将同样大小的小一长方形纸片片拼成如图形状的大长方形（小一长方形纸片片长为a 宽为b）请

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-08 17:27 标签： 一长方形纸片
5张如图1的长为a 宽为b（a＞b）的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内.未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的周长之差为2,且一张小纸片的周长为8,则每一张小纸片的面积为_____.
根据题意：a+b=4 .(1) 右下周长=2a+2(a+x) 左上周长=2（2b+3b+x).2a+2(a+x)-2(5b+x)=2...2a-5b=1.(2) 联立1.2 方程解之,得 a=3 ,b=1 ,所以 小子片的面积是3X1=3
懂了，谢谢
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扫描下载二维码7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　） A. a=bB. a=3bC. a=bD. a=4b
左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，∴阴影部分面积之差S=AEoAF-PCoCG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，则3b-a=0，即a=3b．解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为X，左上阴影增加的是3bX，右下阴影增加的是aX，因为S不变，∴增加的面积相等，∴3bX=aX，∴a=3b．故选：B．
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表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．
本题考点：
整式的混合运算．
考点点评：
此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
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7张如图1的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(　　)
A．B．a＝3bC．D．a＝4b
主讲：杨朝粉
B【题型】选择题
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科目：初中数学
如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm．（1）底面的长AB=50-2xcm，宽BC=30-2xcm（用含x的代数式表示）（2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积．（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由．
科目：初中数学
（;鼓楼区二模）如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有k张．其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从其中取若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分）．尝试操作：若k=10，请选取适当的卡片拼成一个边长为（2a+b）的正方形，画出示意图．思考解释：若k=20，①共取出50张卡片，取出的这些卡片能否拼成一个正方形？请简要说明理由；②可以拼成13种不同的正方形．拓展应用：上述A、B、C型的卡片各若干张（足够多），已知：a=2b，现共取出2500张卡片，拼成一个正方形，求可以拼成的正方形中面积最大值．（用含a的代数式表示）．
科目：初中数学
27、有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积；（2）若l=100固定不变，①若t的值取20，25，30时，则哪一种取法所围成的园子面积最大？②问：t的值可以取-5吗？可以取0吗？可以取50吗？可以取65吗？请通过计算说明理由．③通过②的解答，你能说出t不可以取哪些数吗？
科目：初中数学
（;湖州一模）如图①是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．（1）现有一本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图①的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要包书纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）．（2）已知数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2&的矩形包书纸按如图①包好了这本书，求折进去的宽度．（3）如图②，矩形ABCD是一张一个角（△AEF）被污损的包书纸，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用没有污损的部分包一本长为19，宽为16，厚为6的字典，小红认为只要按如图②的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典．设PM=x，矩形PGCH的面积为y，当x取何值时y最大？并由此判断小红的想法是否可行．
科目：初中数学
已知：如图所示，在△ABC中，BC=100，边BC上的高为50．在这个三角形内有一个内接矩形PQRS．（1）若矩形的长PQ与宽PS的比是3：1，求这个矩形的长与宽；（2）当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少？
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大矩形的总面积应为：长*宽长可知是5a,宽可知是a+3b所以大矩形的面积是：5a*(a+3b)=5a^2+15ab而22个小矩形的面积是22ab则中间阴影部分的面积是5a^2+15ab-22ab=5a^2-7ab再由第一、二排可知：5a=3a+3b所以2a=3b代入5a^2-7ab中,得：5*(1.5b)^2-7*(1.5b)*b=11.25b^2-10.5b^2=0.75b^2这样就可以只用b表示了
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面积S=3x(b-a)x(b-a)
由第一排5个长方形的长等于第二排三个长方形的宽和三个长方形的长列式子5a=3a+3b得a=3b/2根据总面积等于22个长方形的面积+三个阴影部分面积得5a*(3b+a)=22ab+3s
得3s=5a*a-7ab
得3s=3b*b/4
一个阴影方块的面积就为b*b/4
大矩形的总面积应为：长*宽长可知是5a，宽可知是a+3b所以大矩形的面积是：5a*(a+3b)=5a^2+15ab而22个小矩形的面积是22ab则中间阴影部分的面积是5a^2+15ab-22ab=5a^2-7ab再由第一、二排可知：5a=3a+3b所以2a=3b代入5a^2-7ab中，得：5*(1.5b)^2-7*(1...
大长方形 长是5a，宽是3b+a，可求出大长方形的面积：5a*(3b+a)。小长方形， 一块的面积是a*b，有22块，所以小长方形的面积是22*a*b则阴影部分：5a*(3b+a)-22*ab或者阴影部分=（a-b）*3
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