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物理电磁学试题
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& 2016届高三物理一轮复习专练(四)：电磁学大题
2016届高三物理一轮复习专练(四)：电磁学大题
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资料概述与简介
专练(四)　电磁学大题——题型练
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
题型一　带电粒子在电场中的应
【题型分析】 主要考查带电粒子在电场中的加速、偏转及电场力做功、电势能变化等审题时要结合电场的性质进行正确的受力分析和运动情况分析再根据类平抛运动的规律和功能关系、几何关系等列方程问题则不难求解。
(2015·福州八县联考)
如图所示真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L相距为d足够大的竖直屏与两板右侧相距b。在两板间加上可调偏转电UYY′，一束质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v沿水平方向射入电场且能穿出。
(1)证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
(2)求两板间所加偏转电压U的范围；
(3)求粒子可能到达屏上区域的长度。
(2015·河南八市联考)
如图所示在水平地面上有一条足够长直轨道只有AB段粗糙段长为3L其余部分均光滑以B点为分界线点左侧存在方向水平向右的匀强电场每个小物块所受的电场力为本身重力的0.25倍。有若干个相同的小方块(每个小方块视为质点)沿水平靠在一起总长为L总质量为M但不粘接。每个小方块质量都相等都带有等量的正电荷(各小方块在运动过程中电荷量保持不变)开始时用外力控制所有物块均处于静止状态最前端(最右端)距A点为2L。在某一时刻将它们由静止释放当最前端运动到A点右侧距A为时小方块运动的速度达到最大。(重力加速度为g)
(1)小方块与粗糙地面的动摩擦因数μ为多少
(2)已知所有物块最终均静止于AB之间求物块静止时的位置？
(3)要使所有物块都能通过B点由静止释放时物块的前端(最右端)距A点的距离至少为多少？
(4)如果所有的方物块都已经通过B点这些方物块从B点射出时的动能会各不相同试求所有物块动能之和的最小值为多少？
题型二　带电粒子在有界磁场中的运动
【题型分析】 带电粒子沿垂直于磁场方向射入分界线两侧空间不同的两种匀
3．(2015·抚州模拟)
如图所示竖直面内有一倒立等边三角形OMN区域边长为L边是水平的。在该B的匀强磁场。在同一竖直面内有一束质量为m、电荷量为q、速度大小不同的带正电粒子从N点沿NM方向射入该磁场区域(可认为能发生偏转)。过O点作与MN边平行的直线作为x坐标轴且O点为坐标轴的原点。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力试求：
(1)射到x坐标轴上的O点的粒子速度大小；
(2)垂直OM边射出的粒子与x坐标轴的交点位置；
(3)粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。
题型三　带电粒子在磁场中运动的多解问题
【题型分析】 带电粒子在洛伦兹力作用下在磁场中做匀速圆周运动由于运动的周期性或条件的周期性等因素的存在使问题往往出现多解性此类问题能很好地考查学生多元性思维和空间想象力渗透物理世界的对称与和谐因此将可能成为今后高考的热点。
(2015·德州市期末)如图甲所示在真空中半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场磁场的磁感应强度为B磁场方向垂直纸面向外(未画出)。在磁场右侧有一M和N两板间距离为b板长为2b两板的中心线O与磁场区域的圆心O在同一直线上两板左端与O在同一竖直线上。有一电荷量为q、质量为m的带电粒子以某一速度从圆周上的P点沿半径并指向圆心O的方向进入磁场当从圆周上的O点飞出磁场时给M、N板加上如图乙所示的交变电压。最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出。(不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力)
