如何求解特征值（a,b,c,d）=(a,b,c,d)*p; a+b+c+d=1中a,b,c,d的值；请附上过程，O(∩_∩)O谢谢！！！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-16 17:37 标签： 绝对值不等式求解
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＞＞＞已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd&1,求证:a,b,c,d中至少有..
已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd&1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.
题型：解答题难度：中档来源：不详
见解析【证明】假设a,b,c,d都是非负数,因为a+b=c+d=1,所以a,b,c,d∈[0,1],所以ac≤≤,bd≤≤,所以ac+bd≤+=1,这与已知ac+bd&1相矛盾,所以原假设不成立,即证得a,b,c,d中至少有一个是负数.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd&1,求证:a,b,c,d中至少有..”主要考查你对&&不等式的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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不等式的定义及性质
不等式的定义：
一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，常见的不等号有“&”“&”“ ≤”“≥”及“≠”。
&严格不等式的定义：
用“&"“&”连接的不等式叫做严格不等式。
非严格不等式的定义：
用“≤”和“≥”连接的不等式叫做非严格不等式．特别提醒：a=b，a&b中，只要有一个成立，就有a≥b．不等式的性质：
（1）如果a＞b，那么b＜a；如果b＜a，那么a＞b，即a＞bb＜a； （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞ca＞c； （3）如果a＞b，那么a+c＞b+c； （4）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc； （5）如果a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d； （6）如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd； （7）如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N，n≥2）； （8）如果a＞b＞0，那么（n∈N，n≥2）。 不等关系与不等式的区别：
不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号“&…&…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；而不等式则是用来表示不等关系的式子，可用“a&b”‘a&b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．不等式的分类：
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；②按不等号开口方向分：a．同向不等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．
发现相似题
与“已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd&1,求证:a,b,c,d中至少有..”考查相似的试题有：
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已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求证：a、b、c、d中至少有一个是负数．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：假设a、b、c、d都是非负数，∵a+b=c+d=1，∴（a+b）（c+d）=1．∴ac+bd+bc+ad=1≥ac+bd．这与ac+bd＞1矛盾．所以假设不成立，即a、b、c、d中至少有一个负数．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求证：a、b、c、d中至少..”主要考查你对&&反证法与放缩法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反证法与放缩法
反证法的定义：
有些不等式无法利用题设的已知条件直接证明，我们可以用间接的方法——反证法去证明，即通过否定原结论——导出矛盾——从而达到肯定原结论的目的。
放缩法的定义：
把原不等式放大或缩小成一个恰好可以化简的形式，比较常用的方法是把分母或分子适当放大或缩小（减去或加上一个正数）使不等式简化易证。 反证法证题的步骤：
若A成立，求证B成立。共分三步：（1）提出与结论相反的假设；如负数的反面是非负数，正数的反面是非正数即0和负数；（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（必须由假设出发进行推理否则不是反证法或证错）；（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.矛盾：与定义、公理、定理、公式、性质等一切已有的结论矛盾甚至自相矛盾。反证法是一种间接证明命题的基本方法。在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明。
放缩法的意义：
放缩法理论依据是不等式的传递性：若,a&b,b&c，则a&c.
放缩法的操作：
若求证P&Q，先证P&P1&P2&…&Pn,再证恰有Pn&Q.需注意：（1）只有同方向才可以放缩，反方向不可。（2）不能放（缩）得太大（小），否则不会有最后的Pn&Q.
