测量评价凸透镜的用牛顿环测曲率半径径，R的平均值的误差即u（R）大概是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-10 07:50 标签： 用牛顿环测曲率半径
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来源：　　作者：徐红;宋蓓;王海军;刘亚红;温利平;
牛顿环曲率半径测量的多种数据处理方法　 1原理与方法牛顿环是光等厚干涉的典型实验。当一束单色平行光垂直入射时,形成明暗相间的干涉条纹。实验中是对暗纹进行测量,根据波动光学的知识,产生暗纹的条件和平凸透镜曲率半径的几何关系可知R=r2kkλ(1)由于空气薄膜中可能存在灰尘(折射率n>1),取两个暗环半径的平方差来消除附加光程差;且由于压力形变,牛顿环中心不是一点,而是一个圆斑,中心点难以确定,因而改测环纹直径来代替半径,得出透镜曲率半径的实验测量公式为[1]:R=D2m+k-D2n+k4(m-n)λ(2)2不确定度的分析根据间接测量的不确定度传递公式,其相对不确定度ER为;ER(=2Dm+kD2m+k-D2n+)k2uDm+k2槡(+2Dm+kD2m+k-D2n+)k2uDn+k2槡(+uλ)λ2(+u(m-n)m-)槡n2(3)可知牛顿环的直径、入射光的波长以及测量不规范三个因素是其不确定度的主要来源。式中u(m-n)=0.001是测量干涉条纹时,十字叉丝未对准被测条纹引起的误差,实验中以钠光灯为光源:λ=(589.3±0.3)nm,由于Dm+k和Dn+k也是间接测量量:Dm+k=D(m+k)左-D(m+k)右、Dn+k=D(本文共计5页)　　　　　　　　　　
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　　　　　　如果知道了物距U和像距V,如何得出透镜的曲率半径R,主要为了光学设计聚光或者发散,如果透镜的材料为PC （折射率1.59 ）或者PMMA （1.57） 双面跟单面各怎么算？_百度作业帮
如果知道了物距U和像距V,如何得出透镜的曲率半径R,主要为了光学设计聚光或者发散,如果透镜的材料为PC （折射率1.59 ）或者PMMA （1.57） 双面跟单面各怎么算？
知道了物距和像距就可以得到焦距f,1/U+1/V=1/f,注意U、V、f带正负号,通过焦距f求曲率就麻烦一点,要看透镜的是单曲面还是双曲面?折射率是多少?厚度是多少?最好留下详细信息才能知道&如果只是粗略计算,如果是单面则f=R/(n-1),双面（两面曲率相同）则f=R/(2n-2)既然你用于光学设计,那计算一定要精确才行我目前采用矩阵的算法：如下图,n1&为物方所在的介质的折射率,n2为透镜折射率,n3为像方所在的介质的折射率,L为透镜中心厚度,R1为第一个面曲率半径,R2为第二个面曲率半径（正负号规则为凹面为正,凸面为负）,代入获得2*2矩阵的四个参数,则-1/c就是像方焦距,-（n1/n3）/c就是物方焦距其实现在的光学设计软件如zemax都能直接算焦距,如果数学基础不好,最好就用软件算了2012大学物理实验报告答案大全(实验数据及思考题答案全包括)_百度文库
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以上两式表明，当λ已知时，只要测出第m级暗环（或亮环）的半径，即可算出透镜的曲率半径R；相反，当R已知时，即可算出λ。但由于两接触镜面之间难免附着尘埃，并且在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔，以致难以确切判定环纹的干涉级数m，即干涉环纹的级数和序数不一定一致。这样，如果只测量一个环纹的半径，计算结果可能有较大的误差。为了减少误差，提高测量精度，必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹的半径，例如测量出第m1个和第m2个暗环（或亮环）的半径（这里m1、m2均为环序数，不一定是干涉级数），因而（1）式应修正为：
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&&&&&&&&&&&&&&（3）
式中m为环序数，(m+j)为干涉级数（j为干涉级修正值），于是
上式表明，任意两环的半径平方差和干涉级以及环序数无关，而只与两个环的序数之差有关。因此，只要精确测量两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R，即
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（4）
1．借助室内灯光，用眼睛直接观察牛顿环仪，调节框上的螺旋使干涉环呈圆形，并位于透镜的中心，但要注意不能拧紧螺旋。
取多，可根据所观察的牛顿环去定。但是从减小测量误差考虑，不宜太小。本次实验取3-12级暗环。
从第3暗环到第12暗环，测出各环直径两端的位置、，要从左侧最外侧的位置开始连续测量，直至右侧的为止。
各环的半径，取，可得
式可知上列各式值应相等，取其平均值作为的测量值去计算R。
钠光波长nm。
【注意事项】
1．干涉环两侧的序数不要数错。
防止实验装置受震引起干涉环的变化。
3. 防止移测显微镜的“回程误差”，第一个测量值就要注意。
4. 平凸透镜L及平板玻璃P的表面加工不均匀是此实验的重要的误差来源，为此应测大
小不等的多个干涉环的直径去计算R，可得平均的效果。（一般取10个以上暗环进行测量）
1．在测量牛顿环干涉各环的直径时，若叉丝交点不是准确地通过圆环的中心，因而测量的是弦长而非真正的直径，这对实验结果是否有影响？为什么？
2．为什么相邻两暗丝的间距，靠近中心的要比边缘的大？
牛顿环实验数据记录表格

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