将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形的周长和边长．

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-10 14:25 标签： 正方形的周长和边长
将一条长20cm的铁丝剪成两段、并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 问 钥匙这两个正方形的面积之和_百度知道
将一条长20cm的铁丝剪成两段、并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 问 钥匙这两个正方形的面积之和
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两个倩痔粪禾荼鼓基浦正方形的边长分别为a和b有4a+4b=20所以b=5-a两个正方形面积之和为a^2+b^2=a^2+(5-a)^2=2a^2-10a+25=2(a-5/2时，面积和有最小值为25/2)^2+25/2所以当a=5&#47
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4=（20-x）&#47，x=10s=蜡偿厕客丿九恩俗12;4）²+（（20-x）/4）&#178一段长为x
另一段为20-xs=（x/4时，s取最小值.5cm²
当且仅当x&#47
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出门在外也不愁将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形，（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方-数学试题及答案
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1、试题题目：将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形， （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
&&试题来源：江苏模拟题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：一元二次方程的应用
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）解：设一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5-x）cm，根据题意可得：，解得：x1=1，x2=4，∴4x=4或16，答：这段铁丝剪成两端后的长度分别为4cm、16cm；（2）由（1）可得，当面积之和为12cm2时，有： ，整理得：，∵，∴原方程无解即：两个正方形的面积之和不可能等于12cm2。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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　　将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. 要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ 两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由
解1将一条长为20cm的铁丝剪成两段，设两段为x，y则x+y=20（x/4)²+（y/4)²=17即x²+y²=272由x+y=20平方得即x²+y²+2xy=400即xy=64再有x+y=20即x=16，y=4或x=4，y=16即这段铁丝剪成两段后的长度分别是16或42设两个正方形的面积之和可等于12cm2即x+y=20，（x/4)²+（y/4)²=12即x+y=20，（x)²+（y)²=192由x+y=20，平方得x²+y²+2xy=400即xy=104，又x+y=20构造函数t²-20t+104=0Δ=（-20）²-4*1*104=-16＜0即t²-20t+104=0无解即x，y不存在
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（1）设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,则x满足以下关系：(x/4)^2+((20-x)/4)^2=17 解得：x1=4,x2=16答：两段长度分别是4cm与16cm。（2）设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,若方形面积之和可能等于12平方厘米成立，x应满足以下关系假设（x/4)^2+((20-x)/4)^2=12
(20-x)^2=12*162(x^2)+400-40x=192x^2+200-20x=96(x-10)^2+100=96(x-10)^2=-4 与任何实数的平方值为非负数矛盾所以方形面积之和不可能等于12平方厘米
设第一个正方形的边长为x，则第二个正方形的边长为5-x所以x²+(5-x)²=17x²+x²-10x+25=17
2x²-10x+8=0
(x-1)(x-8)=0
x=1或x=8(舍去)
5-x=5-1=4所以两段的长分别为4cm、16cmx²+(5-x)²=12 2x²-10x+13=0Δ=10²-4×2×13
=-4&0此方程无解，所以不能使两个正方形的面积之和为12cm.能避开分数运算不是能简单点吗？
设两个正方形边长分别为a,ba^2+b^2=174a+4b=20即a=5-b解方程组得到边长分别为1，4所以两段分别为4，16 若面积为12a^2+b^2=124a+4b=20，方程组无实数解所以面积和不可能等于12
设一段为x，另一段铁丝为20-x&x=4或16当两个正方形的面积之和等于12cm2时，不能
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