初中相似图形的初中语文学习方法法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-05 10:48 标签： 初中语文学习方法
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初中数学知识点总结：相似三角形
知识点总结
一、平行线分线段成比例定理及其推论：&
1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。&
2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。&
3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。&
二、相似预备定理：&
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例&。&
三、相似三角形：&
1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。&
2.性质：（1）相似三角形的对应角相等；&
&&&&&&&&&&&&&& （2）相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例；&
&&&&&&&&&&&&&&&（3）相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。&
&&& 说明：①等角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比；②要注意两个图形元素的对应。&
3. 判定定理：&
（1）两角对应相等，两三角形相似；&
（2）两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似；&
（3）三边对应成比例，两三角形相似；&
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。&
&&四、三角形相似的证题思路：
五、利用相似三角形证明线段成比例的一般步骤：&
一&定&：先确定四条线段在哪两个可能相似的三角形中；&
二&找&：再找出两个三角形相似所需的条件；&
三&证&：根据分析，写出证明过程。&
如果这两个三角形不相似，只能采用其他，如找中间比或引平行线等。
&六、相似与全等：&
全等三角形是相似比为1的相似三角形，即全等三角形是相似三角形的特例，它们之间的区别与联系：&
1.共同点它们的对应角相等，不同点是边长的大小，全等三角形的对应边相等，而相似三角形的对应的边成比例。&
2.判定方法不同，相似三角形只求形状相同的，大小不一定相等，所以改&对应边相等&成&对应边成比例&。
&& & & &（1）利用判定定理证明三角形相似；（2）利用三角形相似解决圆、函数的有关问题。
&& & & &（1）根据相似三角形找对应边时，出现失误找错对应边，因此在写比例式时出错，导致解题错误信息；（2）在定理的实际应用中，常常忽视&夹角相等&这个重条件，错误认为有两边对应比相等，再有一组角相等，就能得到两个三角形相似。
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& & & 很多孩子的数学很不理想，孩子很苦恼，家长也跟着着急，其实不是孩子笨而是学习没有方法而已。我也常常告诉孩子这两句话：&工欲善其事，必先利其器&和&磨刀不误砍材工&说的就是学习方法方面的，学习必须讲究学习方法，有了适合自己的必定会事半功倍。
&&&数学的逻辑思维能力很强，需要学生养成善于思考和总结的习惯，只有这样数学才能学好提高的更快。
&&&&以下是的《名师题库》&对&初中相似三角形的基础知识的总结：&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
一、平行线分线段成比例定理及其推论：&
1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。&
2.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例。&
3.推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条线段平行于三角形的第三边。&
二、相似预备定理：&
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例&。&
三、相似三角形：&
1.定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。&
2.性质：（1）相似三角形的对应角相等；&
&&&&&&&&&&&&&&&（2）相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例；&
&&&&&&&&&&&&&&&（3）相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。&
&&&&&&&&说明：①等高三角形的面积比等于底之比，等底三角形的面积比等于高之比；②要注意两个图形元素的对应。&
3.&判定定理：&
（1）两角对应相等，两三角形相似；&
（2）两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似；&
（3）三边对应成比例，两三角形相似；&
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比例，那么这两个直角三角形相似。&
&&四、三角形相似的证题思路：
五、利用相似三角形证明线段成比例的一般步骤：&
一&定&：先确定四条线段在哪两个可能相似的三角形中；&
二&找&：再找出两个三角形相似所需的条件；&
三&证&：根据分析，写出证明过程。&
如果这两个三角形不相似，只能采用其他方法，如找中间比或引平行线等。
&六、相似与全等：&
全等三角形是相似比为1的相似三角形，即全等三角形是相似三角形的特例，它们之间的区别与联系：&
1.共同点它们的对应角相等，不同点是边长的大小，全等三角形的对应边相等，而相似三角形的对应的边成比例。&
2.判定方法不同，相似三角形只求形状相同的，大小不一定相等，所以改&对应边相等&成&对应边成比例&。
&&&&&&&&（1）利用判定定理证明三角形相似；（2）利用三角形相似解决圆、函数的有关问题。
&&&&&&&&（1）根据相似三角形找对应边时，出现失误找错对应边，因此在写比例式时出错，导致解题错误信息；（2）在定理的实际应用中，常常忽视&夹角相等&这个重条件，错误认为有两边对应比相等，再有一组角相等，就能得到两个三角形相似。&
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