在数线段 找规律AB之间有一点C,AC=a>CB=b.分别在数线段 找规律AC,CB上取X,Y.求以AX,XY,YB为三边构成三角形的概率.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-08 13:49 标签： 数线段 找规律
我们知道：根据二次函数的图象，可以直接确定二次函数的最大（小）值；根据“两点之间，线段最短”，并运用轴对称的性质，可以在一条直线上找到一点，使得此点到这条直线同侧两定点之间的距离之和最短．
这种数形结合的思想方法，非常有利于解决一些数学和实际问题中的最大（小）值问题．请你尝试解决一下问题：
（1）在图1中，抛物线所对应的二次函数的最大值是4；
（2）在图2中，相距3km的A、B两镇位于河岸（近似看做直线l）的同侧，且到河岸的距离AC=1千米，BD=2千米，现要在岸边建一座水塔，分别直接给两镇送水，为使所用水管的长度最短，请你：
①作图确定水塔的位置；
②求出所需水管的长度（结果用准确值表示）
（3）已知x+y=6，求2+9
的最小值；
此问题可以通过数形结合的方法加以解决，具体步骤如下：
①如图3中，作线段AB=6，分别过点A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=3，DB=5；
②在AB上取一点P，可设AP=x，BP=y；
的最小值即为线段PC和线段PD长度之和的最小值，最小值为10．
解：（1）抛物线所对应的二次函数的最大值是4；&
（2）①如图，点P即为所求．
（作法：延长AC到点E，使CE=AC，连接BE，交直线l于点P，则点P即为所求）
说明：不必写作法和证明，但要保留作图痕迹；不连接PA不扣分；
如延长BD到点M，使DM=BD，连接AM，同样可得到P点．
②过点A作AF⊥BD，垂足为F，过点E作EG⊥BD，交BD的延长线于点G，则有四边形ACDF、CEGD都是矩形．
∴FD=AC=CE=DG=1，EG=CD=AF．
∵AB=3，BD=2，
∴BF=BD-FD=1，BG=BD+DG=3，
∴在Rt△ABF中，AF2=AB2-BF2=8，
∴AF=2，EG=2．
∴在Rt△BEG中，BE2=EG2+BG2=17，BE=．
∴PA+PB的最小值为．
即所用水管的最短长度为．&&&
（3））①作线段AB=6，分别过点A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=3，BD=5，
②在AB上取一点P，可设AP=x，BP=y，
的最小值即为线段 PC和线段 PD长度之和的最小值，
∴作C点对称点C′，连接C′D，过C′点作C′E⊥DB，交于点E，
∵AC=BE=3，DB=5，AB=C′E=6，
C′D=2+C′E2
∴最小值为10．
故答案为：①3，5；②x，y；③PC，PD，10．
（1）利用二次函数的顶点坐标即可得出函数的最值；
（2）①延长AC到点E，使CE=AC，连接BE，交直线l于点P，则点P即为所求，
②过点A作AF⊥BD，垂足为F，过点E作EG⊥BD，交BD的延长线于点G，则有四边形ACDF、CEGD都是矩形，进而利用勾股定理求出即可；
（3）①作线段AB=6，分别过点A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=3，BD=5，
②在AB上取一点P，可设AP=x，BP=y，
的最小值即为线段 PC和线段 PD长度之和的最小值，最小值利用勾股定理求出即可．如图,点c在线段ab上,AC=10cm,CB=8cm谢谢了,大神帮忙啊如图,点c在线段ab上,AC=10cm,CB=8cm（词条件只在第一题出现） 图：（A）·---·(M)----·（C）-----·（N）---·（B） （1）如图,点c在线段ab上,AC=10cm,CB=8cm（ 此条件只在第一题出现）,点M、N分别是AC、BC的中点.求线段MN的长度（2）若C为线段AB上任一点,满足AC+BC=x(cm),其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗? (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=y(cm),M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
Kyoya诺AR7
（1）线段MN的长度:9 (2）x/2 MN=1MC+CN=1/2(AC+BC)=1/2x(cm),（3）x/2 MN=1NC-CM=1/2(AC-BC)=1/2y(cm),
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发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D．设CP=x，△CPD的面积为f（x）．则f（x）的定义域为（&&& ）； f（x）的最大值为（&&& ）．
&&试题来源：北京期中题
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：函数的最值与导数的关系
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（2，4）；
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
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