(1)求带电粒子的电性及进入磁场P点时的速率v；
2)求交变电压的周期T和电压U的值；
(3)若t＝0时将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O1，仍以原速率v射入M、N之间求粒子在磁场中运动的时间。
题型四　带电粒子在复合场中的运动问题
【题型分析】 带电粒子在复合场中的运动的命题集中融合力学、电磁学等知识其特点为构思新颖、综合性强突出考查考生对物理过程和运动规律的综合分析能力、运用数学知识
5．(2014·东营二模)在xOy平面内直线OP与y轴的夹角α＝45。第一、第二象限内存在方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场电场强度大小均为E＝1.0×10；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强度B＝0.1 如图所示。现有一带正电的粒子从OP上某点A(－L)处静止释放。设粒子的比荷＝4.0×10粒子重力不计。求：
(1)若L＝2 粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标及粒子速度的大小和方向；
(2)如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子(粒子间的相互作用力不计)试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。
(2015·三门峡市二模)如图5d＝0.4 竖直向下的匀强电场电场强度为0.1 在电场中还存在3个磁感应强度方向为水平的匀强磁场区域磁感应强度为0.1 。一带负电小球从离磁场1上边界h＝0.2 的A处自由下落。带电小球在这个有电场和磁场的区域运动。已知磁场宽度为d＝0.08 两个磁场相距也为d＝0.08 带电小球质量为m＝－5小球带有的电荷量为q＝－10－3。求：
(1)小球刚进入电场
(2)小球第一次离开磁场1时的速度大小及穿过磁场1磁场2所用的时间；
(3)带电小球能回到与A同一高度处吗？如不能回到同一高度请你通过计算加以说明；如能够回到同一高度则请求出从A处出发开始计时到回到同一高度的时刻(假设磁场电场区域足够长＝10 ＝)。
题型五　电磁感应问题的综合应用
【题型分析】 解决电磁感
7．(2014·唐山二模)一水平匀速运动的传送带右侧通过小圆弧连接光滑金属导轨金属导轨与水平面成θ＝30角传送带与导轨宽度均为L＝1 。沿导轨方向距导轨顶端x＝0.7 到x＝2.4 之间存在垂直于导轨平面的匀强磁场区域abcd、cd垂直于平行导轨磁感应强度为B＝1 。将质量均为m＝0.1 的导体棒P、Q相隔＝0.2 分别从传送带的左端自由释放两导体棒与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.1两棒到达传送带右端时已与传送带共速。导体棒P、Q在导轨上运动时始终与导轨垂直且接触良好棒进入磁场时刚好匀速运动棒穿出磁场时速度为4.85 。导体棒P、Q的电阻均为R＝4 导轨电阻不计＝10 求：
(1)传送带运行速度v；
(2)定性画出导体棒P两端的电压U随时间t变化关系图象(从进入磁场开始计时)?
(3)从导体棒P、Q自由释放在传送带上开始到穿出磁场的过程中产生的总内能？
(2015·开封模拟)
如图所示光滑的平行长直金属导轨置于水平面内间距为L。导轨左端接有阻值为R的电阻质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨B。开始时导体棒静止于磁场区域的右端当磁场以速度v匀速向右移动时导体棒随之开始运动同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力并很快达到恒定速度此时导体棒仍处于磁场区域内。
(1)求导体棒所达到的恒定的速度v；
(2)为使导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多少？
(3)导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？
