要求必须出现结束标签，例如中&&“脚本”标签。
标签可以以任何顺序嵌套。即使结束标签不按照起始标签的逆序出现也是允许的，例如，This is asamplestring是正确的。
某些特性要求必须包含值，例如&图片 =&百度百科.jpg&&中的特性。
某些特性不要求一定有值，例如中的“不换行”（：nowrap）特性。
定义特性的两边有没有加上双引号都是可以的，所以都是允许的。
　词条=&可扩展标记语言&&
　词条=可扩展标记语言&这些问题使建立一个标准通用标记语言的解析器变成了一项艰巨的任务，判断何时应用以上规则的困难导致了标准通用标记语言语言的定义一直停滞不前，以这些问题作为出发点，XML逐渐步入我们的视野。
XML去掉了之前令许多开发人员头疼的标准通用标记语言的随意语法。在XML中，采用了如下的语法：
一、任何的起始标签都必须有一个结束。
二、可以采用另一种简化语法，可以在一个标签中同时表示起始和结束标签。这种语法是在大于符号之前紧跟一个斜线（/），例如&百度百科词条/&。XML解析器会将其翻译成&百度百科词条&&/百度百科词条&。
三、标签必须按合适的顺序进行，所以结束标签必须按顺序匹配起始标签，例如这是一串百度百科中的样例字符串。这好比是将起始和结束标签看作是数学中的左右括号：在没有关闭所有的内部括号之前，是不能关闭外面的括号的。
四、所有的特性都必须有值。
五、所有的特性都必须在值的周围加上双引号。
这些规则使得开发一个XML解析器要简便得多，而且也除去了解析中花在判断何时何地应用那些奇怪语法规则上的工作。仅仅在XML出现后的前六年就衍生出多种不同的语言，包括、、、、、、，而同时也将改进为。可扩展标记语言是一种元标记语言，即定义了用于定义其他特定领域有关语义的、结构化的，这些标记语言将文档分成许多部件并对这些部件加以标识。XML 文档定义方式有：文档类型定义（）和。DTD定义了文档的整体结构以及文档的语法，应用广泛并有丰富工具支持。XML Schema用于定义管理信息等更强大、更丰富的特征。XML能够更精确地声明内容，方便跨越多种平台的更有意义的搜索结果。它提供了一种描述结构数据的格式，简化了网络中和表示，使得代码、数据和表示分离，并作为数据交换的标准格式，因此它常被称为智能数据文档。
XML技术已经广泛应用于e-Learning应用系统的开发,大多数的商用e-Learning平台都支持XML标准。一些主要的网络设备制造商，如、等，生产的网络设备也已提供了对XML的支持，以利于今后基于XML的网络管理。
XML在e-Learning管理中的应用
一、兼容现有协议
XML文档格式的管理信息可以很容易地通过HTTP 协议传输，由于HTTP是建立在TCP之上的，故管理数据能够可靠传输。XML还支持访问XML文档的标准API，如DOM，SAX，XSLT，Xpath等。
二、统一的管理数据存取格式
XML能够以灵活有效的方式定义管理信息的结构。以XML格式存储的数据不仅有良好的内在结构，而且由于它是W3C提出的国际标准，因而受到广大软件提供商的支持，易于进行数据交流和开发。现有网络管理标准如、等的管理信息库规范决定了网管数据符合层次结构和面向对象原则，这使得以XML格式存储网管数据也非常自然，易于实现。
三、不同应用系统间数据的共享和交互
只要定义一套描述各项管理数据和管理功能的XML语言，用Schema对这套语言进行规定，并且共享这些数据的系统的XML文档遵从这些Schema，那么管理数据和管理功能就可以在多个应用系统之间共享和交互。
四、底层传输的数据更具
网络中传输的底层数据因协议不同而编码规则不同，虽然最终传输时都是二进制位流，但是不同的应用协议需要提供不同的转换机制。这种情况导致管理站在对采用不同协议发送管理信息的被管对象之间进行管理时很难实现兼容。如果协议在数据表示时都采用XML格式进行描述，这样网络之间传递的都是简单的字符流，可以通过相同的XML解析器进行解析，然后根据不同的XML标记，对数据的不同部分进行区分处理，使底层数据更具可读性。[3]
五、它和json都是一种数据交换格式
XML由3个部分构成，它们分别是：文档类型定义（Document Type Definition，DTD），即XML的布局语言；可扩展的样式语言（Extensible Style Language，XSL），即XML的样式表语言；以及可扩展链接语言（Extensible Link Language，XLL）。
DTD规定了文档的逻辑结构。它可定义文档的语法，而文档的语法反过来也能够让XML语法分析程序确认页面标记使用的合法性。DTD定义了页面的元素、元素的属性及元素和属性间的关系。元素与元素间用起始标记和结束标记来定界，对于空元素，用一个空元素标记来分隔。每一个元素都有一个用名字标识的类型，也称为它的通用标识符，并且它还可以有一个属性说明集。每个属性说明都有一个名字和一个值。理想定义应该面向描述与应用程序相关的数据结构，而不是如何显示数据。就是说，应该把一个元素定义为一个标题行，之后让样式表和脚本定义显示标题行。
DTD不具强制性。对于简单的应用程序来说，开发商不需建立自己的DTD，可以使用预先定义的公共DTD或不使用。即使某个文档已经有DTD，只要文档组织是良好的，语法分析程序也不必对照DTD来检验文档的合法性。服务器可能己执行了检查，所以检验的时间和带宽将得以大幅度节省。
XSL是用来规定XML文档样式的语言。XSL能使Web浏览器改变原有文档的表示法，例如改变数据的显示顺序，不必再与服务器进行交互通信。通过样式表的变换，同一文档可以显示得更大，或经过折叠只显示外面的一层，或者变为打印格式。
XSL凭借其本身的可扩展性，能够控制无穷无尽的标记，而且控制每个标记的方式也是无穷尽的，这也给Web提供了高级的布局特性。如文本的旋转、多列和独立区域。同时支持国际书写格式，可在一页上混合使用从左至右、从右至左及从上至下的书写格式。就如同XML介于HTML和SGML之间一样，XSL标准是介于CSS和SGMI的文档样式语义和规范语言之间的。
XLL支持Web上已有的简单链接，而且将进一步扩展链接，包括终结的间接链接及可从服务器中只查询某个元素的相关部分链接等。
超文本标记语言（HTML）仅仅执行历来与超文本系统概念相关的极少功能，仅支持最简单的链接形式，即指向硬编码位置的单向链接，这与XML相比有着很大的差别。在为XML所设想的真正超文本系统中，所有典型的超文本链接机制全部将得到支持，包括：与位置无关命名，双向链接，可在文档外规定和管理的链接，元超链接（如环路、多个窗口），集合链接（多来源），Transc1usion（链接目标文档是链接源文档的一部分），链接属性（链接类型）。