发现相似题
与“已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求证：a、b、c、d中至少..”考查相似的试题有：
410982339065253414282718474394563683这题数学题怎么做？已知a，b，c，d为实数，a+b=1，c+d=1 且ac+bd&1，求证abcd_百度知道
这题数学题怎么做？已知a，b，c，d为实数，a+b=1，c+d=1 且ac+bd&1，求证abcd
d为实数，求证abcd中至少有一个是负数，c+d=1 且ac+bd&gt？已知a，c;1，b，a+b=1这题数学题怎么做
提问者采纳
所以ad+bc&lt反证法
假设abcd中没有一个负数， （a+b)*(c+d)=1=ac+ad+bc+bd=1
因为ac+bd&=0
而这个明显与前面的假设矛盾
所以假设不成立
abcd中至少有一个非负
这题数学题怎么做？若p，q是奇数，则方程x^2+px+q=0不可能有整数根，求证明过程？
能帮帮我么
设x1,x2是方程x^2+px+q=0的根则x1+x2=q,x1x2=-p设x1是整数,则,x2=q-x1也是整数因为q为奇数所以,满足x1+x2=q的整数x1,x2一定是一奇一偶所以,x1与x2 的积为偶数但x1x2=-p,为奇数矛盾所以,方程x^2+px+q=0不可能有整数根
太感谢你了
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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其他2条回答
0;1所以1-bc-ad&gt,C+d=1所以(a+b)(C+d)=1展开ac+ad+bc+bd=1得到ac+bd=1-bc-ad因为ac+bd&gt因为a+b=1;1所以bc+ad&lt
设a,b,c,d全为正数
等待您来回答
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出门在外也不愁已知正实数a,b,c,d满足abcd=1， 证明：1/(1+a)²+1/(1+b)&#x0_数学吧_百度贴吧
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已知正实数a,b,c,d满足abcd=1， 证明：1/(1+a)²+1/(1+b)&#x0收藏
题目：已知正实数a,b,c,d满足abcd=1，证明：1/(1+a)²+1/(1+b)²+1/(1+c)²+1/(1+d)²≥1.
证明过程中 不等号方向改变了有木有？
注意到1/(1+ab)+1/(1+cd)=1,只需证1/(1+b)^2+1/(1+a)^2&=1/(1+ab)...注意到什么的弱爆了...
用切线法要画个图啊。。。
注意最后的不等号~~我哪里搞错了莫非
图像在切线的上方
是下凸函数
令 lna=x ，对 f(x)=1/(1+e^x)^2 用切线
为什么那样就不行？
这样确实很快~~~切线一步到位
其实似乎能对6l直接jensen喵
二階導是這個
20年前的ps游戏全新复刻驾临pc端
果然本喵目测能力见长
突然发现是下跌了呜呜呜呜，忘了是对数……
看来一开始切线错了……
集训队的题……走向上见过调整咯少年只是试着求了下二阶以为符号不蛋疼忘了变元是对数……
嗯……调整挺头疼的呢……2011CGMO那个不等式我到现在还没调整出来
那题不恶心啊a&b&c&da=x^2,b=y^2,c=z^2,d=w^2记得仿佛是(x^2,y^2,z^2,w^2)→(x^2,y^2,zw,zw)
这个……貌似调整不出来……可以试试(x^2,y^2,z^2,w^2)→(x^2,yw,z^2,yw)？
那个可以的哦嘻嘻只需(1/z-1/w)^2&=9(z-w)^2/[(x^2+y^2+z^2+w^2)(x^2+y^2+2zw)]只需1/z^2w^2&=9/[2(z^2+w^2)(z^2+w^2+2zw)]由AG，2(z^2+w^2)(z^2+w^2+2zw)/9&=16z^2w^2/9即9/[2(z^2+w^2)(z^2+w^2+2zw)]&=9/16z^2w^2&1/z^2w^2
血腥暴力……调整完了然后会发生什么？
小变故换了个马甲，你认得出本喵吧
调整完再调整一次…………
嗯……在你说这句话之前，没认出来……
这次又调整什么？
这里似乎涉及到分类讨论了，而且更复杂了，草稿了一下没细算有时间来验证y&=1 (x^2,y^2,z^2,z^2)→(y^2,y^2,z^4x^2,z^4x^2)，(a,a,b,b)y&1(x^2,y^2,z^2,z^2)→(xy,xy,z^2,z^2),(a,a,b,b)
本喵……是不是变成暴力猫了
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