4)若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动经过较短时间后导体棒也做匀加速直线运动其v－t关系图象如图所示已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为v求导体棒做匀加速直线运动时加速度的大小。
(2015·巢湖市月考)如图所示一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内导轨间距l＝0.5 左端接有阻值R＝0.3 的电阻。一质量m＝0.1 、电阻r＝0.1 的金属棒MN放置在导轨上整个装置置于竖B＝0.4 。金属棒在水平向右的外力作用下由静止开始以a＝2 的加速度做匀加速运动当金属棒的位移x＝9 时撤去外力金属棒继续运动一段距离后停下来已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q＝2∶1。导轨足够长且电阻不计金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
(1)金属棒在匀加速运动过程中通过电阻R的电荷量q；
(2)撤去外力后回路中Q2；
(3)外力做的功W。
0．(2015·周口市期末抽调)如图①所示水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布方向垂直于水平面向下磁感应强度沿y轴方向没有变化与横坐标x的关系如图②所示图线是双曲线(坐标轴是渐进线)；顶角θ＝45的光滑金属长导轨MON固定在水平面内与x轴重合一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动导体棒在滑动过程中始终保持与t＝0时导体棒位于顶角O处；导体棒的质量m＝2 ；OM、ON接触处O点的接触电阻R＝0.5 其余电阻不计；回路电动势E与时间t的关系如图③所示图线是过原点的直线。求：
(1)t＝2 时流过导体棒的电流I的大小；
(2)1～2 时间内回路中流过的电荷量q的大小；
(3)导体棒滑动过程中水平外力F(单位：)与横坐标x(单位：)的关系式。
专练(四)　电磁学大题——题型练
(1)设粒子在偏转电场运动过程中的加速度大小为a离开偏转电场时偏转距离为y沿电场方向的速度为v偏转角为θ其反向延长线通过O点点与极板右端的水平距离为x。
vy＝at＝＝联立可得x＝
即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点。
由①②③④式解得y＝
则两板间所加电压的范围为－
(3)当y＝时粒子在屏上侧向偏移的距离最大
设其大小为y则y＝y＋b
又＝＝解得：y＝
故粒子在屏上可能到达的区域的长度为2y＝。
答(1)见解析　(2)－
2．解析　(1)设方物块的总个数为N
速度最大时合外力为零：NEq＝＝0.5
(2)所有物块在进入AB区域的过程中物块间不会分离摩擦力先由零逐渐增大并且随位移均匀增大完A点距离为x由动能定理得：
NEq(2L＋x)＝＋μNmg×(x－L)
＝3L即物块最右端刚好停在B点
(3)只要物块的后端(最左端)能通过B点则所有方块都能通过B点设物块的前端(最右端)距A点的距离为x处由静止释放物块刚好全部进入时的速度为v
(L＋x)－＝
从刚好全部进入AB区AB区域的过程中最后一个方物块的加速度保持不变(Eq－μmg)×3L＝0－
联立求解得：x＝3L
(4)因为B点右侧光滑每个物块离开B点后各物块的速度不同物块之间将有间距发生。假设将AB区域向右无限延长从x＝3L处由静止释放物块的最左端刚好到达B处静止时所有物块均同时静止。每个物块在B点的初动能等于各自的合外力做的功合外力为F合＝μmg－Eq方向均向左向右的平均位移为由功能关系得：
k总＝N(μmg－Eq)×＝(μmg－Eq)×＝
答案　(1)0.5　(2)B点　(3)3L　(4)
3．解析　(1)粒子的行进路线如图中的轨迹NO。
根据几何知识有：R＝
得到射到x坐标轴上O点的粒子速度大小v＝＝
(2)粒子的行进路线如图中的轨迹2根据几何知识有：R＝
得：x＝2(－1)L
(3)从ON边射出的粒子根据几何知识有：在磁场中圆弧轨迹对应的圆心角都是。
所以这些粒子在磁场中的时间与速度无关等于t＝
从OM边射出的粒子行进路线可用图中的轨迹3代表根据几何知识有：R＝R ＋(L－R )tan
其中R＝且α角的范围是
可得：α＝－而t＝。
答案　(1)　(2)x＝2(－1) L