所有这些可通过XLL来实现。由于XML以SGML作为基础，因此，XLL基本上属于Hytime（超媒体/基于时间的结构语言，ISO10744）的一个子集，另外它还遵循文本编码所倡议规定的链接概念。
XML能方便有效地表示结构化数据，这就使得XML可以作为描述和传输数据的手段。使用XML进行数据交换已经成为计算机软件领域的标准技术模式。通过XML实现数据的标准化、结构化，解决了在不同平台、不同系统之间的数据结构/模式的差异，使得数据层在XML技术的支持下统一起来。[4]
Web Service全部的规范、技术都是以XML为底层核心和构架基础的，对Web Service而言，SOAP、WSDL和UDDI，都是使用XML作为信息描述和交换的标准手段。XML技术的产生促使了Web Service技术的产生与发展。
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数学语言是的，数学学习实质上是数学思维活动，交流是思维活动中重要的，因此《课标》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要形式”，教科文组织将有效的数学交流作为的之一，实现的是和。
数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括、、、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。各种形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严密，揭示本质属性；术语引入科学、自然，体系完整规范；符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容；式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考；图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。
数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。简单地讲，数学语言科学、简洁、通用。数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。现笔者根据数学语言的特点及数学要求，谈谈自己的认识。普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
“互译”有几方面的意思：
一、指将普通语言转化为数学语言（即）
例如方程是把文字表达的条件改用，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。
由具体的对应关系逐步抽象形成映射、函数的概念，及对抽象的数学语言理解内化借助普通语言或具体实例表达交流，比如根据映射和函数的定义构造映射和函数实例；
二、是将数学语言译为普通语言
数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。
三、不同形态的数学语言之间的转换
比如集合的自然语言表示、符号语言表示及韦恩图表示。又比如函数y=f(x)在[a,b]上 。
“互译”有助于激发学生学习兴趣，加深对数学本质的理解，增强辨析能力，互译的过程体现对立统一的辩证思想，有助于不同思路的转换与问题化归。数学语言
注重数学语言学习的过程，合理安排教学
和的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对。叙述语言是介绍的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线，要强调“在同一平面内”这个前提，从而加深对平行线的理解。符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识，然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。例如，长方体的教学，学生初次接触的平面，这种特殊的，学生，教学时可采用以下步骤进行操作：
①从模型到图形，即根据具体的模型画出；
②从图形到模型，即根据所画的，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；
③从图形到符号，即把已有的中的各种位置关系用符号表示；
④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的。这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。
总之，在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对的理解和应用。强化条件意识，寓抽象性于具体实例之中。条件关系实质是抽象的逻辑证据支撑关系的具体表现，强化条件关系教学，有助于培养缜密的逻辑推理能力。比如教学中应强调两直线li:aix+biy+ci=0（i=1,2）平行的是a1b2=a2b1，并非两相等。寓数学思维教学于数学语言教学之中。数学语言教学不能是孤立的，我们应当在数学语言教学过程中有意识归纳技巧和方法，提炼策略和升华思想，将思想方法教学溶于数学语言教学之中，通过教学实例展现：零星的观点汇聚形成有用的思路和特殊的技巧，有效的思路演变为系统的方法和策略，科学的方法拓变升华为科学思想。比如由某些特殊的特殊解法可感悟到：试验求值→变形整理→加减、代入技巧→→化未知为已知的思想。世界是一本以数学语言写成的书。——
宇宙中的技术文明无论差异多大，都有一种共同的语言——数学语言。——
数学语言具有明确性、单义性、紧凑性、普适性、直观性、抽象性、逻辑性等优点，是星际交流的理想工具。——
现代科学，特别是物理学，已经进化到极其深奥的领域，其前沿理论所描述的世界已经远远超出了我们日常的经验范围，描述这些理论所用的艰深的数学语言也让人望而生畏。——
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