求助！急！高一数学。已知线段ab 6cm一直线（或线段）两端点A、B的坐标，怎样求AB的长度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-08 16:24 标签： 已知线段ab 6cm
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已知：A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）如图，点C是线段AB上一点，①填空：当AC=8cm，CB=6cm时，则线段MN的长度为 _________ cm；②当AB=acm时，求线段MN的长度，并用一句简洁的话描述你的发现。
（2）若C为线段AB延长线上的一点，则第（1）题第②小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由。
题型：解答题难度：中档来源：福建省期末题
解：（1）①MN=MC+CN=AC+CB=4+3=7；②∵点M、N分别是线段AC、BC的中点∴MC=AC，CN=CB∴MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=AB=acm发现：不论线段AB取何值，线段MN的长恒等于线段AB长的一半．（2）如图，C为线段AB延长线上的一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，则结论MN=AB仍然成立．
理由：∵点M、N分别是线段AC、BC的中点∴MC=AC，CN=CB∴MN=MC﹣CN=AC﹣CB=（AC﹣CB）=AB
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（..”主要考查你对&&直线，线段，射线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线，线段，射线
基本概念： 直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 注意：①线和射线无长度，线段有长度。 ②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 直线、射线、线段的基本性质：
直线、射线、线段区别：直线没有端点,2边可无限延长；射线有1端有端点，另一端可无限延长； 线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较； 线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。各种图形表示方法：直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。例：直线l；直线AB。射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。例：射线AB。线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。例：线段AB；线段a 。
发现相似题
与“已知：A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（..”考查相似的试题有：
930059216701110656235583383933222842高一数学 已知O，A，B是平面上不共线的三点，直线AB上有一点C，满足2倍的向量AC+向量CB=0 求过程。。。_百度知道
高一数学 已知O，A，B是平面上不共线的三点，直线AB上有一点C，满足2倍的向量AC+向量CB=0 求过程。。。
（1）用向量AB,OB表示向量OC,证明四边形OCAD是梯型。,（2）若点D是OB的中点,
提问者采纳
因为AC,AD&#47,&#47,BC同向,有助请采纳。,向量符号不好打。(1)∵2AC+CB=0,OC∴四边形OCAD是梯形。第(2)题也可以用向量共线做。 不懂追问,AD为中位线,A为BC中点）∴BC=-2AB∴OC=OB+BC=OB-2AB(2)∵2AC=BC∴A为BC中点,又点D是OB的中点∴在△BOC中,∴2AC=BC（此处可画图,
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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＞＞＞已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC..
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。
题型：解答题难度：中档来源：山西省期末题
解：（1）由两点式写方程，得，即6x-y+11=0；或直线AB的斜率为，直线AB的方程为y-5=6(x+1)，即6x-y+11=0。（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式，得，即M（1，1），∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC..”主要考查你对&&直线的方程，两点间的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线的方程两点间的距离
直线方程的定义：
以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
基本的思想和方法：
求直线方程是解析几何常见的问题之一，恰当选择方程的形式是每一步，然后釆用待定系数法确定方程，在求直线方程时，要注意斜率是否存在，利用截距式时，不能忽视截距为0的情形，同时要区分“截距”和“距离”。
直线方程的几种形式：
1.点斜式方程：（1），（直线l过点，且斜率为k）。（2）当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 2.斜截式方程：已知直线在y轴上的截距为b和斜率k，则直线的方程为：y=kx+b，它不包括垂直于x轴的直线。 3.两点式方程：已知直线经过（x1，y1），（x2，y2）两点，则直线方程为：4.截距式方程：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为：（a、b≠0）。5.一般式方程：（1）定义：任何直线均可写成：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的形式。（2）特殊的方程如：平行于x轴的直线：y=b（b为常数）；平行于y轴的直线：x=a（a为常数）。 几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点，合理选择解决方法，一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的情况．(2)待定系数法：先设出直线的方程，再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程，待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程，如果已知直线过一个定点,可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．两点间的距离公式：
设，是平面直角坐标系中的两个点，则。特别地，原点O（0,0）与任意一点P（x,y）的距离为 两点间的距离公式的理解：
（1）在公式中，的位置是对称的，没有先后之分，即间的距离也可表示为 （2）
发现相似题
与“已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC..”考查相似的试题有：
465385851856563478858797874422798502已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x-y+3=0和l2：2x+y-6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．求：（1）直线l的方程；（2）以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．☆☆☆☆☆推荐试卷&
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