(3)从ON边射出的粒子t＝与速度无关从OM边射出的粒子t＝＝－
解析　(1)粒子自P点进入磁场从O点水平飞出磁场
则粒子必带正电
运动的半径必为b则qv＝
(2)粒子自O点进入电场最后恰好从N板的边缘平行飞出设运动时间为t则2b＝v
＝n·2·()2
t＝nT(n＝1)
解得T＝ (n＝12，…)
U0＝ (n＝1)
(如果没有考虑周期性得分减半)
(3)当该粒子恰好从N板边缘以平行于极板的速度射入磁场且进入磁场的速度仍为v运动的轨道半径仍为b。设进入磁场的点为Q离开磁场的点为R圆心为O如图所示四边形OQO是菱形故∠QQ＝
则运动时间t＝＝
答案　(1)正电　v＝
(2)T＝ (n＝1)　U＝ (n＝1)
解析　(1)粒子在第二象限匀加速直线的过程：
得v＝4×10
粒子在第一象限做类平抛运动：y轴方向y＝＝L
x轴方向x＝v
得x＝2L＝0.04
vx＝v＝4×10
vy＝at＝4×10
设粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为θ
tan θ＝＝1　则θ＝45
粒子进入磁场时的速度为v＝＝4
与x轴正方向成45角斜向下。
(2)L取任意值时均有：
粒子在磁场中做匀速圆周运动时＝m
代入数据得：R＝
所以圆心的坐标为：x＝2L－＝－
R＝代入并消去L得x＝4y＋y
此方程为一抛物线方程。
答案　(1)0.04 　4方向与x轴正方向成45角斜向下　(2)见解析
解析　(1)小球在进入电场磁场区域之前为自由落体运动因此有＝mgh得v＝2 m/s，方向竖直向下。
(2)小球进入电场磁场区域时始终受到重力、电场力作用但重力、电场力始终大小相等方向相反因此小球在电场磁场区域运动时可以不考虑这两个力的影响。小球在磁场1中运动时只考虑洛伦兹力的作用。小球在磁场1中做匀速圆周运动小球离开磁场1时速度大小还是v＝2 ；假设小球在磁场1中运动时圆弧对应的圆心角为θ则r＝＝0.2 ＝＝＝0.4
所以带电小球离开磁场1时速度方向为与竖直方向的夹角为θ。
小球在磁场1和磁场2中运动时的两端圆弧半径相等两端圆弧对接后所对的圆心角为θ
则＝＝＝0.8则θ＝53小球在磁场中运动周期：＝＝0.628 所以小球在穿过磁场1、2的时间t＝＝。
(3)分析小球在电场磁场区A等高的位置。
在三个磁场中运动的总时间为半个圆周运动周期＝＝0.31
小球在非电场磁场区域运动的总时间为t＝2＝0.4
小球在磁场1和磁场2之间的电场中运动为匀速直线运动总时间为t＝＝0.087
小球在磁场3和磁场2之间的电场中运动也为匀速直线运动总时间为t＝2＝0.13
所以小球要回到与A等高处的最少时间
＝t＋t＋t＋t＝0.93 。
答案　(1)2 方向竖直向下　(2)2 　0.092
(3)能　0.93
7．解析　(1)导体棒P进入磁场时匀速运动设切割磁场速度为v则E＝BLv
由平衡条件可知F安＝mg
导体棒P脱离传送带时已与皮带共速设传送带速度为v导体棒沿斜面下滑x过程中由动能定理得：
(2)导体棒P匀速进入磁场两端电压U＝导体棒P、Q都进入磁场共同加速时＝BLv导体棒P出磁场后只有导体棒Q切割磁场做变减速UP＝BLv/2电压随时间的定性变化图象如图所示
(3)导体棒P、Q在传送带上加速过程中产生的内能为
＝2μmgs相对＝0.9
导体棒P匀速进入磁场过程中x＝v
由能的转化与守恒得＝mg＝0.4
导体棒P、Q共同在磁场中加速下滑过程中＝x－x－x＝设导体棒P出磁场时速度为u由运动学得u－v＝2ax＝
导体Q切割磁场时下滑距离为x＝0.8
由能的转化与守恒得＝mg－＋＝0.47 。
＝Q＋Q＋Q＝1.77 。
答案　(1)3 　(2)见解析　(3)1.77
8．解析　(1)磁场以恒定速度v向右移动(设导体棒不动＝Lv当导体棒随后以速度v向右运动时回路的面积变大其变化速率为＝Lv最后当导体棒与磁场两者一起运动时该回路中磁场区域的面积变小的速度为＝L(v－v)，由于回路中磁通量的变化在回路中产生的电动势为E＝＝＝BL(v－v)，I＝＝(v－v)
导体棒匀速运动安培力与阻力相等F安＝BIL＝
速度恒定时有＝f
可得v＝v－
(2)由上面得出的速度值可以得到f越大越小最小为0
(3)设导体棒以恒定速度v运动
P导体棒＝fv＝f(v－)
电路＝I＝＝
(4)设磁场的加速度为a金属棒的加速度为a′当金属棒以一定速度v运动时受安培力和阻力作用由牛顿第二定律可得(at－v)－f＝ma′
由图可知在t时刻导体棒的瞬时速度大小为v此时棒做匀加速运动磁场与金属棒间必有v－v为常数即
＝a′则有－f＝ma
答案　(1)v－　(2)　(3)f(v－)　
解析　(1)设金属棒匀加速运动的时间为回路的磁通量变化量为回路中的平均感应电动势为由法拉第电磁感应定律得
其中ΔΦ＝Blx②
设回路中的平均电流为由闭合电路的欧姆定律得
则通过电阻R的电荷量为q＝
联立①②③④式代入数据得q＝4.5 。⑤
(2)设撤去外力时金属棒的速度为v对金属棒的匀加速运动过程由运动学公式得v＝2ax⑥
设金属棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W由动能定理得W＝0－
撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2＝－W⑧
联立⑥⑦⑧式代入数据得Q＝1.8
(3)由题意知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比
＝2∶1可得Q＝3.6
在棒运动的整个过程中由功能关系可知W＝Q＋Q
由⑨⑩(11)式得WF＝5.4
答案　(1)4.5 　(2)1.8 3)5.4 J
10．解析　(1)根据E－t图象中的图线是过原点的直线有I＝
(2)可判断I－t图象中的图线也是过原点的直线
有t＝1 时＝4
(3)因θ＝45可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度L＝x
再根据B－x图象中的图线是双曲线特点
有EBLv＝Bxv且E与时间成正比
可知导体棒的运动是匀加速直线运动
加速度a＝2
又有F安＝BIL＝BIx＝(Bx)I且I也与时间成正比
再有F－F安＝ma
得F＝4＋4。
答案　(1)8 　(2)6 　(3)F＝4＋4
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大学物理B（二）
选择题
填空题
计算题1
计算题2
计算题3
计算题4
证明题
总分
一、选择题（每题3分，共27分）
　　1、在带电量为的点电荷A的静电场中，将另一带电量为的点电荷B从a点移到b点。a、b两点距离点电荷A的距离分别为和，如图所示。则移动过程中电场力做的功为
　　2、一带电体可作为点电荷处理的条件是
　　（A）电荷必须呈球形分布；
　　（B）带电体的线度很小；
　　（C）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计；
　　（D）电量很小。
　　　　命题纸使用说明：1、字迹必须端正，以黑色碳素墨水书写在框线内，文字与图均不得剪贴，以保证"扫描质量；
　　　　2、命题纸只作考试（测验）命题所用，不得移作他用。
　　3、一空气平行板电容器，极板间距为d，电容为C。若在两板中间平行地插入一块厚度为d/3的金属板，则其电容值为
　　（A）；
　　（C）；
　　4、将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持与电源连接的情况下，把一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板平行地插入两极板之间，如图所示。介质板的插入及其所处位置的不同，对电容器储存电能的影响为：
　　（A）储能减少，但与介质板位置无关；
　　（B）储能减少，且与介质板位置有关；
　　（C）储能增加，但与介质板位置无关；
　　（D）储能增加，且与介质板位置有关。
　　5、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（A）~（E）哪一条曲线表示B-x的关系？
　　6、真空中电流元与电流元之间的相互作用是这样进行的：
　　（A）与直接进行作用，且服从牛顿第三定律；
　　（B）由产生的磁场与产生的磁场之间相互作用，且服从牛顿第三定律；
　　（C）由产生的磁场与产生的磁场之间相互作用，但不服从牛顿第三定律；
　　（D）由产生的磁场与进行作用，或由产生的磁场与进行作用，且不服从牛顿第三定律。
　　7、两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使
　　（A）两线圈平面都平行于两圆心连线；
　　（B）两线圈平面都垂直于两圆心连线；
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